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PROCESSO SELETIVO DA UFMS
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LEIA AS INSTRUÇÕES
1.
Confira, na etiqueta colada na carteira, os seus dados cadastrais.
Qualquer erro solicite ao fiscal a correção.
2.
Não manuseie este caderno e o cartão até receber autorização.
3.
Verifique se esta prova corresponde à área de sua opção.
4.
Ao receber autorização, verifique, neste caderno e no cartão, se
constam todas as questões e se há falhas ou imperfeições gráficas
que lhe causem dúvida. Qualquer reclamação só será aceita
durante os quinze minutos iniciais da prova.
5.
No cartão, confira o seu nome e o seu número, marque a bolha
correspondente à sua prova e assine. Verifique se há marcações
indevidas no campo destinado às suas respostas. Se houver, reclame
imediatamente.
6.
Este caderno contém vinte (20) questões de proposições múltiplas
e/ou questões abertas: a) cada questão de proposições múltiplas
contém proposições identificadas pelos números 001, 002, 004, 008,
016, 032 ou 064, e sua resposta é o resultado numérico que
representa a soma dos números associados às proposições
verdadeiras. Caso verifique que nenhuma proposição é verdadeira,
você deverá marcar, no cartão-resposta, três zeros (000). Nessas
questões é admitido o acerto parcial, desde que o candidato não
inclua qualquer alternativa incorreta; a pontuação, nesse caso, é
assim calculada: A/C, onde A representa o número de proposições
verdadeiras assinaladas e C o número de proposições verdadeiras; b)
as questões abertas contêm problemas que admitem soluções
inteiras variando entre 000 e 999, incluindo esses valores; c) nas
resposta, dessas questões, devem ser preenchidos os três círculos,
da esquerda para à direita, correspondendo, respectivamente, aos
algarismos das centenas, dezenas e unidades; d) cada questão vale
1,0 ponto.
7.
Não faça rasuras, não dobre, não amasse e não manche o cartão.
Responda a todas as questões.
8.
Você somente poderá deixar este recinto após as 10h.
9.
Este caderno será liberado somente no dia 30 de junho de 2005, das
18h45 às 19h30.
10. Será excluído do Concurso o candidato que: a) utilizar, durante a
realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, bem como
rádios gravadores, "headphones", telefones celulares ou fontes de
consulta de qualquer espécie; b) ausentar-se da sala em que se
realiza a prova levando consigo este caderno e/ou o cartão.
11. Durante a prova, não se admite que o candidato se comunique com
outros candidatos, efetue empréstimos, use meios ilícitos ou pratique
atos contra as normas ou a disciplina. A fraude, a indisciplina e o
desrespeito aos fiscais encarregados dos trabalhos são faltas que
eliminam o candidato.
SEGUNDA
ETAPA
A
A
Espanhol / Inglês
Língua Portuguesa
Matemática
DURAÇÃO DA PROVA: 3 horas
Nome: ________________________________________________________
Carteira: ____________
LÍNGUA PORTUGUESA
Leia o texto que segue, para responder às questões de 01 a 03.
Texto 1
O que faz de um livro um clássico? Essa pergunta, já feita várias vezes e respondida de formas
diversas, ganha um sentido mais específico quando falamos de um livro de história. O que faz
com que os historiadores considerem um livro um clássico? Como se chega a esse consenso?
Será que realmente há um consenso? Independente das diferentes abordagens, pode-se dizer
5 que um livro é um clássico da historiografia pelo impacto que teve quando foi lançado e pela
sua capacidade de permanecer importante após seu lançamento.
Em relação ao impacto, o livro não precisa ter sido necessariamente um sucesso de
vendagem (afinal, há diferenças substanciais entre um clássico e um best seller). Mas deve
romper com abordagens até então consideradas corretas ou conseguir reunir informações que
10 vinham sendo produzidas até então de forma dispersa. Em relação a sua permanência, um
clássico da história não é um livro que, mesmo passado muito tempo, ainda tenha todas as
suas idéias incontestáveis. Ao contrário: contestar o que foi produzido anteriormente é algo
fundamental nas pesquisas de história. Entretanto, um clássico é aquele que, apesar de ter
algumas de suas afirmativas superadas, ainda permanece como uma referência importante.
