LEVANTAMENTO DAS DISSERTAÇÕES E TESES NO PARANÁ SOBRE
MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – 1999 A 2008:
UM ESTUDO PREILIMINAR
Pedro Augusto Ghizoni Ferreti,
[email protected]
Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO
Tiago Emanuel Klüber,
[email protected]
Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO
Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC
Programa de Pós-graduação em Educação Científica e Tecnológica – PPGECT
Resumo
As pesquisas denominadas “estado da arte” sobre Modelagem Matemática na Educação
Matemática são escassas. Assim, entendemos que essa pesquisa se constitui numa
considerável contribuição para a área. Por conseguinte, expomos neste trabalho que possui
uma abordagem quali-quantitativa, o princípio de uma pesquisa bibliográfica, trabalho este
que tem por objetivos: mapear, destacar e analisar a produção em Modelagem na Educação
Matemática entre os anos de 1999 e 2008, no Paraná, em trabalhos de pós-graduação
stricto sensu. Mapeamos 23 (vinte e três) trabalhos localizados em 4 (quatro) instituições.
Estes permitem evidenciar focos sobre produção em relação aos orientadores e possíveis
focos de investigação em Modelagem no Paraná.
Palavras-chave: Educação Matemática, Modelagem Matemática, Pesquisa Bibliográfica.
Introdução
As pesquisas denominadas estado da arte trazem o desafio de mapear e discutir
certa produção acadêmica, tentando responder que aspectos e dimensões vêm sendo
destacados e privilegiados em diferentes épocas e lugares (FERREIRA, 2002). Assim,
acreditando na importância da Modelagem, como tendência no ensino da Matemática e na
Educação Matemática, expomos neste trabalho, utilizando-se de uma abordagem qualiquantitativa, o princípio de uma pesquisa bibliográfica, trabalho este que tem por objetivo
mapear, destacar e analisar a produção em Modelagem na Educação Matemática entre os
anos de 1999 a 2008, no estado do Paraná, em trabalhos de pós-graduação stricto sensu.
Para Lakatos e Marconi (1983) toda pesquisa acarreta no levantamento de dados
de variadas fontes, independente dos métodos ou técnicas empregadas. A pesquisa
1
bibliográfica, segundo Macedo (1994), consiste numa espécie de “varredura” do que existe
sobre um assunto e o conhecimento dos autores que tratam desse assunto, a fim de que o
estudioso não “reinvente a roda”. Já Trujillo apud Lakatos e Marconi (1983), concorda
que, a pesquisa consiste no levantamento da bibliografia publicada. Completa afirmando
que esse tipo de pesquisa tem por finalidade aproximar o pesquisador de todo o material
que foi escrito sobre determinado assunto, com o objetivo de permitir ao cientista um
paralelo na análise de suas pesquisas. Ferreira (2002) acrescenta que o primeiro dos dois
momentos que o pesquisador do "estado da arte" passa é aquele em que o mesmo interage
com a produção acadêmica, por meio da quantificação e de identificação de dados
bibliográficos. É neste sentido que entendemos que essa investigação se caracteriza em
parte por uma abordagem quantitativa, para, posteriormente, podermos avançar em termos
qualitativos sobre o conteúdo dos trabalhos encontrados.
Ressaltamos que, em nossa investigação, não estamos enfocando todo o material
produzido em Modelagem no Brasil, em virtude de uma limitação temporal. Nesse sentido,
optamos no momento inicial por realizar o levantamento da bibliografia publicada em um
período pré-determinado, 2003-2008, na forma impressa e/ou disponível na internet1,
conforme bancos de teses da CAPES.
