Teste Único de Matemática
3.º Ciclo do Ensino Básico
2015
CADERNO 1
Duração: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos.
(é permitido o uso de calculadora)
A prova é constituída por dois cadernos (Caderno 1 e Caderno 2).
Utiliza apenas caneta ou esferográfica, de tinta azul ou preta.
É permitido o uso de calculadora no Caderno 1.
Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado.
Para cada resposta, identifica o item.
Apresenta as tuas respostas de forma legível.
Apresenta apenas uma resposta para cada item.
A prova inclui um formulário.
As cotações dos itens de cada caderno encontram-se no final do respetivo caderno.
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1) Numa escola, em setembro, realizou-se um inquérito
sobre o número de livros que cada um dos alunos de
duas turmas (A e B) tinha lido nas férias. Os resultados do
inquérito, por turma, estão representados no Gráfico 1.
1.1) Escolhido ao acaso, um aluno de entre todos os
alunos das duas turmas, qual é a probabilidade de esse
aluno ser da turma A e ter lido no máximo dois livros?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
1.2) Qual foi o número médio de livros lidos, pelos alunos das duas turmas, nas férias? Apresenta
os cálculos que efetuaste. Apresenta o resultado com duas casas decimais.
2) Na figura, está representada uma circunferência, de centro O, em
que:
• A, B e C são pontos da circunferência;
• o segmento de reta AC é um diâmetro;
• 𝑂𝐴̂𝐵 = 35°
Qual é a amplitude do arco menor BA (em graus)?
3)Considera o conjunto 𝑃 = ]−3, √5[ ∩ [−√5, +∞[.
Qual dos conjuntos seguintes é igual a P? Transcreve a letra da opção correta.
(A) ]−3, +∞[
(B) ]−3, √5[
(C) [−√5, √5[
(D) [−√5, +∞[.
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4) Na figura ao lado, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de
conjuntos de bolas que seguem a lei de formação
sugerida na figura.
4.1) Qual das expressões seguintes pode representar a
lei de formação desta sequência? Transcreve a opção correta.
(A) 5𝑛
(C) 𝑛2
(B) 2𝑛 + 3
(D) 3𝑛 + 2
4.2) Um dos termos desta sequência tem 272 bolas. Quantas bolas são pretas e quantas são
brancas? Mostra como chegaste à tua resposta.
5) Na figura está representado um sólido formado por um paralelepípedo [ABCDFGHE] e um
prisma triangular reto [EFGHIJ], em que a base é um triângulo retângulo.
Sabe-se que:

FJ = 4 cm e JG = 6 cm

BG 

A área do retângulo [JGHI] é 48 cm2 .
3
JG
4
5.1) Mostra que FG = 52 cm.
5.2) Determina, com aproximação às décimas, o volume do sólido [ABCDEFGHIJ]. Sempre que
nos cálculos intermédios procederes a arredondamentos, conserva três casas decimais.
5.3) Indica uma reta perpendicular ao plano BCH.
FIM DO CADERNO 1
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COTAÇÕES
1. .................................................................................................................. 10 pontos
1.1 ................................................................................................ 5 pontos
1.2. ............................................................................................... 5 pontos
2. ................................................................................................................... 4 pontos
3. ................................................................................................................... 3 pontos
4. ................................................................................................................... 8 pontos
4.1. ............................................................................................... 3 pontos
4.2. ............................................................................................... 5 pontos
5. .................................................................................................................. 16 pontos
5.1 ................................................................................................ 5 pontos
5.2. .............................................................................................. 7 pontos
5.3. .............................................................................................. 4 pontos
Subtotal (Cad. 1) ........................... 41 pontos
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