Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia - PPGECT
Análise sobre experimentos com
potenciômetros para a introdução do uso de
sensores em cursos de física
João E. M. Perea Martins
Andréa Carla Gonçalves Vianna
Resumo
Este artigo propõe uma abordagem sobre o uso de sensores no ensino de
física, discutindo a utilização de um circuito eletrônico simples e de baixo custo,
composto por um potenciômetro e um resistor, para simular determinadas
características do comportamento de sensores lineares e não lineares. Além dos
experimentos com potenciômetros, o trabalho também apresenta uma revisão de
alguns conceitos fundamentais sobre sensores e inclui uma abordagem para
exemplificar, de forma prática e simples, os sensores lineares e não lineares,
utilizando dispositivos de baixo custo como o sensor de temperatura LM35 e um
LDR, respectivamente.
Palavras-chave: sensores, potenciômetros, função de transferência,
instrumentação.
Abstract
This paper is focused on the didactical approach about sensors in the
physics education, explaining the use of a simple and low cost electronic circuit
composed by one potentiometer and one resistor to simulate the behavior of
linear and non-linear sensors. The article includes an initial conceptual approach
about sensors. Subsequently, it shows a simple way to demonstrate in classroom,
linear and non-linear sensor with the temperature sensor LM35 and a LDR,
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07 a 09 de outubro de 2010
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respectively; presents the use of a potentiometer for practical experiments in
laboratory and also includes a mathematical approach about the sensors function
of transference.
Keywords:
sensors,
potentiometers,
function
of
transference,
instrumentation.
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1. Introdução
Os sensores são dispositivos amplamente utilizados na física e podem ser uma ferramenta
extremamente poderosa no ensino desta ciência, tendo aplicações na mecânica, óptica,
eletricidade, etc.. É interessante destacar que nos últimos anos houve um acentuado
desenvolvimento na área de sensores, o que permitiu o surgimento de dispositivos mais
eficientes e de menor custo. Porém, apesar dos avanços tecnológicos, em muitos casos ainda
existe uma séria falta de recursos para a montagem de laboratórios e para o treinamento de
professores, o que justifica esforços no desenvolvimento de experimentos de baixo custo e de
fácil implementação, voltados especificamente para o ensino de física. Baseado neste foco é que
o presente trabalho é apresentado.
Michalski e Rak (2005) mostram que, embora o desenvolvimento tecnológico e a
globalização tenham favorecido significativamente a ocorrência de muitas mudanças estruturais
no ensino de ciências e de tecnologias, nem todos tem acesso às mesmas. Thacker (2003) destaca
a importância do uso de tecnologias como uma ferramenta educacional, a qual tem colaborado
com mudanças no ensino desta ciência nos últimos anos. Apesar destas modernizações, a falta de
acesso a recursos tecnológicos também é destacada por Campos e Menezes (2009), o qual mostra
que, em muitos casos, a própria experimentação no ensino de física acaba sendo confundida com
a simples demonstração de experimentos, pois as escolas não possuem laboratórios ou
infra-estrutura suficientes para o eficiente desenvolvimento de experimentos práticos. Esta
problemática é séria, pois, segundo Silva (2005) a simples interação de fórmulas e conceitos de
forma desarticulada e distante da realidade dos alunos pode tornar o ensino de física
desmotivante. Por outro lado, Pearl e Shanks (2002) mostram análises comprovando que o ensino
de física aplicada, quando feito de forma bem planejada e motivacional pode ser fundamental
para incentivar estudantes a darem continuidade aos estudos nesta área ou em áreas correlatas.
Campos e Menezes (2009) apontam uma predisposição negativa por parte de muitos alunos em
relação ao estudo da física, mas apontam que a educação deve ser alvo de inovações contínuas, o
que pode permitir uma inversão desta tendência.
Apesar da inegável importância do uso de recursos tecnológicos na educação,
Muit-Herzig (2004) deixa claro que a integração de tecnologias no currículo escolar não é uma
tarefa fácil, pois além dos recursos tecnológicos, também é requerida uma abordagem
pedagógica, exigindo que os professores tenham um pleno acesso a tecnologia em uso, o que
nem sempre é possível. Este trabalho ainda mostra que a falta de tempo e a falta de acesso às
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tecnologias de alto custo são barreiras limitantes para o uso de tecnologias na educação, sendo
que em muitos casos o treinamento de professores é focado no simples uso dos equipamentos
sem uma clara preocupação voltada para a sua eficaz integração no projeto pedagógico do curso.
