Bruno Batista Cunha
Bruno Gomes
Daniel Ferreira
Gabriel Silva Batista
Paulo Henrique
Pedro Affonso
Escalas numéricas e gráficas
Cotagem
Uberlândia – 2011
Centro Universitário do Triângulo
Bruno Batista Cunha
Bruno Gomes
Daniel Ferreira
Gabriel Silva Batista
Paulo Henrique
Pedro Affonso
Trabalho
desenvolvido
Universitário
do
no
Triângulo
Centro
com
a
orientação da Profª Ana Flavia na
disciplina de Desenho de Arquitetura
no curso de Engenharia Civil.
Uberlândia – 2011
Centro Universitário do Triângulo
Sumário
Prefácio
NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas
1. Objetivo
2. Referência normativa
3. Definições
4. Requisitos gerais
5. Requisitos específicos
6. Complemento:
Escalas Numéricas
Escalas Gráficas
Vantagens e desvantagens da utilização das escalas gráficas e numéricas.
Comparação entre as Escalas:
Mapas de Grande Escala e Pequena Escala
Como calcular distancias reais
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico
1. Objetivo
2. Documentos complementares
3. Definições
4. Método de execução
5. Disposição e apresentação da cotagem
6. Indicações especiais
Bibliografia
Prefácio
A ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas - é o Fórum
Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de
responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de
Normalização Setorial (ONS), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE),
formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte:
produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).
Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no âmbito dos ABNT/CB e
ONS, circulam para Consulta Pública entre os associados da ABNT e demais
interessados.
NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas
1 Objetivo
Esta Norma fixa as condições exigíveis para o emprego de escalas e
suas designações em desenhos técnicos.
2 Referência normativa
A norma relacionada a seguir contém disposições que, ao serem citadas
neste texto, constituem prescrições para esta Norma. A edição indicada estava
em vigor no momento desta publicação. Como toda norma está sujeita a
revisão, recomenda-se àqueles que realizam acordos com base nesta que
verifiquem a conveniência de se usar a edição mais recente da norma citada a
seguir. A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado
momento.
NBR 10647:1989 - Desenho técnico – Terminologia
3 Definições
Para os efeitos desta Norma aplicam-se as definições da NBR 10647.
4 Requisitos gerais
4.1 A designação completa de uma escala deve consistir na palavra “ESCALA”,
seguida da indicação da relação:
a) ESCALA 1:1, para escala natural;
b) ESCALA X:1, para escala de ampliação (X > 1);
c) ESCALA 1:X, para escala de redução (X > 1).
4.1.1 O valor de “X” deve ser conforme 5.1.
4.1.2 A palavra “ESCALA” pode ser abreviada na forma “ESC.”
4.2 A escala deve ser indicada na legenda da folha de desenho.
4.2.1 Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de
desenho, além da escala geral, estas devem estar indicadas junto à
identificação do detalhe ou vista a que se referem; na legenda, deve constar a
escala geral.
5 Requisitos específicos
5.1 As escalas usadas em desenho técnico são especificadas na tabela 1.
5.2 A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do
objeto ou elemento a ser representado e da finalidade da representação. Em
todos os casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma
interpretação fácil e clara da informação representada. A escala e o tamanho
do objeto ou elemento em questão são parâmetros para a escolha do formato
da folha de desenho.
Tabela 1 - Escalas
Redução
Natural
Ampliação
1:2
1:1
2:1
1:5
5:1
1:10
10:1
NOTA - As escalas desta tabela podem ser reduzidas ou ampliadas à razão
de 10.
6 Complemento
A escala pode ser representada de duas formas distintas:
Escalas numéricas e Escalas Gráficas.
Escalas Numéricas:
A escala numérica é representada sob a forma de fração. O numerador
é sempre a unidade (1) e indica à distância no mapa, e o denominador a
distância real (número de vezes que a realidade foi reduzida para ser
cartografada) correspondente, sempre em centímetros (cm).
A escala numérica pode ser representada de três formas diferentes.
