LIVRO 1 | FÍSICA 2
Resoluções das Atividades
Sumário
Módulo 1 – Processos de eletrização e força elétrica .............................................................................................................................................................................1
Módulo 2 – Campo elétrico I ...................................................................................................................................................................................................................3
Módulo 3 – Campo elétrico II – Potencial elétrico I ................................................................................................................................................................................5
Módulo 1
Processos de eletrização e
força elétrica
Atividades para Sala
Pré-Vestibular | 1
LIVRO 1 | FÍSICA 2
Aproximando-se novamente o pente do pedacinho de
papel, este é atraído pelo pente, agora eletrizado, enquanto
o papel continua neutro.
As forças eletrostáticas Fpente = Fpapel, pois são forças do tipo
ação e reação.
06 B
Ao se atritar, o canudo com o papel-toalha, ambos se eletrizam. O papel-toalha, por ser melhor condutor que o
canudo, neutraliza-se em contato com o estudante.
07 D
Na figura I, as esferas R e S estão polarizadas.
Atividades Propostas
01 E
Pela leitura do texto, observamos que somente os quarks
up e down, simbolizados por ♦ e o, respectivamente, estão
presentes no núcleo atômico. Ou seja, prótons e nêutrons
possuem somente quarks up e down. Cada próton é composto de 2 quarks up e 1 quark down. Como um átomo de
lítio tem 3 prótons, ele terá 6 quarks up e 3 quarks down.
Cada nêutron é composto de 1 quark up e 2 quarks down.
Como o átomo de lítio tem 4 nêutrons, ele terá 4 quarks
up e 8 quarks down. Ele possuirá um total de 10 quarks up
e 11 quarks down.
Figura I
Na figura II, o dedo do professor faz uma ligação à terra na
esfera S, logo ela ficará eletrizada positivamente. A esfera
R continua polarizada.
02 B
A umidade do ar faz com que ele se torne bom condutor
de eletricidade. Assim, em dias secos, com umidade bem
baixa, o ar seco torna-se um bom isolante e os corpos só
perdem cargas para outros por meio do contato.
Figura II
Na figura III, a polarização na esfera R deixa de existir e a
esfera R permanece neutra, enquanto a esfera S fica com
carga positiva.
03 A
No processo de eletrização por atrito dos corpos, estes
adquirem cargas de sinais diferentes. Assim, um fica eletrizado positivamente e o outro negativamente.
Figura III
04 E
Como B e C não têm efeito uma sobre a outra, ambas
estão neutras: B (neutra) e C (neutra).
A esfera A tem carga negativa.
Se as esferas B e C são atraídas por D, então D está eletrizada. Como D é atraída por A, elas possuem cargas de
sinais contrários. Assim, a esfera D tem carga positiva.
05 C
Se não há força elétrica entre o pente e o pedacinho de
papel, então pente e papel estão inicialmente neutros.
Ao passar o pente no cabelo (atrito), o pente e o cabelo se
eletrizam com cargas de sinais contrários.
2 | Pré-Vestibular
08 B
Os celulares recebem ligações por meio de ondas eletromagnéticas. Dentro da caixa metálica, o celular fica blindado
eletrostaticamente, pois as cargas distribuem-se na superfície externa do condutor, anulando o campo elétrico no seu
interior e assim as ondas não conseguem atingir o aparelho.
Dessa forma, esse aparelho não recebe chamadas.
09 C
