Frente 3
Módulo 01 - Introdução à Óptica
- Luz - Fonte de Luz - Meios de Propagação - Princípios da Óptica.
- Ponto Objeto e Ponto Imagem - Sombra e Penumbra - Eclipse.
- Câmara Escura de Orifício - Leis da Reflexão - Cor de um Corpo.
Atividade de Sala
03
Uma fonte de luz extensa de 10 cm de comprimento
é disposta horizontalmente a uma altura de 40 cm em
relação a um anteparo horizontal. Um disco opaco de
diâmetro 5,0 cm está preso, encostado na fonte, conforme
a figura abaixo.
02
Os eclipses só podem ocorrer durante a Lua Nova ou
durante a Lua Cheia.
a) Por que não ocorrem eclipses nas outras fases da
Lua?
b) Que tipo de eclipse (solar ou lunar) ocorre na Lua
Nova? E na Lua Cheia?
c) Por que não ocorrem eclipses todos os meses?
d) O que aconteceria a cada Lua Nova e a cada Lua Cheia
se o plano da órbita lunar coincidisse exatamente com
a eclíptica?
No instante t = 0, o disco solta-se e cai com aceleração
g = 10 m/s2. A partir de que instante, vai ser observada
formação de sombra no anteparo?
MED.01.11.01-E
01
Uma foto de 6,0 x 9,0 cm é colocada a 50 cm do furo de
uma câmara escura cúbica, de aresta 20 cm. O centro
da foto e o furo pertencem à mesma reta perpendicular
à face do furo. Netas condições, qual será a dimensão
da foto que se forma no fundo da câmara?
101
101
Atividade de Fixação
01 - (FUVEST)
Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projeta no
chão por uma esfera de 1,0 cm de diâmetro é bem nítida
se ela estiver a 10cm do chão. Entretanto, se a esfera
estiver a 200 cm do chão, sua sombra é muito pouco
nítida. Pode-se afirmar que a principal causa do efeito
observado é que:
a) o Sol é uma fonte extensa de luz.
b) o índice de refração do ar depende da temperatura.
c) a luz é um fenômeno ondulatório.
d) a luz do Sol contém diferentes cores.
e) a difusão da luz no ar “borra” a sombra.
06 - (FAAP)
O ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é 72°. O
ângulo de incidência é:
a) 18°
b) 24°
c) 36°
d) 72°
e) 144°
07 -(FGV)
O vendedor de churros havia escolhido um local muito
próximo a um poste de iluminação. Pendurado no interior
do carrinho, um lampião aceso melhorava as condições
de iluminação.
02 - (UNITAU)
Dois raios de luz, que se propagam num meio homogêneo
e transparente, se interceptam num certo ponto. A partir
deste ponto, pode-se afirmar que:
a) os raios luminosos se cancelam.
b) mudam a direção de propagação.
c) continuam se propagando na mesma direção e sentindo que antes.
d) se propagam em trajetórias curvas.
e) retornam em sentido opostos.
03 - (CESGRANRIO)
Às 18h, uma pessoa olha para o céu e observa que metade da Lua está iluminada pelo Sol. Não se tratando de
um eclipse da Lua, então é correto afirmar que a fase da
Lua, nesse momento:
a) só pode ser quarto crescente
b) só pode ser quarto minguante
c) só pode ser lua cheia.
d) só pode ser lua nova.
e) pode ser quarto crescente ou quarto minguante.
04 - (UNIRIO)
Durante a final da Copa do Mundo, um cinegrafista,
desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um
estúdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da “Azurra” (azul e branca) que foi iluminada por um
feixe de luz amarela monocromática. Quando a cena foi
exibida ao público, a bandeira apareceu:
a) verde e branca.
b) verde e amarela.
c) preta e branca.
d) preta e amarela.
e) azul e branca.
