Escoamento de Fluidos e Sistemas Multifásicos
Docente: Doutor Carlos Manuel Silva
Ano Lectivo: 2006/2007
Curso(s): Licenciatura em Engenharia Química
Escolaridade: 3h T - 2h TP - 0h P
Unidades de Crédito: 4.5
OBJECTIVOS
Ensinar os fundamentos da mecânica dos fluidos, começando pelo estudo macroscópico de alguns processos essenciais e
focando alguns fenómenos à escala microscópica. Preparar o estudante na formulação e solução de problemas de escoamento
de fluidos que permitam a escolha e dimensionamento de equipamento de processos, tais como redes de tubagem, medidores de
caudal, velocidade, queda de pressão, e selecção de bombas. Cálculo básico de algumas unidades multifásicas.
METODOLOGIA
A leccionação da disciplina é realizada em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras apresentam-se e desenvolvem-se os
conceitos discriminados no programa dado a seguir. No início do semestre fornecem-se aos alunos a bibliografia adoptada e
fichas de trabalho. Nas aulas teórico-práticas, sob orientação do docente, abordam-se e resolvem-se problemas de aplicação das
fichas de trabalho. Detalhes e métodos alternativos de resolução, assim como outros exercícios propostos no livro adoptado,
são deixados para trabalho individual fora das aulas. As aulas teórico-práticas são também utilizadas para aprofundar detalhes
de cálculo não abordados nas aulas teóricas.
AVALIAÇÃO
Avaliação mista: 50% contínua, correspondendo à realização de 7 pequenos mini-testes individuais (duração média de 10-15
minutos), e 50 % de exame final. Exige-se nota mínima de 7 valores no exame.
Em recurso, prevalece a melhor classificação: ou avaliação mista ou 100% da nota do exame.
PROGRAMA
1.
Introdução à mecânica dos fluidos
1.1. Grandezas e unidades. Sistemas de unidades.
1.2. Conceito geral de fluido. Tensão normal e tensão de corte; pressão.
1.3. Velocidade e caudais. Perfil de velocidades e condição de não-deslizamento.
1.4. Lei de Newton da viscosidade. Viscosidade de líquidos e gases.
1.5. Tensão superficial.
2.
Estática dos Fluidos
2.1. Variação da pressão em superfícies horizontais.
2.2. Variação da pressão com a profundidade: Equação Fundamental da Hidrostática.
2.3. Aplicações da Equação Fundamental da Hidrostáticas: tubos inclinados; fluidos múltiplos; fluidos compressíveis.
2.4. Força sobre superfícies verticais submersas.
2.5. Força sobre superfícies curvas submersas; suas componentes.
2.6. Impulsão. Princípio de Arquimedes.
3.
Balanços Macroscópicos de Massa, Energia e Quantidade de Movimento Linear
3.1. Conceitos iniciais; sistema, fronteira, vizinhança; superfície de controlo e volume de controlo.
3.2. Balanço de Massa. Linha de corrente e tubo de corrente.
3.3. Balanço de Energia.
3.4. Equação de Bernoulli. Aplicações da equação de Bernoulli: vazamento de tanques, medidor de orifício, tubo de Pitot.
3.5. Balanço de Quantidade de Movimento Linear. Aplicações: cálculo de forças; perda de carga através de orifícios e
expansões súbitas; medidor de Venturi.
Escoamento de Fluidos e
Sistemas Multifásicos
Ano Lectivo: 2006/07
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4.
Análise Dimensional
4.1. Introdução: princípio da homogeneidade dimensional; números adimensionais.
4.2. Teorema Π de Buckingham.
4.3. Princípios de similaridade (geométrica e dinâmica); aplicações.
5.
Atrito de Fluidos em Tubos
5.1. Introdução: experiência de Reynolds; regimes de escoamento.
5.2. Escoamento laminar em tubos: balanço de quantidade de movimento linear; perfil parabólico de velocidades;
velocidades máxima e média; equação de Hagen-Poiseuille; perda de carga.
5.3. Escoamento turbulento em tubos: análise dimensional, factor de atrito, diagrama de Moody e correlações; balanços de
quantidade de movimento linear e de energia; perda de carga.
5.4. Caso particular do factor de atrito para escoamento laminar em tubos.
5.5. Escoamento em tubagens não-circulares. Diâmetro hidráulico.
5.6. Perdas de cargas singulares ou localizadas.
5.7. Resolução de problemas de tubagens simples.
5.8. Metodologia para resolver problemas de sistemas complexos: redes de tubagens.
5.9. Introdução ao escoamento (compressível) de gases em tubos. Equação de Weymouth.
6.
Bombas
6.1. Tipos de bombas: centrífuga, rotativas e alternativas. Exemplos de bombas; elementos da bomba; andares.
6.2. Análise dimensional. Potências útil e absorvida; rendimento.
6.3. Diagrama em colina. Curvas características.
6.4. Velocidade específica de rotação.
6.5. Margem de carga na aspiração, NPSH (Net PRessure Suction Head).
6.6. Associação de bombas em paralelo e em série.
6.7. Selecção de bombas: domínios de aplicação; diagramas em mosaico; determinação do diâmetro do rotor.
7.
Balanços Microscópicos
7.1. Introdução: derivada substancial ou convectiva; abordagens Eulariana e Laplaciana.
7.2. Balanço de massa diferencial: equação da continuidade.
7.3. Balanço de quantidade de movimento linear: notação das tensões e convenção de sinal; componentes de transporte
molecular e convectivo; lei de Newton da viscosidade (componentes da tensão). Equação de Navier-Stokes.
7.4. Solução de alguns problemas-tipo para escoamento laminar e estacionário de fluidos Newtonianos.
8.
Camada Limite e Forças sobre Corpos Submersos
8.1. Introdução: definição de camada limite; regimes laminar, turbulento e transição; subcamada laminar.
8.2. Tratamento simplificado da camada limite em placa plana: análise integral. Solução para camada limite laminar e
turbulenta.
8.3. Separação da camada limite; atrito de forma e arrasto de forma.
8.4. Análise dimensional: coeficiente de arrasto para geometria esférica; força de arrasto; esfericidade e diâmetro
equivalente; correlações; equação de Stokes.
8.5. Velocidade terminal de bolhas e partículas; velocidade impedida (equação de Richardson-Zaki). Métodos de cálculo.
9.
Escoamentos Multifásicos
9.1. Introdução: exemplos de processos em regime multifásico; notação e nomenclatura usuais.
9.2. Classificação de partículas: elutriadores e outros separadores convencionais.
9.3. Escoamento em leito fixo: cálculo de perdas de carga; equação de Ergun; lei de D’Arcy.
9.4. Fluidização: velocidade incipiente de fluidização; fluidização particulada; fluidização agregativa..
BIBLIOGRAFIA
J. O. Wilkes, Fluid Mechanics for Chemical Engineers, Prentice-Hall, USA, 1999
J. R. Welty, C. E. Wicks, R. E. Wilson, G. Rorrer, Fundamentals of Momemtum, Heat and Mass Transfer, 4ª Ed., John
Wiley & Sons, USA, 2001
O Regente da Disciplina
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