Araujo e Abib (2003) mostram que, apesar de existirem muitas pesquisas sobre o uso de
experimentos no ensino de física, a maioria dos manuais de apoio ou livros ainda se parece mais
com “livros de receitas” que se limitam apenas à confirmação da teoria previamente definida.
Várias dificuldades no ensino de física são relatadas por Rezende e Ostermann (2005), os quais
apontam, entre outras coisas, a falta de tempo para preparar aulas práticas de laboratórios,
dificuldades para o uso de tecnologias e dificuldades para contextualizar o conteúdo da disciplina.
Podemos concluir, com base nos estudos descritos nesta seção, que existe um acentuado
desenvolvimento tecnológico que pode ser diretamente aplicado no ensino de física, porém, a sua
efetiva utilização ainda enfrenta problemas econômicos e estruturais, o que induz naturalmente a
uma preocupação voltada para o desenvolvimento de ferramentas de baixo custo e de fácil
implementação. Também se pode observar que, o puro e simples desenvolvimento de
equipamentos de baixo custo não é o suficiente para resolver todos os problemas relacionados a
abordagens práticas do ensino de física, porém, esta é uma contribuição significativa para uma
melhoria educacional. Assim, estas conclusões motivaram o desenvolvimento do presente
trabalho, onde apresentamos um processo de baixo custo para o estudo e desenvolvimento de
experimentos com sensores em cursos de física.
2. Implementações e Discussões
A metodologia proposta, neste artigo, para a abordagem educacional envolvendo sensores
em cursos de física é iniciada com uma abordagem conceitual sobre o tema, onde são destacadas
algumas características, como a linearidade da função de transferência. Após a abordagem
conceitual, propomos a montagem e análise de um circuito eletrônico com a utilização de apenas
um potenciômetro e de um resistor, que permite a geração um sinal de saída semelhante ao sinal
gerado por sensores lineares e não lineares, favorecendo o seu estudo.
2.1 Conceitos Fundamentais
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Tecnicamente um sensor é um dispositivo que sofre uma variação em alguma de suas
características internas em função da variação de uma grandeza externa. Por exemplo, um sensor
resistivo de temperatura sofre uma variação da sua resistência em função da temperatura, um
sensor capacitivo de umidade relativa do ar sofre uma variação da sua capacitância em função da
umidade do ar.
Em muitos casos, os sensores podem requer uma fonte externa de alimentação, ou até
mesmo um conjunto de componentes eletrônicos adicionais, para formar um circuito a partir do
qual é fornecida uma saída no formato de um sinal elétrico proporcional a grandeza medida,
conforme exemplifica a figura 1.
Figura 1 - Estrutura de um dispositivo de sensoriamento, onde, além do sensor,
o sistema também usa uma bateria e componentes eletrônicos auxiliares.
Apesar de muitos sensores exigirem uma fonte externa de alimentação, diversos sensores
são capazes de gerarem uma tensão de saída por si só, como ocorre com os termopares, que
geram uma tensão de saída em função da variação de temperatura, sem a necessidade de fontes
externas de alimentação (Lira, 2001; Fialho, 2002; Prasad et al, 2010).
Os sensores que necessitam de uma fonte externa de alimentação são chamados de
sensores ativos, enquanto que os sensores que não necessitam da fonte externa, como os
termopares, são chamados de sensores passivos (Smardzewski, 1984; Fraden, 2004;
Wilson, 2005). Muitos autores chamam este tipo de sensor de transdutor, porém, o termo
transdutor inclui qualquer mecanismo que transforme uma forma de energia em outra,
independentemente da preocupação na medição de uma grandeza física externa (Nyce, 2004;
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Prasad et al, 2010), como acontece na geração de energia elétrica em uma usina hidroelétrica.