1
o
(Afinal, para que serve a história? Desvendando a História, ano 1, n 1)
01 – Um livro de história, para se tornar um clássico, deve atender aos seguintes requisitos:
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
ter sido objeto de consenso entre os historiadores quando foi publicado.
permanecer como uma obra relevante ao longo do tempo.
apresentar um sentido específico que o distinga de outros clássicos.
ter-se mostrado capaz de sistematizar ou de contestar os conhecimentos de sua época.
revelar-se imune a críticas, mantendo seu conteúdo intocado até os dias de hoje.
02 – O verbo auxiliar dever, que aparece na linha 8, indica obrigatoriedade, já a expressão não precisa
necessariamente (linha 7), expressa facultatividade. Esses e vários outros elementos (como o auxiliar
poder, expressões cristalizados do tipo “é + adjetivo”: é necessário, é obrigatório, é certo, é provável;
advérbios como talvez, possivelmente, certamente) são chamados indicadores modais ou índices de
modalidades, porque sinalizam o modo como aquilo que se diz é dito. Marque, entre as proposições abaixo,
aquela(s), em que o sentido do auxiliar modal dever ou poder está corretamente indicado.
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
Os preços podem cair nos próximos meses. (= possibilidade).
Os candidatos deverão apresentar documento de identidade. (= obrigatoriedade).
O tempo deve melhorar amanhã. (= certeza).
Ande depressa. A palestra já deve ter começado. (= probabilidade).
É João? Pode entrar, menino. (= facultatividade).
03 – Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) No enunciado “Entretanto, um clássico é aquele que, apesar de ter suas afirmativas superadas, ainda
permanece como uma referência importante.” (linhas 13-14), encontram-se dois conectores que
indicam uma mesma relação: a de oposição de idéias.
(002) O uso de itálico em best seller (linha 8) objetiva apenas destacar a importância dessa expressão na
construção do texto.
(004) A informação entre parênteses (linha 8) tem por função apresentar um contra-argumento em relação
ao que foi dito na frase anterior.
(008) As três perguntas, iniciadas na terceira linha do primeiro parágrafo, têm caráter retórico, sendo
usadas mais para despertar o interesse do leitor do que propriamente para suscitar respostas.
(016) Na pergunta “O que faz com que os historiadores considerem um livro um clássico?” (linha 1), temos
dois complementos (objetos diretos) do verbo considerar que podem ser invertidos, sem que se
altere a significação da frase.
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
1
04 – Em maio de 2004, o Governo brasileiro criou um projeto de lei que reserva metade das vagas nas
universidades federais para estudantes vindos de escolas públicas. O projeto propõe ainda que uma parcela
dessas vagas seja destinada exclusivamente a negros e índios, variando de acordo com o peso desses
grupos na população de cada estado. Entre as premissas que sustentam essa proposta está a de que os
afrodescentes, por terem um nível de escolaridade mais baixo do que o dos brancos, só teriam acesso ao
ensino superior por meio de cotas. (Fonte: Almanaque Abril – Atualidades Vestibular 2005)
Observe agora os dados de uma pesquisa financiada pelo MEC, cujos dados foram divulgados na revista
Veja, de 23/03/05.
SOCIEDADE BRASILEIRA
UNIVERSIDADES FEDERAIS
BRANCOS
52,1%
BRANCOS
59,4%
NEGROS
5,9%
═
NEGROS
5,9%
PARDOS
41,4%
PARDOS
28,3%
OUTRAS RAÇAS
(indígena e amarela)
0,6%
OUTRAS RAÇAS
(indígena e amarela)
6,4%
Fontes: Andifes (Associação Nacional dos Dirigentes das Instituições Federais de Ensino Superior) e IBGE.
Considerando o teor do projeto de lei e confrontando-o com os dados da tabela acima, conclui-se que
(001) a porcentagem de brancos nas universidades federais é bem superior à sua representatividade na
população brasileira; há, pois, desequilíbrio entre uma coisa e outra, o que justificaria que eles
fizessem jus a apenas 50% das vagas dessas instituições, exatamente como propõe o projeto.
(002) os dados apresentados na tabela não permitem saber o tipo de estabelecimento (público ou privado)
de onde vieram os universitários pesquisados, levando em conta apenas questões raciais.
(004) os negros se fazem representar em proporção exatamente igual dentro e fora das universidades
federais, o que derruba a tese do Governo de que eles não têm acesso ao ensino superior e de que,
por essa razão, dependeriam de cotas especiais para tal fim.