05 - (FAAP)
Um quadro coberto com uma placa de vidro plano, não
pode ser visto tão distintamente quanto outro não coberto,
porque o vidro:
a) é opaco
b) é transparente
c) não reflete a luz
d) reflete parte da luz
e) é uma fonte luminosa
102
Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que suportam o telhado do
carrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando
apenas as luzes emitidas diretamente do poste e do
lampião e, tratando-os como os extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o
banquinho, nessa ordem, estariam inseridos em regiões
classificáveis como
a) luz, sombra e sombra.
b) luz, penumbra e sombra.
c) luz, penumbra e penumbra.
d) penumbra, sombra e sombra.
e) penumbra, penumbra e penumbra.
08 - (UERJ)
Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm
de diâmetro, é observada por um torcedor. A distância da
íris à retina deste torcedor é aproximadamente igual a 2
cm. O tamanho da imagem da bola, em microns, que se
forma na retina do torcedor, quando a bola está a 150 m
de distância, vale, aproximadamente:
a) 1
b) 40
c) 300 d) 800
09
Em um quarto escuro, de 3 m de largura, de frente para
a rua , hzá um pequeno orifício. Um homem de 1,80 m
de altura, passa do outro lado da rua, a 12 m do orifício.
Qual o tamanho da imagem do homem sobre a parede
do quarto?
10
Uma fonte luminosa puntiforme (forma de ponto) dista
0,5 m de um disco de 20 cm de raio. Qual é o raio da
sombra que se forma sobre uma tela colocada a 1,5 m
atrás do objeto?
15
Tendo em vista a associação de sistemas ópticos e os
trajetos dos dois raios de luz da figura seguinte, classifique os pontos A, B, C e D, em relação aos sistemas,
como pontos objetos ou imagens, bem como reais,
virtuais ou impróprios.
11
Lua tem último eclipse total do século
“Às 22 horas e 21 minutos de hoje, começa o
último eclipse total da Lua do século. Ele será
visível de todo o Brasil. Os eclipses totais da
Lua ocorrem a cada 18 anos, mas só são visíveis
de aproximadamente 1/3 da superfície terrestre.
Assim, para um mesmo ponto da Terra, eclipses
totais acontecem a cada 54 anos.”
(Folha de São Paulo, 16/08/89)
Explique como o eclipse total da Lua acontece, esquematizando a situação. Que propriedade (princípio) da luz
possibilita que esse tipo de fenômeno ocorra?
12
Nas histórias de super-heróis é comum saírem raios X
dos olhos das personagens, para que possam visualizar
o interior de objetos. Explique por que na vida real isto
não pode ocorrer.
13
Sabendo que um ano-luz corresponde à distância que a
luz percorre no vácuo em um ano, e que a velocidade da
luz no vácuo é c = 3 x 105 km/s:
a) Determine essa distância em metros.
b) Se a estrela mais próxima da Terra, Alfa da constelação
de Centauro, está a 4,5 anos-luz da Terra, quantos
anos a luz dessa estrela gasta para chegar até nós?
c) Ao contemplarmos o céu estrelado, estamos vendo
o presente, o passado ou o futuro das estrelas?
Justifique.
MED.01.11.01-E
14
Admita que o sol subtamente “morresse”, ou seja, sua
luz deixasse de ser emitida. O que veria, vinte e quatro
horas após, um eventual sobrevivente, olhando para o
céu, sem nuvens?
103
Módulo 02 - Espelho Plano
- Características da Imagem - Campo Visual - Translação.
- Rotação - Composição de Espelhos.
Atividade de Sala
01
Um coreógrafo necessita de 27 bailarinos para execução
de determinada cena. Para tanto, dispõe de três bailarinos e de dois grandes espelhos planos que formam um
ângulo igual a α. Calcule α para que o coreógrafo tenha
seu objetivo alcançado.
02
Um raio de luz incide sucessivamente em dois espelhos
planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo q, conforme representado no esquema a seguir.
Demonstre que α=2q.
104
03
Uma pessoa tem altura H e a distância de seus olhos
ao solo é h.
a) Qual o tamanho mínimo de um espelho plano para que
ela possa ver sua imagem completa?
b) Qual a altura desse espelho em relação ao solo?
c) A distância da pessoa em relação ao espelho é relevante?
