DEA NO ESTUDO DAS RELAÇÕES DE CUSTO X BENEFÍCIO EM
PASSAGENS AÉREAS DE ROTAS SELECIONADAS
Vitor de Souza Lima
Dep. de Engenharia de Produção – Universidade Federal Fluminense
Rua Passo da Pátria 156, 22210-240, Niterói, RJ
[email protected]
João Carlos Correia Baptista Soares de Mello
Dep. de Engenharia de Produção – Universidade Federal Fluminense
Rua Passo da Pátria 156, 22210-240, Niterói, RJ
[email protected]
RESUMO
A aviação brasileira sofreu grandes transformações desde a desregulamentação do setor,
ocorrida no início do século XXI. A principal delas foi a entrada no mercado da companhia
Gol Linhas Aéreas Inteligentes, primeira empresa na América Latina a trabalhar sob o
conceito low-cost, low-fare. Incentivado também pela afirmação da internet como canal de
comercialização de bilhetes aéreos, o setor passou a vivenciar um acirramento na
concorrência por passageiros. Sob a ótica do consumidor, em algumas rotas aumentaram-se as
opções de escolha. Nesse estudo, procurou-se analisar a eficiência de rotas aéreas préselecionadas, à luz dos conceitos de Análise de Envoltória de Dados, através das relações
entre preços e tempos de viagem versus as distâncias percorridas, entendidos respectivamente
como custos (inputs) e benefícios (outputs). Assim sendo, foi possível identificar, pelo
enfoque do passageiro, quais rotas e companhias aéreas apresentam melhor desempenho nesse
cenário de maior competitividade no mercado.
Palavras-chave: Análise Envoltória de Dados, Companhias Aéreas, Precificação
ABSTRACT
The Brazilian aviation has suffered high shifts since the sector’s deregulation occurred in the
beginning of XXI century. The main one was the admission of Gol Linhas Aéreas Inteligentes
in the market, the first Latin America company to work with the low-cost, low-fare concept.
Also encouraged by the confirmation of the internet as a trading channel of air tickets, the
sector started to experience an incitation of passengers` competition. As for the consumer`s
view, in some routes, the choice options increased. This study aimed at the analysis of the preselected air routes` efficiency, based on the concepts of Data Envelopment Analysis, by the
relations of price and time journey versus the distance crossed, understood respectively as
cost and benefits. In this way, it was possible to identify, by the focus of the passenger, which
routes and companies has the best performance in this scenario of huge market
competitiveness.
Keywords: Data Envelopment Analysis, Air Carriers, Pricing
1. INTRODUÇÃO
Desde o início da década de 1990, o Brasil assistiu o desenrolar de uma série de
transformações no seu mercado de aviação comercial que culminaram com o aumento da
competitividade do setor e um conseqüente maior poder de escolha por parte do consumidor.
Esse conjunto de mudanças teve início com a flexibilização do controle estatal sobre a
aviação comercial brasileira, permitindo desde a entrada de novas empresas de transporte
aéreo não-regular no mercado até a gradual redução da influência governamental sobre os
preços das tarifas aéreas.
Outro grande marco ocorreu em 2001, quando foi criada a empresa Gol Linhas Aéreas
Inteligentes, primeira companhia brasileira a operar sob o conceito “low cost, low fare”,
modelo já consagrado por empresas como a Southwest (EUA) e Ryanair (Reino Unido).
Finalmente, entrada da internet como grande canal de comercialização de bilhetes aéreos e
comunicação com os clientes foi decisiva para consolidar esse cenário de melhorias.
A análise dessa maior competitividade sob a ótica de quem compra a passagem, permite
uma série de questionamentos sobre qual companhia aérea escolher. A decisão de compra, por
fim, passa a ser feita sob múltiplos pilares, como o preço, a qualidade do serviço oferecido, a
disponibilidade de vôo, a existência de escalas e conexões, entre outros.