Exemplo:
Escalas Gráficas:
A escala gráfica é representada sob a forma de um segmento de reta,
normalmente subdividido em secções e ao longo do qual são registradas as
distâncias reais correspondentes às dimensões do segmento. Nalguns mapas
essas distâncias surgem na escala métrica européia (fig. 1) e noutros
conjugam-se as unidades de medida européias com as anglo-saxônicas (fig. 2)
- em milhas (utilizadas pelos ingleses e americanos).
Fig. 1 - Escala gráfica em Km (escala métrica)
Fig. 2 - Escala gráfica em Km e milhas
Ex.: Na escala 1:100 000 - "1 cm" representa a distância no mapa
enquanto que o "100 000 cm" representa a distância real. Isto significa que 1
cm no mapa corresponde a 100 000 cm na realidade, ou seja 1 km
Exemplo da utilização dos dois tipos de escalas na mesma situação
Já deves ter reparado que alguns mapas trazem uma escala gráfica,
outros trazem uma escala numérica e, existem ainda, os que trazem os dois
tipos de escalas. Observa o mapa de Portugal e poderás ver que o mesmo
mapa pode ser acompanhado por qualquer um dos tipos de escalas. Como
sabes, as escalas gráficas e numéricas representam-se de forma diferente mas
têm o mesmo objetivo.
Vantagens e desvantagens da utilização das escalas gráficas e numéricas
Escala gráfica
Vantagens
Desvantagens
Mantêm-se a
Menor
proporcionalidade
precisão/rigorosa
quando surgem
reduções, ampliações
Escala numérica
Vantagens
Desvantagens
Maior
Imprópria para
precisão/rigorosa
reduções,
ampliações
Comparação entre as Escalas:
Aplicação
Área
representada
Tamanho
da escala
Nível de
análise (nº
e
qualidade
dos por
menores)
Quantidade
de território
Representado
Planta da
casa
1:100
Grande
escala
Nível de
análise é
maior
Reduzido
(menor área
representada)
Planta de
arruamentos
1:500
(Escala
igual ou
superior a
1/100.000)
(muitos por
menores)
Pequena
escala
Nível de
análise é
menor
1:200
1.1000
Planta de
bairros de
cidades,
aldeias.
1:1.000
Mapas de
grandes
propriedades
(rurais ou
industriais),
província,
região.
1:10.000
1:2.000
escala
descritiva
1:5.000
1:25.000
1:50.000
1:75.000
1:100.000
Mapas de
estados,
países,
continentes,
Mundo
1:800.000
1:10.000.000
1:90.000.000
1:600.000.000
(Escala
inferior a
1/100.000)
(poucos por
menores)
Elevado
(maior área
representada)
escala
explicativa
Os mapas de grande escala são mapas que se aproximam muito da
realidade, ou seja, não foram muito reduzidos. Têm escalas compreendidas
entre 1/10 000 e 1 / 100 000. Por exemplo: 1/50.000 é superior a 80.000. Estes
mapas representam pequenas áreas de território, mas com uma grande
riqueza a nível pormenor.
As plantas e mapas topográficos (que representam colinas, rios, cidade
e comunicações da área representada) são exemplos de mapas de grande
escala.
Carta topográfica ( fonte: Instituto Geográfico do Exército)1/50.000
Os mapas de pequena escala são mapas em que a realidade foi muito
reduzida, servindo para representar grandes superfícies ou a totalidade do
planeta, mas com poucos pormenores (mapa corográfico, planisférios ou
mapas-múndi). Têm escalas inferiores a 1/100 000. Estes mapas representam
vastas áreas de territórios, mas com pouca riqueza de pormenor. Estes mapas
servem, sobretudo para termos uma visão de conjunto acerca dos fenômenos
que se passam a nível mundial, como é o caso da distribuição mundial do
clima.
Dentro dos mapas de grande escala podemos encontrar as plantas (com
escalas superiores a 1/10 000) e os mapas topográficos. Na categoria dos
mapas de pequenas escalas temos os mapas corográficos e os planisférios.
