SEGMENTOS, ÂNGULOS E RETAS PARALELAS
1) Um segmento MN mede 18 cm e P é um ponto da reta suporte de MN , mas não
PM
pertencente a MN . Se
 7 , então o valor do segmento PM , em cm, é igual a:
PN
a) 20
b) 21
c) 24
d) 27
BC 2
e

AD 5
AB  CD  18 cm . Se M e N são os respectivos pontos médios de AB e CD, então o
segmento MN mede:
2) Sejam A,B,C e D, nessa ordem, pontos colineares tais que
a) 12 cm
b) 15 cm
c) 18 cm
d) 21 cm
3) Sejam A, B, C e D, nessa ordem, pontos colineares tais que
BC  3 AB , CD  4BC e AD  144 cm . O valor do segmento AC, em cm, é igual a:
a) 9
b) 18
c) 27
d) 36
4) Sejam A,B,C e D, nessa ordem, pontos colineares e sejam M,N e P os respectivos
pontos médios de AB, BC e CD. Sabendo que AB  8, MN  10 e CD  2BC , então
AB é igual a:
a) 32
b) 36
c) 40
d) 44
5) Sejam AB  12 e BC  18 , segmentos adjacentes e sejam M e N os pontos médios
de AB e AC, respectivamente. O valor do segmento MN é igual a:
a) 15
b) 12
c) 10
d) 9
6) Sobre uma reta suporte tomamos três pontos distintos A, B e C nessa ordem. Seja P
um ponto interno do segmento AB e Q um ponto interno do segmento BC tais que
AP 2
BQ 1
 e
 . Sendo AC  10 e N o ponto médio de QC é CORRETO afirmar
BP 3 QC 4
que a medida do segmento PN é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
7) (DESAFIO) Sejam A, B e C , nessa ordem pontos colineares tais que:
BC
.
AB  AC  BC 2 . Encontre o valor da razão
AB
8)
Observe
a
são colineares. Sabe-se que
A, O e E
AÔB  x  15º , BÔC  x  25º e CÔE  4 x  16º . Se OD é a bissetriz do ângulo
CÔE então o valor, em graus, do ângulo CÔD é igual a: C
a) 29º
b) 44º
c) 66º
d) 78º
figura,
nela
D
B
E
O
A
9) Observe a figura. Nessa figura, AOB   , BOC   , BOD   e DOJ  2 β Sendo

OJ a bissetriz de AOC , podemos afirmar que:
2  3
3
  2
b)  
3
  3
c)  
2
3  2
d)  
2
C
a)  
J
O
B
A
D
10) Observe a figura abaixo, nela temos que AO  OC e BO  OD . Sabendo que OM
é a bissetriz do ângulo AÔD e que o ângulo AÔD  146º , então a medida do ângulo
MÔC é igual a:
M
B
a) 17º
b) 28º
c) 34º
d) 56º
C
A
O
D
11) O suplemento da quinta parte do replemento do dobro de um ângulo excede em 69º
o triplo do complemento do quíntuplo desse ângulo. Podemos afirmar que o valor desse
ângulo, em radianos, é igual a:
π
a)
12
π
b)
9
π
c)
8

d)
6
12) O suplemento do ângulo α , acrescido da terça parte do complemento do dobro do
ângulo  excede em 30º o suplemento do ângulo 2   . Sabendo disso podemos

afirmar que a razão
é igual a:

3
a)
5
4
b)
5
c) 1
5
d)
4
13) O dobro do suplemento do triplo do complemento de um ângulo excede em 15º a
metade do complemento do quádruplo desse ângulo. Podemos afirmar que o
complemento desse ângulo, em graus, é igual a:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
14) Considere dois pontos distintos A e B de uma reta r. Seja P um ponto de r situado
PA PB
PA
entre A e B e tal que
. A razão
, nesse caso, é igual a:

AB PA
PB
5 1
a)
2
5 1
2
b)
c)
d)
1
2
5
2
ˆ e CD é bissetriz de BCE
ˆ .
15) (DESAFIO) Na figura a seguir AD é bissetriz de BAC
Podemos afirmar que
a)  

2
b)   
2
c)  
3
d)   2
B
D
A
C
E
16) Observe a figura. Nela as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus,
é
a) 110o
b) 120o
c) 130o
d) 140o
20º
280º
x
17) (CESGRANRIO) Na figura, as retas r e r’ são paralelas, e a reta s é perpendicular à
reta t. A medida, em graus, do ângulo  é
a) 36o
b) 32o
c) 24o
d) 18o
s
t
r
72º
r’

18) (UFGO) Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é
a) 20o
b) 80o
c) 100o
d) 120o
2x
r
4x
b
s
120º
19) (FGV-SP) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u. O valor,
em graus, de 2x + 3y é
t
a) 64
b) 500
c) 520
d) 660
r
120º
20º
y
u
x
s
20) Observe a figura.
ˆ e EDC
ˆ são congruentes.
Nessa figura, as retas r e s são paralelas e os ângulos CBA
ˆ mede
Sendo BC  CD é correto afirmar que o angulo EDC
a) 50º
b) 60º
c) 70º
d) 80º
21) (UFES) Na figura o ângulo a mede, em graus
a) 142
b) 144
c) 146
d) 148
a
3x
r
2x
120º
s
22) Na figura, as retas r e s são paralelas e o segmento tracejado está contido na bissetriz
do ângulo PAˆ B .
A
O valor de  é
a) 36º
b) 38º
c) 40º
d) 42º

P
r
3
B
s
r//s
23) Observe a figura. Sendo r paralela a s, podemos afirmar que 3x  z – y vale
a) 120º
b) 100º
c) 160º
d) 180º
r
5x + 10º
8x + 50º
z
x
y
s
24) As retas r, s e t da figura abaixo são paralelas entre si. Sendo x, y e z as medidas em
graus dos ângulos indicados, a soma x  y  z é igual a
a) 180º
b) 200º
c) 345º
d) 375º
r
5º
x
s
y
z
170º
t
25) Uma lancha atravessa um rio de margens paralelas. Ao sair, ela forma um ângulo de
43° com a parte direita da margem e segue em linha reta. Em certo momento da
travessia, desvia 37° para a esquerda e segue reto até completar o percurso. Ao chegar
do outro lado do rio, o ângulo, em graus, que a lancha faz com a parte esquerda da
margem é de
a) 60
b) 70
c) 80
d) 90