É nesse contexto de análise de custos e benefícios que influenciam a compra que se
insere esse estudo. Foi feita uma pré-seleção de rotas aéreas e buscou-se responder a seguinte
questão: sob a ótica do consumidor, quais rotas são mais eficientes, quando se compara preços
e tempos de viagem com as distâncias percorridas?
Para resolver esse problema foi utilizada a metodologia Data Envelopment Analysis
(DEA), que trabalha com a medição comparativa de eficiências entre unidades de produção.
Foram utilizadas premissas específicas para coleta de dados dos vôos em análise e, uma vez
aplicados os conceitos de DEA, foi possível identificar quais rotas e companhias aéreas
apresentam melhor desempenho.
2. A AVIAÇÃO COMERCIAL NO BRASIL
As primeiras atividades de estruturação das rotas aéreas comerciais no país se deram a
partir de 1924, com a expansão das rotas aéreas internacionais. Essas rotas eram operadas por
companhias aéreas pioneiras, constituídas na Europa e nos EUA durante a década de 20
(PEREIRA, 1987).
Em 1925, implantou-se o Primeiro Regulamento sobre o Transporte Aéreo Brasileiro
inspirado na legislação francesa, estabelecendo que as atividades domésticas deveriam ser
realizadas apenas por companhias com sede no país (bandeira nacional). As primeiras
empresas aéreas no Brasil surgiram a partir deste ano e para atender a esta legislação, as
empresas estrangeiras, então operantes no país, passaram a desenvolver suas atividades
através de subsidiárias nacionais (MONTEIRO, 2000).
Entretanto, somente a partir da década de 40, com o fim da 2ª Guerra Mundial, a viação
brasileira tomou impulso. Aeronaves americanas, consideradas excedentes de guerra, eram
compradas a preços baixos, e com condições favoráveis de financiamento, o que propiciou o
surgimento de muitas empresas aéreas entre 1945 e 1952, quando o Brasil chegou a ter 34
empresas, a maioria com estrutura administrativa / financeira precária (BNDES, 2002).
Segundo Novais e Silva (2006) em função da oferta inicial exagerada e de desequilíbrios
financeiros, logo nos anos 1950 houve uma onda de fusões entre as empresas e de falências.
De toda forma, o número de cidades atendidas nunca foi tão grande quanto nesse período dos
anos de 1950, permanecendo na ordem de 300 cidades. Exatamente em 1950, o número de
cidades atendidas era de 358, número jamais alcançado nem antes nem depois desse ano.
Ainda segundo o mesmo autor, o elemento que fez decrescer o número de cidades
atendidas, de forma gradativa a partir dos anos 1960, foi a ampliação e estruturação da malha
rodoviária. A competição ainda acirrada entre as empresas aéreas e a fragilidade econômica
da estrutura inicial levou o transporte aéreo a uma crise profunda, sendo as rotas de curta
distância mais afetadas.
Para reverter a crise, governo e empresas realizaram três reuniões, chamadas
Conferências Nacionais de Aviação Comercial (CONAC). A I CONAC foi realizada em
1961, e as demais, em 1963 e 1968 (BNDES, 2002).
Essas conferências levaram a adoção de duas políticas que transformaram a estrutura da
aviação comercial brasileira: o incentivo à fusão de empresas e a implantação do modelo de
“competição controlada”. A primeira medida tinha o objetivo de diminuir o número de
companhias em operação, por causa do excesso de oferta; já a segunda, caracterizava-se pelo
forte controle estatal das atividades das companhias aéreas. Segundo Guimarães (2003) este
modelo de regulação caracterizou pelo “estímulo à concentração de empresas, controle de
entrada e da definição de linhas aéreas, assim como um controle tarifário estrito” e vigorou
até fins dos anos 1980.