Como Calcular Distancia Reais
1. Identifica a escala presente no mapa.
Exemplo:
1/21000000.
2. Mede com a régua a distância entre os lugares que queres saber.
Exemplo :
Lisboa - Londres
( 9cm )
3. Usa a regra da proporcionalidade para calcular a distância real.
1cm
9cm
------------------- = -------21.000.000cm
X
X= 21.000.000 x 9:1
X=189.000.000
X= 1890 Kms
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico
1 Objetivo
Esta Norma fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados em
todos os desenhos técnicos.
Notas: a) Quando necessário, devem ser consultadas outras normas técnicas
de áreas específicas.
b) As figuras do texto são apresentadas na forma mais simples; servem
a penas como exemplos.
2 Documentos complementares
Na aplicação desta Norma é necessário consultar:
NBR 8402 - Execução de caracteres para escrita em desenhos técnicos
– Procedimento
NBR 8403 - Aplicação de linhas em desenhos - Tiposde linhas Larguras das linhas – Procedimento
NBR 10067 - Princípios gerais de representação em desenho técnico Vistas e cortes – Procedimento
3 Definições
Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições 3.1 e 3.2.
3.1 Cotagem
Representação gráfica no desenho da característica do elemento,
através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida.
3.1.1 Funcional
Essencial para a função do objeto ou local (ver Figura 1).
3.1.2 Não funcional
Não essencial para funcionamento do objeto (ver NF na Figura 1).
3.1.3 Auxiliar
Dada somente para informação. A cotagem auxiliar não influi nas
operações de produção ou de inspeção; é derivada de outros valores
apresentados no desenho ou em documentos e nela não se aplica tolerância
(ver AUX na Figura 1).
3.1.4 Elemento
Uma das partes características de um objeto, tal como uma superfície
plana, uma superfície cilíndrica, um ressalto, um filete de rosca, uma ranhura,
um contorno etc.
Figura 1
3.1.5 Produto acabado
Objeto completamente pronto para montagem ou serviço, sendo uma
configuração executada conforme desenho. Um produto acabado pode
também ser uma etapa pronta para posterior processamento (por exemplo: um
produto fundido ou forjado).
3.2 Aplicação
A aplicação das cotas deve ser conforme especificado de 3.2.1 a 3.2.7.
3.2.1 Toda cotagem necessária para descrever uma peça ou componente,
clara e completamente, deve ser representada diretamente no desenho.
3.2.2 A cotagem deve ser localizada na vista ou corte que represente mais
claramente o elemento.
3.2.3 Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade (por exemplo,
milímetro) para todas as cotas sem o emprego do símbolo. Se for necessário,
para evitar mau entendimento, o símbolo da unidade predominante para um
determinado desenho deve ser incluído na legenda. Onde outras unidades
devem ser empregadas como parte na especificação do desenho (por exemplo,
N.m. para torque ou kPA para pressão), o símbolo da unidade apropriada deve
ser indicado com o valor.
3.2.4 Cotar somente o necessário para descrever o objeto ou produto acabado.
Nenhum elemento do objeto ou produto acabado deve ser definido por mais de
uma cota.Exceções podem ser feitas:
a) onde for necessário a cotagem de um estágio intermediárioda
produção (por exemplo: o tamanho do elemento antes da cementação e
acabamento);
b) onde a adição de uma cota auxiliar for vantajosa.
3.2.5 Não especificar os processos de fabricação ou os métodos de inspeção,
exceto quando forem indispensáveis para assegurar o bom funcionamento ou
intercambiabilidade.
3.2.6 A cotagem funcional deve ser escrita diretamente no desenho (ver Figura
2)
Ocasionalmente a cotagem funcional escrita indiretamente é justificada
ou necessária. A Figura 3 mostra o efeito da cotagem funcional escrita
indiretamente, aceitável, mantendo os requisitos dimensionais estabelecidos na
Figura 2.
3.2.7 A cotagem não funcional deve ser localizada de forma mais conveniente
para a produção e inspeção.
