SISTEMAS DIGITAIS
Módulo 12 – Prof. Corrad - www.corradi.junior.nom.br
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CONVERSORES A/D E D/A
SINAIS ANALÓGICOS E DIGITAIS
Os sinais podem ser de duas natureza: analógicos ou digitais:
Analógicos: Os sinais variam sobre uma faixa contínua, assumindo infinitos valores. Ex:
Temperatura
Sinais de voz
Digitais: As mensagens são construídas a partir de um número finito de símbolos, a
variável que carrega a informação varia discretamente com o tempo. Ex.:
Código Morse (a mensagem possui 2 símbolos: marca e espaço).
Quantização: É o processo de transformação de uma amostra analógica contínua em uma
forma digital.
A figura acima mostra o processo de conversão. No eixo X temos a tensão de
entrada analógica e no eixo Y a correspondente tensão digital. Quanto maior a quantidade
de níveis digitais mais preciso será o conversor obedecendo a seguinte equação:
Q=
Vcc
n
2
onde:
Q – quantum: tamanho da quantidade analógica que corresponde a um nível de
saída
n – número de bits do conversor.
2
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Módulo 12
Fica evidente que quanto menor Q (ou quanto maior o número de bits do
conversor), maior resolução (ou maior sensibilidade) terá o conversor. Considerando um
tensão analógica Vcc = 12V:
N=
1
Q=
6
2
3
3
1,5
Estados ou níveis
Nível 0 0 a 6 V
Nível 1 6,1 a 12 V
Nível 0 0 a 3 V
Nível 2 6,1 a 9 V
Nível 0 0 a 1,5 V
Nível 2 3,1 a 4,5 V
Nível 4 6,1 a 7,5 V
Nível 6 9,1 a 10,5 V
Nível 1 3,1 a 6 V
Nível 3 9,1 a 12 V
Nível 1 1,6 a 3 V
Nível 3 4,6 a 6 V
Nível 5 7,6 a 9 V
Nível 7 10,6 a 12 V
A figura abaixo mostra como obter uma variação analógica e uma digital:
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Módulo 12
CONVERSORES DIGITAL-ANALÓGICOS
É utilizado quando precisamos converter um sinal analógico em digital.
Conversor D/A Básico (Conversor D/A proporcional)
A figura seguinte mostra a configuração de um conversor D/A básico:
As entradas A1, A2, A3 e A4 são digitais, portanto elas ou serão “0” ou “1”. Para
saber qual a tensão analógica de saída deve-se usar a teoria de circuitos elétricos. Por
exemplo, se tivermos A1A2A3A4 = 0000, todos os resistores estarão aterrados e a tensão de
saída será 0V. Se tivermos A1A2A3A4 = 1000, apenas a entrada A1 estará conduzindo e a
saída será a tensão em cima do resistor Ra. Temos:
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Os resistores 2R, 4R, 8R e Ra estão em paralelo. Como Ra << R, o resistor
equivalente dessa associação terá o valor praticamente igual ao do resistor de saída Ra.
Portanto, o esquema anterior se reduz a:
Analogamente, podemos calcular a tensão de saída para outras entradas:
A1A2A3A4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Vs
Ra.Vcc
Vs =
2 .R
Ra.Vcc
Vs =
4 .R
Ra.Vcc
Vs =
8 .R
Como segundo exemplo, vamos considerar a entrada A1A2A3A4 = 1010, teremos:
Os resistores 2R, 8R e Ra estão em paralelo. Como Ra << R, a resistência
equivalente dessa associação terá praticamente o valor de Ra:
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As resistências R e 4R estão em paralelo. Fazendo o cálculo da tensão de saída,
teremos:
Outra forma de chegar a este resultado, seria somar as tensões de saída de cada
entrada com o nível “1” (teorema da superposição de circuitos elétricos). Teríamos como
saída a equação:
Ra.Vcc. A1 Ra.Vcc. A2 Ra.Vcc. A3 Ra.Vcc. A4
+
+
+
1R
2R
4R
8R
Ra.Vcc  A1 A2 A3 A4 
Vs =
+
+
 +

R  1
2
4
8 
Vs =
Substituindo na equação acima os valores de A1A2A3A4 = 1010, teremos:
Que é o mesmo resultado achado anteriormente.