Diante destas denominações, o INMETRO (Inmetro, 2000) estabeleceu uma portaria em março de
1995 onde é oficialmente adotada no Brasil a versão do Vocabulário Internacional de Termos
Fundamentais e Gerais de Metrologia, baseado em definições elaboradas por diversas entidades
internacionais, como o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) e a União Internacional
de Física Pura e Aplicada (IUPAP). Nesta terminologia é utilizado o termo Transdutor de Medição
(Inmetro, 2000; Lira, 2001), que é traduzido para o inglês como “measuring transducer” e que é
definido, na área de sensoriamento, como um dispositivo que fornece uma grandeza de saída em
função da variação de uma grandeza de entrada.
Neste caso, os sensores ativos, quando conectados a uma fonte de alimentação, e os
sensores passivos, podem ser classificados como transdutores de medição. Observe que todas
estas terminologias são muito confundidas e misturadas, inclusive por autores de livros, o que
requer uma atenção redobrada por parte do professor. É importante que o próprio professor
esclareça para os alunos a respeito das possíveis confusões que possam ser encontradas nesta
terminologia, a fim de que o aluno venha a desenvolver o seu próprio senso crítico.
2.1.1 A Função de Transferência de Sensores
Uma das principais características de um sensor é a sua função de transferência, que
estabelece a relação entre o sinal elétrico de saída e a grandeza física medida. Esta função é muito
importante para que se possa entender grande parte do comportamento do sensor. A figura 2
exemplifica a função de transferência para um sensor linear e um sensor não linear.
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Figura 2 - Exemplificação da função de transferência linear e não linear.
Além da função de transferência, o estudo básico de sensores pode incluir conceitos
fundamentais, como:
•
Tipo do sensor: Indica a sua característica interna de variação e o parâmetro físico
medido, como, por exemplo, sensor resistivo de temperatura;
•
Linearidade: Indica se a curva da função de transferência é linear ou não linear.
Sensores não lineares exigem técnicas mais específicas para a sua utilização prática;
•
Resolução: é a menor variação da grandeza física medida que pode provocar
alterações nas características do sensor;
•
Sensibilidade: É a relação entre a variação da grandeza física medida e a variação do
sinal de saída;
•
Exatidão: É a diferença entre o valor real da grandeza medida e o valor indicado pelo
dispositivo de sensoriamento. Ou seja, simplificadamente, a exatidão representa o
erro da medição;
•
Precisão: A precisão representa a repetibilidade da medição. Ou seja, se a grandeza
externa medida for mantida em um valor fixo, a precisão indica a variação (diferença)
que pode existir entre diversas medições sucessivas para o mesmo valor fixo da
grandeza;
•
Faixa de operação: Indica o valor mínimo e o máximo que o sensor pode detectar da
grandeza física medida;
•
Faixa de sinal de saída: é indicada como a faixa do valor do sinal de saída associada à
faixa de operação.
Observe que se o sensor não for exato, mas for preciso, o valor da medição poderá ser
corrigido, pois ele irá apresentar um comportamento repetitivo, ou seja, a proporção do erro será
sempre a mesma. Neste trabalho, o foco é na linearidade da curva de transferência, o que será
analisado nas próximas seções.
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2.1.2 Sensores Lineares
Uma das maneiras mais simples e eficientes de se introduzir sensores lineares em
laboratórios didáticos é com o sensor de temperatura LM35, que é um sensor na forma de
circuito integrado, que tem um saída linear de 10 mV/°C. O custo deste sensor gira na faixa entre
R$ 5,00 e R$ 10,00 e pode ser facilmente comprado pela Internet, o que facilita significativamente
o seu uso. Além disto, este sensor tem características muito interessantes, como saída
diretamente calibrada em graus Celsius, não necessita de nenhum dispositivo eletrônico auxiliar
de calibração, faixa de medição de -55°C a +150°C e alimentação com tensão de 4 a 30 Volts.
A figura 3, nos itens (A) e(B), mostra uma foto do sensor LM35 e a pinagem do LM35 vista
pela parte de baixo do sensor, a qual é formada por apenas três pinos. Os pinos Vcc e GND são
utilizados para ligação da fonte de alimentação e o pino intermediário (Vout) é para o sinal de
saída linear de 10mV/°C, proporcional a temperatura medida.
Figura 3 - (A) Foto do sensor de temperatura LM35. (B) Desenho dos
pinos do sensor, vistos por baixo.