A flexibilização da regulamentação do transporte aéreo brasileiro teve início em 1991,
durante a V CONAC. Nela foi estabelecida uma nova política para o serviço de transporte
aéreo no país que, juntamente com a legislação do Ministério da Aeronáutica, formalizaram a
“política de flexibilização do transporte aéreo brasileiro”.
Jesus (2005) destaca que a principal característica da flexibilização da regulamentação
do transporte aéreo foi a liberalização dos mecanismos normativos em vigor até então,
determinando: a) o fim do monopólio nas rotas internacionais; b) o fim das restrições
territoriais para as empresas regionais; c) extinção da exclusividade das empresas nacionais de
operar as “linhas aéreas especiais” e d) modificação gradativa do controle tarifário pelo DAC
(Departamento de Aviação Civil).
A redução do controle tarifário teve início em 1991 com a Política de Flexibilização
Tarifária. Substituiu-se a determinação estrita dos preços pelo DAC por uma permissão para
que as empresas oferecessem tarifas diferenciadas, o que possibilitou um maior estímulo à
concorrência. Em 2000 foi eliminada a distinção entre empresas de âmbito regional e de
âmbito nacional, passando todas as empresas a serem denominadas empresas domésticas
regulares. Por fim, no ano de 2001, as tarifas das linhas regulares foram totalmente liberadas,
funcionando a partir de então o regime de liberdade tarifária, contudo monitorada pelo DAC
(PASIN & LACERDA, 2003).
O que se percebe no mercado, desde então, é que o processo de desregulamentação
reduziu as barreiras de entrada no setor e possibilitou um conjunto de transformações que
culminaram com o aumento da competitividade do setor e uma maior profissionalização das
empresas.
3. DATA ENVELOPMENT ANALISYS (DEA)
A abordagem metodológica conhecida como Análise Envoltória de Dados (Data
Envelopment Analysis – DEA) foi apresentada em 1978 por Charnes, Cooper e Rhodes, para
cálculo e definição de eficiência entre unidades produtivas (DMU – Decision Making Units),
onde não seja relevante ou não se deseja considerar apenas o aspecto financeiro (SOARES
DE MELLO et al., 2003). Anteriormente, a técnica de construção de fronteiras de produção e
indicadores de eficiência produtiva relativa já havia sido apresentada no trabalho de Farrel
(1957).
Diferentemente das aproximações paramétricas, que otimizam um plano de regressão a
partir das observações, DEA otimiza cada observação individual com o objetivo de calcular
uma fronteira de eficiência, determinada pelas unidades que são Pareto eficientes, ou seja, que
não conseguem melhorar alguma de suas características sem piorar as demais. (SOARES DE
MELLO et al., 2005).
O objetivo de DEA é comparar um determinado número de unidades que se
caracterizam por realizar tarefas semelhantes entre si, utilizando-se dos mesmos insumos
(inputs) para produzir produtos (outputs) iguais. O que difere essas DMUs são as quantidades
de recursos utilizados e de produtos gerados.
A semelhança no uso de insumos e geração de produtos permite a classificação dessas
unidades em eficientes ou não-eficientes, fornecendo medidas relativas de eficiência.
Existem dois modelos DEA clássicos:
1) CCR (Charnes, Cooper e Rhodes): também conhecido como CRS (Constant Returns
to Scale), trabalha com retornos constantes de escala, ou seja, qualquer variação nas entradas
produz variação proporcional nas saídas.
Sua formulação matemática considera-se que cada DMU k, k = 1, ..., s, é uma unidade
de produção que utiliza n inputs xik, i =1, …, n, para produzir m outputs yjk, j =1, …, m. Esse
modelo maximiza o quociente entre a combinação linear dos outputs e a combinação linear
dos inputs, com a restrição de que para qualquer DMU esse quociente não pode ser maior que
1.
