Capítulo 7
A teoria dos recursos esgotáveis e
dos recursos renováveis:
Visão Geral
Cataclismo ou transição suave?


Na visão pessimista do futuro de
“Beyond the Limits” a procura de
recursos excede a oferta disponível
provocando um colapso;
A pergunta que nos colocamos
neste capítulo é se o modelo de
decisão de maximização do lucro é
inconsistente com um ajustamento
e transição suaves;
Introdução



Para um stock inicial de recursos
esgotáveis a quantidade de recursos
disponível diminui à medida que é
consumida;
O stock é uma função decrescente
da taxa de utilização do recurso;
Como determinamos percursos de
exploração eficientes?
Uma classificação dos Recursos
A classificação

A classificação tem duas dimensões:




Económica;
Geológica;
Um movimento, no quadro, de baixo para
cima representa a progressão de recursos
com baixo custo de extracção para custos
de extracção mais elevados;
Um movimento, no quadro, da esquerda
para a direita representa um aumento da
incerteza sobre a dimensão das reservas
Reservas correntes versus Reservas potenciais
Outras classificações possíveis

Recurso esgotável:



Um recurso em que podemos ignorar a
taxa de renovação natural
Recurso reciclável;
As reservas correntes e dum
recurso esgotável podem ser
aumentadas seja por efeito do
mecanismo preço seja por
reciclagem;
Recurso esgotável




Um recurso esgotável cuja taxa
renovação natural pode ser ignorada;
Um recurso reciclável é aquele que
embora utilizado para um uso corrente
pode ser recuperado. O grau ou taxa de
recuperação depende das condições
económicas;
As reservas dum recurso esgotável mas
reciclável pode ser aumentadas
naturalmente e pela reciclagem;
O aumento das reservas naturais depende
como é evidente do seu preço.
Gestão eficiente multiperiodo

Porque a gestão longo dum período
de tempo é o problema central o
conceito de eficiência dinâmica
assume que o objectivo da
sociedade é maximizar o valor
actualizado dos benefícios líquidos
gerados pela exploração do recurso.
Maxim izar  V ( x, y, x)
sujeito  G ( x, y, z )  c
L  V ( x, y, z )  [G ( x, y, z )  c]
Modelo simples com dois períodos


Com uma curva de procura estável
a gestão eficiente determina o uso
de mais de metade da reserva no
primeiro período e menos de
metade no segundo período;
O custo marginal de extracção (MC)
e de utilização determinam a
distribuição pelos dois períodos;
Modelo dinâmico com N períodos




Primeiro o custo total marginal aumenta ao longo
do tempo mesmo com um custo marginal de
extracção constante;
O aumento do custo marginal total reflecte a
crescente escassez e o aumento do custo de
oportunidade do consumo presente;
Em resposta ao aumento do custo marginal a
quantidade extraída diminui ao longo do tempo
até que atinge o preço máximo que os
consumidores estão dispostos a pagar;
Logo neste caso de eficiente utilização dinâmica
existe uma transição suave e não um
esgotamento repentino do recurso.
(a) Perfil de Quantidade extraída sem substituto.
(b) Custo Marginal de extracção constante sem substituto:
Perfil do Custo Marginal.
Transição com um substituto renovável
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

Neste caso a exploração do recurso
esgotável faz-se até ao ponto em em que
o consumo do recurso renovável começa;
Até esse ponto, switch point, o custo
marginal do recurso esgotável aumenta
até igualar o custo marginal do recurso
renovável e a transição se verificar;
Depois da fase de transição a taxa de
aumento do custo marginal diminui;
A transição não é abrupta
(a) Custo Marginal de Extracção com recurso substituto:
Quantidade extraída e consumida.
(b)Custo Marginal de Extracção Constante com recurso
substituto: Perfil do Custo Marginal
Transição para um recurso renovável



Se um recurso alternativo existe com um
custo marginal de $6 qual será o
comportamento da exploração do recurso
esgotável?
O custo marginal total do recurso nunca
excederá $6 porque a sociedade
procederá à substituição pelo recurso
alternativo sempre que este for mais
barato;
Veja-se o exemplo dos biofuels versus
petróleo;
A transição dum recurso esgotável com custo de
extracção constante para outro.
Custo Marginal de extracção crescente com substituto a)
perfil quantidade consumida b) perfil do custo marginal.
Caso do custo marginal crescente
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

A diferença fundamental reside no
comportamento do custo marginal de utilização;
O custo marginal de utilização reflecte o custo de
oportunidade relativo a rendimentos marginais
futuros;
Assim se o custo marginal de extracção aumenta
o beneficio marginal tem tendência a diminuir até
que no ultimo período é zero e o custo marginal
total é igual ao custo marginal de extracção.
No caso do custo crescente e contrariamente ao
caso de custo constante as reservas não são
totalmente exploradas porque não é rentável.
Direitos de propriedade e exploração
eficiente

Um recurso tem dois valores para o seu proprietário:







Valor de uso;
Valor como activo;
Um produtor que maximize o lucro tenta equilibrar a
produção presente e futura de modo a maximizar o
valor do recurso;
Se o preço de mercado o activo torna-se mais valioso.
Os ganhos de capital potenciais crescem mesmo se o
recurso não é utilizado.
Em resumo preços futuros mais altos são um incentivo
à conservação do recurso e do seu valor como activo.
Enquanto as taxas de desconto sociais e privadas não
divergirem e os direitos de propriedade forem bem
definidos o produtor ao maximizar o seu beneficio
privado maximiza o bem estar da sociedade
(a)Custo Marginal de Extracção crescente com custo ambiental:
perfil de quantidade extraída.
(b) Custo Marginal de extracção crescente com custo ambiental:
Perfil de Preço
Custos externos ambientais



Do lado da procura custo
ambientais aumentam o preço de
mercado e tendem a reduzir o
consumo;
Do lado da oferta o custo marginal
aumenta e a introdução do
substituto processa-se mais cedo;
O resultado final depende de qual
dos efeitos é dominante.