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Um garoto gira, sobre sua cabeça, uma pedra amarrada a
um cordão com velocidade escalar constante, o raio descrito pela
circunferência feita pela pedra é de 1 m e faz um volta em 2 s.
Determine:
a) A velocidade escalar da pedra;
b) A aceleração centrípeta que atua na pedra/
Esquema do problema
r
No sistema temos a velocidade escalar ( v ) que é tangente
r
à trajetória e a aceleração centrípeta ( a CP ) que atua na direção da
corda com sentido voltado para o centro da circunferência e que é
responsável por alterar a direção da velocidade escalar (ela faz
com que a pedra faça a curva).
Dados do problema
•
•
raio da trajetória:
período de rotação:
R = 1 m;
T = 2 s.
figura 1
Solução
a) A velocidade escalar é dada, em módulo, por
v =ωR
(I)
onde ω é a velocidade angular dada por
ω=
2π
T
substituindo (II) em (I), temos
v =
2π
R
T
substituindo os dados do problema e usando π = 3,14, obtemos
v =
2 . 3,14
.1
2
v ≅ 3,14 m/s
b) Para encontrar a aceleração centrípeta usamos a fórmula
v2
R
3,14 2
=
1
a CP =
a CP
a CP ≅ 9,86 m/s 2
1
(II)