Inicialmente tínhamos a pretensão de estudar dissertações sobre Educação
Matemática produzidas no Paraná. Porém, na primeira parte do mapeamento foram
encontrados 86 (oitenta e seis) trabalhos que abordavam a temática. O levantamento inicial
sobre Educação Matemática, contava com dissertações e teses espalhadas por 6 (seis)
instituições das 34 (trinta e quatro) visitadas2 Dessa constatação, decidimos delimitar a
1
www.pucpr.br/cursos/programas/ppge/teses_dissertacoes.php;
www.eadcon.com.br/;
www2.uel.br/cce/pos/mecem/dissertacoes.htm;
www.unicentro.br;
www.fael.edu.br/;
www.uepg.br/mestrados/mestreedu/banco_de_dissertacoes.htm;
www.eseei.edu.br/home.html;
www.ppgeufpr.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=106;
www.utfpr.edu.br/;
www.ppgeufpr.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=54;
www.utp.br/proppe;
www.unifil.br;
www.unibem.br/;
www.fag.edu.br/;
www.unipar.br/;
www.up.edu.br/;
www13.unopar.br/unopar/pesquisa/rcRevistaArtigos.action;
www.spei.br/;
www.uniandrade.br/;
www.fae.edu/;
www.mat.ufpr.br/mestrado/;
www13.unoparvirtual.com.br/unopar/pesquisa/rcRevistaArtigos.action;
www.fanp.com.br/index.php; www.fasul.edu.br/; www.fecea.br/; www.fecilcam.br/;
www.cesumar.br;
www.unioeste.br/;
www.fap.com.br/;
www.falec.br/;
www.santacruz.br/v2/;
www.ftsa.edu.br/;
www.uenp.edu.br/; www.unibrasil.com.br/; www.unicuritiba.edu.br/centro.asp; www.grupouninter.com.br/;
www.pcm.uem.br/m_dissertacoes_defendidas.html;
2
CESUMAR - Centro Universitário de Maringá; ESEEI – Escola Superior de Estudos Empresariais
e Informática; EADCON; FAG - Fundação Assis Gurgacz; FAEL – Faculdade Educacional da Lapa; FANP –
Faculdade do Noroeste do Paraná; FAP – Faculdade de Apucarana; FARESC - Faculdades Integradas Santa
Cruz de Curitiba; FECEA - Faculdade Estadual de Ciências Econômicas de Apucarana; FALEC – Faculdade
2
pesquisa, optando por nos dedicar à busca de trabalhos referentes à Modelagem
Matemática na Educação Matemática. O critério assumido para esse mapeamento foi que
as dissertações ou teses contivessem no título e nas palavras-chave o vocábulo Modelagem
Matemática. Além disso, os trabalhos encontrados deveriam ser oriundos de programas de
Pós-graduação em Educação, Educação Matemática, ou Ensino de Ciências e Matemática,
mantendo o estado do Paraná como foco de produção, no período compreendido entre
2003 e 2008.
Uma vez identificados esses trabalhos, que somavam 13 (treze) referentes aos
trabalhos de Modelagem Matemática, passamos à elencar as características desses
trabalhos tomando como base o trabalho de Silveira (2007), que faz uma mapeamento das
dissertações e teses sobre Modelagem Matemática no ensino até 2006. Depois de
tomarmos conhecimento das quantificações inicialmente mapeadas, para melhor
analisarmos os trabalhos referentes à Modelagem, decidimos aumentar o período da nossa
pesquisa de 5 (cinco) para 10 (dez) anos, finalizando, parcialmente, a pesquisa com um
número total de 23 (vinte e três) dissertações e teses que estão localizadas em apenas 4
(quatro) instituições: UNICENTRO – Universidade Estadual do Centro-Oeste; UEL –
Universidade Estadual de Londrina; UEPG – Universidade Estadual de Ponta Grossa; e
UFPR – Universidade Federal do Paraná.
Assim, em virtude desse percurso, na seqüência do trabalho, apresentaremos
alguns aspectos concernentes à Pesquisa em Modelagem na Educação Matemática, para
situar a investigação efetuada. Os dados coletados (produção de dissertações e teses
estudadas) e respectivas análises e interpretações, nas categorias referentes à universidade
e principais orientadores. Finalizaremos com as conclusões e perspectivas de continuidade
da investigação.
Pesquisa em Modelagem Matemática na Educação Matemática
Doutor Leocádio José Correia; FASUL – Faculdade Sul Brasil; FECILCAM - Faculdade Estadual de
Ciências e Letras de Campo Mourão Federais; FIES - Faculdades Integradas Espírita; FTSA – Faculdade
Teológica Sul Americana; PUCPR - Pontifícia Universidade Católica do Paraná; SPEI – Faculdades Spei;
UEL - Universidade Estadual de Londrina; UEM - Universidade Estadual de Maringá; UENP - Universidade
Estadual do Norte do Paraná; UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa; UFPR - Universidade Federal
do Paraná; UNIANDRADE - Centro Universitário Campos de Andrade; UNIBRASIL – Faculdades
Integradas do Brasil; UNICENTRO - Universidade Estadual do Centro-Oeste; UNICURITIBA - Centro
Universitário Curitiba; UNIFAE – Centro Universitário das Faculdades Associadas de Ensino; UNIFIL Centro Universitário Filadélfia; UNINTER; UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Paraná;
UNIPAR - Universidade Paranaense; UNOPAR - Universidade do Norte do Paraná; UP - Universidade
Positivo; UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná; UTP - Universidade Tuiuti do Paraná;
3
Mesmo com o grande volume de produção relacionada à Modelagem na Educação
Matemática, Barbosa (2001) afirma que a tendência tomou contorno mundial nos últimos
trinta anos, graças contribuição decisiva de matemáticos aplicados que migraram para a
área da Educação Matemática. Segundo Silveira (2007), apesar de Wilmer3 (1976) com a
dissertação intitulada Modelos na Aprendizagem da Matemática, sob a orientação do Prof.