(008) a proporção de índios nas universidades federais é muito superior à da sua representatividade na
sociedade brasileira, o que deveria, portanto, excluí-los do direito de disputar com os negros as vagas
reservadas para minorias.
(016) embora mais numerosos que os negros, dada a grande miscigenação da população brasileira, os
pardos têm uma participação insignificante nas universidades federais, sendo, pois, os maiores
prejudicados no sistema de cotas.
05 – No livro didático de Matemática para a 8ª série, encontramos o seguinte texto:
O PLANÍ MET RO
Na f i g. 102 v ocê v ê um pl aní m et ro.
O pl aním et ro é um i nst rum ent o usado p ara d et erm i nar áreas de f i guras pl an a s
com cont ornos i rregul are s o u não, de se nha da s num proj et o ou m apa. Essa
f ol ha dev e est ar sobr e um a superf í ci e li sa e hori zont al par a qu e o re sul t ado
obt i do com o pl aním et ro sej a o m ai s perf ei t o po ssív el .
Fig. 102
(ZAGO , A.; CH NEE , L. M atemát ica - um p ro cesso d e cr iação .)
Considerando o texto e as informações apresentadas, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
2
(001) A Matemática é uma ciência que busca, no uso denotativo dos vocábulos da língua portuguesa, uma
forma de apresentar a exatidão de suas informações/definições, como no exemplo acima.
(002) Ao apresentar a definição de planímetro, recorrendo duplamente a elementos verbais e não-verbais, o
texto peca pela redundância.
(004) A estrutura morfossintática e semântica do texto obedece às regras da norma culta da língua escrita.
(008) A verticalização do material necessário para utilização do planímetro possibilita um melhor resultado.
(016) Planímetro é um vocábulo composto formado pelos radicais:
plani: do latim planus = plano
metr(o): do grego metron = que mede;
Portanto, “traduz” adequadamente a descrição apresentada no texto.
LÍNGUA ESTRANGEIRA - ESPANHOL
Lea el texto y conteste a las preguntas.
1
5
10
15
20
25
30
35
40
Ser zurdo o zurda: una particularidad muy normal
Gracias al progreso científico y cultural, quienes utilizan la izquierda como mano principal han dejado
de ser considerados sujetos de una discapacidad. Esto, que pudiera parecer una obviedad, no lo ha
sido tanto hasta los años 70, cuando la comunidad científica definió el ser zurdo como una
característica más de la persona y dejó de ser considerado como un defecto a corregir. Pero todavía
hoy esa amplia minoría está obligada a vivir en un mundo diseñado para diestros, en el que las
barandillas para subir escaleras piensan en la mano derecha como apoyo principal, el menaje está
claramente destinado a los diestros y los instrumentos musicales relegan a la izquierda como mano
de comparsa. Los investigadores no se ponen de acuerdo al determinar el motivo por el que una
persona es zurda o diestra. Algunos afirman que si los dos progenitores o uno de ellos son zurdos,
las posibilidades de heredar la tendencia aumentan, mientras que otros sostienen que es
simplemente una carambola de la naturaleza. En lo que sí hay conformidad es en que las causas son
neurológicas, es decir, en que ser diestro o zurdo está determinado por el cerebro, y en que un padre
o una madre zurda tendrá mayor conciencia y le resultará más fácil descubrir y colaborar en el
desarrollo de un hijo zurdo. Pero no es hasta una edad en que la autonomía del niño es definida y
empieza a escribir, en torno a los 5, 6 ó 7 años, cuando se puede confirmar definitivamente. Antes de
llegar ahí, conviene ser paciente y respetuoso si el niño tiende a coger los cubiertos, atarse los
cordones o subirse la cremallera con la mano izquierda. Habrá que ayudarle a hacerlo bien, como se
ayuda a un diestro, pero respetando esa habilidad natural, vigilando que consiga la destreza
suficiente para que no tenga un retraso en el aprendizaje y no imponiéndole nunca el manejo con la
otra mano, pues hay que tratar de evitar convertirle en un diestro obligado. Está demostrado que
utilizar preferentemente el lado izquierdo no implica retraso en ninguna de las facetas del desarrollo y
que, por el contrario, sí puede hacerlo la obligación de utilizar la derecha. Los expertos señalan que
conviene compartir con los educadores en la guardería la duda de si el niño o la niña son zurdos, y si