Utilizando-se de alguns artifícios matemáticos, este modelo pode ser linearizado,
transformando-se em um Problema de Programação Linear (PPL) apresentado em (1), onde h0
é a eficiência da DMU 0 em análise; xi0 e yj0 são os inputs e outputs da DMU0; vi e uj são os
pesos calculados pelos modelo para inputs e outputs.
sujeito a:
(1)
2) BCC (Banker, Charnes e Cooper): também conhecido como VRS (Variable Returns
to Scale), considera situações de eficiência de produção com variação de escala, não
assumindo proporcionalidade entre inputs e outputs.
Apresenta-se em (2) a formulação do problema de programação fracionária,
previamente linearizado, para esse modelo (BANKER et al.., 1984). Em (2) ho é a eficiência
da DMUo em análise; xik representa o input i da DMUk, yjk representa o output j da DMUk; vi
é o peso atribuído ao input i, uj é o peso atribuído ao output j; u* é um fator de escala.
sujeito a:
(2)
O gráfico 1 mostra as fronteiras DEA BCC e CCR para um modelo DEA bidimensional
(1 input e 1 output). As DMUs A, B e C são BCC eficientes; a DMU B é CCR eficiente. As
DMUs D e E são ineficientes nos dois modelos. A eficiência CCR e BCC da DMU E é dada,
respectivamente, por
/
)e
/
).
CCR
O
C
BCC
B
E’’
E’’’
E’
(3)
E
A
D
I
Gráfico 1: Fronteiras DEA BCC e CCR para o caso bidimensional
Além de identificar as DMUs eficientes, os modelos DEA permitem medir e localizar a
ineficiência e estimar uma função de produção linear por partes, que fornece o benchmark
para as DMUs ineficientes. Esse benchmark é determinado pela projeção das DMUs
ineficientes na fronteira de eficiência. A forma como é feita esta projeção determina
orientação do modelo: orientação a inputs (quando se deseja minimizar os inputs, mantendo
os valores dos outputs constantes) e orientação a outputs (quando se deseja maximizar os
resultados sem diminuir os recursos).
Em ambos os modelos acima, não é considerada nenhuma restrição aos pesos
estipulados para os inputs e outputs, exceto serem estritamente positivos. Desta forma, o
método tende a ser benevolente com as DMUs, estipulando pesos que as favoreçam. Em
relação a isto, Angulo-Meza (1998) faz algumas considerações:
- A flexibilidade nos pesos permite que as DMUs possam ter objetivos individuais e
circunstâncias particulares, o que não condiz com o fato delas serem homogêneas;
- Em algumas situações, dispõe-se de informações significativas com respeito à
importância dos insumos e dos produtos e sobre a relação entre as variáveis;
-
Os especialistas, com freqüência, têm percepção a priori sobre DMUs eficientes e
ineficientes.
Finalmente, é importante ressaltar, segundo Soares de Mello et al. (2005), o
cumprimento de três etapas para modelar um problema em DEA:
1) Definir e Selecionar DMUs: o conjunto de DMUs adotado deve ter a mesma
utilização de entradas e saídas, variando apenas em intensidade. Deve ser homogêneo, isto é,
realizar as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de
mercado e ter autonomia na tomada de decisões.
2) Selecionar Variáveis: a escolha das variáveis de entrada e saída deve ser feita a partir
de uma ampla lista de possíveis variáveis ligadas ao modelo. Esta listagem permite o maior
conhecimento sobre as unidades a serem avaliadas, explicando melhor suas diferenças. Devese também, procurar um ponto de equilíbrio na quantidade de variáveis e DMUs escolhidas,
visando aumentar o poder discriminatório de DEA.
3) Escolher e Aplicar o Modelo: os modelos DEA mais conhecidos são o CCR e o
modelo BCC. Ao escolher um modelo particular, determina-se (CHARNES et al.., 1994):
– As propriedades implícitas dos retornos de escala;
– A geometria da superfície de envelopamento dos dados, que tem relação com as
medidas de eficiência;
– As projeções de eficiência, ou seja, o caminho das DMUs ineficientes até a
fronteira de eficiência.
