Gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do
fenômeno Hot Wheel aplicada em vagões ferroviários
Trabalho técnico apresentado
no VIII Prêmio AmstedMaxion
de Tecnologia Ferroviária
realizado em São Paulo, 2010.
Categoria:
Vagões e Componentes.
Gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do fenômeno Hot Wheel aplicada em vagões ferroviários
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1. Resumo
Na ferrovia em estudo há uma equipe de “Help Desk” de Vagões localizada no Centro
de Controle de Operações – CCO, com o objetivo de monitorar tendências de
temperatura de rodas e rolamentos de vagões de minério e de carga geral. Entretanto, a
temperatura relativa de alarme, isto é, temperatura da roda excluindo a temperatura
ambiente, é de 252oC. No ano de 2005, foi realizado um teste de campo com o objetivo
de medir temperatura na sapata e roda de vagão de minério, onde foi constatado que no
trecho mais crítico quanto à frenagem, a temperatura de trabalho atingiu 370oC
(absoluto). Anualmente ocorrem aproximadamente 160 alarmes de Hot Wheel que
provocam paradas de trem e, consequentemente, perdas de lotes na descarga de minério
e THP (trem hora parado), impactando diretamente no transporte de minério e de carga
geral.
O que está sendo proposto neste trabalho é apresentar uma metodologia para subsidiar
tecnicamente a gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do
fenômeno “Hot Wheel”, aplicado a vagões ferroviários. Aplicando-se a gestão de
parada de trem baseada na metodologia que será apresentada, o ganho estimado por ano
é de R$453.000 (quatrocentos e cinqüenta e três mil reais).
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Gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do fenômeno Hot Wheel aplicada em vagões ferroviários
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2. Introdução
A aplicação de freio em vagões ferroviários proporciona o aumento da temperatura das
rodas, provocando o aparecimento do fenômeno “Hot Wheel”. Dependendo das
características termomecânicas do material de fabricação das rodas, a temperatura
considerada como Hot Wheel pode variar. Este trabalho aborda somente rodas
ferroviárias AAR Classe C com diâmetro 33 polegadas e vidas múltiplas, tanto condição
de nova quanto para última vida, cujas massas são, respectivamente, 400kg e 320kg.
Existem diversas literaturas que abordam os danos que a elevada temperatura pode
causar em rodas ferroviárias. Segundo STONE (2008), o Consórcio de Pesquisa de
Prevenção de Defeitos em Rodas (WDPRC) conduziu estudos referentes a trincas na
banda de rolagem de rodas ferroviárias causadas por fadiga, que tiveram como origem a
tensão residual, temperatura e tensões geradas no contato roda-trilho. O foco do referido
trabalho consistiu na definição da faixa de temperatura, para a qual a vida de rodas AAR
Classe C não era reduzida por fadiga ou escamação (shelling) prematura.
O tratamento térmico é uma das fases mais importantes no processo de fabricação das
rodas ferroviárias, pois é nesta etapa da fabricação que a roda adquire tensão residual de
compressão ao longo do aro. Esta tensão de compressão circunferencial é benéfica para
roda, pois previne a ocorrência de trincas por fadiga nas rodas em serviço.
Para o estudo proposto, é mandatório conhecer as faixas de temperatura que as rodas
poderão atingir com segurança em operação. Segundo CUMMINGS (2008) a instalação
de equipamentos de monitoramento de temperatura em rodas ao longo da linha, permite
uma condição segura de operação do trem, pois com este monitoramento é possível
verificar a tendência de temperatura das rodas possibilitando uma parada programada do
trem em casos de aumento da temperatura. Esta ação evita custos desnecessários com
deslocamentos de equipes de socorro ferroviário, trem hora parado (THP) e perdas no
transporte de cargas. Uma equipe chamada de “Help Desk” de Vagões monitora as
tendências de temperatura nas rodas durante 24 horas, 7 dias da semana. O
monitoramento é realizado por meio de um sistema informatizado chamado de “Train
View”, que garante juntamente com o Centro de Controle de Operação (CCO), paradas
otimizadas dos trens gerando ganhos de produtividade para a ferrovia.
3. Objetivo
O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia que subsidia tecnicamente a
gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do fenômeno Hot
Wheel, aplicado a vagões ferroviários.
