FÍSICA 3
LIVRO 1
Resoluções das atividades
Sumário
Aula 1 – Fundamentos da óptica geométrica ............................................................................................................................................................................................1
Aula 2 – Reflexão da luz – Espelhos planos I .............................................................................................................................................................................................2
Aula 3 – Reflexão da luz – Espelhos planos II ............................................................................................................................................................................................4
Aula 4 – Introdução ao estudo dos espelhos esféricos .............................................................................................................................................................................6
Aula 1
Fundamentos da óptica geométrica
Atividades para sala
01 C
A cor preta da farda absorve todas as cores, não reletindo
difusamente nenhuma delas.
02 D
O eclipse em que a Lua cobre a nossa visão do Sol é o
eclipse solar, que ocorre na fase da Lua Nova, quando a
Lua está entre o Sol e a Terra.
03 E
A luz, ao passar pelo meio, sofre espalhamento; desse
modo, é possível visualizá-la devido ao tamanho das partículas da dispersão coloidal.
02 E
a) (F) A luz propaga-se em linha reta.
b) (F) Independe do tamanho das mãos, depende mais
da criatividade de quem faz uso do princípio da
propagação retilínea da luz.
c) (F) Não há necessidade de o ambiente ser grande,
e sim que o anteparo exista e seja suiciente para
comportar a sombra.
d) (F) Pelo contrário, quanto mais próximas, mais nítida
ela ica.
e) (V) É necessária uma fonte puntiforme.
03 A
O eclipse total do Sol é visualizado quando o observador
se encontra em uma região de sombra da Lua.
Logo, a luz proveniente da fonte (o Sol) não atravessa o obstáculo opaco (a Lua) e não atinge o anteparo (a Terra), para o
qual o Sol estará eclipsado.
04 C
04 D
H
10 cm
3m
15 cm
Por meio da semelhança de triângulos, tem-se:
H 10
⇒ H = 2 m. Observe que respeitando as unidades
=
3 15
do numerador e do denominador de cada fração, não é
necessário deixar todas iguais.
Atividades propostas
Para que entenda melhor o objetivo da questão, é necessário lembrar que o período da Lua dura aproximadamente
30 dias. Dessa forma, estamos falando na questão de 5 de
janeiro a aproximadamente 5 de fevereiro. Como temos 6
espaçamentos na igura, cada espaçamento corresponde
a aproximadamente 5 dias. Note que o autor usou espaçamentos de 7 dias.
a)
b)
c)
d)
e)
(F)
(F)
(V)
(F)
(F)
Dia 5 de janeiro a Lua é Nova.
Dia 12 de janeiro a Lua está na fase Crescente.
Dia 19 de janeiro a Lua está na fase Minguante.
Dia 26 de janeiro a Lua está no Quarto Minguante.
Dia 31 de janeiro a Lua está na fase Lua Nova.
05 E
A partir do que foi descrito no texto, ao incidir a luz monocromática vermelha, as partes brancas e vermelhas reletirão o vermelho, porém a parte azul não reletirá e se apresentará preta.
01 E
Fazendo a semelhança de triângulos, tem-se:
1, 2 m 24 m
=
⇒x=8m
0, 4 m
x
06 C
Ano-luz é deinido como a distância percorrida pela luz, no
vácuo, em um ano, com velocidade v = 3 ∙ 108 m/s.
Pré-Universitário
1
FÍSICA 3
LIVRO 1
metros do espelho (à frente do espelho), sua imagem está
três metros atrás do espelho. Conclusões: sua imagem se
encontra a seis metros dele, e a airmação I é correta.
07 C
3o) Se Joãozinho levanta a mão esquerda, com o relógio,
sua imagem levantará a mão direita, também com o relógio.
Conclusão: a airmativa III está incorreta.
