20 - Dois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois
satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma
órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme mostra a figura
ao lado.
Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respectivas órbitas,
considere as seguintes afirmativas:
1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite
SB e o planeta P são constantes.
2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável.
3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
►b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
Comentário:
1 é falsa, pois o módulo da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P é variável. A
força gravitacional é máxima quando SA está mais próximo de P e é mínima quando SA está
mais distante de P. Pode-se chegar a essa conclusão aplicando-se a lei da gravitação
universal:
F  G.
M. m
d2
2 é verdadeira. A energia potencial gravitacional do sistema formado pelos dois satélites
depende da distância entre eles;
Ep  G.
M. m
d
Como a distância entre os satélites é variável, a energia potencial gravitacional é variável.
3 é falsa, porque a energia cinética do satélite SA é variável. A partir da segunda lei de Kepler
(lei das áreas) pode-se concluir que no ponto da órbita em que S A está mais próximo do
planeta P, a velocidade de SA é máxima e, em consequência, a energia cinética é máxima. No
ponto da órbita em que SA está mais distante de P dá-se o inverso.