Atividade de Fixação
01 - (UFPE)
Uma criança aproxima-se de um espelho plano com velocidade V, na direção da normal ao espelho. Podemos
afirmar que sua imagem:
a) Afasta-se do espelho com velocidade V;
b) Aproxima-se do espelho com velocidade V;
c) Afasta-se do espelho com velocidade 2V;
d) Aproxima-se do espelho com velocidade 2V;
e) Afasta-se do espelho com velocidade V/2.
02 - (MACK)
Quando colocamos um ponto objeto real diante de um
espelho plano, a distância entre ele e sua imagem conjugada é 3,20 m. Se esse ponto objeto for deslocado em
40 cm de encontro ao espelho, sua nova distância em
relação à respectiva imagem conjugada, nessa posição
final, será:
a) 2,40 m
b) 2,80 m
c) 3,20 m
d) 3,60 m
e) 4,00 m
03 - (PUC-SP)
Num relógio de ponteiros, cada número foi substituído
por um ponto. Uma pessoa, ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se
fizermos a leitura diretamente no relógio, verificaremos
que ele está marcando:
a) 6 h.
b) 2 h.
c) 9 h.
d) 4 h.
e) 10 h.
04 - (UDESC)
Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando um espelho plano de
80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o
espelho está colocado a 5,0 m de distância da árvore. A
distância mínima entre o espelho e o estudante é:
a) 0,40 m
b) 0,50 m
c) 0,20 m
d) 0,60 m
e) 0,80 m
06 - (UECE)
Um menino, parado em relação ao solo, vê sua imagem
em um espelho plano E colocado à parede traseira de um
ônibus. Se o ônibus se afasta do menino com velocidade
de 2m/s, o módulo da velocidade da imagem, em m/s,
em relação ao solo, é:
a) 4
c) 2
b) 3
d) 1
07 - (UFRJ)
Dois sistemas ópticos, representados a seguir, usam
espelhos planos, ocorrendo as reflexões indicadas. Após
as reflexões, suas imagens finais são:
08 - (FUVEST)
Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B,
dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita.
Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal,
ela percebe que seu carro está entre dois caminhõestanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura. A
jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do
pára-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma
velocidade.
05 - (UNESP)
Um lápis encontra-se na frente de um pequeno espelho
plano E, como mostra a figura. O lápis e a imagem estão
corretamente representados na alternativa:
MED.01.11.01-E
Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando
no mesmo sentido, com velocidades de 40km/h e 50km/h,
respectivamente, pode-se concluir que a velocidade do
caminhão que está à frente é
a) 50 km/h com sentido de A para B
b) 50 km/h com sentido de B para A
c) 40 km/h com sentido de A para B
d) 30 km/h com sentido de B para A
e) 30 km/h com sentido de A para B
105
09
Dois espelhos planos, A e B, estão em contato ao longo
de uma aresta, e os planos dos dois fazem um ângulo
de 45º entre si. Um objeto puntiforme é colocado em P
sobre o plano bissetor entre os espelhos.
Fazer um diagrama, em escala apropriada, e localizar
graficamente:
(a) a imagem de P no espelho A e a imagem de P no
espelho B.
(b) Identifique as imagens encontradas em (a) por P’A e
P’B, respectivamente, e localize a imagem de P’A no
espelho B e a imagem de P’B no espelho A.
(c) Determinar o número total de imagens nesta montagem.
10
Uma moça tem 1,60 m de altura e a medida do nível
dos seus olhos ao topo da cabeça vale 6 cm. Certo dia,
mirando-se no espelho plano, fixado verticalmente na parede de seu quarto, ela verificou que este tinha o tamanho
exato para que ela pudesse se ver de corpo inteiro. No
dia seguinte, colocada diante do mesmo espelho, porém
em pé sobre um banquinho de 20 cm de altura, que
percentual do seu corpo ela conseguiu ver?