4. ESTUDO DE CASO: ANÁLISE DAS RELAÇÕES DE CUSTO X BENEFÍCIO EM
PASSAGENS AÉREAS DE ROTAS SELECIONADAS
4.1. Modelagem do Problema
A formulação e posterior análise de um estudo em DEA exigem a definição de DMUs,
de variáveis de avaliação (inputs e outputs) e do modelo que será utilizado.
Quanto às DMUs, assumiu-se que cada rota selecionada é uma unidade produtiva em
questão. Assim sendo, cumpre-se uma das etapas para modelagem em DEA definidas por
Angulo Meza (1998), que afirma que “o conjunto de DMUs adotado deve ter a mesma
utilização de entradas e saídas, variando apenas em intensidade. Deve ser homogêneo, isto é,
realizar as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de
mercado e ter autonomia na tomada de decisões”.
Isto exposto, é importante destacar, conforme Ehrlich (2005), que DEA é um processo
para avaliar eficiências relativas de um conjunto de unidades produtivas (de bens ou de
serviços) semelhantes (pertencentes a um mesmo conjunto), a partir dos insumos utilizados e
dos produtos resultantes da atividade. Os insumos e os produtos são os critérios utilizados
para as avaliações.
Neste ponto, DEA tem muito em comum com processos de Decisão Multicritério, nos
quais o Total dos Benefícios é a soma ponderada dos produtos Y (inputs), o Total dos Custos
é a soma ponderada dos insumos X (outputs) e os pesos para estas somas ponderadas sempre
são positivos. Sob essa ótica, a diferença entre as metodologias reside no fato de que em
Multicritério, é o decisor (um indivíduo ou um grupo de indivíduos) quem estabelece os
pesos. Já em DEA, utiliza-se Programação Linear como ferramenta para obtenção dos
mesmos.
No modelo deste estudo, procurou-se avaliar a eficiência de uma rota aérea sob o ponto
de vista do consumidor, assumindo como variáveis de avaliação três itens considerados
fundamentais em uma viagem, distância entre os pontos de origem e destino, o preço da
passagem e o tempo de percurso.
A distância foi escolhida como output do modelo porque quando um consumidor deseja
viajar, essencialmente seu objetivo é deslocar-se entre um ponto de origem e um ponto de
destino. Portanto, esse deslocamento é o resultado, ou o benefício – mais simples e objetivo –
que o passageiro obtém com a viagem e, nesse sentido, seu objetivo é maximizar esse output
com os recursos que dispõe.
O tempo foi definido como um dos inputs, porque o tempo gasto durante a viagem é um
custo de oportunidade por estar viajando, ou seja, enquanto o passageiro está em vôo, não
pode gastar seu tempo de outra forma. Assim sendo, o consumidor procura minimizar esse
recurso a fim de que o tempo seja gasto na menor quantidade possível.
Finalmente, o preço foi definido como outro input, já que o preço da passagem é o custo
– mais claro e efetivo – de uma viagem, ou seja, é um recurso que o passageiro deseja
também deseja minimizar, de forma a viajar a maior distância possível.
De forma esquemática, o modelo assim se apresenta:
Tempo de viagem
Preço da passagem
DMU:
viagem aérea
Distância
Figura 1: modelo input – output
Para que um modelo tenha coerência, cada relação output/input deve ter sentido
isoladamente. No modelo em questão, existe relação de causalidade entre a distância
percorrida e o tempo de viagem, que é a velocidade média do vôo, e nesse caso, faz sentido
maximizar essa relação. A outra relação existente é entre a distância percorrida e o preço da
passagem, que é a distância por R$ gasto, sendo importante, portanto, maximizar essa relação.
Ainda sim, para um melhor entendimento dessa segunda relação, pode-se analisar a relação
sobre a ótica input/output, ou seja, a relação entre o preço da passagem e a distância
percorrida, que é o custo por km percorrido, e nesse caso, deve-se minimizar essa relação.