A fuselagem do avião é condutora e isolada. Ao ser atingida por um raio, as cargas em excesso localizar-se-ão na
superfície externa, pois a fuselagem atua como blindagem eletrostática. No interior do avião, não há carga em
excesso, logo a tripulação não sofrerá nenhum dano físico.
LIVRO 1 | FÍSICA 2
10 D
16 D
Se o bastão de vidro carregado positivamente atrai um
pedaço de papel-alumínio, é possível que:
I. o pedaço de papel-alumínio esteja carregado negativamente, mas não necessariamente.
II. o papel-alumínio pode estar neutro, mas é polarizado
pelo bastão, o que provoca uma força de atração.
11 A
A polarização (fenômeno da indução) ocorre tanto com
condutores (anel de cobre) como também com isolantes
(anel de plástico).
A polarização é mais acentuada nos condutores que nos
isolantes. Dessa maneira, os dois anéis se aproximarão do
bastão. Porém, a atração é maior no anel de cobre que no
anel de plástico.
Com os balões carregados negativamente, a intensidade
da força elétrica aumenta entre os balões, pois a distância
diminui e os balões se repelem.
17 C
1 q1q2
.
⋅
4 π ε d2
Como as cargas e as distâncias são as mesmas nas três
situações, tem-se:
1 q1q2
F
1 q1q2
1 q1q2
=
⋅
F=
2F =
⋅
⋅
4 π ε1 d2
4 π ε 2 d2
2 4 π ε 3 d2
A força elétrica é calculada F =
Assim: ε2 < ε1 < ε3
O meio 2 é o de menor permissividade (parafina); o meio 3
o de maior permissividade (vidro).
18 B
12 A
Com o eletroscópio carregado positivamente, as folhas
estão afastadas. Ao aproximarmos do eletroscópio um
bastão carregado, observamos que suas folhas se fecham,
o que significa que elétrons foram repelidos da esfera para
as folhas. Assim, o bastão tem carga negativa.
13 C
|Q| = n · e ⇒ |Q| = 5,0 · 1014 · 1,6 · 10–19 C
|Q| = 8,0 · 10–5 C
Cálculo da força elétrica:
| Q |⋅| Q |
F = k0
d2
8, 0 ⋅ 10 −5 ⋅ 8, 0 ⋅ 10 −5
F = 9, 0 ⋅ 10 9
(N) ⇒ F = 9,00 ⋅ 103 N
2
8, 0 ⋅ 10 −2
(
Observe que F · r2 = constante = C
144 · (0,25)2 = 36 · (0,5)2 = 9
Assim: 16 · d2 = 9 ⇒ d2 =
Cálculo da carga de cada esfera:
9
⇒ d = 0, 75 m
16
14 B
3Q 2
D2
Após as duas esferas se tocarem, as cargas em ambas
Inicialmente, a força entre as esferas será F0 = k
serão iguais a Q + 3Q = 2Q. Posteriormente, quando elas
2
)
Como foram transferidos elétrons de uma esfera para
outra, uma delas ficou positiva e a outra negativa. Logo,
entre elas surge uma força de atração.
Módulo 2
Campo elétrico I
Atividades para Sala
forem posicionadas na distância D, a força de repulsão
(2Q )2
F 4
. Portanto,
será F = k
= .
D2
F0 3
15 C
As forças atuando em Q2 são:
F32
d1 = 10 cm
F12
d2 = 5 cm
F12 =
KQ1Q 2
⇒ F12 = 4 ⋅ 10 −5 N
d12
F32 =
KQ 2Q 3
Como d1 = 2d2 ⇒ F32 = 4F12 ⇒ F32 = 16 · 10–5 N
d22
Cálculo da resultante em Q2:
R = F32 – F12 ⇒ R = 16 · 10–5 – 4 · 10–5 ⇒ R = 12 · 10–5 N ⇒
1,2 · 10–4 N
Pré-Vestibular | 3
LIVRO 1 | FÍSICA 2
02 A
A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma
carga Q puntiforme é dada por:
E=K
Q
d2
Para d = 2 m, E = 18 ⋅ 10 5
Assim: 18 ⋅ 10 5 =
N
(do gráfico).
C
KQ
(I)
22
KQ
(II)
62
Dividindo-se membro a membro as expressões I e II,
obtém-se:
N
E = 2 ⋅ 10 5
C
Para d = 6 m: E =
03 E
De acordo com o enunciado, tem-se:
E = 2 ⋅ 10 9
r = 3 · 10–3 m
+
+
Q2=?
Q1
V
m
Sabendo-se que a força elétrica trocada entre as cargas
tem intensidade 8 · 103 N, a carga elétrica Q2 pode ser
obtida pela expressão:
F = |Q2| · E ⇒ 8 · 103 = |Q2| . 2 · 109 ⇒ |Q2| = 4 · 10–6 C ou
|Q2| = 4 µC
04 B
Desenhe os vetores campo elétrico das cargas A e B no
vértice C.