11 - (Unesp)
Um estudante veste uma camiseta em cujo peito se lê a
inscrição seguinte:
UNESP
a) Reescreva essa inscrição, na forma que sua imagem
aparece para o estudante, quando ele se encontra
frente a um espelho plano.
b) Suponha que a inscrição esteja a 70 cm do espelho
e que cada letra da camiseta tenha 10 cm de altura.
Qual a distância entre a inscrição e sua imagem? Qual
a altura de cada letra da imagem?
12 - (UFRJ)
Um raio luminoso emitido por um laser de um ponto F
incide em um ponto I de um espelho plano. O ponto F
está a uma distância b do espelho e a uma distância a da
normal N. Uma mosca voa num plano paralelo ao espelho, a uma distância b/2 dele, como ilustra a figura.
Em um certo instante, a mosca é atingida pelo raio laser
refletido em I. Calcule, nesse instante, a distância da
mosca à normal N.
106
13 - (UFRJ)
Uma criança com altura de 1,0 m está em pé, diante da
superfície refletora de um espelho plano fixo, conforme
mostra a figura.
Em determinado instante, a criança se afasta do espelho,
num sentido perpendicular à superfície refletora, com
velocidade constante de 0,6 m/s.
Responda às questões a seguir.
a) Qual a velocidade relativa de afastamento entre a
imagem da criança e o espelho?
b) Qual a velocidade relativa de afastamento entre a
criança e sua imagem?
14
Um observador O e dois objetos P e Q posicionam-se
em relação a um pequeno espelho plano E, como ilustra
a figura.
Nessas condições, responda e justifique:
a) Existem as imagens de O, P e Q?
b) Se existirem, o observador O poderá vê-las da posição
em que se encontra?
15
Dois espelhos planos são colocados paralelos um ao outro
e separados de 20,0 cm. Coloca-se um ponto luminoso entre eles, a 5,0 cm do espelho da esquerda. Qual a distância
das duas imagens mais próximas do espelho da direita?
Módulo 03 - Espelho Esférico I
- Elementos Geométricos - Raios Notáveis.
- Determinação Gráfica de Imagens.
Atividade de Sala
01
Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua
imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo,
cujo eixo principal é xx’.
02 - (UFG)
Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo
principal de um espelho côncavo de distância focal
FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com velocidade constante v = 3 cm/s,
conforme figura a seguir.
De acordo com a figura, localize o vértice do espelho.
MED.01.11.01-E
Com base no exposto,
a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C;
b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da imagem.
107
Atividade de Fixação
01 - (UFAL)
O esquema a seguir representa o eixo principal (r) de
um espelho esférico, um objeto real O e sua imagem i
conjugada pelo espelho.
Considerando os pontos a, b, c, d, e é correto afirmar
que o espelho é
a) côncavo e seu vértice se encontra em d.
b) côncavo e seu foco se encontra em c.
c) côncavo e seu centro se encontra em e.
d) convexo e seu vértice se encontra em c.
e) convexo e seu foco se encontra em e.
02 - (PUC-PR)
David Hockney, pintor pop inglês, um dos mais importantes artistas da atualidade, defende a ideia de que
alguns grandes mestres da pintura no passado teriam
recorrido a dispositivos ópticos para projetar sobre as
telas as imagens que pintavam. Hockney procurou saber
que recurso óptico eles poderiam ter usado e descobriu
a câmara lúcida, invenção patenteada, em 1807, pelo
físico inglês William Hyde Wollaston. A câmara lúcida é
um pequeno prisma com quatro ou cinco faces, uma
semiespelhada e outra espelhada, que permite ao pintor
ver sobre a tela ou papel onde faz o esboço a imagem
do objeto que pinta, à sua frente.
Outros recursos ópticos também eram utilizados, tais como:
lentes, espelhos côncavos e câmara escura, já com implementos de lentes e espelhos. A câmara escura era usada
por artistas no século XVI, como um auxílio para os esboços
nas pinturas, conforme ilustrado a seguir:
Sobre lentes, espelhos e câmara escura é CORRETO
afirmar:
108
a) A lente utilizada para projetar a imagem sobre a tela é
a mesma que se utiliza para a correção da miopia.
b) O espelho côncavo utilizado produz uma imagem
virtual direita e maior que o objeto.
c) O espelho côncavo era utilizado para projetar uma
imagem real invertida e menor que o objeto. A função
da lente convergente era ampliar a imagem.
d) Na câmara lúcida a imagem vista pelo observador é
real invertida e menor que o objeto.
e) A lente utilizada na câmara escura produz uma imagem
com as mesmas características de uma lupa.