se confirma esta particularidad, advertirlo al profesor de Primaria. Así se le podrán facilitar pequeños
detalles, como la ubicación del pupitre, se le ofrecerá la tiza a la mano izquierda cuando tenga que
salir a la pizarra o se le enseñará a atarse los zapatos respetando su mano hábil. En él existen dos
hemisferios: el derecho, que dirige los movimientos del lado izquierdo del cuerpo, y el izquierdo, que
rige los movimientos del lado derecho. El cerebro controla el cuerpo de un modo cruzado y casi
siempre su parte izquierda es la dominante, por lo que la mayoría de órdenes están destinadas a la
derecha del cuerpo. Pero los zurdos son la excepción, ya que en ellos sucede al contrario: domina el
hemisferio derecho y en consecuencia, dirige el lado izquierdo y es a este lado al que manda las
órdenes. Fortalecidas por estas razones neurológicas, algunas investigaciones determinan que el
hemisferio izquierdo es el responsable del lenguaje, prueba de ello es que las lesiones de dicho
hemisferio están relacionadas con la pérdida del habla, y a partir de ahí diversas teorías afirman que
en él se encuentran otras funciones como la escritura, la expresión oral, la lógica y el pensamiento
abstracto. Al hemisferio derecho le quedaría relegado el control de la expresión emocional, el
lenguaje mímico, la sensibilidad musical y la artística. Esta diferencia llevó a determinar que las
funciones que regía el hemisferio izquierdo eran más importantes, por lo que se le pasó a llamar
dominante. Las teorías actuales dudan de que el papel desempeñado por el hemisferio derecho, que
quedan relacionadas con la creatividad y el ingenio, sea secundarias. […]
Extraído de internet www.consumer.es
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
3
06 - En líneas generales, el texto aborda
(001) un cierto tipo de discapacidad que afecta a un pequeño número de la población y que se refiere a la
pérdida de la percepción auditiva.
(002) una habilidad natural que se caracteriza por el hecho de utilizar la mano izquierda como la principal.
(004) la importancia de la escolaridad infantil y sus consecuencias sobre el desarrollo de los niños.
(008) una particularidad denominada zurdera que, antes de los años setenta, se consideraba un defecto
que debería corregirse.
(016) los posibles problemas que puede tener una persona que no oye bien.
07 - Según el texto,
(001) para todos los científicos, la zurdera se considera un problema determinado por factores genéticos, es
decir, el niño la hereda de sus progenitores.
(002) alrededor de los 5, 6, ó 7 años, cuando el niño comienza a escribir, es cuando la zurdera puede
confirmarse definitivamente.
(004) los investigadores están de acuerdo en que las causas de la zurdera son neurológicas, puesto que es
el cerebro que determina si un individuo es diestro o zurdo.
(008) hoy día, el entorno del zurdo está condicionado de forma efectiva para atender sus necesidades,
como por ejemplo, las barandillas para subir escaleras, las cuales ya están pensadas para los zurdos.
(016) hay posiciones divergentes entre los investigadores a la hora de determinar el motivo de la zurdera:
unos opinan que se trata de una cuestión genética mientras que otros defienden que se debe al azar.
08 - De acuerdo con el texto, elija la(s) alternativa(s) correcta(s).
(001) Debido al hecho de que el cerebro controla el cuerpo de manera cruzada, en el caso de los zurdos,
es el hemisferio derecho que domina el lado izquierdo y manda a este lado las órdenes.
(002) No se puede decir que el papel desempeñado por el hemisferio derecho sea secundario.
(004) Es el profesor de Primaria quien debe advertir si un niño es o no es zurdo.
(008) La utilización del hemisferio derecho del cerebro puede implicar un retraso en el desarrollo del niño.
(016) Teniendo en cuenta que es el hemisferio derecho del cerebro, es decir, el responsable de la
sensibilidad artística, el que rige la zurdera, todos los zurdos tienen dones artísticos.
09 - Señale la(s) alternativa(s) que presenta(n) la relación correcta.
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
tenga – presente de subjuntivo del verbo “tener”.
podrán – presente de indicativo del verbo “poder”.
quedaría – condicional simple del verbo “quedar”.
llevó – pretérito indefinido del verbo “llevar”.
pudiera – pretérito imperfecto de subjuntivo del verbo “poder”.