A definição do modelo ocorreu devido a não proporcionalidade entre inputs e outputs,
ou seja, uma variação em quaisquer dos inputs não produz necessariamente variações
proporcionais no output. Isso pode ser visto em vôos de curta duração, que têm seus tempos
de viagem fortemente impactados pelo tempo de decolagem e aterrissagem, os quais são
feitos em menores velocidades. Por esse motivo, foi utilizado o modelo VRS.
A orientação foi definida uma vez que cada DMU só pode tornar-se eficiente reduzindo
seus inputs. Fica claro que após a definição de uma viagem aérea como DMU, podem ser
reduzidos o tempo de viagem e o preço da passagem, com a utilização, por exemplo, de uma
aeronave mais veloz ou com a concessão de descontos, respectivamente. Assim sendo, foi
utilizada orientação a inputs.
4.2. Coleta de Dados
Foi preciso levar em consideração algumas premissas para coleta de dados. Utilizou-se a
seguinte metodologia:
-
centralização da análise em vôos com saída no Rio de Janeiro;
distinção entre os aeroportos de Santos Dumont e Galeão;
distinção entre vôos regionais, nacionais e internacionais;
busca direta de preços nos sites das empresas sempre no mesmo horário;
opção pela menor tarifa;
análise pela compra de passagens em três situações distintas: dia seguinte; semana
seguinte; duas semanas seguintes.
Foram analisados 114 vôos, assim distribuídos entre aeroportos e companhias aéreas:
Comp. Aérea
Nº Vôos
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
Origem
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Destino
Gol
12
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Ocean Air
6
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
TAM
21
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Varig
13
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
MACAÉ - RJ (MEA)
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
RIBEIRÃO PRETO - SP (RAO)
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SJ DOS CAMPOS - SP (SJK)
RIO-Galeão (GIG)
MIAMI - EUA
Ocean Air
6
TAM
10
Ocean Air
6
TAM
9
RIO-Galeão (GIG)
PARIS - Charles De Gaulle (CDG)
Varig
5
RIO-Galeão (GIG)
PORTO ALEGRE
Varig
9
RIO-Galeão (GIG)
SANTIAGO (CHI)
TAM
9
RIO-Galeão (GIG)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Varig
8
Tabela 1: número de vôos analisados
Uma amostra do padrão de informações retiradas das páginas na internet das empresas
aéreas analisadas, obtidas no dia 27/04/2008, no período compreendido entre às 8:00h e às
12:00h é apresentada na tabela 2.
Origem
Destino
Companhia
Aérea
Tarifa
Taxa de
Embarque
Preço Total
(Input 1)
Partida
Chegada
Tempo de Viagem
(Input 2)
Distância
(Km) (Output)
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
GOL
R$ 313,00
R$ 15,42
R$ 328,42
06:40
07:41
01:01
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
GOL
R$ 313,00
R$ 15,42
R$ 328,42
08:20
09:18
00:58
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
GOL
R$ 313,00
R$ 15,42
R$ 328,42
15:15
16:13
00:58
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 520,00
R$ 15,42
R$ 535,42
08:00
09:00
01:00
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 359,00
R$ 15,42
R$ 374,42
15:00
16:00
01:00
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 359,00
R$ 15,42
R$ 374,42
20:05
20:57
00:52
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 549,00
R$ 15,42
R$ 564,42
08:50
09:30
00:40
180
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 279,00
R$ 15,42
R$ 294,42
16:35
17:15
00:40
180
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
TAM
R$ 359,50
R$ 15,42
R$ 374,92
06:15
07:13
00:58