Aristides Barreto, na PUC-RJ, não falar diretamente sobre a ação “modelagem”, ele trata
do produto desta ação, o modelo matemático. Dessa forma confirma a emergência da
pesquisa em Modelagem no ensino há cerca de trinta anos.
No ano de 1987, o Prof. Dionísio Burak4 defendeu sua tese de mestrado com o
seguinte título, Modelagem Matemática: Uma metodologia Alternativa para o Ensino de
Matemática na 5ª série, na Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Sendo
o termo, “Modelagem Matemática”, exposto pela primeira vez no título de dissertações
defendidas em Educação Matemática. Fiorentini (1996) acrescenta ainda que, a transição
da expressão “modelo matemático” para “modelagem matemática” em relatórios finais de
cursos de mestrado e doutorado com viés educacional, ocorreu em 1986, no trabalho
“Modelos Matemáticos no ensino da matemática”, defendido por Maria Cândida Muller5,
sob a orientação de Lafayete de Morais, na UNICAMP.
Desse momento inicial até 2008 muitas foram as investigações sobre Modelagem
Matemática no ensino de Matemática, pois de acordo com Barbosa (2001) há argumentos
em favor dessa tendência, como uma opção diferente do chamado “método tradicional”.
Este autor apresenta dois aspectos para a inserção da Modelagem no currículo: o da
aprendizagem – a Modelagem constitui-se num meio de os alunos aprenderem matemática,
e o da utilidade – a Modelagem permite desenvolver a capacidade de resolver problemas
do dia-a-dia.
Esse volume da produção em modelagem está diretamente relacionado às práticas
de ensino em sala aula. Assim, apesar de existirem diversas pesquisas em Modelagem,
3 Prof. Dr. Celso Braga Wilmer. Atualmente é professor agregado da Pontifícia Universidade Católica do
Rio de Janeiro. http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09
4 Prof. Dr. Dionisio Burak. Atualmente é professor titular da Universidade Estadual do Centro-Oeste,
Membro de corpo editorial da Práxis Educativa, Membro de corpo editorial da Olhar de Professor
(UEPG) e RT-20 da Universidade Estadual de Ponta Grossa. http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09
5 Prof.ª Dr.ª Maria Candida Muller. Atualmente é professora adjunta da Fundação Universidade Federal de
Rondônia (UNIR), Departamento de Pedagogia do Campus de Vilhena e membro do Grupo de Pesquisa
GEP - Grupo de Estudos Pedagógicos da UNIR. http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09
4
Barbosa (2001) faz um alerta a respeito dessas investigações que, em sua grande maioria,
estão voltadas à justificação do uso da Modelagem e aos relatos de experiências, o que
segundo ele são aspectos importantes, mas não suficientes. Um dos motivos pode ser
explicado pelo fato de que a tentativa de teorização surgiu após as primeiras experiências
com esta prática. Entretanto, é chegado um novo momento que é crucial para o seu
desenvolvimento, ou seja, um olhar aprofundado por meio de pesquisas teóricas. E
complementa dizendo que sem a teoria, a prática fica debilitada pela dinâmica do contexto
escolar e vice-versa.
Um dado que corrobora com essa afirmação, pode ser encontrado no site do Centro
de Referência de Modelagem Matemática no Ensino6, pois não existem muitos trabalhos
teóricos sobre Modelagem em dissertações e nenhum trabalho em teses, no Brasil. Klüber
(2007) reafirma a urgência de se investir em pesquisas teóricas, apresentando dados
recentes das pesquisas publicadas na IV Conferência Nacional sobre Modelagem na
Educação Matemática – IV CNMEM, realizada em 2005, em Feira de Santana, na Bahia.