32 cm
12 cm
x
02 E
20 cm
Fazendo a semelhança de triângulos, temos:
x x + 20
⇒ 32x = 12x + 240 ⇒ 20x = 240 ⇒ x = 12 cm
=
12
32
Existindo um espelho plano, haverá uma relexão regular da luz, e os raios incidentes e reletidos formarão os
mesmos ângulos com a normal. Dessa forma, os triângulos dados na igura são semelhantes. Chamaremos de x a
distância percorrida pelo raio antes de incidir no espelho e
de y a distância percorrida pelo raio após atingir o espelho
A igura mostra a Lua em duas posições diferentes. Na
situação I, está ilustrado um eclipse solar. A face escura da
Lua está voltada para a Terra, portanto é Lua Nova. A situação II mostra um eclipse lunar, que ocorre na Lua Cheia,
estando a Lua no cone de sombra da Terra.
Piso
B
y
x
0,60 m
Órbita da Lua
Laser
Espelho
1,6 m
I
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo da
esquerda, descobre-se que a distância y percorrida pelo
raio após a relexão vale:
Sol
Terra
II
1,2 m
08 D
A
y2 = 1,62 + 1,22 ⇒ y2 = 4 ⇒ y = 2
x
2
⇒x=1m
=
0, 6 1, 2
Como o valor pedido foi da distância percorrida, tem-se
que x + y = 3 m.
Por semelhança de triângulos, tem-se:
09 B
A imagem formada utilizando-se uma câmara escura de
orifício é invertida em relação ao objeto. O jeito equivale
a uma imagem de cabeça para baixo através de um papel,
ou seja, o que está do lado esquerdo passará para o lado
direito, e vice-versa. Veja o detalhe da chaminé, do arbusto
e da porta, por exemplo.
03 D
A igura mostra a pessoa observando a passagem do
motociclista.
10 B
5m
5m
A cor de um objeto é a onda (frequência) da luz que ele
mais relete. As demais são radiações absorvidas.
Aula 2
Calçada
1,8 m
1,8 m
2m
Reflexão da luz – Espelhos planos I
V
O
1,2 m
E
Atividades para sala
01 D
1o) O próprio enunciado da questão invalida a conclusão II
e valida a IV: ao olharmos para espelhos planos, a imagem
será direita e terá o mesmo tamanho do objeto.
2o) Pela simetria da relexão da luz, sabemos que o espelho
plano está sempre no ponto médio da distância entre o
objeto e sua imagem. Logo, se Joãozinho coloca-se a três
2
Por semelhança de triângulos, tem-se:
D + 1, 8 1, 2
=
⇒ D = 7 ⋅ 0, 6 − 1, 8 ⇒ D = 2, 4 m
5+2
2
D 2, 4
⇒t=3s
t= =
v 0, 8
Pré-Universitário
D
FÍSICA 3
LIVRO 1
04 C
04 E
Para um objeto real, o espelho plano conjuga uma imagem
virtual, simétrica em relação à superfície reletora e com as
mesmas dimensões do objeto. Cabe ainda salientar que,
no espelho plano, objeto e imagem constituem iguras
enantiomorfas. Tais características da imagem independem
da posição do objeto em relação à superfície reletora do
espelho; portanto, quando o homem se afasta perpendicularmente à parede, ele continua a observar sua imagem
ajustada ao tamanho do espelho, como visto inicialmente.
Analise a igura a seguir.
Dado: y = 1 m.
C
M
G
y
H
H
h
N
Atividades propostas
Y
01 E
Q
P
d
d
P’
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
A
H y
H
=
⇒
=1 ⇒ H=2m
2d d
2
A’
x
y
C
B
h=5m
05 C
B’
C’
Dado: h = 1,60 m.
s=2m
d = 15 m
Semelhança entre os triângulos ABC e A’B’C’, assim sendo:
15 x
75
m
= ⇒x=
2 5
2
Como a altura do prédio é 2x, tem-se: y = 2x ⇒ y = 75 m.
02 E
Ao representar as imagens A’ e B’, observa-se que a única
posição do observador na qual ele verá uma superposição
das projeções será a posição 5.
