INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL
BETÃO ESTRUTURAL II
2º teste 15 de Junho de 2013
PROBLEMA 1
A figura representa um muro de suporte de terras com ancoragens afastadas de 3.5m longitudinalmente.
3,50
1,75
0,25
1,75
0.30x0.30
20.8 kN/m2
Dimensione as armaduras necessárias para a verificação dos estados limites últimos de flexão e esforço
transverso da parede do muro em consola. Considere na consola a carga correspondente ao impulso de
terras não majorado (indicada na figura) e uma força transmitida ao muro pelas ancoragens não-majorada
de 100 KN.
Considere os seguintes materiais: C30/37; Aço A400 NR. (5,0 val.)
PROBLEMA 2
A figura representa a planta estrutural do 1º piso de um pequeno Edifício.
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
Dados:
Ambiente Moderadamente Agressivo: ψ2 = 0,3; ψ1 = 0,5
Materiais: Betão C20/25 e Aço A400NR
Peso próprio de Revestimentos – 1.5 KN/m2
Peso próprio de Paredes – 2,0 KN/m2
Sobrecarga – 2.0 KN/m2
Adoptando a solução mais económica e única para o pavimento em lajes pré-fabricadas de vigotas
préesforçadas, seleccione o tipo de laje, tendo em atenção a verificação da segurança aos estados limites
últimos e estados limites de utilização.(4,5 val.)
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PROBLEMA 3
6,0
0,4
P2
0,3
7,0
P3
A figura representa parte da planta estrutural de uma laje maciça e fungiforme com espessura de 25 cm e
vãos de 7m segundo Y e 6m segundo X.
PTX
-120.25
-247.24
-230.12
-120.25
PTY
-288.45
-215.33
-110.14
-110.14
P1
P2
6,0
P3
P1
7,0
Acima representam-se os diagramas de momentos flectores para uma combinação fundamental de acções
com a sobrecarga como acção variável base para os pórticos equivalentes nessa zona.
Considerando:
Materiais C25/30 e A400NR
Restantes cargas permanentes: 3,5 KN/m2
sobrecarga: 3,0 KN/m2
a) Calcule as armaduras de flexão sobre o pilar P1 em ambas as direcções (2,0 val.)
b) Verifique a segurança ao Estado Limite Último de Punçoamento sobre P1, dimensionando e
pormenorizando as armaduras se for caso disso (3,5 val.)
PROBLEMA 4
Admitindo uma tensão admissível no solo de 300 kN/m2, dimensione a sapata de fundação de um pilar (de
secção 0.35x0.35) apresentada na figura e calcule as armaduras necessárias (utilize o método das bielas).
y
P
0.6a
0.4a x
0.4a
0.6a
Materiais: C25/30; Aço A400 NR.
Considere os seguintes esforços na base do pilar P (não majorados): N = 1000 kN; Mx = -100 kNm;
My = 90 kNm; Vx = 80 kN; Vy = 70 kN (5,0 val.)
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