O sensor também pode ser colocado diretamente em algumas superfícies para medição
térmica, sendo que a temperatura do sensor fica em um limite com uma diferença máxima de
0,01°C da superfície. Em alguns casos onde existe a interferência do vento, o sensor pode ser
colocado em um encapsulamento formado por uma ampola de metal ou resina epoxy
(Carlton et al, 2008). A figura 4 ilustra a utilização de um multímetro para a implementação de um
experimento simples e eficiente para medição da temperatura ambiente com o LM35. Como a
saída do LM35 é de 10mV/°C, se o multímetro for colocado para medição da tensão na faixa de
mV, então a medição da temperatura poderá ser facilmente realizada dividindo-se o valor da
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tensão por dez. Por exemplo, uma tensão de 250 mV indica a medição de uma temperatura
de 25°C.
Figura 4 – Ilustração da medição direta de temperatura com o LM35 e um multímetro.
2.1.3 Sensores Não Lineares
Em um sensor não linear, a função de transferência varia de forma não proporcional à
grandeza medida. Exemplos simples e baratos de sensores lineares podem ser dados através de
sensores resistivos de temperatura como o NTC e o PTC, e também através dos sensores
resistivos dependentes de luz, chamados de LDR. Um LDR (Light Dependent Resistor) é um
resistor cuja resistência varia em função da luz que incide sobre o mesmo e, tecnicamente, mede
a grandeza definida como iluninamento. Esta grandeza é expressa em Lux (lx) e representa a
incidência de um lúmem uniformemente distribuído sobre uma área de um metro
quadrado (IPEN, 2010).
Um exemplo bastante prático para o uso de um LDR é no sistema de iluminação onde uma
lâmpada é automaticamente ligada e desligada com o por e o nascer do sol, respectivamente. A
figura 5, nos itens (A) e (B), mostra os dois símbolos utilizados para o LDR, segundo o padrão
americano e europeu, enquanto que a figura 5, no item (C,) mostra a foto real de um LDR.
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Figura 5 - (A) e (B) mostram os símbolos utilizados para representar um
LDR. (C) Foto de um LDR real.
A figura 6 mostra a função de transferência do LDR modelo Sunrom-3190 (Sunrom, 2008),
cuja resistência diminui de forma não linear em função do aumento do iluminamento.
Figura 6. Variação não linear da resistência do LDR modelo Sunrom-3190.
Termistores são resistores cujo valor da resistência varia de forma não linear em função da
temperatura, tendo diversas aplicações industriais e em circuitos eletrônicos. Os Termistores
podem ser do tipo PTC (Positive Temperatura Coefficient) ou NTC (Negative Temperature
Coefficient). A figura 7 exemplifica a função de transferência do PTC, que aumenta a resistência
em função do aumento da temperatura, e do NTC, cuja resistência diminui em função do
aumento da temperatura. A função de transferência varia de acordo com o modelo e fabricante
do termistor, porém, usualmente seguem a tendência exemplificada na figura 7 (Patsko, 2006).
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Figura 7 - Exemplificação da variação não linear dos termistores PTC e
NTC em função da temperatura
2.2 Divisores de Tensão
Um divisor de tensão é um circuito formado pela associação de resistores a partir da qual
se pode obter uma tensão de saída (Vo) derivada da tensão de entrada (Vin), conforme mostra
a figura 8.
Figura 8 – Um circuito divisor de tensão.
A tensão da saída Vo, mostrada na figura 8, é expressa pela equação (1), sendo que o
circuito poderia ser montado com a utilização de um sensor resistivo, como um PTC, NTC ou LDR.
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Vo = [Vin/(R1+R2)]*R2
(1)
2.3 Potenciômetros
O potenciômetro é um componente elétrico cuja resistência pode ser alterada diretamente
pelo usuário, dentro de uma faixa específica de valores. Ou seja, o potenciômetro é um resistor
variável, que como qualquer outro resistor, transforma energia elétrica em energia térmica
devido ao efeito Joule, podendo causar uma queda de tensão. A figura 9, nos itens (A) e (B),
mostra os símbolos utilizados para representar o potenciômetro, enquanto que a figura 9, item
(C), mostra a foto de um potenciômetro real.