1
Na mesma igura do item anterior, os triângulos NQP’ e
GPP’ são semelhantes:
Y h
h 1, 6
=
⇒ Y= =
⇒ Y = 0, 8 m
d 2d
2 2
06 E
A imagem fornecida por um espelho plano tem altura sempre igual à do objeto, independentemente da distância do
objeto ao espelho, ou seja, a altura da imagem permanece
sempre constante.
07 C
3
I. Pela simbologia adotada, conclui-se que se trata de um
espelho plano.
II. Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o
lado esquerdo ou para trás.
Corretamente, a última linha do enunciado deveria ser:
“Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas
pelo motorista são:”
E
A
2
A'
B
B'
4


Assim entendendo, vamos à resolução:
5
03 E
I. (V) De acordo com a simetria que ocorre quando há a
relexão da luz nos espelhos.
II. (V) Espelhos planos: ângulo de incidência igual ao ângulo
de relexão.
III. (V) De acordo com as características de congruência
dos ângulos alternos internos.

Por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do
observador.
A partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traçamos as linhas que deinem o campo visual do
espelho.
Serão vistas as imagens dos pontos que estiverem
nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9.
Pré-Universitário
3
FÍSICA 3
LIVRO 1
A igura ilustra a solução:
Aula 3
Reflexão da luz – Espelhos planos II
Imagem dos olhos
do motorista
Atividades para sala
Espelho
retrovisor
01 A
6
3
m
Ca
po
vis
Olhos do
motorista
l
ua 9
Dado: v = 36 km/h = 10 m/s.
E1
5
O
8
d
I1
d
2
E2
x
y
7
1
4
O
D
I2
D
08 B
Tratando-se de um espelho plano, os ângulos de incidência
e de relexão serão sempre iguais. Dessa forma, quando
se constrói o gráico de i (ângulo de incidência) versus r
(ângulo de relexão) tem-se a bissetriz dos quadrantes
ímpares, ou seja, uma reta crescente e inclinada de 45º.
09 C
Na questão, há uma aplicação direta do Princípio da Relexão da Luz em superfícies reletoras planas e polidas e o
Princípio da Reversibilidade da Luz. Se o intuito é que os
raios de luz retornem pela mesma trajetória que incidiram, sua incidência na superfície reletora horizontal tem
que ser normal (perpendicular) a ela e, conforme se vê na
igura, para que a reta normal esteja de acordo com o posicionamento correto, o ângulo A deve ser de 45º .
A igura mostra um espelho plano sofrendo translação.
Mostra também as imagens I1 e I2 de um objeto ixo O e
as respectivas distâncias, de acordo com a propriedade da
simetria. Se o espelho sofre um deslocamento x, a imagem
sofre um deslocamento y.
De acordo com a igura:
2D = 2d + y ⇒ 2(d + x) = 2d + y ⇒ 2d + 2x = 2d + y ⇒
y = 2x
Conclusão: quando o espelho se desloca, a imagem sofre o
dobro do deslocamento no mesmo sentido, portanto com
o dobro da velocidade em relação ao objeto ixo. Assim, a
velocidade da imagem em relação ao menino é 20 m/s, e,
em relação ao espelho, que está a 10 m/s, é 10 m/s.
02 B
De acordo com a teoria de rotação do espelho plano, sempre que se gira o espelho de um certo ângulo α, o raio
reletido sofre uma rotação 2α. De forma oposta, se o raio
reletido sofre um giro de 30º (2α), o espelho girou 15º (α).
N
45°
03 D
45°
Da relação que calcula o número de imagens, partindo
do princípio que todas as condições técnicas necessárias
estejam veriicadas, tem-se:
N=
A 45°
360
– 1 = 6 – 1 = 5 imagens
60
04 D
10 B
A igura simpliica a situação dada.