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Exercício 1) Na figura abaixo calcule a saída Vs para todas as combinações de entrada:
(Utilize Vcc = 5V.)
A1A2A3A4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Vs
O circuito anterior funciona bem, mas o valor da tensão de saída é muito baixo (em
torno de mV). Uma forma de sanar este problema seria utilizar um amplificador
operacional para elevar esse nível de tensão.
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AMPLIFICADOR OPERACIONAL
É um circuito integrado com as seguintes características:
- Ganho DC elevado (> 105)
- Banda passante (≅ 1MHz) 1x
- Alta impedância de entrada (> 1 MS)
- Baixa impedância de saída (<100 S)
- A diferença entre as duas tensões nas entradas (inversora e não inversora) é nula
- Nenhuma corrente flui pelas entradas do amplificador.
C.I. 741
Amplificador Inversor
A configuração do amplificador inversor é mostrada na figura abaixo:
O circuito seguinte mostra como somar as tensões de entrada do amplificador
operacional:
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Amplificador Não Inversor
A configuração do amplificador não-inversor é mostrada na figura abaixo:
Isolador
É utilizado para isolar circuitos para evitar efeitos de cargas:
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CONVERSOR D/A COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Para resolver o problema da baixa tensão de saída do conversor digital-analógico
anterior basta amplificar este sinal com um amplificador operacional na configuração de
somador inversor:
Exercício 2) Calcule e a tensão de saída do circuito abaixo. Note a diferença com a tensão
de saída do circuito do exercício 1 (faça V = 5V).
A1A2A3A4
Vs
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
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CONVERSOR D/A BCD PARA 2 OU MAIS ALGARISMOS
Um número BCD pode variar de 0 a 9, a figura abaixo mostra como obter um
conversor com mais de um algarismo:
Exercício 3) Considerando o circuito anterior calcule a tensão de saída abaixo, sabendo que
V = 5V, R = 1 KS e RO = 1 KS:
A1
0
1
0
0
1
A2 A3 A4 A1’ A2’ A3’ A4’
0 1 1 0
1
0
0
0 0 1 1
0
0
1
1 1 0 0
0
1
1
0 0 0 0
0
0
1
0 0 1 0
0
0
0
Vs
Desvantagens desse circuito com rede de resistores proporcionais:
- necessidade de valores muito altos dos resistores para o ramo LSB.
- Ruídos por causa das correntes reduzidas
- Tolerância dos resistores
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CONVERSOR D/A COM REDE R-2R
O circuito seguinte faz a conversão digital-analógica com a vantagem de utilizar
apenas dois valores de resistores:
Considerando A1A2A3A4 = 1000, teremos:
Calculando o resistor equivalente antes a entrada A1 teremos:
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Analogamente, podemos calcular a tensão de saída para outras entradas:
A1A2A3A4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Vs
Vcc
Vs =
6
Vcc
Vs =
12
Vcc
Vs =
24
Novamente o teorema da superposição de circuitos elétricos pode ser usado aqui,
assim teremos:


Vs = Vcc. A1 + A2 + A3 + A4 
6
12 24 
 3
Exercício 4) Utilizando o conversor D/A com rede R-2R, considerando R = 1KS, calcule os
valores da tensão de saída da tabela abaixo:
A1A2A3A4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Vs
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Módulo 12
CONVERSOR D/A – REDE R-2R - COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Este conversor também pode ser acoplado no amplificador operacional. Com isso
melhora o acoplamento entre este sistema e o restante do circuito uma vez que o
amplificador operacional possui uma resistência baixa de saída. Outra vantagem desse
sistema é ganho do sistema.
