Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Simetria de figuras geométricasconceitos iniciais
MATEMÁTICA, 6 º Ano
Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
MATEMÁTICA, 6º Ano
Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Mas será que
alguém aí pode
me dizer o que é
SIMETRIA???
Imagem: Lady of hats / Public Domain
Pera aí...
“SIMI”
o
quê???
O
Kaká
sabe!
Meu
garoto....
dá um
abraço
Ah! Meu
Deus vocês
não sabem
o que é
SIMETRIA
Tá surdo
Meu???
Simetria??
simetria??
eu já estudei
isso!
Oh! a do
cara
meu...
Eu
sei!
Matemática tá
no meu coração!
Imagem: (a) Darz Mol / Ronaldinho / GNU Free Documentation License; (b) Jan S0L0 / Kaká / Creative
Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic ; (c) Messi_Barcelona_-_Valladolid.jpg: Oemar / Messi / Creative
Commons Attribution 2.0 Generic; (d) Dagur Brynjólfsson / Cristiano Ronaldo / Creative Commons AttributionShare Alike 2.0 Generic ; (e) Martin Belam / Ronaldo / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic; (f)
Christopher Johnson / Neymar / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic ; (g) Austin Osuide /
Cristiano Ronaldo / Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica ; (h) Ricardo Stuckert/PR / Pelé / Creative
Commons Attribution 3.0 Brazil ; (i) Babboleolr / Juninho Pernambucano / Public Domain .
MATEMÁTICA, 6º Ano
Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Antes de responder o que é
simetria, vamos mostrar como é
possível contar uma linda história,
usando formas geométricas.
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Texto retirado do Picasa sem referência ao autor
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Mergulharam num aquário
E puseram-se a nadar
Feito peixinhos travessos,
Soltando bolhinhas de ar!
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Dois triângulos se encontraram
Um dia para brincar
Tiveram muitas ideias
que agora vão mostrar.
Deram um salto lá para fora
E com rapidez tamanha
Serviram de berço ao Sol
Que nasce atrás da montanha
Imagem: Bcjordan / Sol / Creative Commons Attribution 3.0 Unported
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Num encontro de amor,
Entre um beijo e um abraço,
Selaram a felicidade
Com um grande e lindo laço!
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Oscilando com as asas
Cada um deles se empenhou
Em formar a borboleta,
Que voou, depois pousou.
Imagem: Dinkum / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication
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Nisso, já era noite e eles, para entretê-la, entrelaçaram as
pontas e criaram uma estrela.
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Agora já era tarde
E os amigos na saleta
Controlavam os minutos
Na areia da ampulheta.
Imagem: Albertyanks Albert Jankowski
/ Relógio / Public Domain
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Estrela lá do céu
E estrela também do mar
Subiram até às ondas
num barquinho a flutuar.
Despediram-se então e pararam de brincar
Tornaram a ser triângulos,
mas prometeram voltar.
Imagem: Bcjordan / Sol / Creative Commons Attribution 3.0 Unported
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Ainda não!!!
Você tá me
enrolando...
Imagem: Lady of hats / Public Domain
E aí... Homer,
já sabe o que é
simetria?
VOCÊ JÁ OBSERVOU QUE
Quer uma pista???
EXISTE UMA SÉRIE DE
REGULARIDADES NO MUNDO
QUE NOS RODEIA?
...PRINCIPALMENTE NAS FORMAS?
Olhe...
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Todos calados!!!
Prestem atenção!!!
Imagem:Yesenia603 / Creative Commons Attribution 3.0 Unported
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A SIMETRIA ESTÁ PRESENTE...
No nosso corpo
NA ARTE
Imagem: (a) Leonardo da Vinci / Homem de Vitrúvio de Leonardo da Vinci entre 1485-90 / Public Domain ; (b) Nevit Dilmen /Luminária / GNU Free Documentation
License ; (c) Nevit Dilmen / Mosaico / GNU Free Documentation License.
NA ARQUITETURA
NA NATUREZA,
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
A SIMETRIA
ESTÁ
PRESENTE...
Imagem: (a) Pascalou petit / Flor / GNU Free
Documentation License; (b) Iter1 / Montanhas /
Public Domain ; (c) Bert Kaufmann / Radio
Kootwijk - the Netherlands / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic ; (d) Themadchopper /
Torre / Creative Commons Attribution 1.0
Generic
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ELA TAMBEM ESTÁ PRESENTE
NAS FIGURAS GEOMETRICAS
Imagem: Tom Ruen / Public Domain
Veja o vídeo
http://youtu.be/y5kTMaV_Xfw
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Agora... vamos fazer algumas
atividades práticas.
Vamos brincar com dobraduras.
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ATIVIDADE 1
DOBRADURA
Vamos aprender como construir um boneco de papel sulfite.
MATERIAL:
Papel sulfite;
Régua;
Tesoura;
Lápis;
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PASSO 1
Dobre a folha ao meio e trace uma linha na dobra formada.