Nessa conferência, segundo ele, dos 57 (cinqüenta e sete) trabalhos apresentados, 12
(doze) se caracterizaram como relatos de experiências, e das 26 (vinte e seis)
comunicações, cerca de 20 (vinte) delas se configuram como análises das experiências
realizadas a partir de referências teóricas específicas sejam em Educação, Psicologia ou
outras. Nesse sentido, as investigações não demonstravam até então um preocupação
teórica em relação à Modelagem.
Dissertações e Teses sobre Modelagem: discussões preliminares
Segundo Ferreira (2002), o segundo momento de um estado de arte é aquele em
que o pesquisador se pergunta sobre a possibilidade de relacionar o material que se tem:
pensando em tendências, ênfases, escolhas metodológicas e teóricas, aproximando ou
diferenciando trabalhos entre si. Nesse contexto, consideramos pertinente apresentar os
focos de investigações levantados por nós entre os anos de 1999-2008, em termos de
universidades e orientadores.
Em relação à nossa temática, é importante destacar a Universidade Estadual de São
Paulo, UNESP – Rio Claro, uma vez que foi a primeira universidade brasileira a ter um
6
http://www.furb.br/cremm/ acesso em 09/07/2009.
5
programa de pós-graduação especificamente em Educação Matemática, 1984. E, ainda,
sediar a primeira Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática, que
ocorreu em 1999. A UNESP é uma das grandes responsáveis pela expansão da modelagem
na educação brasileira, com mais que o dobro da produção de qualquer outra instituição de
pesquisa, conforme resultados apresentados por Silveira (2007).
Outro dado relevante destacado por este autor é que, desde Wilmer (1976) até o
ano de 2006, o Paraná era o terceiro estado brasileiro na produção de dissertações e teses
em Modelagem na Educação Matemática. Perfazia um total de 10 (dez) defesas o que
equivalia a 15,4% da produção nacional, estando atrás de Santa Catarina, com 14
(quatorze) defesas, 21,5% e São Paulo com 28 (vinte e oito) trabalhos sendo responsável
por 44% da produção nacional.
Nesse contexto, destacamos que assim como no estado de São Paulo, o foco da
produção de trabalhos acadêmicos no Paraná está em cidades do interior e não na capital,
com destaque para as universidades estaduais sediadas nas cidades de Londrina,
Guarapuava e Ponta Grossa.
A boa colocação do Paraná pode estar ligada ao fato estudado por Abdanur (2006)
que menciona que no período de 12 de janeiro de 1983 à 27 de janeiro de 1984, na cidade
de Guarapuava, foi realizado o primeiro curso de Especialização que versou Modelagem
na Educação Matemática no Brasil. A partir dessa iniciativa o Paraná aderiu em grande
parte a esta proposta, principalmente na pessoa do professor Dionísio Burak, um dos
principais orientadores como veremos a seguir. Entretanto, somente no ano 1988, durante o
Encontro Nacional de Educação Matemática, realizado em Maringá (PR), é que os
educadores matemáticos brasileiros se organizaram em uma associação própria, a
Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Portanto é possível reconhecer
certo pioneirismo do Paraná em trabalhos com a Modelagem Matemática na Educação
Matemática.
Dentre as análises efetuadas, as universidades que se destacam nessa produção em
Modelagem são: a Universidade Estadual de Londrina – UEL, a Universidade Estadual de
Ponta Grossa – UEPG, a Universidade Federal do Paraná – UFPR e a Universidade
Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO.
A UEL possui 10 (dez) dos 23 (vinte três) trabalhos por nós catalogados. É a
instituição que, até a presente data, possui o maior número de dissertações na área de
6
Modelagem Matemática no Paraná. Os pós-graduandos, com suas respectivas dissertações,
que fazem parte desta pesquisa são: BRITO, Dirceu dos Santos – 2004: Atribuição de
Sentido e Construção de Significados em Situações de Modelagem Matemática.;
BORSSOI, Adriana Helena – 2004: A Aprendizagem Significativa em Atividades de
Modelagem Matemática como Estratégia de Ensino.; DIAS, Michele Regiane – 2005 Uma
experiência com Modelagem Matemática na Formação Continuada de Professores.;
FIDELIS, Reginaldo – 2005: Contribuições da Modelagem Matemática para o
Pensamento Reflexivo: um Estudo.; SILVA, André Gustavo Oliveira da – 2005:
Modelagem Matemática: uma Perspectiva Voltada para a Educação Matemática Crítica.;
VERTUAN, Rodolfo Eduardo – 2007:Um Olhar Semiótico sobre a Modelagem
Matemática.; FONTANINI, Maria L. Carvalho – 2007: Modelagem Matemática x
Aprendizagem Significativa: uma Investigação Usando Mapas Conceituais.; CIRILO,
Kassiana Schmidt Surjus – 2008: Livros Didáticos e Modelagem Matemática : uma
Caracterização da Transposição Didática do Conteúdo de Integral nestes Ambientes.;
SANTOS, Fábio Vieira – 2008: Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e
Comunicação: o uso que os alunos fazem do computador em atividades de modelagem.;
SILVA, Karina Alessandra Pessôa da – 2008: Modelagem Matemática e Semiótica:
Algumas Relações.
