ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
Curso: Engenharia de Máquinas Marítimas
Mecânica dos Materiais
Exame – Época Normal
Data: 08/07/2011 às 18.00 horas
Duração máxima: 2 horas + Tolerância: 30 min.
Problema 1 (5 val.)
Considere o sistema da figura, que é composto por três
tirantes em Titânio - AB, DC e EF - e uma viga rígida
AEC.
A área da secção transversal de cada tirante é indicada na
figura.
Se for aplicada uma força vertical P = 20 kN em F,
determinar:
a) As tensões nos tirantes.
b) O deslocamento vertical do ponto E.
c) O deslocamento vertical do ponto F.
ETitânio = 114 GPa
Problema 2 (4 val.)
Considere o sistema representado na figura acima. O motor produz um binário de T = 20 N.m na
engrenagem A. O veio que transmite o movimento de F a G, é fabricado em tubo de aço com um
diâmetro interior de 30 mm e um diâmetro exterior de 50 mm e é suportado em rolamentos em G
e H (Eaço= 200 GPa; Gaço= 76.9GPa).
Se a engrenagem C for subitamente bloqueada, de tal forma que não pode rodar, apesar de a
engrenagem B poder rodar livremente, determinar:
a) O ângulo de torção da engrenagem F em relação a E
b) O ângulo de torção da engrenagem F em relação a D
c) A tensão de corte máxima no veio
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Problema 3 (7.5 val.)
25 kN/m
8 kN.m
Considere a viga ABC sujeita aos
carregamentos representados na
figura.
a) Obtenha as equações dos
esforços transversos e dos
momentos flectores e trace
de
forma
clara
os
respectivos diagramas.
C
4m
2m
b) Seleccione o perfil HEB adequado para suportar em segurança os referidos
carregamentos, adoptando um coeficiente de segurança n = 1.5, em relação ao limite
elástico.
c) Obtenha a equação da linha elástica no troço AB.
d) Calcule a deformada máxima no troço AB.
E = 200 GPa; se = 235 MPa.
Problema 4 (3.5 val.)
4.2 m
Considere a viga de secção circular, AB, com um diâmetro exterior de 50 mm e uma espessura
de parede de 12 mm.
A viga é mantida na posição indicada através de um cabo de aço BC.
a) Determinar a força vertical P máxima, que pode ser aplicada sem que a viga AB
instabilize.
b) Esboce os modos de instabilidade da coluna nos dois planos.
E = 200 GPa ; se = 235 MPa.
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