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PASSO 2
Desenhe a metade de um coração no papel dobrado e recorte no local indicado.
Veja a ilustração.
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PASSO 3
Observe a figura que você construiu e responda: Quando você dobra a figura no local
indicado pela linha, as duas partes coincidem?
Comente: Uma figura é simétrica ou
apresenta simetria quando é possível
dobrá-la de modo que as duas partes
coincidam.
bonecossimetricosfolha_300px.jpgportaldoprofessor.mec.gov.br
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Outras figuras para trabalhar com dobraduras.
Imagem: Loggie / Public Domain.
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Agora sim... Homer,
você já deve ter entendido a simetria...
Imagem: (a) Monedula / Borboleta / Public Domain ; (b) Brocken Inaglory / Coruja / GNU Free Documentation License.
Agora sim,
meu Deus!!!
Sei o que é
simetria
Imagem: Lady of hats / Public Domain
Na minha
família todos
adoram
matemática!!
Imagem: Yesenia603 / Creative Commons Attribution 3.0 Unported
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
ATIVIDADE 2
DOBRADURA SIMÉTRICA
Vamos aprender como construir uma borboleta: pegue uma folha de papel colorida,
corte um quadrado de 16 centímetros (16x16 cm).
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1. Pegue a folha no ponto indicado por A e una
esse canto com o indicado pela letra B, dobre a
folha ao meio.
2. Observe a figura abaixo. Coloque a sua
dobradura na mesma posição do triângulo,
mostrado. Pegue a folha no ponto indicado por C,
leve até o ponto indicado por D e dobre a folha.
A
B
D
C
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3. Faça uma dobra ao meio,
unindo a parte indicada pela
letra E ao ponto indicado por
F. Veja a figura abaixo.
4. Abra as asas da
borboleta. Faça uma nova
dobra, como a mostrada na
figura, em cada uma das
asas.
PADOVAN, D. et al. Projeto Prosa. Editora Saraiva. São Paulo, 2008, v. 4 p. 88. il Collor.
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
5. Pronto! Agora você já pode se divertir com a borboleta que construiu.
OBS.: O trabalho com dobradura possibilita que os alunos
reflitam sobre alguns elementos da simetria, como por
exemplo: o eixo.
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
ei...mas o que isso agora?
EIXO DE SIMETRIA...
Não se preocupem companheiros,
fica pra próxima..
Imagem: Lady of hats / Public Domain
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EXTRAS
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Assinale um “x” nas figuras que não apresentam simetria. (Explore o conceito
de assimetria).
Imagem: (a) Hendrike / GNU Free Documentation License; (b) Julian Voss-Andreae / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (c)
JASC's WebDraw / Borboleta / The use of this image is free for any purpose.; (d) Pearson Scott Foresman / Public Domain.
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2) As figuras abaixo do lado esquerdo estão com metade do tamanho pintadas. Com lápis
de cor, pinte as figuras do lado direito de modo que cada figura fique com uma única
cor. (Se preferir, utilize diretamente o Software Paint (paintnet.pngpaksharez.com) .
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3) Apesar das figuras parecerem iguais, existem 7 pequenos erros que precisam
ser encontrados. Peça que indiquem na própria tela projetada.ver link
http://www.monica.com.br/diversao/games/7erros-flash/welcome.htm
http://artecorderosa.blogspot.com.br/2012/07/jogo-dos-sete-erros.html
http://artselma-selma.blogspot.com.br/2012/04/jogo-dos-sete-erros-mauriciode-souza.html
http://www.sol.eti.br/a/carnaval/jogo_sete_erros_carnaval_para_imprimir_2.p
hp
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
4) Como disse, anteriormente, existe muita geometria ao nosso redor. Sendo assim,
podemos associar a todos os objetos as formas geométricas. Como assim? Bom, veja só...
quando falamos em esfera, associamos uma bola e quando falamos em cubo, associamos
um dado. Clique na imagem ao lado e veja um jogo que tem por objetivo fazer essas
associações, isto é, associar cada forma geométrica a algum objeto do nosso dia a dia.Ver
linkhttp://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/veriteck_formas.htm
http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/o
bjetos/veriteck_formas.htm
http://web.educom.pt/pr1305/mat_geometri_solidos.htm
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Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais
Referências
Vaz Nunes (Ovar-Portugal)- 2006. Nenhuns direitos reservados, excepto para fins comerciais. Em:Matemática - Geometria e
Simetriaescolovar.org/mat_geometri_simetria.htm
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55
http://heroisx.wordpress.com/2012/03/13/herovideo-3-matematica-e-natureza-numero-de-fibonacci-e-outros-calculos-que-regem-omundo/
www.cdcc.usp.br/matematica/ApostilaMinicursoGeo(8%20e%209).pdf
O Ensino da Simetria: um olhar pedagógico for - Scribdpt.scribd.com/.../d/.../8-O-Ensino-da-Simetria-um-olhar-pedagogico.
http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909
http://web.educom.pt/pr1305/mat_geometri_solidos.htm
O Ensino da Simetria: um olhar pedagógico for - Scribdhttp://pt.scribd.com/upload-document
http://www.google.com.br/search?q=jogo+dos+sete+erros&hl=pt.