No segundo sistema de focalização, a luz enviada pela
câmera é refletida pelo objeto de volta para ela. Logo,
o fenômeno óptico indispensável no segundo sistema
de focalização descrito no texto é a reflexão da luz. Para
que se calcule a distância d do objeto à câmera, faz-se o
seguinte:
c=
θ
3m
1m
Pré-Universitário
β
3m
θ
2d
2d
⇒ 3 ⋅ 10 8 =
⇒ d = 75 m
∆t
5 ⋅ 10 −7
4
β
2m
1m
FÍSICA 3
LIVRO 1
No triângulo destacado:
07 C
O ângulo de associação dos espelhos em questão vale 90º.
Logo, o número de imagens formadas por cada objeto é
dado por:
3
= 3 ⇒ θ = 60º
1
θ + 2 β = 180º ⇒ 60º + 2 β = 180º ⇒ β = 60º
tg θ =
360
−1
α
360
− 1⇒ n = 3
n=
90
n=
Atividades propostas
01 B
Objeto e imagem possuem os mesmos módulos de velocidade em relação a um espelho plano. Porém, caso estivesse sendo analisado o objeto em relação à imagem, a
resposta seria 2V.
02 A
Um espelho plano fornece uma única imagem, que é virtual, simétrica e de mesmo tamanho que o objeto.
O lustre formará 3 imagens, de modo que a pessoa verá 4
lustres, enquanto as 4 lâmpadas formarão 12 imagens, de
forma que o observador verá 16 lâmpadas.
08 E
Observe que os ângulos de incidência e relexão são iguais.
P
03 E
De acordo com o que foi estudado na Teoria de Translação
do Espelho Plano, se o objeto (criança) tem uma velocidade de módulo 4 m/s em relação ao espelho, o módulo
da velocidade do objeto (criança) em relação a sua imagem será o dobro (8 m/s). Usamos aqui o conceito de
velocidade relativa de dois corpos com mesma direção e
sentidos opostos.
04 E
Espelhos planos conjugam imagens com dimensões idênticas às do objeto, independentemente da distância do
objeto ao espelho, obviamente uma distância não nula.
Portanto, se a distância dobrar, em nada mudará as dimensões da imagem. A imagem ica mais distante dos nossos
olhos, mas não ica menor.
05 D
No espelho plano, imagem e objeto são sempre simétricos em relação ao plano do espelho, estando sobre a
mesma normal a esse plano, conforme ilustra a igura.
1
Espelho
plano
Objeto
3
O
I
i
r
09 B
O número de imagens formadas é 33, pois existem três
objetos na frente dos espelhos. Logo, cada objeto fornece
11 imagens, de modo que:
360
−1
α
360
−1
11 =
α
360
= 12 ⇒ α = 30°
α
n=
4

2
10 C
06 C
Vale a pena ressaltar que, se não for mudada a posição
do objeto real em relação ao espelho, a posição da imagem virtual em relação a este independerá da posição
do observador, contanto que ela esteja dentro do campo
visual do espelho para o observador. Portanto, todos verão
a imagem na mesma posição C.

2 é imagem do objeto 1, conjugada pelo espelho A.
6 é imagem do objeto 1, conjugada pelo espelho B. 2 e
6, sendo imagens do objeto, são enantiomorfas. Nelas,
vê-se OSSERGORP E MEDRO.
3 é imagem, conjugada pelo espelho A, da imagem 6.
5, conjugada pelo espelho B, é imagem da imagem 2.
Sendo imagens de imagens do objeto, 3 e 5, acabam
sendo não enantiomorfas. Nelas, é possível ver ORDEM
E PROGRESSO.
Pré-Universitário
5
FÍSICA 3
Aula 4
LIVRO 1
Introdução ao estudo dos espelhos
esféricos
Atividades propostas
01 B
Atividades para sala
01 B
Para que se possa ver a imagem direita, o espelho pode
ser plano (porém a imagem teria o mesmo tamanho e
o campo visual não seria tão amplo quanto o dos espelhos esféricos convexos), esférico côncavo (porém tem-se
a limitação de que isso só ocorre quando o objeto está
entre o foco e o vértice do espelho côncavo) e esférico
convexo (que seria a melhor opção; ainda que a imagem
seja menor que o objeto, tem-se um campo visual maior).