Figura 2
Figura 3
4 Método de execução
4.1 Elementos de cotagem
Incluem a linha auxiliar, linha de cota (NBR 8403) limite da linha de cota
e a cota. Os vários elementos da cotagem são mostrados nas Figuras 4 e 5.
4.2 Linhas auxiliares e cotas
São desenhadas como linhas estreitas contínuas, conforme NBR 8403,
mostrado nas Figuras 4 e 5.
4.2.1 Linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha
de cota (ver Figuras 4 e 5). Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linha
de contorno e linha auxiliar.
4.2.2 Linhas auxiliares devem ser perpendiculares ao elemento dimensionado,
entretanto se necessário, pode ser desenhado obliquamente a este,
(aproximadamente 60°), porém paralelas entre si (ver Figura 6).
4.2.3 A construção da intersecção de linhas auxiliares deve ser feita com o
prolongamento desta além do ponto de intersecção (ver Figura 7).
4.2.4 Linhas auxiliares e cota, sempre que possível, não devem cruzar com
outras linhas (ver Figura 8).
Figura 4-a
Figura 4-b
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Figura 8
4.2.5 A linha de cota não deve ser interrompida, mesmo que o elemento o seja
(ver Figura 9).
Figura 9
4.2.6 O cruzamento das linhas de cota e auxiliares devem ser evitados, porém,
se isso ocorrer, as linhas não devem ser interrompidas no ponto de
cruzamento.
4.2.7 A linha de centro e a linha de contorno, não devem ser usadas como linha
de cota, porém, podem ser usadas como linha auxiliar (ver Figura 10). A linha
de centro, quando usada como linha auxiliar, deve continuar como linha de
centro até a linha de contorno do objeto.
Figura 10
4.3 Limite da linha de cota
A indicação dos limites da linha de cota é feita por meio de setas ou
traços oblíquos.
4.3.1 As indicações são especificadas como segue:
a) a seta é desenhada com linhas curtas formando ângulos de 15°. A
seta pode ser aberta, ou fechada preenchida (ver Figura 11);
b) o traço oblíquo é desenhado com uma linha curta e inclinado a 45°
(ver Figura 12);
Figura 11
Figura 12
4.3.2 A indicação dos limites da linha de cota deve ter o mesmo tamanho num
mesmo desenho.
4.3.3 Somente uma forma da indicação dos limites da linha de cota deve ser
usada num mesmo desenho. Entretanto, quando o espaço for mito pequeno,
outra forma de indicação de limites pode ser utilizada (ver Figura 24).
4.3.4 Quando houver espaço disponível, as setas de limitação da linha de cota
devem ser apresentadas entre os limites da linha de cota (ver Figura 13).
Quando o espaço for limitado as setas de limitação da linha de cota, podem
ser apresentadas externamente no prolongamento da linha de cota, desenhado
com esta finalidade (ver Figura 14).
4.3.5 Somente uma seta de limitação da linha de cota é utilizada na cotagem
de raio (ver Figura 15). Pode ser dentro ou fora do contorno, (ou linha auxiliar)
dependendo do elemento apresentado.
Figura 13
Figura 14
Figura 15
4.4 Apresentação da cotagem
4.4.1 As cotas devem ser apresentadas em desenho em caracteres com
tamanho suficiente para garantir completa legibilidade, tanto no original como
nas reproduções efetuadas no microfilmes (conforme NBR 8402). As cotas
devem ser localizadas de tal modo que elas não sejam cortadas ou separadas
por qualquer outra linha.
4.4.2 Existem dois métodos de cotagem mas somente um deles deve ser
utilizado num mesmo desenho:
a) método 1:
- as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas
de cotas e preferivelmente no centro (ver Figura 16).
Figura 16
Exceção pode ser feita onde a cotagem sobreposta é utilizada (ver
Figura 34). As cotas devem ser escritas de modo que possam ser lidas
da base e/ou lado direito do desenho. Cotas em linhas de cotas
inclinadas devem ser seguidas
como mostra a Figura 17.
Figura 17
Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas
nas Figuras 18 e 19.
