ELECTROMAGNETISMO & ÓPTICA
MEC/LCEEGM/LCEET
6º Conjunto de problemas
1. Lei de Ampére-Maxwell e Corrente de Deslocamento
Um fio (infinito, neutro e condutor de resistência R=10 Ohm) conduz corrente constante
I=5 A. Qual o valor do campo magnético e do campo eléctrico num ponto P à distância
D=1 m do fio ?
Liga-se agora um condensador plano de placas redondas de raio R1=0.8 m, e distância
entre as placas de 1 mm, descarregado, ao fio (partindo o fio e inserindo o condensador),
mantendo o eixo do cilindro na continuidade do fio. A capacidade do condensador é de
17.8 nF. Qual o campo magnético dentro do condensador em função da distância r ao
eixo (considere que campo eléctrico dentro do condensador é sempre perpendicular às
armaduras, e que não depende da distância às armaduras -- aproximação do condensador
pelos 2 planos infinitos)?
Lembre-se que o condensador em carga respeita a relação VC = VMAX (1-e-t/RC) com R=10
Ohm e C=17.8 nF.
E fora do condensador (também em função de r)?
Suponha agora que o fio conduz uma corrente alterna I(t). Os campos magnético e
eléctrico serão ou não nulos num ponto S a 1 m do eixo do condensador (portanto fora do
condensador), a meia distância entre as armaduras ?
[R: B=1µΤ, E=0; (1ª aproximação): r≤0,8m: 1,56 r e-5620000 t µΤ,
r≥0,8m: e-5620000 t/r µΤ; são ambos não-nulos, após ~1ns depois de introduzido o
condensador]
2. Lei de Indução de Faraday (problema nº 170 do {apoio})
Uma espira quadrada de lado l=10cm e resistência R=5 Ohm, está colocada numa região
do espaço onde existe um campo magnético uniforme (no espaço), perpendicular ao
plano da espira, mas variável no tempo de acordo com a expressão B(t) = eB ( 1 + 6t )[T].
Determine o valor da intensidade e o sentido da corrente induzida na espira.[R: I=12 mA]
3. Lei de Indução de Faraday
Um fio condutor muito comprido conduz uma corrente constante I=5 A. Colocamos uma
espira plana quadrada com 5 cm de lado, no plano do fio, estando o lado mais próximo a
5 cm do fio e paralelo ao fio.
Começamos a afastar o fio da espira, a uma velocidade constante de 1 cm/s. Se a espira
tiver uma resistência de 2 Ohm, qual a corrente induzida na espira (em função da
distância ao fio) ? [R: I=2,5×10-10 (1/(0,1+vt) – 1/(0,05+vt) )(A)]
4. Lei de Indução de Faraday
Considere um circuito aberto em forma de U, em cima do
qual se move uma barra de 1m de comprimento, condutora e
de resistência R=10 Ohm, e massa 1 Kg com velocidade
v=0.02m/s, fechando o circuito (figura). Considere ainda um
campo magnético B=0.5T, constante e homogéneo em todo o
papel, perpendicular ao plano do circuito, no sentido de cá
para lá do papel.
a) Qual a variação no tempo do fluxo magnético que
atravessa a área englobada pelo circuito fechado com a barra?
b) Qual a corrente induzida no circuito?
c) Há alguma força a actuar a barra? Qual o trabalho realizado por essa força ao
fim de 1s (assuma velocidade constante)?
d) Qual a potência dissipada no circuito?
[R: 0,01 V; 0,001 A; Sim, 10 µJ; 10 µW]
5. Lei de Indução de Faraday (problema nº 171 do {apoio})
A figura mostra uma espira quadrada de lado l=20cm, que roda em torno de um dos seus
eixos, com uma velocidade angular w=100π rad/s, na
presença de um campo magnético B uniforme, de
intensidade 0.5T e perpendicular à posição da espira quanto
t=0.
a) Determine, em função do tempo, o fluxo do
campo magnético através da espira.
b) Determine o valor e o sentido da corrente eléctrica
induzida na espira, sabendo que esta tem uma
resistência de 2 Ohm.
c) Determine a energia dissipada na espira ao fim de 2 minutos.
[R: 0,02 cos(100πt)(Tm2); I= π sen(100πt); 1184 J ]