02 B
I. Espelho esférico, imagem ampliada e direita, só pode
ser côncavo. Toda imagem direita é virtual.
II. Espelho esférico convexo, imagem virtual, direita e
menor.
III. Toda imagem projetada é real.
03 C
Com o intuito de fazer com que os raios sejam reletidos
paralelamente ao eixo principal do espelho esférico em
questão, o ilamento deve estar colocado sobre o foco do
espelho. Aqui, pode-se ressaltar o Princípio da Reversibilidade da Luz. O mesmo caminho que os raios percorreriam
incidindo paralelamente ao eixo principal do espelho e
reletindo pelo foco, deverão incidir passando pelo foco.
02 A
Estando a Lua a uma distância muito grande em relação
às dimensões do espelho, diz-se que ela se encontra no
“ininito”, e, dessa forma, a imagem se formará aproximadamente sobre o foco.
03 B
Imagens virtuais, direitas e de tamanho menor que o
objeto real utilizado são conjugadas por espelhos esféricos convexos.
04 C
Observe a igura e perceba o trajeto dos raios de luz. Tem-se os espelhos E1 e E2 e o porquinho (objeto real) que
será colocado no foco F1 do espelho E1. O foco principal F1
do espelho esférico côncavo E1 coincide com o vértice do
espelho esférico côncavo E2. Analogamente, o foco principal F2 do espelho esférico côncavo E2 coincide com o
vértice do espelho esférico côncavo E1, no qual foi feito um
furo. O objeto é colocado no vértice de E2, que coincide
com o foco principal F1.
Imagem
E1
E2
Objeto
05 D
I. (V) A ausência de atmosfera na Lua favorece um melhor
rendimento desses instrumentos.
II. (V) Se os raios incidem paralelamente ao eixo do
espelho, eles são reletidos passando pelo foco
do mesmo, onde a Terra deverá estar.
III. (V) Airmação aborda exatamente as conversões efetuadas.
06 E
F1
04 C
Os raios solares chegam à Terra praticamente paralelos
entre si, devido à grande distância entre o astro e nosso
planeta.
Com o fogão solar voltado para o Sol, os raios incidirão
paralelos ao eixo principal do espelho côncavo que o
constitui, sendo reletidos todos para o foco principal F.
Com os raios reletidos concentrando-se em F, este é o
ponto no qual o rendimento do fogão é máximo.
6
Pela própria igura, pode-se notar que se trata de um
espelho côncavo, que tem o “poder” de concentrar raios
solares incidentes e paralelos entre si, no foco desse espelho, onde então deve ser colocado o receptor para o mais
eiciente aproveitamento dessa energia solar.
O espelho côncavo, para obter a maior concentração de
radiação solar possível, deve ter 60 m de raio de curvatura,
de modo que o navio ique em seu foco quando estiver a
30 m da praia.
07 C
Pelo fato de raios virem de uma distância muito grande se
comparada com as dimensões do espelho, diz-se que os
raios vêm do “ininito”, o que caracteriza uma incidência
paralela, fazendo com que os raios reletidos concentrem-se no foco da parábola.
Pré-Universitário
FÍSICA 3
LIVRO 1
08 A
De acordo com o que é visto no espelho 1, a imagem está
direita (virtual) e reduzida. Por isso, ele será um espelho
convexo.
09 A
Espelhos convexos fornecem, para objetos reais, imagens
virtuais, direitas e menores.
10 B
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal
relete e passa pelo foco. No caso da relexão das ondas
de antena parabólica, temos um efeito análogo ao da luz
que incide paralelamente ao eixo do espelho esférico.
Pré-Universitário
7