Figura 18
Figura 19
b) Método 2:
- as cotas devem ser lidas da base da folha de papel. As linhas de cotas
devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da
cota (ver Figuras 20 e 21).
Figura 20
Figura 21
Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas
nas Figuras 19 e 22.
Figura 22
4.4.3 A localização das cotas freqüentemente necessita ser adaptada às várias
situações. Portanto, por exemplo, as cotas podem estar:
a) no centro submetido da linha de cota, quando a peça é desenhada em
meia peça (ver Figura 23).
Figura 23
b) sobre o prolongamento da linha de cota, quando o espaço for limitado
(ver Figura 24);
Figura 24
c) sobre o prolongamento horizontal da linha de cota, quando o espaço
não permitir a localização com a interrupção da linha de cota não
horizontal (ver Figura 25).
Figura 25
4.4.4 Cotas fora de escala (exceto onde a linha de interrupção for utilizada)
deve ser sublinhada com linha reta com a mesma largura da linha do algarismo
(ver Figura 26).
Figura 26
4.4.5 Os símbolos seguintes são usados com cotas para mostrar a
identificação das formas e melhorar a interpretação de desenho. Os símbolos
de diâmetro e de quadrado podem ser omitidos quando a forma for claramente
indicada. Os símbolos devem preceder à cota (ver Figuras 27 a 31).
Figura 27
Figura 28
Figura 29
Figura 30
Figura 31
5 Disposição e apresentação da cotagem
5.1 Disposição
A disposição da cota no desenho deve indicar claramente a finalidade do
uso. Geralmente é resultado da combinação de várias finalidades.
5.2 Cotagem em cadeia
Deve ser utilizada somente quando o possível acúmulo de tolerâncias
não comprometer a necessidade funcional das partes. (Figura 32).
Figura 32
5.3 Cotagem por elemento de referência
5.3.1 Este método de cotagem é usado onde o número de cotas da mesma
direção se relacionar a um elemento de referência.
Cotagem por elemento de referência pode ser executada como cotagem
em paralelo ou cotagem aditiva.
5.3.1.1 Cotagem em paralelo é a localização de várias cotas simples paralelas
uma às outras e espaçadas suficientemente para escrever a cota (ver Figuras
33 e 34).
5.3.1.2 Cotagem aditiva é uma simplificação da cotagem em paralelo e pode
ser utilizada onde há limitação de espaço e não haja problema de
interpretação. A origem é localizada num elemento de referência e as cotas são
localizadas na extremidade da linha auxiliar (ver Figura 34).
5.3.2 Cotagem aditiva em duas direções pode ser utilizada quando for
vantajoso. Neste caso, a origem deve ser como mostra a Figura 35.
Figura 33
Figura 34
Figura 35
5.3.3 Quando os elementos estiverem próximos, quebramos as linhas
auxiliares para permitir a inscrição da cota no lugar apropriado, como mostra a
Figura 36.
5.4 Cotagem por coordenadas
5.4.1 Pode ser mais prático reduzir-se a Tabela, como mostra a Figura 37 do
que a Figura 35.
5.4.2 Coordenadas para pontos de intersecção em malhas nos desenhos de
localização são indicadas como mostra a Figura 38.
5.4.3 Coordenadas para pontos arbitrários sem a malha, devem aparecer
adjacentes a cada ponto (ver Figura 39) ou na forma de tabela (ver Figura 40).
5.5 Cotagem combinada
Cotagem simples, cotagem aditiva e cotarem por elemento comum podem ser
combinadas no desenho (ver Figuras 41 e 42).
6 Indicações especiais
6.1 Cordas, arcos, ângulos e raios
6.1.1 As cotas de cordas, arcos e ângulos, devem ser como mostra a Figura
43.
6.1.2 Quando o centro do arco cair fora dos limites do espaço disponível, a
linha de cota do raio deve ser quebrada ou interrompida, conforme a
necessidade de localizar ou não o centro do arco (ver Figura 15).