Neste trabalho, os três terminais do potenciômetro são chamados de A, B e C, os quais
representam, respectivamente, o terminal inicial, o central e o final, conforme mostra a
figura 9(C). O terminal inicial e o terminal final, quando referidos em conjunto, são chamados
de terminais de excitação.
A resistência entre os terminais de excitação é fixa e é chamada resistência nominal do
potenciômetro, sendo que a resistência entre o terminal central e os de excitação é variável. O
potenciômetro tem um eixo central que é girado para variar a resistência em relação ao terminal
central (B), sendo que o ângulo mínimo de rotação (0°) é quando o terminal B está em contato
direto com o terminal A. O ângulo máximo, cujo valor varia em de acordo com o modelo e
fabricante do potenciômetro, faz com que o terminal B fique em contado direto com o terminal C.
Figura 9 - (A) e (B) símbolos utilizados para representar os
potenciômetros. (C) foto de um potenciômetro com destaque para os
terminais que, neste trabalho, são chamados de terminais A, B e C.
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O ângulo máximo é chamado ângulo de rotação mecânica ou simplesmente ângulo de
rotação, e varia conforme o modelo e fabricante do potenciômetro, assim, ao menos para efeitos
didáticos, é comum que a posição do terminal B em relação ao terminal A, seja referenciada como
uma porcentagem do ângulo de rotação. Neste trabalho, esta porcentagem será referenciada
como Porcentagem de Rotação (Pr). Por exemplo, quando o terminal B estiver em contato direto
com o A, o valor de PR será 0% e quando o terminal B estiver em contato direto com o terminal C
o valor de Pr será 100%. Desta forma, não importa qual é o valor exato do ângulo de rotação
mecânica do potenciômetro, pois estará sempre sendo referenciado a um valor relativo, o que é
muito mais simples.
Os primeiros potenciômetros foram projetados no final do século 19 e eram basicamente
compostos de um fio enrolado em um tubo com um contato deslizante, a partir do qual era
possível ajustar o valor de resistência desejado. Embora o registro de patente dos potenciômetros
tenha sido obtido em 1907 por H. P. MacLagan, somente em 1952 Marlan E. Bourns desenvolveu
uma tecnologia para a fabricação de potenciômetros de precisão em miniatura e em escala
industrial (Todd, 1975). Embora a forma de construção tenha evoluído muito, a idéia básica ainda
é utilizada nos atuais potenciômetros
A figura 10, de relevante valor histórico, mostra a ilustração publicada originariamente por
Evans (1914) sobre a estrutura um resistor variável comercial, cuja resistência máxima variava de
4 a 20 Ohms, conforme o fio utilizado no enrolamento.
Figura 10. Ilustração publicada por Evans (1914) para descrever os resistores
variáveis, compostos por um fio enrolado em um tubo, com um contato deslizante.
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O dispositivo apresentado na figura 10 pode ser facilmente reproduzido para experiências
didáticas com o uso de uma resistência de chuveiros. A figura 11 mostra a construção de um
resistor variável, que foi construído com uma resistência de chuveiros, a qual pode ser comprada
em qualquer loja especializada ou até supermercados, e tem uma estrutura similar a apresenta
por Evans. No dispositivo da figura 11 a resistência máxima medida foi de 17 Ohms, o que fica
bem perto dos valores descritos no dispositivo de 1914.
Figura 11 – Foto de um resistor variável para fins didáticos, montado com
resistência de chuveiro, inspirado na proposta original descrita em Evans (1914).
Os
potenciômetros
têm
diversas características diferentes, porém as principais podem ser resumidas em:
•
Resistência nominal: Indica o valor da resistência entre o terminal inicial e o final
(terminais de excitação). Este valor é medido em Ohms e os modelos comerciais
normalmente apresentam uma tolerância que varia de ±5% a ±10%;
•
Vida útil: Também é chamada de vida média entre falhas e indica o número de
operações que o potenciômetro pode realizar antes de apresentar falhas devido ao
sistema mecânico de contato existente em seu interior. Este valor é usualmente
muito alto e assegura milhões de rotações completas entre os terminais de excitação;
•
Ângulo de rotação mecânica: Conforme descrito anteriormente, determina o ângulo
existente entre os terminais de excitação;
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•
Torque: É a força necessária para movimentar o terminal central em torno do eixo do
potenciômetro;
•
Resolução: Determina o giro mínimo do terminal central para que seja detectada uma
variação da resistência. Normalmente, giros extremamente pequenos já causam
variações da resistência;
•
Curva característica: Esta curva representa o modo como a resistência varia entre o
terminal inicial e o terminal central, em função da rotação do eixo central. Assim, os
potenciômetros podem ser classificados em linear, logarítmico e anti-logarítmico.
