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Formulário de Matemática
P.A.: an = a1 + ( n − 1) ⋅ r
Sn =
( a1 + an )
⋅n
2
P.G.: an = a1 ⋅ qn − 1
Sn =
a1 ⋅ ( qn − 1)
q−1
Função composta:
g(f(x)) = (gOf)(x)
Equação do segundo grau: ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0; x =
Logaritmo
−b ±
b2 − 4 ac
2a
Expoentes racionais
logc a + logc b = logc ( a ⋅ b)
a
a
logc a − logc b = logc ⎛⎜ ⎞⎟
⎝ b⎠
m
n
=
n
am
logc a n = n ⋅ logc a
logb a =
logc a
logc b
⎧ x , se x ≥ 0
Módulo:|x| = ⎨
⎩− x , se x < 0
Geometria:
Relação de Pitágoras: a2 = b2 + c2
Áreas:
retângulo: b ⋅ h
trapézio:
triângulo:
( B + b) ⋅ h
2
Comprimento da circunferência: 2πr
b⋅h
2
Volume de cone:
círculo: π ⋅ r2
π ⋅ r2 ⋅ h
3
Geometria Analítica:
y = mx + n (equação reduzida da reta)
m =
Δy
= tgα
Δx
retas paralelas: mr = ms
retas perpendiculares: mr ⋅ ms = −1
a b c
d e f = aei + bfg + cdh − bdi − afh − ceg
g h i
a b
= ad − bc
Determinantes:
c d
Trigonometria:
Ângulo
0o
30o
45o
60o
90o
sen
0
1/2
2 /2
3 /2
1
cos
1
3 /2
2 /2
1/2
0
tg
0
3 /3
1
3
–
2
Lei dos senos:
a
b
c
=
=
$
sen A
sen B$
sen C$
$
Lei dos cossenos: a2 = b2 + c2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos A
senα = CO / H
cosα = CA / H
tgα = CO /CA
Números Complexos:
Combinatória:
An, p =
n!
( n − p)!
Pncircular = ( n − 1)!
Cn, p =
n!
p!( n − p)!
n , n2 , n3 ,..., n p
Pn 1
=
Pn = n!
n!
n1!n2!n3! . . . n p!
i2 = −1
z = |z| ⋅ (cosθ + i ⋅ senθ)