03 - (UNESP)
Uma pessoa observa a imagem de seu rosto refletida
numa concha de cozinha semi-esférica perfeitamente
polida em ambas as faces. Enquanto na face côncava a
imagem do rosto dessa pessoa aparece
a) invertida e situada na superfície da concha, na face
convexa ela aparecerá direita, também situada na
superfície.
b) invertida e à frente da superfície da concha, na face
convexa ela aparecerá direita e atrás da superfície.
c) direita e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá invertida e atrás da superfície.
d) direita e atrás da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá também direita, mas à frente da
superfície.
e) invertida e atrás na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e à frente da superfície.
04 - (UFRN)
Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada
incandescente no interior de uma caixa, aberta em um
dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para
a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado
para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada
na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo.
A lâmpada tinha uma potência de 40 W e inicialmente
estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer
magicamente sobre a caixa.
Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir
que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de
a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40 W.
b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80 W.
c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40 W.
d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80 W.
05 - (UFRRJ)
Um objeto está a uma distância P do vértice de um espelho esférico de Gauss. A imagem formada é virtual e
menor. Neste caso, pode-se afirmar que
a) o espelho é convexo.
b) a imagem é invertida.
c) a imagem se forma no centro de curvatura do espelho.
d) o foco do espelho é positivo, segundo o referencial de
Gauss.
e) a imagem é formada entre o foco e o centro de curvatura.
Uma antena parabólica é usada para detectar ondas de
rádio provenientes de um satélite na órbita. Por que é
necessário usar uma superfície refletora curva?
Por que a antena é sempre côncava e nunca convexa?
O receptor efetivo é colado sobre um braço suspenso
em frente à concha da antena. A que distância da concha
ele deve ser colocado?
06 - (UFRS)
Selecione a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.
Na figura a seguir, E representa um espelho esférico,
a seta O representa um objeto real colocado diante do
espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios
de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto.
Os números na figura representam pontos sobre o eixo
ótico do espelho.
11
Para qual intervalos de distância entre o objeto e o vértice,
um espelho côncavo forma uma imagem real? E no caso
de um espelho convexo?
Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho ........
e que o ponto identificado pelo número ........ está situado
no plano focal do espelho.
a) côncavo - 1
b) côncavo - 2
c) côncavo - 3
d) convexo - 1
e) convexo - 3
07 - (UFSM)
As afirmativas a seguir se referem a um espelho côncavo.
I. Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal se
reflete e passa pelo foco.
II. Todo raio que incide ao passar pelo centro de curvatura
se reflete sobre si mesmo.
III. Todo raio que incide ao passar pelo foco se reflete
sobre o eixo principal.
MED.01.11.01-E
Está(ão) correta(s)
a) apenas
c) apenas III
e) I, II e III.
b) apenas I e II
d) apenas II e III.
08 - (UFV)
Um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 0,30
m, tem sua face côncava voltada na direção do Sol. Uma
imagem do Sol é formada pelo espelho. A distância dessa
imagem até o espelho é:
a) 0,30 m
b) 0,15 m
c) 0,45 m
d) 0,60 m
e) infinita
10
Se um espelho esférico for imerso em água, a sua distância focal irá se alterar? Explique.
12
Uma pessoa observa sua reflexão no lado côncavo de
uma colher muito brilhante. A imagem é ereta ou invertida?
A distância entre a face e a colher é relevante? O que a
pessoa observaria no lado convexo da colher?
