MODELO PROBABILÍSTICO PARA
AVALIAÇÃO DAS CORRENTES
TRANSITÓRIAS DE INRUSH
HAMILTON.G. B. DE SOUZA – AES-ELETROPAULO
CARLOS E. BARIONI OLIVEIRA - EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO)
ALDEN UEHARA ANTUNES – EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO)
Objetivo
Analisar o modelo tradicional de estimativa da corrente de inrush em
alimentadores de distribuição atualmente utilizado na maioria das
concessionárias no Brasil;
Número de
Transformadores
Fator (k) multiplicativo
1
12,0
2
8,3
3
7,6
4
7,2
5
6,8
6
6,6
7
6,4
8
6,3
9
6,2
10
6,1
> 10
6,0
Exemplo:
Iinrush = Inominal . Fator k
Proposta : Novo método baseado em informações de campo (casos reais).
Fatores importantes
A magnitude da corrente de inrush depende de:
•
•
•
•
•
•
•
Tempo do instante do chaveamento na senoide da tensão da fonte
Extensão e bitola dos condutores do alimentador
Pcc nos respectivos pontos de inserção dos tr´s
Tamanho de cada transformador
Magnetismo residual no instante do desligamento
Interação simpática entre os transformadores
Presença de bancos de capacitores
Não há uma equação simples p/ se determinar sua magnitude.
Exemplo típico de uma oscilografia de corrente de
inrush extraída de um alimentador de distribuição
Foram avaliados nos instantes de 16,6 ms (1º ciclo) e 100 ms (6º ciclo)
Metodologia
1)
Extração de Oscilografias dos medidores alocados nos
disjuntores dos alimentadores (Power Meansurement - 3720);
- 241 eventos de correntes de inrush em carga quente
- 50 eventos em carga fria
2)
Tratamento das medições: Obtenção de valores eficazes
(RMS) nos instantes de 16,6 e 100ms;
3)
Determinação das correntes nominais de cada alimentador
(Programa Interprote);
4)
Determinação dos “novos” fatores multiplicativos k
ajustados como variáveis probabilísticas efetivamente
medidos; Fator k = Iinrush (medição) / Inominal
5)
Cálculo teórico das correntes de inrush através do método
tradicional (Programa Interprote).
Exemplos de resultados dos cálculos por evento
I inrush (A) –
Medição
I inrush (A) –
Cálculo Elétrico
Circuito
Data
I 16.66 ms
I 100 ms
I 16.66 ms
I 100 ms
Inom
K16.66 ms
K100 ms
ANC-108
-
799
402
6919
3910
326
2,25
1,43
MOC-114
-
985
736
3503
1977
164,8
6
4,5
Obs.: Novo Fator k = Iinrush (medição) / Inominal
Análise do cálculo do Novo Fator k
Análise do FatorHistograma
Multiplicativo (K-16,66 s)
9,00
8,00
Eventos
Valor
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
Kmédio
K16.66 ms
2,00
1,00
0,00
0
50
100
150
200
250
Eventos
k-16,66 ms
Para maior confiabilidade, analisou-se o fator multiplicativo
k como uma variável de natureza probabilística.
Cálculo do Fator k (probabilístico)
As amostras do fator foram caracterizadas como uma
distribuição normal (p/ qualquer nº de amostra, a sua média
sempre ficará próxima a uma determinada margem de valor).
σ

σ
x
Desta forma, utilizando-se Níveis de Confiança, se obtém uma
média () e um desvio padrão (σ):
μ ± 1σ → 68,27 % de confiança
μ ± 2σ → 95,45 % de confiança (adotou-se)
μ ± 3σ → 99,73 % de confiança
Exemplo de Resultados
μ ± 2.σ
1,05 ± 2 . 0,43 = 1,91 (Adota-se intervalo positivo)
k-100ms
Valor
Histograma
Análise do Fator
Multiplicativo (k -100ms)
3,50
3,00
2,50
2,00
Kmédio
K100 ms
1,50
1,00
0,50
0,00
N. Confiança
0
50
100
150
200
250
Eventos
Desta forma, utilizando este procedimento calculou-se para:
Carga Quente – 16 e 100 ms (1º e 6º ciclo)
Carga Fria – ídem
Resultados finais – Novo fator K
Carga quente
Faixa de corrente
nominal
Fator multiplicativo k (16,66 ms)
Fator multiplicativo k (100 ms)
0 – 500
6
2,5
500 – 1000
3
1,5
> 1000
2
1
(A)
Carga fria
Faixa de corrente
nominal
Fator multiplicativo k (16,66 ms)
Fator multiplicativo k (100 ms)
0 – 500
6
3,5
500 - 1000
3
2
> 1000
2
0,5
(A)
Relação entre Correntes de Inrush e Potência de Curto-Circuito na SE
Qcc3F médio (MVAr) por Subestação
150
142,6
136,6
133,7
131,9
131,5
130,3
129,4
128,0
126,8
126,6
125,5
125,1 124,7
124,3
122,7
120,2
120
118,9
117,8
113,5
108,0
90
60
30
ETD
Obs.: Há semelhança entre os Qcc nas Subestações (Fonte forte)
JOR
PRE
ANC
CRA
BAR
BEM
ITR
TSE
CPE
CLE
CTA
BFU
BAI
DIA
BUT
PIP
MAD
LUB
MOC
RGR
0
Comparação (exemplo): Carga fria 16,6 ms
Subestação
Fator K
Classificação
(Pcc3F)
LUB
4,09 ± 3,49
3º
MOC
3,45 ± 4,94
2º
TSE
3,35 ± 0,56
13º
BEM
3,28 ± 0,00
15º
BAR
2,53 ± 0,49
16º
BFU
2,21 ± 0,62
9º
CPE
2,17 ± 0,44
12º
CRA
2,12 ± 0,36
17º
RGR
1,68 ± 0,00
1º
ITR
1,67 ± 0,00
14º
DIA
1,66 ± 1,41
7º
PRE
1,52 ± 0,16
19º
JOR
1,08 ± 0,42
20º
PIP
1,00 ± 0,00
5º
Resultado: Não se observou a relação entre os dois tópicos. A
corrente de inrush depende do nível de Pcc apenas no ponto de
inserção de cada TR, ou centro de carga.
Conclusão
• Os resultados pelo modelo tradicional apresentaram uma clara
majoração a qual sobre-dimensionam as correntes de inrush;
• Sugestão de valores (ou faixa de valores) mais adequados e próximos
às medições de casos reais;
• Em linhas gerais as correntes de inrush na condição de carga fria
tendem a serem maiores do que em carga quente;
• Há uma certa dependência da potência instalada do conjunto de tr´s
atendidos pelo alimentador, uma vez que o fator k ajustado é
decrescente à medida que se aumentam este parâmetro;
•
As diferenças de magnitude das Pcc nas barras da SE´s analisadas
não influenciaram nos valores (em magnitude) das correntes de
inrush.
GRACIAS !!!