BR&prmd=imvns&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=wFfeT8YeherzBNzQlMcK&ved=0CFEQ_AUoAQ&biw=1366&bih=611
A arte dos Mosaicos e a Geometria - YouTube2 – Atalho
http://www.google.com.br/search?q=jogo+dos+sete+erros&hl=ptBR&prmd=imvns&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=wFfeT8YeherzBNzQlMcK&ved=0CFEQ_AUoAQ&biw=1366&bih=611
www.slideshare.net/elsalobo/brincadeiras-detriangulos
Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
slide
link do site onde se consegiu a informação
3 | 16 Lady of hats / Public Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Smiley_gr
| 28.a
een_alien_mmm.svg
| 33
4.a Darz Mol / Ronaldinho / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ronaldinh
Documentation License
o.jpg
4.b Jan S0L0 / Kaká / Creative Commons
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kak%C3%
Attribution-Share Alike 2.0 Generic
A1_vs_Real_Sociedad_2011.jpg
4.c Messi_Barcelona_-_Valladolid.jpg: Oemar / http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Messi_Ba
Messi / Creative Commons Attribution 2.0 rcelona_-_Valladolid_(cropped).jpg
Generic
4.d Dagur Brynjólfsson / Cristiano Ronaldo /
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cristiano_
Creative Commons Attribution-Share Alike Ronaldo_-_Dagur_Brynj%C3%B3lfsson.jpg
2.0 Generic
4.e Martin Belam / Ronaldo / Creative Commons http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ronaldo_
Attribution-Share Alike 2.0 Generic
em_campo.jpg
.
4.f Christopher Johnson / Neymar / Creative
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neymar_
Commons Attribution-Share Alike 2.0
2011_FIFA_Club_World_Cup_Final_.jpg
Generic
4.g Austin Osuide / Cristiano Ronaldo /
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cristiano_
Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica Ronaldo_(cropped).jpg?uselang=pt-br
4.h Ricardo Stuckert/PR / Pelé / Creative
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pel%C3%
Commons Attribution 3.0 Brazil
A9.jpg
Data do
Acesso
12/09/2012
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Tabela de Imagens
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4.i
9 | 15
11
13
17 |
28.b
18.a
18.b
.
18.c
19.a
19.b
Babboleolr / Juninho Pernambucano /
Public Domain
Bcjordan / Sol / Creative Commons
Attribution 3.0 Unported
Dinkum / Creative Commons CC0 1.0
Universal Public Domain Dedication
Albertyanks Albert Jankowski / Relógio /
Public Domain
Yesenia603 / Creative Commons Attribution
3.0 Unported
Leonardo da Vinci / Homem de Vitrúvio de
Leonardo da Vinci entre 1485-90 / Public
Domain
Nevit Dilmen /Luminária / GNU Free
Documentation License
Nevit Dilmen / Mosaico / GNU Free
Documentation License
Pascalou petit / Flor / GNU Free
Documentation License
Iter1 / Montanhas / Public Domain
link do site onde se consegiu a informação
Data do
Acesso
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Juninho_
wikipedia.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sun.svg
12/09/2012
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flowers_v
v2.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Clocks_00
1.JPG
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FAMILIA_
777.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Da_Vinci_
Vitruve_Luc_Viatour.jpg
12/09/2012
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Isfahan_1
210945_nevit.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Antakya_
Arkeoloji_Muzesi_1250290_nevit.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aster_Tat
aricus.JPG
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bachalpse
e_Schreckhorn.jpg
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12/09/2012
12/09/2012
12/09/2012
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Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
slide
19.c Bert Kaufmann / Radio Kootwijk - the
Netherlands / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic
19.d Themadchopper / Torre / Creative
Commons Attribution 1.0 Generic
20 Tom Ruen / Public Domain
26
Loggie / Public Domain
27. a Monedula / Borboleta / Public Domain
27. b Brocken Inaglory / Coruja / GNU Free
Documentation License
34.a Hendrike / GNU Free Documentation
License
.
34.b Julian Voss-Andreae / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
34.c JASC's WebDraw / Borboleta / The use of
this image is free for any purpose.
34.d Pearson Scott Foresman / Public Domain
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Data do
Acesso
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gebouw_ 12/09/2012
A_Building_A.jpg
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er_pisa.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Geometri
cprisms.gif
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Symmetry
.jpg
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tterfly.png
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l_IMG_9203.JPG
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mondrian
like.png
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:%22Fathe
r%22_and_%22Mother%22_of_the_series_%22Spi
n_Family%22.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Butterfly.s
vg?uselang=pt-br
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Asymmet
ric_(PSF).png
12/09/2012
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