4. Ganhos esperados
Atualmente, a temperatura de alarme cadastrada no sistema é de 252oC, isto é, a partir
deste valor o Centro de Controle de Operações (CCO) está autorizado a parar o trem
para que o maquinista e o socorro ferroviário inspecionem a condição da roda e,
dependendo da situação, o vagão deverá ser desviado para atendimento. Por meio da
metodologia apresentada, é possível programar a parada do trem alarmado com
temperatura absoluta menor ou igual a 324oC. Desta maneira, durante o período de
janeiro a agosto de 2010 foram registrados 113 alarmes de Hot Wheel, conforme
apresentado na figura 1. Tais paradas afetaram outros trens que necessitaram de
deslocamento de equipe de socorro ferroviário, sendo custo total envolvido de
R$440.000. Caso a temperatura de alarme fosse alterada para 324oC (absoluto) e
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houvesse uma gestão baseada na metodologia apresentada, o custo estimado seria
R$138.000. Como resultado, haveria economia anual de aproximadamente R$453.000
(quatrocentos e cinqüenta e três mil reais).
Alarmes por Hot Wheel Jan-Ago 2010
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Quantidade de vagões alarmados
20
18
18
16
16
14
14
12
10
9
10
9
8
8
6
6
4
1
2
1
1
1
438
458
494
0
252 a 261 a 271 a 281 a 291 a 301 a 321 a 340 a 360 a 433
260 270 280 290 300 320 340 360 400
Faixa de temperatura [Celsius]
Figura 1– Quantidade de vagões alarmados
É importante ressaltar que a equipe de Help Desk de Vagões já atua programando a
parada de trem com potencial de ocorrência de Hot Wheel. A equipe monitora a
tendência de aumento de temperatura ao comparar medições entre duas localidades
adjacentes, porém tais temperaturas estão abaixo de 252oC (relativo), isto é, ainda não
alarmou.
5. Influência do tempo e da temperatura na redução das tensões de fabricação da
roda ferroviária em uso
O material de fabricação da roda, segundo norma AAR M107 para materiais Classe C,
não deve atingir temperaturas que alterem a sua microestrutura. Entretanto abaixo destes
valores ocorrem efeitos de dilatação térmica que alteram a distribuição das tensões. A
roda ferroviária é fabricada com tensões internas de compressão que evitam a
propagação catastrófica de trincas. Durante a frenagem, o aquecimento provoca
dilatação e caso o limite de escoamento naquela temperatura seja atingido, haverá
deformação plástica que acarreta a reversão das tensões. Nesta nova situação a
distribuição das tensões pode ser gradativamente alterada até atingir a reversão
completa, isto é, as tensões de compressão se transformam em tensões de tração. Nesta
situação, qualquer tipo de trinca superficial na pista ou falhas internas passam a ter uma
tendência de propagação rápida devido à reversão da tensão residual de tração associada
com as tensões de fadiga proveniente do contato roda-trilho. Desta forma, a trinca tem
condições de propagar e atingir um tamanho crítico que pode induzir a uma falha
completa na roda (quebra ou destacamento significativo de material).
Os fabricantes de rodas ferroviárias realizam estudos de elementos finitos para
identificar as tensões que agem nas rodas em serviço devido à carga térmica e estática
(fadiga). Rodas com disco parabólico possuem um nível de tensão menor que as rodas
com disco reto, isto se deve ao fato do disco parabólico ter uma área maior para
acomodação das tensões que as rodas com disco reto. A análise de elementos finitos é
feita segundo a Norma AAR S-660 que determina a carga e as propriedades mecânicas
para cada tipo de roda e material.
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Figura 2– Análise por elementos finitos roda R33 alma helicoidal, segundo norma AAR S-6601
A figura 2 mostra a simulação em elementos finitos para rodas R 33 que resulta numa
tensão máxima de 714 MPa e uma temperatura máxima de 760oC para roda com vida
mínima (condição crítica). O gráfico1 a seguir, mostra a evolução da tensão na roda em
função da temperatura.
Tensão requerida em função da temperatura
Roda Ferroviária R33
800
714
700
625
600
Tensão Von Mises [Mpa]
536
500
446
400
357
300
268
179
200
89
100
0
0
101,28
184,69
268,11
351,52
434, 94
518,35
601,76
685,18
768,59
Temperatura [graus Celsius]
Gráfico 1 – Tensão requerida [MPa] x Temperatura [oC]
Segundo STONE [1], existem estudos para estimar as faixas de temperatura em função
do tempo para reversão das tensões em rodas novas, conforme apresenta o gráfico 2
para rodas AAR Classe C. O gráfico 2 indica que são necessárias 10 horas para reverter
a tensão residual da roda a 316oC, bem como,. seriam necessários 6 minutos para
temperaturas a partir de 454 oC.