Exercício 5) Calcule e a tensão de saída do circuito
acima, utilizando R = 1KS e R0 = 4,7 KS. No
amplificador operacional será alimentado com uma
fonte simétrica de +/- 15 V. Note a diferença com a
tensão de saída do circuito do exercício 4 (faça V =
5V).
A1A2A3A4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Vs
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CONVERSOR D/A BCD R-2R PARA 2 OU MAIS ALGARISMOS
O número BCD varia de 0 a 9, a figura abaixo mostra como obter um conversor
com mais de um algarismo:
Exercício 6) Considerando o circuito anterior calcule a tensão de saída abaixo, sabendo que
V = 5V, R = 1 KS e RO = 1 KS:
A1
0
1
0
0
1
A2 A3 A4 A1’ A2’ A3’ A4’
0 1 1 0
1
0
0
0 0 1 1
0
0
1
1 1 0 0
0
1
1
0 0 0 0
0
0
1
0 0 1 0
0
0
0
Vs
Este conversor tem a vantagem, em relação ao conversor D/A proporcional, de utilizar
somente dois valores de resistores.
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CONVERSOR ANALÓGICO-DIGITAL
Um conversor analógico-digital produz um número binário que é diretamente
proporcional à tensão analógica de entrada. Antes de iniciar os conversores A/D é mostrado
abaixo outras aplicações do amplificador operacional:
Comparador de tensão
Nesta configuração simplesmente o amplificador satura para ou para Vcc ou para
gnd.
Integrador
derivador
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Conversor A/D Rampa- tipo contador
A figura abaixo mostra o conversor A/D tipo contador:
Funcionamento:
1 – A tensão analógica é colocada em Ve. Se Ve > Vr (no início Vr=0) o clock é habilitado
para o contador (saída do comparador é positivo).
2 – É gerado um sinal de clear para iniciar a contagem.
3 – A saída do contador passa por um conversor D/A para gerar a tensão de referência (Vr).
4 – Enquanto Vr < Ve o contador é incrementado.
5 – Se Vr > Ve, o clock é desabilitado (saída do comparador é zero) ao mesmo tempo que é
fornecido um sinal de clock para os FF-tipo D que armazenam a saída do contador, que é o
valor binário proporcional à entrada analógica.
Exercício 7) Considere o conversor A/D tipo contador para preencher as formas de onda da
figura a seguir. Leve em conta que a cada incremento do contador, o conversor D/A
incrementa em 1 V a tensão de referência.
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A desvantagem deste sistema esta no tempo de resposta. Como o contador sempre
começa em zero e conta por meio de uma seqüência binária normal podem ser necessárias
(no pior caso) 2n contagens antes da conversão estar completa, onde n representa o número
de bits do conversor.
Conversor A/D por aproximação sucessiva
A figura abaixo mostra um conversor A/D por aproximação sucessiva:
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Este conversor opera dividindo sucessivamente as faixas de tensão ao meio da
seguinte maneira:
1 – O sistema é zerado e no registrador o bit mais significativo é colocado em 1.
2 – O conversor D/A converte os dígitos binários gerando a tensão Vr para o comparador.
3 – No comparador: se Ve > Vr este dígito é deixado em 1
se Vr < Ve este dígito é zerado.
4 – O bit mais significativo seguinte é colocando em 1.
5 – O processo continua voltando ao passo 2 até o último bit ser verificado.
A vantagem deste sistema está na velocidade de conversão sendo necessário para
um sistema de N bits o tempo de N períodos de clock.
1111
1111
1110
1110
1101
1101
1100
1100
1011
1011
1010
1010
1001
1001
Início
1000
0000
1000
0111
0111
0110
0110
0101
0101
0100
0100
0011
0011
0010
0010
0001
0001
0000
Conversor com declividade dual (Rampa dupla)
A figura abaixo mostra a configuração deste conversor:
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Este conversor funciona da seguinte maneira:
1 – A chave SC é ativada só para descarregar o capacitor. A chave S1 está na posição de ler
a entrada Ve.