Todos orientados pela Prof.ª Dr.ª Lourdes Maria Werle de Almeida7, que segundo
Silveira (2007) está em segundo lugar na lista de orientações sobre o tema Modelagem na
Educação Matemática Brasileira. Além disso, no primeiro semestre de 2007, o Programa
de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática desta universidade
recebeu sua primeira turma de doutorandos, tornando-se a segunda universidade
paranaense a oferecer possibilidades de doutoramento em Educação Matemática. Assim, o
número de teses nessa área tende aumentar em quantidade e em qualidade para a área de
Modelagem, uma vez que a Prof.ª Lourdes é docente neste programa.
Já a UEPG, Universidade Estadual de Ponta Grossa, vem despontando também na
área da pós-graduação, stricto sensu, na forma do mestrado, com o auxílio do Prof. Dr.
7 Prof.ª Dr.ª Lourdes Maria Werle de Almeida. Atualmente é vice-coordenadora do programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática - Mestrado e Doutorado da UEL. É
coordenadora de dois projetos de pesquisa, sendo um com recursos aprovados pela Fundação Araucária.
Como membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, compõe também a Comissão Editorial
da SBEM Paraná. http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09.
7
Dionísio Burak, terceiro no Brasil, da lista de Silveira (2007) e é responsável pela
orientação das dissertações dos 5 (cinco) pós-graduandos: GOMES, Clyseide Kossatz
Carvalho – 2002: Uma Alternativa Metodológica à Luz da Modelagem Matemática para
uma Disciplina.; SOISTAK, Alzenir Virginia Ferreira Soistak –
2004: Modelagem
Matemática no Contexto do Ensino Médio: Possibilidade de Relação da Matemática com
o Cotidiano.; ABDANUR, Patrícia – 2006: Modelagem Matemática: uma Metodologia
Alternativa de Ensino.; KLÜBER, Tiago Emanuel – 2007: Modelagem Matemática e
Etnomatemática no Contexto da Educação Matemática: Aspectos Filosóficos e
Epistemológicos.; PEREIRA, Emanueli – 2008: A Modelagem Matemática e suas
Implicações para o Desenvolvimento da Criatividade.
Este professor é docente no programa de Pós-graduação em Educação da
Universidade Estadual de Ponta Grossa, o que permite interpretar que mais dissertações
nessa área podem surgir, inclusive já existem orientandos cadastrados que estão
desenvolvendo pesquisas em Modelagem. Mesmo que o mestrado seja em Educação,
percebe-se a continuidade em relação às orientações voltadas à Modelagem no período
analisado.
A Universidade Federal do Paraná, UFPR, é a única das universidades
paranaenses que possui uma tese de doutorado defendida nos moldes de nossa pesquisa até
a presente data. Isso se justifica por ser a primeira instituição paranaense a possui
doutorado em Educação e uma linha de pesquisa em Educação Matemática. A tese foi
concluída por NEGRELLI, Leônia Gabardo – 2008: Uma Reconstrução Epistemológica do
Processo de Modelagem Matemática para a Educação (Em) Matemática; orientada pelo
Prof. José Carlos Cifuentes8, professor do Programa de Pós-graduação em Educação da
UFPR, na linha de pesquisa Educação Matemática. A federal também conta com mais
quatro dissertações, RODRIGUES, André Carvalho – 2003: Modelagem Matemática na
Construção de Canoas. GOMES, Martha Joana Tedeschi – 2005: Modelagem Matemática
no Cárcere; GUSTINELI, Odisnei Aparecida Pastori – 2007: Modelagem Matemática e
Resolução de problemas: Uma Visão Global em Educação Matemática: SILVEIRA,
Everaldo – 2007: Modelagem Matemática em Educação no Brasil: Entendendo o universo
8 Prof. Dr. Jose Carlos Cifuentes Vasquez. tualmente é professor adjunto da Universidade Federal do
Paraná. Tem experiência na área de Matemática e em Educação Matemática, atuando principalmente nos
seguintes temas: lógica matemática, epistemologia e estética da matemática, o método de analogia na
construção do conhecimento matemático. http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09.