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
TAM
R$ 399,50
R$ 15,42
R$ 414,92
06:45
07:39
00:54
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
SÃO PAULO - Congonhas (CGH)
Ocean Air
R$ 249,00
R$ 15,42
R$ 264,42
08:20
09:25
01:05
429
RIO-Santos Dumont-RJ (SDU)
RIBEIRÃO PRETO (RAO)
TAM
R$ 409,50
R$ 15,42
R$ 424,92
09:45
12:59
03:14
541
RIO-Galeão (GIG)
PARIS - Charles De Gaulle (CDG)
Varig
R$ 1.461,86
R$ 290,41
R$ 1.752,27
20:40
15:20
13:40
9162
RIO-Galeão (GIG)
PARIS - Charles De Gaulle (CDG)
Varig
R$ 1.461,86
R$ 329,65
R$ 1.791,51
16:35
15:20
17:45
9162
RIO-Galeão (GIG)
PORTO ALEGRE
VARIG
R$ 749,00
R$ 19,62
R$ 768,62
07:20
11:20
04:00
1181
RIO-Galeão (GIG)
SANTIAGO (CHI)
TAM
R$ 891,13
R$ 84,62
R$ 975,75
12/5/08 21:25
13/5/08 12:40
15:15
2924
RIO-Galeão (GIG)
MIAMI - EUA
TAM
R$ 1.870,72
R$ 139,50
R$ 2.010,22
06:15
17:40
11:25
6713
Tabela 2: dados para análise
4.3. Resultados
Utilizando-se o modelo proposto, foram calculadas as eficiências de cada rota
selecionada. As viagens eficientes estão destacadas na tabela 3 abaixo. Para análise dos dados
foi utilizado o software SIAD (Sistema Integrado de Apoio à Decisão), desenvolvido por
Angulo Meza et al.. (2005).
Origem
Destino
Companhia
Aérea
Preço Total
(Input 1)
Partida
Chegada
Tempo de
Viagem
(Input 2)
Distância
(Km)
(Output)
Eficiência
RJ - Santos Dumont (SDU)
SP - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 374,42
20:05
20:57
00:52
429
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SP - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 374,42
20:05
20:57
00:52
429
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SP - Congonhas (CGH)
Varig
R$ 374,42
20:05
20:57
00:52
429
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 564,42
08:50
09:30
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 294,42
16:35
17:15
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 294,42
08:50
09:30
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 294,42
16:35
17:15
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 294,42
08:50
09:30
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
MACAÉ (MEA)
Ocean Air
R$ 294,42
16:35
17:15
00:40
180
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SP - Congonhas (CGH)
Ocean Air
R$ 164,42
20:30
21:25
00:55
429
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SP - Congonhas (CGH)
Ocean Air
R$ 164,42
08:20
09:25
01:05
429
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SJ DOS CAMPOS (SJK)
Ocean Air
R$ 158,42
06:25
07:20
00:55
343
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SJ DOS CAMPOS (SJK)
Ocean Air
R$ 158,42
06:25
07:20
00:55
343
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SJ DOS CAMPOS (SJK)
Ocean Air
R$ 158,42
18:35
19:25
00:50
343
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SJ DOS CAMPOS (SJK)
Ocean Air
R$ 158,42
06:25
07:20
00:55
343
1
RJ - Santos Dumont (SDU)
SJ DOS CAMPOS (SJK)
Ocean Air
R$ 158,42
18:35
19:25
00:50
343
1
RJ - Galeão (GIG)
PARIS - Charles de Gaulle (CDG)
Varig
R$ 1.752,27
20:40
15:20
13:40
9162
1
RJ - Galeão (GIG)
PARIS - Charles De Gaulle (CDG)
Varig
R$ 1.752,27
20:40
15:20
13:40
9162
1
RJ - Galeão (GIG)
PARIS - Charles De Gaulle (CDG)
Varig
R$ 1.752,27
20:40
15:20
13:40
9162
1
Tabela 3: Eficiências e Pesos calculados pelo modelo DEA
A apresentação dos resultados permite as seguintes análises acerca das empresas
aéreas e das rotas analisadas:
- Vôo: RJ (Santos Dumont)  SP (Congonhas)
- Motivo da Eficiência: os vôos noturnos da Varig para essa rota
são os que apresentam menor tempo de viagem declarado pela
companhia aérea (52 min.).