2 – A saída da chave S1 é conectada a um integrador durante um tempo fixo (T1). Este é
tempo necessário para o contador contar de 0 até a contagem final. No caso de 4 bits, será
o tempo do contador ir de 0000 até 1111.
3 – Durante este tempo o capacitor irá se carregar e o integrador produz uma rampa linear
decrescente em sua saída. O valor da tensão na saída do integrador será:
T1
V int = −
1
Ve.dt
R.C ∫0
Para uma entrada constante:
V int = −
1
Ve.T 1
R.C
4 – No final de T1, o contador é zerado gerando um dígito de “overflow” para a lógica de
controle. Esta paralisa a contagem e inverte a chave S1 para que o integrador receba em sua
entrada inversora uma tensão de referência negativa e fixa.
5 – No integrador o capacitor irá se descarregar fornecendo uma rampa linear crescente na
saída do integrador durante um tempo T2 que dependerá da tensão que foi armazenada no
capacitor durante o tempo T1.
6 – Durante o tempo T2 são produzidos pulsos proporcional à tensão analógica aplicada no
circuito.
7 – No final do tempo T2 a tensão da rampa é zero. Assim, o comparador ativa a lógica de
controle que encerra a conversão e transfere a contagem para um registrador de saída.
Sendo Vint a tensão armazenada no capacitor, teremos:
T2 =
R.C. ∆V int
Vref
Combinando com Vint:
T2 =
8 – O ciclo pode ser reiniciado.
Ve.T 1
Vref
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Conversor A/D Paralelo (ou Flash)
Tem como vantagem a velocidade de conversão extremamente rápida, mas é
expressivamente caro por necessitar de 2N-1 comparadores para converter N bits. Sua
configuração é mostrada abaixo:
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Funcionamento:
1 – O sinal analógico é aplicado simultaneamente nos comparadores, os quais possuem em
sua entrada negativa uma tensão de referência igualmente espaçada. Para 2 bits, teremos 3
comparadores (1/4 Vref, 2/4 Vref e 3/4 Vref).
2 – Se o sinal da entrada analógica excede a tensão de referência para qualquer comparador,
este fornecerá em sua saída um nível lógico alto. No caso anterior de 2 bits, poderemos ter:
Tensão de entrada
analógica
0 a Vref/4
de Vref/4 a 2/4Vref
de 2/4 Vref a 3/4 Vref
de 3/4 Vref a Vref
Saída do Comparador
C1 (1/4 Vref) C2 (2/4 Vref) C3 (3/4 Vref)
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
3 – A saída do comparador é ligada a um codificador para transformar essa saída nos
dígitos binários correspondentes.
Consulta:
Malvino – vol.02 – cap.13
Bignell – vol.02 – cap.13
Exercício 7) Um sistema para controlar a velocidade de um motor é dado abaixo. O motor é
controlado através de sensores de temperatura, quando a temperatura do motor aumenta a
sua velocidade deve ser diminuída proporcionalmente. Considere que o sensor de
temperatura gere um sinal de 0 a 8 volts (após ser amplificado). Se a temperatura do sensor
for zero, o motor deve girar com sua velocidade máxima e caso a temperatura do sensor for
8 volts, o motor deve parar.
Considere que o conversor D/A, juntamente com a interface de potência seja dado
pelo circuito seguinte:
SISTEMAS DIGITAIS
Módulo 12
-
Projete o conversor A/D considerando:
Um conversor flash
-
Projete o conversor D/A considerando:
uma rede R-2R
tensão de alimentação do operacional de +15V e –15V
nível TTL de entrada (0 e 5V)
tensão de saída analógica de 15V
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