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PARA QUEM CURSA O 6.O ANO EM 2013
Colégio
Disciplina:
Prova:
MateMática
desafio
nota:
QUESTÃO 11
Nas expressões numéricas que seguem dois números estão escondidos sobre as letra A e B,
veja:
3 . A – 4 = 11
B : 4 + 12 = 28
Podemos afirmar que A + B é um número:
a) que possui somente 4 divisores naturais
b) múltiplo de 6
c) divisor de 4
d) que possui somente 3 divisores naturais
e) primo
RESOLUÇÃO
Resolvendo as expressões numéricas, temos:
3 . A – 4 = 11
B : 4 + 12 = 28
3 . A = 11 + 4
B : 4 = 28 – 12
3 . A = 15
B : 4 = 16
A = 15 : 3
B = 16 . 4
A =5
B = 64
Assim, A + B = 5 + 64 = 69 e 69 possui 4 divisores naturais. A saber 1, 3, 23 e 69.
Resposta: A
QUESTÃO 12
(VUNESP) – Uma pipa de vinho contém 63 garrafas de 0,7 litro cada uma. Quantas garrafas de
0,9 litro cada pipa conteria?
a) 40
OBJETIVO
b) 49
c) 54
d) 72
1
e) 81
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
RESOLUÇÃO
Calculando o total de litros que contém a pipa teremos:
63 . 0,7 = 44,1 litro
Então o número de garrafas de 0,9 litro que essa pipa conteria é igual a:
44,1 : 0,9 = 49
Resposta: B
QUESTÃO 13
Observe as expressões:
I) 587 + 738 * 738 + 587
II) 112 . (32 + 13) * 112 . 32 + 112 . 13
III) 21 . 21 : 21 * 21
IV) 564 – 323 * 323 – 564
V) 7 . (15 + 12) * 7 . 15 + 12
Trocando o sinal “*” pelo sinal de = (igual) ou ≠ (diferente), de modo a tornar as sentenças
verdadeiras a sequência de sinais usados será:
a) =, =, =, =, ≠
b) =, =, =, ≠, ≠
c) ≠, ≠, ≠, ≠, ≠
d) =, ≠, =, =, ≠
e) =, =, =, ≠, =
RESOLUÇÃO
Verificando as expressões
I) 587 + 738 * 738 + 587
1325 = 1325
propriedade comutativa da adição
II) 112 . (32 + 13) * 112 . 32 + 112 . 13
112 . (45) * 3584 + 1456
5040 = 5040
propriedade distributiva
III) 21 . 21 : 21 * 21
441 : 21 * 21
21 = 21
IV) 564 – 323 * 323 – 564
A operação subtração só é possível de ser realizada no conjunto dos números naturais quando o minuendo for maior ou igual ao subtraindo caso contrário o resultado
é negativo.
Assim 564 – 323 ≠ 323 – 564
V) 7 . (15 + 12) * 7 . 15 + 12
7 . 27 * 105 + 12
189 ≠ 117
A prioridade é daquilo que está dentro do parentêses
Assim, na ordem, os sinais usados são =, =, =, ≠, ≠
Resposta: B
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 14
A forma natural fatorada de um determinado número é:
2a . 3b . 5c . 7d. Se a = b = c = 2 e d = 0, que número é esse?
a) 100
b) 300
c) 500
d) 700
e) 900
RESOLUÇÃO
Fatorar significa decompor um número em seus fatores primos.
Todo número natural que não é primo (com excessão do zero e do um) pode ser escrito
como um produto de fatores primos.
Representando esse número natural por n, temos que:
n = 2a . 3b . 5c . 7d.
Se a = b = c = 2 e d = 0, então:
n = 22 . 32 . 52 . 70 € n = 4 . 9 . 25 . 1 € n = 900
Resposta: E
QUESTÃO 15
(VUNESP) – Quantos cubos A precisa-se empilhar para formar o paralelepípedo B?
a) 39
b) 47
c) 48
d) 60
e) 94
RESOLUÇÃO
Cada camada horizontal do cubo B é formada por 5 fileiras de 3 cubinhos cada. Como
existem 4 camadas horizontais o total de cubinhos e 5¥3¥4 = 60.
Resposta: D
OBJETIVO
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 16
(UDESC-SC) – De 150 candidatos que participaram de um concurso, 60 foram aprovados.
Isso significa que:
a) 20% foram reprovados
b) 30% foram reprovados
c) 40% foram reprovados
d) 50% foram reprovados
e) 60% foram reprovados
RESOLUÇÃO
Se 150 candidatos participaram do concurso e 60 foram aprovados então,
150 – 60 = 90 candidatos foram reprovados.
90
3
90 candidatos corresponde a –––– = ––– = 0,6 = 60% dos candidatos que participaram.
150
5
Resposta: E
QUESTÃO 17
Esta tarde Gabriela está assistindo à aula de História, que é a última do dia.
3
Faltam ––– de hora para terminar essa aula. A que horas Gabriela sai da escola?
4
a) 18h20min
d) 17h20min
b) 18h10min
e) 17h30min
c) 18h
RESOLUÇÃO
Nesse momento da aula o relógio marca 16h45min.
3
Se faltam ––– de hora para terminar, podemos escrever que faltam
4
3
60 min
180 min
3
3
––– de 1 hora = ––– de 60 minutos = ––– . ––––––––– = ––––––––– = 45 min para
4
4
4
1
4
terminar essa aula.
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
Se são 16h e 45 min, acrescentando os 45 min que faltam ficaremos com
16h + 45min + 45min = 16h + 90min = 16h + 60min + 30min = 17h + 30min.
Assim Gabriela sai da escola às 17h30min.
Resposta: E
QUESTÃO 18
Qual dos ítens é correto em relação à divisão A
B
C
D
a) A = D . B + C
d) C = A . D + B
b) A = B . C + D
e) D = A . B + C
c) C = B . D + A
RESOLUÇÃO
Os termos que envolvem uma divisão são:
dividindo (A)
=
divisor (B)
x
resto (C) + quociente (D)
O quociente é o número que devemos multiplicar pelo divisor e somar com o resto
para obter o dividendo.
Assim: A = D . B + C
Resposta: A
QUESTÃO 19
Podemos representar os números 4 e 8 na forma de potência de base 2.
O número 48 . 84 também, pode ser escrito na forma de potência de base 2. Em qual das
alternativas está indicado essa potência?
a) 216
b) 224
c) 225
d) 228
e) 232
RESOLUÇÃO
Representando 4 e 8 na forma de potência de base 2 temos:
4 = 22 e 8 = 23
Assim, 48 . 84 = (22)8 . (23)4 = 216 . 212 = 216 + 12 = 228
Resposta: D
OBJETIVO
5
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO
QUESTÃO 20
Observe a figura. O círculo foi dividido em oito partes iguais.
Qual a representação na forma de porcentagem, da região não escurecida?
a) 37,5%
b) 40%
c) 50,5%
d) 61,5%
e) 62,5%
RESOLUÇÃO
A figura está dividida em 8 partes iguais.
1
Cada parte representa ––– do todo.
8
1
5
A parte não escurecida representa 5 partes do todo, ou seja, ––– . Como ––– = 0,125,
8
8
5
temos que ––– = 0,125 . 5 = 0,625 = 62,5%
8
Resposta: E
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 6.o ANO