2.4 Simulação da Função de Transferência com Potenciômetros
Embora existam sensores de baixo custo no mercado, na realidade de muitas escolas, a sua
aquisição pode encontrar dificuldades como a seleção dos componentes, entregas ou mesmo de
falta de verbas para pequenas despesas. Diante disto, este trabalho propõe o desenvolvimento de
experimentos com o uso de simples potenciômetros lineares, que podem ser facilmente
encontrados no mercado ou até mesmo retirados de velhas sucatas eletrônicas. Com estes
potenciômetros é possível simular o comportamento de sensores resistivos lineares e não
lineares, possibilitando uma série de experimentos interessantes. No experimento, é possível
fazer a resistência variar de forma linear e não linear, como se fosse a resistência de um sensor, e
também é possível fazer a tensão variar da mesma forma, como se fosse um transdutor de
medição. Mesmo em escolas que tenham laboratórios com sensores disponíveis, os experimentos
propostos neste trabalho podem ser interessantes devido ao seu forte caráter educacional.
2.4.1 Variação linear da resistência e tensão
A figura 12 mostra um circuito composto de um potenciômetro linear de 1 KΩ e um resistor
(Rx), que permite a obtenção de uma tensão de saída (Vo) linear, que varia em função da Pr do
potenciômetro e tem características dependestes do valor de Rx.
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Figura 12 – Esquema do circuito onde as características da tensão de
saída variam em função de PR, e dependem do valor de Rx.
Note que na figura 12, os pinos A, B e C do potenciômetro seguem a ordem mostrada na
figura 9(C). A figura 13 mostra que o gráfico de variação da tensão Vo em função da porcentagem
de rotação (Pr) do potenciômetro linear de 1 KΩ. Este gr
áfico de tensão forma uma reta, cujo
ângulo varia em função de resistor Rx. Para Rx igual a Ω,
0 o ângulo da reta é 45°, sendo que o
mesmo diminui a medida que o valor de Rx aumenta, conforme é mostrado na figura 13 para
valores de Rx iguais a 0 Ω, 100 Ω, 200 Ω e 500 Ω.
Figura 13 – Variação de Vo em função de Pr, para diferentes valores de Rx.
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Estes experimentos permitem fazer a variação de uma resistência análoga a de um sensor
linear e também permite a obtenção de uma tensão de saída linear, com gráfico da curva em
diversos ângulos, análoga a de um transdutor de medição linear.
2.4.2 Variação não linear da resistência
Um potenciômetro linear e um resistor são suficientes para a montagem de um circuito que
pode ter uma curva característica não linear e, portanto, simular o comportamento de um sensor
resistivo não linear como um NTC, PTC ou LDR. Observe que, ao invés de um potenciômetro linear
e de um resistor, poderia ser utilizado diretamente um potenciômetro não linear para esta
simulação, porém, um potenciômetro linear específico tem sempre a mesma curva de variação da
resistência. Com isto, o uso de um potenciômetro linear e de um resistor tem uma grande
vantagem neste tipo de experimento didático, que é a de permitir que as variações da resistência
e da tensão sejam ajustadas de acordo com os valores do potenciômetro e do resistor. Assim, é
possível fazer diversos experimentos, levantar diversas curvas características, e fazer uma
aproximação muito mais fiel de sensores reais.
A figura 14 mostra um circuito elétrico onde um resistor é colocado entre os terminais B e C
de um potenciômetro. Neste caso, a resistência entre os terminais A e B será chamada de Ra,
enquanto que a resistência ente os terminais B e C será chamada de Rb. O resistor externo
colocado entre o terminais B e C será chamado de Rx. Observe que Rx forma uma associação de
resistores em paralelo com o valor de Rb e o valor desta associação será chamado de Rp.