8
de Teses e Dissertações; ambas orientadas pelo Prof. Ademir Donizeti Caldeira9.
Abrimos parênteses para destacar a dissertação de SILVEIRA (2007), pois
assemelha-se muito a nossa investigação, buscando também o estado da arte, sendo uma
referência e mais, um estímulo para a elaboração desta pesquisa. Em relação ao foco de
produção nessa universidade, consideramos pertinente destacar que o professor Ademir
não é mais docente da UFPR, o que pode acarretar o enfraquecimento da produção em
Modelagem nessa universidade, haja vista ser o orientador com o maior número de
trabalhos nessa universidade.
A Universidade Estadual do Centro-Oeste, UNICENTRO, é a única das
universidades, por nós citadas, que teve seu período de produção apenas no fim da década
de 90. Essa universidade emergiu em nossa pesquisa ao retomarmos o trabalho de Silveira
(2007). O orientador das dissertações de REBONATO, Alci Ribas – 1999: Modelagem
Matemática na Correção de Fluxo: uma Experiência. E HAMMES, Ofélia Oro – 2000:
Modelagem Matemática: Aspectos Psicopedagógicos Favorecidos no Processo de Ensino
e Aprendizagem de Matemática.; assim como na UEPG, foi o Prof. Dr. Dionísio Burak.
Esse momento de produção nessa universidade se deu em função de um convênio entre a
Faculdade de Educação da Unicamp e o Departamento de Matemática da UNICENTRO.
Entretanto, mesmo sem a produção neste local, o principal responsável pela disseminação
da Modelagem, o professor Dionísio Burak permaneceu na instituição.
Para uma melhor visualização dos dados citados, apresentamos um quadro com as
universidades, dissertações e teses produzidas.
9 Prof. Dr. Ademir Donizeti Caldeira. Atualmente professor adjunto II da Universidade Federal de Santa
Catarina atuando no Centro de CIências da Educação e no Programa de Pós-Graduação em Educação
Científica e Tecnológica. É editor-adjunto da Revista Alexandria e sócio da Sociedade Brasileira de
Educação Matemática, vice coordenador do Grupo de Trabalho de Modelagem Matematica desta
Sociedade e atualmente, vice-diretor do Centro de Ciências da Educação da UFSC. http://lattes.cnpq.br/
Acesso em 09/07/09.
9
QUADRO DE TESES E DISSERTAÇÕES POR INSTITUIÇÃO
UNIVERSIDADES
DISSERTAÇÕES
TESES
SUB-TOTAL
UEL
10
0
10
UEPG
5
0
5
UFPR
4
1
5
UNICENTRO
2
0
2
TOTAL
22
1
23
Fonte: Pesquisa do autor, 2009.
Em acordo com Silveira (2007) afirmamos que dos 4 professores que orientaram as
dissertações citadas, apenas o Prof. Dionísio Burak e o Prof. Ademir Donizeti Caldeira
fizeram pesquisa especificamente nos campos da Modelagem na Educação Matemática em
seus doutoramentos. O Prof. Burak, defendeu a tese, Modelagem Matemática: Ações e
Interações no Processo de Ensino e Aprendizagem, no ano de 1992, pela UNICAMP, sua
orientadora foi a Profª Márcia Regina Ferreira de Brito. Já o Prof. Caldeira obteve o
doutoramento com a tese: Educação Matemática e Ambiental: um contexto de mudanças, o
ano da defesa foi 1998, orientado pelo Prof. João Frederico da Costa Meyer. Os outros dois
orientadores possuem títulos de doutores em áreas afins, a Profª. Lourdes Maria Werle de
Almeida tem seu doutorado na área da Engenharia de Produção pela UFSC, no ano de
1999, orientada pela Profª Mirian Buss Gonçalves10. E o Prof. José Carlos Cifuentes
obteve seu doutorado em Matemática pela UNICAMP, no ano de 1993, com a orientação
do Prof. Antonio Mario Antunes Sette.