10 - En la frase “(…) es simplemente una carambola de la naturaleza”, líneas 10 e 11, sobre el término
señalado está correcto afirmar que
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
se refiere a un tipo de enfermedad que ataca a los niños en edad en torno a los 5, 6 ó 7 años.
en este contexto es sinónimo de “azar”.
se trata de una verdura que, en este caso, tiene sentido figurado.
se traduce al portugués como casualidade.
además de “azar” significa también “casualidad”.
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
4
LÍNGUA ESTRANGEIRA - INGLÊS
Texto para as questões 06 a 08.
Fend off dementia with sex
Thu Apr 7, 2005 06:01 AM BST
1
CANBERRA (Reuters) - Sex, cryptic crosswords and a good run could help ward off
dementia and other degenerative conditions by stimulating new brain cells, an Australian
researcher has said.
Perry Bartlett, a professor at the University of Queensland's Brain Institute, said mental
5 and physical exercise helped create and nurture new nerve cells in the brain, keeping it
functional and warding off diseases such as Alzheimer's and Parkinson's.
"Perhaps one should run a long distance and do the cryptic crossword," Bartlett told
Australian radio on Thursday.
He said a chemical called prolactin appeared to promote new cells in the brain and could
10 be found in high levels in pregnant women.
"Prolactin levels also go up during sex as well. So one could think of a number of more
entertaining activities than running in order to regulate the production of nerve cells," Bartlett
said.
http://www.reuters.co.uk/newsArticle.jhtml?type=oddlyEnoughNews&storyID=8109349
15
06 - De acordo com o texto, é correto afirmar que
(001) a demência é uma doença intimamente relacionada com o sexo.
(002) exercícios físicos e de memória contribuem para a degeneração das células nervosas no cérebro de
pessoas acometidas pelos males de Alzheimer e Parkinson.
(004) Bartlett receita que radioterapia seja associada a corridas de longa distância e resolução de palavras
cruzadas para promover o desenvolvimento de novas células no cérebro.
(008) constatou-se o aumento do nível de prolactina durante a gravidez.
(016) existem maneiras prazerosas para estimular a produção de células nervosas.
07 - Observando o texto, é correto afirmar que
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
“an Australian researcher”, citado no primeiro parágrafo, diz respeito a “Perry Bartlett”.
it, na frase “keeping it functional…” no segundo parágrafo, refere-se a “nerve cells”.
he, em “He said a chemical…” no quarto parágrafo, refere-se a “Perry Bartlett”.
one, em “Perhaps one should…” no terceiro parágrafo, pode ser substituído por “people”.
in order to, na expressão “in order to regulate…” no último parágrafo, pode ser trocado por “because”.
08 - From the text above, we may infer that
(001)
(002)
(004)
(008)
(016)
Bartlett considers running the most entertaining activity to regulate the production of nerve cells.
expectant women and people having sex have increased levels of prolactin.
having sex, running and solving crossword puzzles all help in the production of new nerve cells.
dementia is a degenerative condition.
Bartlett usually runs long distances and solves cryptic crossword puzzles on Thursdays.
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
5
As questões 09 e 10 são baseadas no anúncio ao lado.
09 - Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) The advertisement is concerned about river and air pollution.
(002) The advertisement is a government warning against pollution.
(004) The advertisement may be considered politically correct as it
claims for a just cause.
(008) According to the advertisement, not only the paper used in junk
mail but also the washing process cause pollution.
(016) The advertisement requests people to take measures against
wasting paper on junk mail.
10 - Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
1
(001) must (line 1) in …100 million trees must be cut down could be
replaced by have to.
(002) waste (line 17) in …industrial waste is a synonym of luggage.
(004) provide (line 3) in …to help provide is the same as happen.
(008) it in GET RID OF IT! refers to junk mail.
(016) landfills (line 7) in …clogging the landfills is the same as highways.
5
10
15
MATEMÁTICA
11 - Sejam x1 , x 2 e x3 as raízes da equação x + 7 x - 5 x - 35 = 0 . Calcular x1 + x 2 + x 3 .
3
2
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
6
12 - Sabendo-se que dois lados de um triângulo têm comprimentos 3 3 cm e 4 cm e formam um ângulo
2
de 60o , calcular, em cm , a área desse triângulo.
13 - No plano cartesiano de eixos Ox e Oy , considere um triângulo equilátero de lado a unidades de
comprimento; a é um número real positivo, em que um dos vértices está na origem e será designado por
O , o outro está sobre o eixo Ox e será designado por M , e o terceiro, designado por N , está situado no
primeiro quadrante. A partir desses dados, é correto afirmar que
3
a
e y=
a.