1
Material cordialmente cedido por fabricante de rodas ferroviárias
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Gráfico 2– Alívio da tensão residual estimada em rodas AAR Classe C
6. Teste de campo
No ano de 2005 foi realizado teste de campo ao longo de toda a ferrovia com o objetivo
de medir a temperatura gerada no contato sapata-roda nos vagões destinados ao
transporte de minério. Para a aquisição das temperaturas individuais das rodas, foram
instalados dois termopares, um a distância de 1,5 mm da superfície da sapata e outro em
contato direto com a roda. As temperaturas medidas foram armazenadas em computador
específico para esta finalidade, localizado dentro da locomotiva.
O trecho de maior solicitação de frenagem, e conseqüentemente de maior valor de
temperatura na região sapata-roda, está representado no gráfico 3, onde é possível
localizar a parte mais crítica quanto à frenagem.
Partida: Mina Conceção 8,55 hs. - Ate: Patio Laboriu 9,35 hs.
400
tempo com freio aplicado = 599
seg.
350
tempo com
freio aplicado
= 266 seg.
Neste techo não sabemos se o freio
estava aplicado ou se foi aliviado, mas a
temperatura ficou +- estabilizada.
tempo com
freio aliviado =
186 seg.
tempo com
freio aplicado
= 466 seg.
300
aumento da temperatura da
sapata instrumentada
250
200
150
100
50
0
0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,37 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,4 0,4 0,4 0,4
Temperatura da superficie da roda °C
Temperatura da sapata °C
Gráfico 3– Trecho operacional crítico quanto à frenagem
Ao analisar o gráfico, têm-se as seguintes conclusões:

Taxa mais acentuada de ganho de temperatura foi de 37,5oC / minuto.

Taxa mais acentuada de perda de temperatura foi de 27,9oC / minuto.

Durante 26,6 minutos (1596 segundos), a temperatura absoluta média foi de
224,7oC.

Houve pico de temperatura absoluta de 370oC.
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7. Determinação da temperatura das rodas
Para determinar a temperatura das rodas, são empregados detectores de temperatura que
possuem sensores capazes de realizarem a medição dinâmica da temperatura relativa
das rodas, isto é, a leitura apresenta a temperatura da roda descontando a temperatura
ambiente. O ponto de medição da temperatura na roda está localizado à distância de 2,5
polegadas em relação à banda de rolagem, conforme figura 3.
Figura 3– Ponto de medição na roda do leitor de Hot Wheel
8. Modelagem matemática
A potência térmica aplicada à roda ferroviária é o parâmetro que define se suas
características permanecem inalteradas após a aplicação dos freios, isto é, se a roda não
sofreu reversão das tensões. Tal potência é dissipada por meio da força de atrito “Fat”
gerada pelo contato entre a sapata de freio e a roda, cujo módulo é obtido pelo produto
entre o coeficiente de atrito dinâmico na superfície de contato sapata-roda e a carga
normal aplicada pelo acionamento do freio.
A potência gerada é o resultado do produto entre esta força dissipativa e a velocidade
com que o ponto de aplicação dessa força se desloca, que aqui será chamado de
velocidade de deslizamento médio, “Vdmed”. O conceito de centro instantâneo de rotação
(CIR) foi aplicado para determinar a velocidade média, conforme pode ser visto na
figura 4. A velocidade de deslizamento médio “Vdmed” foi calculada como a média
aritmética entre a velocidade máxima de deslizamento, na parte superior da sapata, e a
mínima, na parte inferior.
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Figura 4 – Centro instantâneo de rotação aplicado à roda de truque de vagão
Sabe-se que a potência citada anteriormente pode ser reescrita como a razão entre
energia gerada ∆E e no intervalo de tempo ∆t. Toda essa energia será acumulada no
volume de controle e convertida em aquecimento da roda no intervalo de tempo da
frenagem. Assim sendo, é possível definir como esse calor ou energia em trânsito
impacta na temperatura final da roda. Considerando-se a termodinâmica, pode-se
afirmar que a variação de temperatura de um corpo depende diretamente do calor
transferido ao mesmo e inversamente da massa e do calor específico à pressão
constante. Portanto, pode-se igualar a energia gerada ∆E a esse calor transferido,
resultando na seguinte expressão:
T
0,8991 .v.F . d . t
mroda .c p
Onde:
ΔT – variação de temperatura [oC]
F – força da sapata aplicada à roda [N]
v – velocidade do trem [m/s]
md – coeficiente de atrito dinâmico
Δt – intervalo de tempo de aplicação do freio [s]
mroda – massa da roda [kg]
cp – calor específico à pressão constante do material de fabricação da roda [J/kg.oC]
Com essa equação, obtém-se a máxima variação de temperatura possível numa roda de
vagão durante o processo de frenagem. Porém, é fundamental salientar que foi
considerado que não haverá deslizamento no contato roda-trilho. Caso houvesse, a
“Vdmed” seria igual à velocidade tangencial da roda do vagão e não mais uma média,
como foi considerada acima.