EA
a
L

EB
Kq
⇒
L2
9 ⋅ 10 9 ⋅ 1⋅ 10 −6
⇒ EA = EB =
⇒
(1⋅ 10 −1 )2
EA = EB =

ER
a = 120°
⇒ EA = EB = E = 9 ⋅ 10 5 N/C ⇒
⇒ ER = E2 + E2 + 2E ⋅ E cos120 o ⇒
⇒ ER = E ⇒ ER = 9 ⋅ 10 5 N/C
qB(–)
q A(+)
Atividades Propostas
Horizontal para a direita.
05 C
01 D
a) (F) Com as gotas neutras, não haverá a atração eletrostática.
b) (F) A folha terá a indução de cargas opostas ao da gota.
c) (F) A força de atração é tanto maior quanto mais próximas estiverem as gotas da folha.
d) (V) Por estarem com carga de mesmo sinal, as gotas se
repelem.
e) (F) A formação de campos elétricos é sempre no sentido do positivo para o negativo e nesse caso será
então das gotas para a folha.
4 | Pré-Vestibular
Como a carga Q, que gera o campo elétrico, é negativa,
então ela deverá estar à direita do ponto P.

Q
P E1
d
Cálculo da distância (d):
9 ⋅ 10 9 ⋅ 2 ⋅ 10 −6
KQ
KQ
⇒ d2 =
⇒ d2 =
2
2 ⋅ 10 5
d
E
d = 3 ⋅ 10 −1 ⇒ d = 30 cm
E=
LIVRO 1 | FÍSICA 2
06 B
10 C
Podemos montar a seguinte situação:
Q = 4,0 · 10–6 C
M
+

E
Entre duas placas planas e paralelas, o campo elétrico é
constante, divergindo da placa positiva e convergindo
para a placa negativa.
Trajetória do elétron
+Q
r = 0,20 m
–Q

E
Deste modo, o campo terá a direção da reta que une Q a M.
Emissor de elétrons
Como Q > 0, o campo diverge da carga, ou seja, o sentido
é de Q para M.

O valor do vetor campo elétrico E é dado por:
E=
K Q 9, 0 ⋅ 10 9 ⋅ 4, 0 ⋅ 10 −6
=
⇒ E = 9, 0 ⋅ 10 5 N/C
r2
( 0, 20 )2
07 A
1o caso: E =
11 A
Dentro da nuvem, o campo é uniforme e diverge das cargas positivas e converge para as cargas negativas.
KQ
d2
Deste modo, entre os pontos X e Y, o campo é para baixo.
E
2o caso: E1 =
Como as partículas que se movem dentro do tubo são os
elétrons (carga negativa), então a força elétrica é contrária
ao campo elétrico.
E
KQ
KQ
⇒ E1 =
⇒ E1 =
(3d)2
9 d2
9
Entre a nuvem e o solo, ou seja, entre os pontos Z e W, é
para cima.
12 D
08 D
As linhas de força nunca se cruzam e são representação
gráfica do campo elétrico.
O número de linhas de força é proporcional à intensidade
do campo elétrico. Para uma carga positiva, as linhas são
Como a carga é negativa, a força elétrica tem sentido contrário ao campo elétrico. O movimento é uniformemente
acelerado.
Módulo 3
Campo elétrico II – Potencial
elétrico I
radiais e divergentes.
No campo elétrico uniforme, as linhas de força são retas
paralelas e igualmente distanciadas.
Atividades para Sala
09 C
O campo elétrico gerado entre a nuvem e a Terra terá
sentido da Terra para a nuvem, pois a nuvem induz cargas
positivas na superfície terrestre.