Em virtude das considerações feitas até o momento, apresentaremos também, para
uma melhor visualização, um quadro dos orientadores mencionados e quantos trabalhos de
orientação cada um possui. Lembramos que estes dados são referentes à pesquisa
decorrente, pois conforme consulta ao currículo lattes, alguns deles orientaram trabalhos
em Modelagem em outras instituições fora do Paraná, mas que não serão computadas
nesse artigo, uma vez que fogem ao nosso escopo.
10 Prof.ª Dr.ª Mirian Buss Goncalves. Atualmente é professor voluntário do Departamento de Engenharia de
Produção da Universidade Federal de Santa Catarina. Atualmente orienta alunos e desenvolve projetos na
área de Transporte e Logística, com enfase para planejamento e organização dos sistemas de transporte.
http://lattes.cnpq.br/ Acesso em 09/07/09.
10
QUADRO DE TESES E DISSERTAÇÕES POR ORIENTADOR
UNIVERSIDADES
DISSERTAÇÕES
TESES
SUB-TOTAL
ALMEIDA
10
0
10
BURAK
7
0
7
CIFUENTES
0
1
1
CALDEIRA
4
0
4
TOTAL
22
1
23
Fonte: Pesquisa do autor, 2009.
Esse levantamento inicial permite analisar temáticas de investigação. Numa
primeira análise, pode-se perceber que existem trabalhos de distintas naturezas. Alguns
focam o trabalho prático em sala de aula, como o de Brito (2004) e Soistak (2006),
constituindo-se na maioria e outros, como o caso de Klüber (2007) e Negreli (2008), que
estão mais voltados a aspetos teóricos da Modelagem, mais especificamente na área da
epistemologia. Porém, uma análise mais aprofundada, uma meta-análise desses trabalhos
pode ser efetuada, identificando potencialidades e limitações acerca das necessidades
teóricas para a Modelagem. Assim, a abordagem qualitativa do trabalho ganhará mais força
do que a apresentada o momento, no sentido de desvelar os significados dos focos de
investigação.
Considerações sobre o investigado
Mesmo que este trabalho esteja no início, o levantamento efetuado até o
momento, das dissertações e teses desenvolvidas no Paraná, indica a constituição de
núcleos pontuais de investigação em Modelagem, em torno de autores que orientam
trabalhos em programas de pós-graduação. Além disso, aponta para um crescimento de
investigações nessa área, em virtude da criação de programas de pós-graduação em Ensino
de Ciências e Matemática. Além disso, é importante frisar a contribuição que programas de
pós-graduação específicos em Educação tem dado no sentido de agregar orientadores e
pesquisas em Educação Matemática, como é o caso da UFPR e UEPG..
Também, espera-se com esse trabalho, ampliar a compreensão dessa produção em
Modelagem na Educação Matemática, pela análise e interpretação aprofundadas desses
11
trabalhos mapeados, buscando reconhecer núcleos de produção que podem estar saturados
, como, por exemplo, em pesquisas de aplicação em sala de aula, indo além, pela
explicitação de novos rumos e possibilidades para teorizações mais abrangentes e
significativas Tal aprofundamento visa a contribuir com o fortalecimento da área e a
ampliação do debate acerca das investigações em e sobre Modelagem.
Referências
LAKATOS, E. M. e MARCONI, M. de A.: Metodologia do Trabalho Científico. 1983.
Editora Atlas. São Paulo – São Paulo.
MACEDO, Neusa Dias de: Iniciação à Pesquisa bibliográfica. 1994. Editora .Unimarco
Loyola. São Paulo – São Paulo.
FERREIRA, N. S. de A. As pesquisas denominadas “estado da arte”. Campinas: Educação
& Sociedade, 2002. v. 79, p. 257-272.
BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate
teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Caxambu:
ANPED, 2001. 1 CDROM.
BURAK, D.. Modelagem Matemática: Ações e Interações no Processo de Ensino
Aprendizagem. 1992. Tese - Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
ABDANUR, Patricia Modelagem Matemática: uma Metodologia Alternativa de Ensino.
2006. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Ponta Grossa,
Ponta Grossa.
Klüber, T. E. Modelagem Matemática e Etnomatemática no Contexto da Educação
Matemática: Aspectos Filosóficos e Epistemológicos. 2007. Dissertação (Mestrado em
Educação) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa.