Algumas hipóteses simplificadoras foram consideradas nos cálculos, como (i) a
delimitação do volume de controle somente ao redor da roda; (ii) o resfriamento por
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convecção forçada devido ao vento foi desprezada; (iii) o fluxo de calor para o eixo e o
rolamento foi desprezado. Todas as hipóteses citadas possuem fatores benéficos ao
problema de aquecimento.
FRENAGEM NORMAL
800
700
600
Variação de temperatura na roda R33
primeira vida [Celsius]
700-800
600-700
500-600
500
400-500
400
300
300-400
200-300
100-200
200
0-100
100
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
0
Intervalo de tempo [s]
Velocidade do
vagao [m/s]
Gráfico 4– Variação da temperatura em função da velocidade do trem e do tempo operacional em
frenagem normal (Roda R33 massa primeira vida 400kg)
FRENAGEM NORMAL
1000
Variação de temperatura na roda R33
última vida [Celsius]
900
900-1000
800
700
800-900
700-800
600-700
600
500-600
500
400
400-500
300-400
200-300
300
100-200
200
0-100
100
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
0
Velocidade do
vagao [m/s]
Intervalo de tempo [s]
Gráfico 5– Variação da temperatura em função da velocidade do trem e do tempo operacional em
frenagem normal (Roda R33 massa última vida 320kg)
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FRENAGEM DE EMERGENCIA
1200
1100
Variação de temperatura na roda R33
primeira vida [Celsius]
1100-1200
1000
1000-1100
900
900-1000
800
800-900
700
600
500
700-800
600-700
500-600
400-500
300
300-400
200
200-300
100
100-200
0
0-100
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
400
Velocidade
do vagão
[m/s]
Intervalo de tempo [s]
Gráfico 6– Variação da temperatura em função da velocidade do trem e do tempo operacional em
frenagem de emergência (Roda R33 massa primeira vida 400kg)
FRENAGEM DE EMERGENCIA
1500
1400
Variação de temperatura na roda R33
última vida [Celsius]
1300
1400-1500
1200
1300-1400
1100
1000
900
1200-1300
1100-1200
1000-1100
900-1000
800
800-900
700
600
500
400
700-800
600-700
500-600
400-500
300-400
200
200-300
100
100-200
0
0-100
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
2000
300
Velocidade
do vagão
[m/s]
Intervalo de tempo [s]
Gráfico 7 – Variação da temperatura em função da velocidade do trem e do tempo operacional em
frenagem de emergência (Roda R33 massa última vida 320kg)
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Gestão de parada de trem em função da modelagem matemática do fenômeno Hot Wheel aplicada em vagões ferroviários
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9. Conclusões
(i)
As rodas podem atingir picos de 400oC absolutos, visto que na ferrovia
estudada os picos medidos de temperatura absoluta atingiram 370oC.
(ii)
A máxima temperatura absoluta aceitável em operação para aço AAR Classe
C é de 316oC.
(iii)
Existem 7 detectores de temperatura de roda instalados na ferrovia estudada
e uma equipe Help Desk de Vagões que monitora dias por semana durante
24h permitindo uma inspeção segura da temperatura das rodas.
(iv)
A temperatura necessária para inverter completamente as tensões de
compressão das rodas é de 454oC por 6 minutos.
(v)
O modelo matemático apresenta a variação de temperatura da roda em
função da velocidade do trem e do tempo de aplicação do freio para as
condições de frenagem normal e de emergência, desta forma, é possível
realizar a gestão de parada do trem de maneira segura até o local programado
para atendimento pelo socorro ferroviário.
10. Referências Bibliográficas
[1] Stone, Daniel H. e Cummings, Scott M. Setembro 2008. “Effect of residual stress,
temperature and adhesion on wheel surface fatigue cracking”. ASME Rail
Transportation Division Fail Technical Conference. RTDF2008-74029.
[2] Cummings, Scott; Tournay, Harry e Gonzales, Kari. Março 2008. “Wayside wheel
temperature detector test”. Technology Digest. TD-08-013.
[3] Teimourimanesh, Shahab; Lundén, Roger e Vernersson, Tore. Março 2010.
“Braking Capacity of Railway Wheels – State-of-the-art Survey”. Congresso
Internacional sobre Freio, África do Sul.
[4] Relatório interno de teste de campo para medição de temperatura de roda e sapata de
vagão de minério. Dezembro 2005.
VIII Prêmio AmstedMaxion de Tecnologia Ferroviária