13
A imagem de um objeto forma-se a 40 cm de um espelho
côncavo com distância focal de 30 cm. A imagem formada
situa-se sobre o eixo principal do espelho, é real, invertida
e tem 3 cm de altura.
a) Determine a posição do objeto.
b) Construa o esquema referente à questão representando objeto, imagem, espelho e raios utilizados e
indicando as distâncias envolvidas.
14
Na figura são esquematizados um objeto real AB e sua
imagem A’B’, conjugada por um espelho esférico de eixo
principal MN.
a) Obtenha graficamente: o vértice do espelho, o centro
de curvatura e o foco.
b) Responda: O espelho é côncavo ou convexo?
15
Construa graficamente a imagem do objeto PQ, classificando-a em real ou virtual, direita ou invertida e em
maior, menor ou do mesmo tamanho que o objeto. No
esquema, V é o vértice, F é o foco principal e C é o centro
de curvatura.
09
As leis da ótica também se aplicam às demais ondas
eletromagnéticas que não sensibilizam nossa visão.
109
Módulo 04 - Espelho Esférico II
- Determinação Gráfica de Imagens.
- Determinação Analítica de Imagens.
Atividade de Sala
01 - (UFRJ)
Um espelho côncavo de 50 cm de raio e um pequeno
espelho plano estão frente a frente. O espelho plano
está disposto perpendicularmente ao eixo principal do
côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são
refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se
também no espelho plano e tornam-se convergentes num
ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano,
como mostra a figura.
Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do
espelho côncavo.
110
02 - (UFU)
Considere o filamento de uma lâmpada, de 0,5 cm de
altura, que se encontra a 10 cm de um espelho (em seu
eixo). Esse filamento tem sua imagem projetada sobre
uma parede a 3 m de distância desse espelho.
Determine:
a) o tipo da imagem (real, virtual, ou imprópria). Explique.
b) o tipo do espelho (plano, côncavo, ou convexo). Explique.
c) a altura da imagem. Explique se a imagem é invertida
ou não.
d) a distância focal do espelho.
Atividade de Fixação
01
Um objeto real está localizado frontamente a um espelho
esférico côncavo de distância focal f. Se as distâncias
do objeto e da imagem ao foco F desse espelho são,
respectivamente, a e b, vale a relação:
a) 1/f = 1/a + 1/b
b) f2 = a.b
c) f =(a+b)/2
d) 2/f = 1/a + 1/b
e) 1/2f = 1/a + 1/b
02
Dois espelhos, um côncavo e outro convexo, de distâncias focais iguais a 2 m, formam um sistema centrado. Um
objeto é colocado a 2,5 m do espelho côncavo. Os raios
luminosos após refletirem-se sucessivamente no espelho
côncavo e depois no espelho convexo, dão uma imagem
final virtual e invertida e do mesmo tamanho do objeto.
Calcular a distância entre os vértices dos espelhos.
a) 11,67m b) 10m
c) 13m
d) 16m
e) 12,33m
03 - (ITA)
Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objeto dele situado a uma
distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida
com apenas 1/4 da sua altura, o objeto deverá se situar
a uma distância p2 do espelho, dada por
b) p2 = 9p1/4
a) p2 = 9p1
d) p2 = 15p1/7
c) p2 = 9p1/7
e) p2 = –15p1/7
04 - (UESP-2010)
Um lápis de altura 16 cm encontra-se diante de um
espelho esférico convexo, com distância focal de valor
absoluto 40 cm. A imagem do lápis tem a mesma orientação deste e altura igual a 3,2 cm.
A que distância do espelho encontra-se o lápis?
a)10 cm
b)20 cm
c) 40 cm
d)140 cm
e)160 cm
07 - (UNISA-2009)
Um objeto real é colocado diante de um espelho esférico
que conjuga uma imagem virtual e duas vezes maior do
que o objeto. Se a distância entre o objeto e sua respectiva imagem é 45 cm, é possível concluir que a distância
focal do espelho é, em cm, igual a:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
08 - (UFAC-2009)
A parte côncava de uma colher de sopa de aço inox limpa
pode ser utilizada como um espelho côncavo. Supondo
que esta parte tenha um raio de curvatura de aproximadamente 4,0 cm. Qual a distância focal desse espelho,
quando um objeto for colocado sobre seu eixo distante
12 cm do vértice?
a) 2,0 cm
b) 8,0 cm
c) 4,0 cm
d) 16,0 cm
e) 3,0 cm
09
Qual a ampliação de um espelho plano? Qual a distância
focal?