- Vôo: RJ (Galeão)  Paris (Charles de Gaulle)
- Motivo da Eficiência: Os vôos da Varig para Paris apresentam
os maiores valores de output (maior distância percorrida).
No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o maior valor
de output é eficiente por default.
- Vôo: RJ (Stos. Dumont)  Macaé – RJ
- Motivo da Eficiência: Os vôos regionais da OceanAir para
Macaé apresentam os menores valores do input tempo de viagem.
No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o menor
valor de input é eficiente por default.
- Vôo: RJ (Stos. Dumont)  SJ dos Campos - SP
- Motivo da Eficiência: Os vôos regionais da OceanAir para São
José dos Campos apresentam os menores valores do input preço
de passagem.
No modelo escolhido (BCC), a DMU que apresenta o menor
valor de input é eficiente por default.
Como pôde ser visto na tabela 3, os vôos regionais da OceanAir para Macaé e São José
dos Campos e os vôos da Varig do Rio de Janeiro para Paris apresentam-se como eficientes
devido a propriedade do modelo BCC que identifica a DMU que tiver o menor valor de um
determinado input ou o maior valor de um certo output como eficiente. Esta DMU é chamada
de eficiente por default ou eficiente à partida (Soares de Mello et al., 2005).
5. CONCLUSÕES
Foi possível perceber com a análise dos dados que o estudo com o modelo BCC limitou
o alcance do trabalho, uma vez que as eficiências por default, propriedade do modelo, foram
preponderantes entre os vôos selecionados. Ficou claro também que a afirmação por parte de
uma companhia aérea, em sua página da internet, de que um determinado vôo apresenta
tempo de viagem menor do que os de outras companhias para uma mesma rota, impacta
positivamente nesse estudo. Entretanto, em estudos sobre atrasos em vôos, como o
desenvolvido por Barros (2008), esse menor tempo pode ter impacto negativo, já que a chance
de atrasos aumenta consideravelmente.
Cabe destacar que essa análise não é exaustiva e que, portanto, novos estudos ainda
devem ser desenvolvidos para se chegar a resultados mais conclusivos. É preciso entender se
essas DMUs são realmente eficientes quando comparadas com as demais ou se trabalham em
um nicho de mercado específico.
Além disso, para se identificar quais variáveis mais influenciam a eficiência dos vôos,
como por exemplo, a companhia aérea, o aeroporto de origem, o aeroporto de destino, a
antecedência de compra da passagem ou o horário de viagem, é preciso fazer um estudo
específico utilizando-se de outros métodos, como a técnica de Regressão Tobit em associação
com DEA, metodologia conhecida como DEA em dois estágios.
Finalmente, deve-se ponderar que estudos posteriores precisam levar em consideração
que uma melhor escolha de DMUs, com maior agrupamento de viagens para um mesmo
destino, em horários e com companhias aéreas distintas, podem trazer resultados mais
consistentes sobre a rotas e empresas mais eficientes.
6.
REFERÊNCIAS
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Eficiência dos Programas de Pós-Graduação do COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro, 1998.
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(4)
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Ed. Beting Books. 2005. 227 p.
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(7)
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Aéreo III). Informe Infra-Estrutura. Área de Projetos de Infra-Estrutura. n°46. Ago 2001
(8)
BNDES. Aviação Regional Brasileira (Modal Aéreo IV). Informe Infra-Estrutura. Área
de Logística, Telecomunicações e Complexo Eletrônico. n°50. Nov 2002.
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Mundial de Fórmula 1 com Análise Envoltória de Dados. Relatórios de Pesquisa em
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Aviação Civil no Brasil.” In: Notas Técnicas (2) IPEA. Rio de Janeiro: out/2003
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vs full-service airline users? Transportation Research Part E: Logistics and
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