E
––––
––––
+
–
+++++
Assim, os dipolos serão orientados verticalmente, no
entanto, a força elétrica resultante em cada dipolo será
nula, pois o campo é uniforme.
Pré-Vestibular | 5
LIVRO 1 | FÍSICA 2
III. Região no interior da esfera maior:
b < r < c o campo elétrico é nulo.
IV. Região fora da esfera maior (r > c): o campo é nulo, pois
a carga total envolvida pela região é nula.
03 D
Esfera 1: R1= 10–6 m Q = 104 e
Densidade superficial de cargas σ =
σ=
e
10
⇒ σ = 1016
4 π(10 −6 )2
4π
Q
⇒
4 πR2
e
4π
Q2
e
σ=
⇒ Q 2 = 4 πR2σ ⇒ Q 2 = 4 π ⋅ (10 −3 )2 ⋅ 1016
4 πR22
4π
Esfera 2: R2 = 10–3 m ⇒ σ = 1016
Q2 = 1010e ⇒ OG(Q2) = 1010
04 A
Admitindo-se a casca esférica de espessura desprezível e a
carga q, positiva, no centro da casca, então, teremos:
Kq
para r < R, o campo elétrico E = 2 .
r
05 A
Atividades Propostas
As linhas de campo elétrico fora da esfera não dependem
da posição da carga no seu interior. As cargas preexistentes e/ou induzidas na esfera se distribuem uniformemente
na superfície externa com densidade constante, gerando
linhas de campo elétrico esfericamente simétricas que
apontam para o centro da esfera.
06 A
As forças que atuam na esfera são:
01 E
O campo elétrico na superfície de uma esfera condutora é
dado por:
2 ⋅ 3 ⋅ 10 ⋅ (0, 3)
1 Kq
2E ⋅ a
⋅
⇒q= S
⇒q=
9 ⋅ 10 9
2 a2
K
−5
q = 6 ⋅ 10 C ⇒ q = 60 µC
6
2
ES =
E
T
2
F
P
Como F e E têm sentidos opostos, então a carga q da
esfera necessariamente será negativa.
02 A
Verifique as regiões assinaladas na figura e observe o comportamento do campo elétrico.
IV
III
+ II
+
+
+
+ I
+ + +
07 A
No interior da esfera, o campo elétrico é nulo.
EA = 0
1 KQ
=
2 R2
KQ
C ⇒ EC = 2
d
No ponto B ⇒ EB =
Assim, EA<EC<EB
I. No interior da esfera de raio a, o campo elétrico é nulo.
II. Região entre a esfera menor e maior:
a < r < b o campo é diferente de zero.
6 | Pré-Vestibular
08 A
Dentro de um material perfeitamente condutor, o campo
elétrico é nulo.
LIVRO 1 | FÍSICA 2
09 B
A relação entre o trabalho da força elétrica e a diferença
de potencial é dada por WAB = qVAB
6 · 10–3 = 2 · 10–6 VAB ⇒ VAB = 3 · 103 V = 3 kV ⇒ VAB = 3 kV
10 A
Considerando-se o campo elétrico constante entre a
nuvem e a Terra, tem-se:
V = E . d ⇒ 106 = E · 2 · 103 ⇒ E = 0,5 · 103 ⇒ E = 5 · 102 V/m
11 C
O campo diverge das cargas positivas (fora da membrana)
para as cargas negativas (dentro da membrana).
DV = 0 – (–80) ⇒ DV = 80 mV ⇒ DV = 80 · 10–3 V
Dx = (180 – 100) · 10–10 ⇒ Dx = 80 · 10–10 m
∆V
80 ⋅ 10 −3
E=
⇒E =
⇒ E = 1⋅ 10 7 V /m
∆x
80 ⋅ 10 −10
12 C
Como entre C e D o campo elétrico é considerado uniforme e as linhas tracejadas são superfícies equipotenciais,
têm-se:
VC = VA e VD = VB, logo:
VA – VB = VC – VD ⇒ VC – VD = 4 · 10–5V ⇒ VC – VD = E . d ⇒
4 · 10–5 = E · 5 · 10–3 ⇒ E = 8 · 10–3 V/m
Pré-Vestibular | 7