10
Uma bolinha de massa m e dotada de carga elétrica q
encontra-se pendurada por um fio de massa desprezível,
como mostrado na figura abaixo. O objeto A é um espelho esférico com eixo óptico O, centro de curvatura C
e foco F. Colocando-se uma carga Q no ponto B, é possível manter a bolinha em equilíbrio sobre o eixo óptico
do espelho, com o fio perfeitamente esticado, em uma
posição que forma uma imagem virtual com o dobro do
seu tamanho. Determine o valor da carga Q para que
essa situação ocorra.
MED.01.11.01-E
05 - (UESPI-2010)
Um estudante posiciona um objeto a 1 cm de um espelho
esférico côncavo, de distância focal igual a 0,5 cm. A
imagem que ele observa é:
a) real e localizada a 0,5 cm do espelho.
b) virtual e localizada a 0,5 cm do espelho.
c) real e localizada a 1 cm do espelho.
d) virtual e localizada a 1 cm do espelho.
e) real e localizada a 2 cm do espelho.
06 - (UFAL-2010)
Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado
a 80 cm de distância de um espelho esférico convexo.
A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a
mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor
absoluto da distância focal do espelho vale:
a)10 cm
b)20 cm
c) 30 cm
d)40 cm
e) 50 cm
111
11
Determine a abscissa da imagem de um objeto real, puntiforme, colocado sobre o eixo principal de um espelho
esférico, a 6,0 cm de distância do seu vértice. O espelho
esférico é côncavo e tem distância focal igual a 4,0 cm.
Determine também a natureza da imagem (real ou virtual).
12
Obtenha graficamente a posição da imagem do objeto AB
em cada uma das figuras abaixo. Classifique-as quanto
a sua natureza (real ou virtual), tamanho e orientação
em relação ao objeto (direita ou invertida).
Gabarito
Módulo 01
01. a
03. a
05. d
07. a
02. c
04. a
06. c
08. b
Módulo 02
01. b
03. d
05. a
07. b
02. a
04. a
06. a
08. e
Módulo 03
01. d
03. b
05. a
07. b
02. c
04. a
06. c
08. b
Módulo 04
13
A figura mostra o esquema óptico de um projetor de slides. Ressalte-se que a figura é apenas ilustrativa, sem
compromisso de escala com os dados do problema.
O slide AB projeta uma imagem ampliada A´B´ de 20 vezes na tela. A lente objetiva tem uma distância focal de 10
cm. Calcule a distância da lente objetiva até a imagem.
14
Um ponto luminoso movese no eixo de um espelho esférico côncavo, aproximandose dele. Para que distâncias
do ponto ao espelho, a distância entre o ponto e sua
imagem no espelho será igual a 0,75 R, onde R é o raio
de curvatura do espelho?
15 - (UFES)
O “Método de Pierre Lucie” ou “Método Gráfico das Coordenadas (MGC)” é um interessante processo gráfico
para obter a abscissa associada à posição da imagem
de um objeto formada por um espelho ou uma lente
esféricos. O método consiste em construir um par de
eixos coordenados. Sobre o eixo das ordenadas, marcar
um ponto referente à posição do objeto P(0,p) e depois
um ponto cujas coordenadas sejam a distância focal do
espelho ou da lente, F(f,f). Traçar uma reta passando por
P e F. O ponto P’(p’,0) onde a reta intercepta o eixo das
abscissa será a posição da imagem.
Usando o MGC,
a) obtenha a equação de Gauss;
b) determine a posição e natureza da imagem de um objeto que se encontra a 2 cm do vértice de um espelho
côncavo de distância focal de 3 cm.
112
01. b
03. a
05. c
07. c
02. c
04. e
06. b
08. a