SILVEIRA, E.: Modelagem Matemática em Educação no Brasil: entendendo o Universo de
Teses e Dissertações. 2007. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Federal
do Paraná, Curitiba.
<http://lattes.cnpq.br/>. Acesso em: 23 de jun. de 2009
Trabalhos consultados:
REBONATO, Alci Ribas: Modelagem Matemática na Correção de Fluxo: uma
Experiência. 1999. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual do
Centro-Oeste, Guarapuava.
HAMMES, Ofélia Oro: Modelagem Matemática: Aspectos Psicopedagógicos Favorecidos
12
no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática. 2000. Dissertação (Mestrado em
Educação) - Universidade Estadual do Centro-Oeste, Guarapuava.
GOMES, Clyseide Kossatz Carvalho: Uma Alternativa Metodológica à Luz da Modelagem
Matemática para uma Disciplina. 2002. Dissertação - Universidade Estadual de Ponta
Grossa, Ponta Grossa.
RODRIGUES, André Carvalho. Modelagem Matemática na Construção de Canoas. 2003.
Dissertação - Universidade Federal do Paraná. Curitiba.
BRITO, Dirceu dos Santos: Atribuição de Sentido e Construção de Significados em
Situações de Modelagem Matemática. 2004. Dissertação. (Mestrado em Ensino de
Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
BORSSOI, Adriana Helena: A Aprendizagem Significativa em Atividades de Modelagem
Matemática como Estratégia de Ensino. 2004. Dissertação (Mestrado em Ensino de
Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
SOISTAK, Alzenir Virginia Ferreira. Modelagem Matemática no Contexto do Ensino
Médio: Possibilidade de Relação da Matemática com o Cotidiano. 2004. Dissertação
(Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de
Ponta Grossa, Ponta Grossa.
DIAS, Michele Regiane: Uma experiência com Modelagem Matemática na Formação
Continuada de Professores. 2005. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e
Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
FIDELIS, Reginaldo. Contribuições da Modelagem Matemática para o Pensamento
Reflexivo: um Estudo. 2005. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação
Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
GOMES, Martha Joana Tedeschi: Modelagem Matemática no Cárcere. 2005. Dissertação
(Mestrado em Educação) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
SILVA, André Gustavo Oliveira da: Modelagem Matemática: uma Perspectiva Voltada
para a Educação Matemática Crítica. 2005. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências
e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
ABDANUR, Patricia Modelagem Matemática: uma Metodologia Alternativa de Ensino.
2006. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Ponta Grossa,
Ponta Grossa.
FONTANINI, Maria L. Carvalho. Modelagem Matemática x Aprendizagem Significativa:
uma Investigação Usando Mapas Conceituais. 2007. Dissertação (Mestrado em Ensino de
Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
GUSTINELI, Odisnei Aparecida Pastori. Modelagem Matemática e Resolução de
problemas: Uma Visão Global em Educação Matemática. 2007. Dissertação - Universidade
Federal do Paraná. Curitiba.
13
Klüber, T. E. Modelagem Matemática e Etnomatemática no Contexto da Educação
Matemática: Aspectos Filosóficos e Epistemológicos. 2007. Dissertação (Mestrado em
Educação) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa.
SILVEIRA, Everaldo. Modelagem Matemática em Educação no Brasil: Entendendo o
universo de Teses e Dissertações. 2007. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Federal do Paraná, Curitiba – Paraná.
VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Um Olhar Semiótico sobre a Modelagem Matemática.
2007. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
CIRILO, Kassiana Schmidt Surjus: Livros Didáticos e Modelagem Matemática: uma
Caracterização da Transposição Didática do Conteúdo de Integral nestes Ambientes. 2008.
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade
Estadual de Londrina, Londrina.
NEGRELLI, Leônia Gabardo. Uma Reconstrução Epistemológica do Processo de
Modelagem Matemática para a Educação (Em) Matemática. 2008. Tese (Doutorado em
Educação) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba.
PEREIRA, Emanueli: A Modelagem Matemática e suas Implicações para o
Desenvolvimento da Criatividade. 2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e
Educação Matemática) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa.
SANTOS, Fábio Vieira. Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e
Comunicação: o uso que os alunos fazem do computador em atividades de modelagem.
2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
SILVA, Karina Alessandra Pessôa da. Modelagem Matemática e Semiótica: Algumas
Relações. 2008. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
14