2
2
(002) o ponto N pertence à reta de equação dada por y = x .
o
(004) a reta que passa pelos pontos M e N faz um ângulo de 145 com o eixo positivo Ox .
(008) a circunferência, com centro no ponto M e passando pelo ponto N , tem equação dada por
x 2 - 2ax + y 2 = 0 .
(001) as coordenadas do ponto N são dadas por x =
(016) a distância da origem O à reta que passa por M e N é igual a
3
a unidades de comprimento.
2
14 - No plano cartesiano de eixos Ox e Oy da figura abaixo, encontra-se representado o gráfico da função
quadrática f , definida no conjunto dos números reais e dada por f ( x) = ax + bx + c , em que a, b e c
2
são constantes reais. Calcular o valor de 2a - 3b - c .
y
2
1
2
x
-1
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
7
15 - Sabendo-se que a equação do 2o grau x - (log n m ) x + 16(log m n ) = 0 , em que m e n são
constantes reais positivas e diferentes de 1, possui duas raízes reais e iguais, calcular o valor de
n 4 - m + 35 .
2
16 - Um número complexo é um número da forma z = x + y i , com x e y reais e i =
- 1 . Fixando um
sistema de coordenadas no plano, o complexo z = x + y i pode ser representado pelo ponto ( x, y ) ,
chamado imagem do complexo z . O conjugado do complexo z = x + y i é o número complexo
z = x - yi .
y
A figura ao lado mostra, no plano complexo, uma circunferência
de centro na origem e raio 1, e as imagens de oito números
complexos z1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6 , z 7 e z 8 , que estão sobre os
vértices de um octógono regular inscrito nessa circunferência.
Considerando
essas
informações,
proposição(ões) verdadeira(s).
assinale
z3
z4
z2
a(s)
z1
z5
x
(001) z 2 = z 8 .
(002) z 3 . z 7 = -1 .
(004) z 2 . z 3 . z 4 = z 3 .
(008) z 4 = cos135 - i sen 135 .
o
z8
z6
o
z7
(016) z 2 + z 6 = 0 .
17 - Considere duas pirâmides regulares, uma quadrangular (a base é um quadrado) e outra triangular (a
base é um triângulo equilátero), de mesmo volume e com suas bases inscritas em um círculo de raio R cm ,
R um número real positivo. Assim, é correto afirmar que
3 3 2
R cm 2 .
4
2
2
(002) a área da base da pirâmide quadrangular é 2 R cm .
(001) a área da base da pirâmide triangular é
(004) as duas pirâmides têm a mesma altura.
(008) a diagonal do quadrado que é a base da pirâmide quadrangular mede
2 R cm .
(016) se a altura da pirâmide triangular é H cm , então a altura da pirâmide quadrangular é
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
3 3
H cm .
8
8
18 - Com base nas propriedade dos números reais, é correto afirmar que
(001)
1 1 1
- +
=
2 5 10
1
.
3
1+
2
2
(002) se x - 1 = 3 , então x = 2 .
(004) se x = 2 , então
x2 -1 = 3 .
1
2
são raízes da equação ax + 5 x + c = 0 , com a e c constantes reais, então
2
(008) se - 2 e
a+c = 0.
(016) o menor número inteiro positivo k , tal que os números
k = 460 .
k k k k
k
,
,
,
e
são inteiros positivos, é
3 4 5 6
9
æ1 2 3ö
æ c 1 0ö
÷
ç
÷
ç
19 - Considere as matrizes reais 3 ´ 3 , A = ç 0 - 1 2 ÷ e B = ç 0 2 0 ÷ , em que c é um número real.
ç0 0 3÷
ç0 0 1÷
ø
è
ø
è
Sabendo-se que o valor do determinante da matriz produto A. B é - 60 , calcular o valor de c .
æ 5p ö
÷ = p . É correto afirmar que
è 7 ø
20 - Seja p um número real tal que sen ç
(001) p é um número negativo.
(002) p - 1 > 0 .
2
(004)
æ 5p
cos çç
è 7
ö
÷÷ = - 1 - p 2
.
ø
æ 9p ö
÷ = -p.
è 7 ø
(008) sen ç
æ 10p
è 7
(016) sen ç
ö
÷ = 2p.
ø
Exatas/Manhã – Língua Portuguesa/Língua Estrangeira/Matemática – Prova A
9