FACULDADE ANHANGUERA DE JACAREÍ
MATEMÁTICA APLICADA– Profª Ms. Nanci de Oliveira
2º e 3º Ciências Contábeis – 1º semestre 2009
FÓRMULÁRIO DE DERIVAÇÃO
Função
Derivada
y=c
y’ = 0
y=x
y’ = 1
y = c ⋅ g(x) y’ = c ⋅ g’(x)
y = xn
y’ = n⋅xn-1
para n real
y=n x
y = u⋅v
y =u
v
y´=
1
n
n x n −1
y’ = u’ v + u v’
y' = u' v − uv'
v2
para v ≠ 0
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2º e 3º Ciências Contábeis – 1º semestre 2009
REVISÃO - DERIVADA
Calcular a derivada das funções, usando o formulário da página anterior:
a) y = 4x + 5
b) y= -x + 3
c) y = ½ x + √2
d) y = x2 + 4x + 5
e) y = - ½ x2 + 5x + 7
f) y = 0,2 x2 – 4x
g) y = (3x2 - 4x) (6x + 1)
h) y = (1 - x2) (1 + x2)
i) y = (x2 – 4) (x + 2x4)
j) y = 2 (x3 - 4x2 + 2x – 1)
k) y = 4 x
l) y = 9 x
m) y = 3 x
n) y = 6 x
1
o) y = x
6
p) y = 3
x
15
2 + x + x2
4x
r) y =
x-1
10x
s) y =
x+2
x
t) y =
1- x
q) y =
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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DE REVISÃO - DERIVADA
a) y’= 4
b) y’= -1
c) ½
d) y = 2x + 4
e) y = - x + 5
f) y = 0,4x – 4
g) y’= 54 x2 - 42x – 4
h) y’ = -4x3
j) y = 6x2 - 16x + 4
y' =
1
9
9 x8
1
y' =
6
6 x5
18
p) y' = - 4
x
4
r) y' = (x - 1)2
y' =
i) y’=12x5-32x3+3x2-4
1
44 x3
1
m) y' =
3
3 x2
1
y' = 2
x
- 15 - 30x
(2 + x + x 2 ) 2
20
s) y' =
(x + 2)2
y' =
y' =
1
(1 - x)2