Função Composta
Vamos observar um evento das atividades da tecnologia e, assim, estabelecer
um exemplo que no dê a ideia de função composta.
Um laboratório de provas submeteu um determinado carro a um teste de
consumo relacionado com o custo do combustível. Os resultados foram tabelados
da seguinte forma:
Tabela 1
Percurso (km) Consumo (L)
10
1
20
2
30
3
40
4
A lei que define o consumo em função do percurso é:
Tabela 2
Consumo (L)
1
2
3
4
Custo (R$)
12,00
24,00
36,00
48,00
A lei que define o custo em função do consumo é
Tabela 3
Percurso (km)
10
20
30
40
Custo (R$)
12,00
24,00
36,00
48,00
A partir dessas funções obtidas temos uma relação percurso e custo que
chamaremos de função composta.
Observe os valores da tabela 3 e note que a lei define que define esta função é
obtida fazendo a composição entre as funções
aplicando a função f a x e depois aplicando a função g a
, isto é,
. Em símbolos:
Exemplos
Dadas as funções f e g definidas por
determine as funções compostas fog e gof
Sendo
Sendo
temos:
temos:
e
,