6.1.3 Quando o tamanho do raio for definido por outras cotas, ele deve ser
indicado pela linha de cota do raio com o símbolo R sem cota (ver Figura 44).
6.2 Elementos eqüidistantes
6.2.1 Onde os elementos equidistantes ou elementos uniformemente
distribuídos são parte da especificação do desenho a cotagem pode ser
simplificada.
6.2.2 Espaçamento linear pode ser cotado como mostra a Figura 45. Se houver
alguma possibilidade de confusão, entre o comprimento do espaço e o número
de espaçamentos, um espaço deve ser cotado como mostra a Figura 46.
6.2.3 Espaçamentos angulares de furos e outros elementos podem ser cotados
como mostra a Figura 47. Espaçamentos dos ângulos podem ser omitidos se
não causarem dúvidas ou confusão (ver Figura 48).
6.2.4 Espaçamentos circulares podem ser cotados indiretamente, dando o
número de elementos, como mostra a Figura 49.
Figura 36
Figura 37
Figura 38
Figura 39
Figura 40
Figura 41
Figura 42
Figura 43
Figura 44
Figura 45
Figura 46
Figura 47
Figura 48
Figura 49
6.3 Elementos repetidos
Se for possível definir a quantidade de elementos de mesmo tamanho e assim,
evitar de repetir a mesma cota, eles podem ser cotados como mostram as
Figuras 50 e 51.
6.4 Chanfros e escareados
6.4.1 Chanfros devem ser cotados como mostra a Figura 52. Nos chanfros de
45° a cotagem pode ser simplificada, como mostram as Figuras 53 e 54.
6.4.2 Escareados são cotados conforme mostra a Figura 55.
6.5 Outras indicações
6.5.1 Para evitar a repetição da mesma cota ou evitar chamadas longas,
podem ser utilizadas letras de referências, em conjunto com uma legenda ou
nota (ver Figura 56).
6.5.2 Em objetos simétricos representados em meio corte (ver Figura 57-a)) ou
meia vista (ver Figura 57-b)) (ver NBR 10067), a linha de cota deve cruzar e se
estender ligeiramente além do eixo de simetria.
6.5.3 Normalmente não se cota em conjunto, porém, quando for cotado, o
grupo de cotas específico para cada objeto deve permanecer, tanto quanto
possível, separados (ver Figura 58).
6.5.4 Algumas vezes, é necessário cotar uma área ou comprimento limitado de
uma superfície, para indicar uma situação especial.
Neste caso, a área ou o comprimento e sua localização, são indicados
por meio de linha, traço e ponto larga, desenhada adjacente e paralela à face
correspondente.
Quando esta exigência especial se referir a um elemento de revolução, a
indicação deve ser mostrada somente num lado (ver Figura 59).
Quando a localização e a extensão da exigência especial necessitar de
identificação, deve-se cotar aproximadamente, porém, quando o desenho
mostrar claramente a sua extensão, a cotagem não é necessária (ver Figura
60).
Figura 50
Figura 51
Figura 52
Figura 53
Figura 54
Figura 55
Figura 56
Figura 57 - a
Figura 57 – b
Figura 58
Figura 59
Figura 60
Bibliografia
ABNT – Associação Brasileira de Normas técnicas
NBR 8196 – Desenho técnico – Emprego de escalas
www.engenhariaambiental.unir.br/admin/prof/arq/NBR8196.pdf
www.esnips.com/doc/9330679c-55ce-49df-ba82-ab8d15e411ab/NBR-8196--1999---Desenho-t%C3%A9cnico---Emprego-de-Escalas
NBR 10647:1989 - Desenho técnico – Terminologia
http://www.daelt.ct.utfpr.edu.br/professores/cassilha/NBR%2010647%20%20Desenho%20Tecnico.pdf
Escalas
http://www.prof2000.pt/users/elisabethm/geo7/escalas.htm
NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico
http://www.engenhariaambiental.unir.br/admin/prof/arq/NBR10126.pdf
http://pt.scribd.com/doc/16391631/ABNT-NBR-10126-Cotagem-em-desenhotecnico