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Figura 14 -. Esquema do circuito para obtenção de uma tensões com
características não lineares.
No circuito da figura 14, a resistência total, medida entre os terminais A e C do
potenciômetro é calculada de acordo com a equação (2).
RT = Ra + Rp
(2)
Sendo que o valor de Rp é calculado como:
Rp = (Rb*Rc)/(Rb+Rc)
(3)
A figura 15 mostra a variação de resistência Rp, medida em um circuito com um
potenciômetro linear de 1 KΩ e valores do resistor Rx com 100Ω, 500Ω e 600Ω. Estes valores de
Rx foram escolhidos intencionalmente, pois 500Ωé exatamente metade do valor de resistência
nominal do potenciômetro utilizado no experimento. O valor de Ω100
está bem abaixo da
metade, enquanto que o valor de 600Ω est
á apenas um pouco acima da metade. Isto permite
analisar o comportamento das curvas em função da relação percentual existente entre Rx e o
valor nominal do potenciômetro.
Figura 15 - Variação de Rp em função de Pr, utilizando um
potenciômetro linear de 1 K Ω e diferentes valores de Rx.
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ISSN 2178-6135
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Neste experimento é possível a obtenção de diferentes curvas não lineares de resistência,
cuja variação pode ser facilmente obtida com a simples troca do valor de Rx. Neste circuito, o
próprio resistor Rx poderia ser substituído por um segundo potenciômetro, facilitando o
desenvolvimento de um experimento para o levantamento de diversas curvas características.
2.4.3 Variação não linear da tensão
A tensão obtida nos terminais do potenciômetro da figura 14 pode ser análoga à tensão de
saída de transdutores de medição não lineares. Neste trabalho, a tensão entre os terminais inicial
e central (A e B) é chamada de Va e a tensão entre os terminais central e final (B e C) é chamada
de Vp.
A figura 15 mostra a variação de tensão Va quando utilizados resistores Rx de 100Ω, 500Ω e
600Ω. A figura 16 mostra a variação de tensão Vp quando utilizados resistores Rx de 100Ω e 500Ω
e 600Ω. Na determinação das tensões nas figur as 15 e 16, o potenciômetro utilizado foi sempre
um modelo linear de 1 KΩ.
Figura 15 - Variação da tensão Va em função de Pr, para diferentes
valores de Rx.
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Figura 16 - Variação da tensão Vp em função de Pr, para diferentes
valores de Rx.
As figuras 15 e 16 mostram que com o circuito da figura 14 é possível a obtenção de curvas
não lineares crescentes e decrescentes de tensão, sendo que o valor de Rx influencia diretamente
estas curvas. Portanto, o circuito proposto na figura 14 permite que o aluno faça experimentos a
fim de ajustar a curva do sinal de modo que a mesma fique melhor ajustada ao padrão
estabelecido pelo professor.
5. Conclusões
Este artigo fez uma abordagem sobre alguns tópicos conceituais na área de sensores e
mostrou que sensores baratos e de fácil aquisição, como o LM35 e um LDR, podem ser muito
eficientes para práticas em cursos de físicas. O artigo também prova que é possível utilizar
circuitos eletrônicos extremamente simples e baratos para mostrar o comportamento de curvas
características de sensores e transdutores de medições lineares e não lineares, em laboratórios de
física. É possível, de forma simples e objetiva, mostrar aos alunos como gerar curvas
características de tensão de saída semelhantes às geradas por sensores reais, o que, mesmo em
laboratórios de física com recursos, pode ser considerado um experimento bastante didático e
motivacional. Estes experimentos, além dos conceitos sobre sensores, também compõe uma
interessante forma de consolidar conceitos básicos de eletricidade. Desta forma, este trabalho
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mostra que, de forma criativa, é possível introduzir o estudo sobre sensores, mesmo em escolas
com poucos recursos materiais.
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[email protected]
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Andréa Carla Gonçalves Vianna. Professora no Departamento de Computação da Faculdade de
Ciências (FC) da Universidade Estadual Paulista (UNESP), no Campus de Bauru-SP.
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