AULA DIGITAL E PLANO DE AULA
Coordenação
Eduarda Cristina Lima
Produtor/a da aula
Andréia Braga Pinheiro
Disciplina
Ano
Aula número
Matemática
7.º
4
Tema da Aula Digital
Números racionais
PARÂMETROS DIDÁTICOS
Competências e Habilidades envolvidas
- Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
- Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do
Sistema de Numeração Decimal, identificando a existência de “ordens” com décimos,
centésimos e milésimos.
- Identificar frações equivalentes.
Referencial Teórico
•
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Ensino de 6.º ao 9.º ano. Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
•
CASTRUCCI, Giovanni; GIOVANN JR., José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 2009.
•
GUELLI, Oscar. Matemática, uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2009.
•
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antônio. Matemática e realidade. São Paulo: Atual, 2009.
PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão
Apresentação
Pergunta-desafio
Justificativa
Diagnóstico
ATIVIDADE 1
ATIVIDADE 2
ATIVIDADE 3
ATIVIDADE 4
ATIVIDADE 5
Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior, você estudou OPERAÇÕES EM Z: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Você aprendeu a
- reconhecer e interpretar adição e subtração de números inteiros. A subtração como
adição de um número oposto a outro;
-efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações adição e subtração;
-reconhecer, interpretar e resolver problemas com números inteiros, envolvendo
diferentes significados das operações adição e subtração.
Clique na imagem e realize os exercícios propostos.
Na cidade do Rio de Janeiro, num
dia de verão, pela manhã, os
termômetros marcavam 27º. À
tarde, a temperatura subiu 12º,
registrando a máxima do dia. A
quantos
graus
chegou
a
temperatura nesse dia?
Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), esta atividade inicial, embora possa parecer óbvia para os alunos, é o ponto de partida para efetuarmos
operações com números inteiros. O objeto de aprendizagem apresenta exercícios com o mesmo objetivo: garantir que o
aluno desenvolva o raciocínio lógico e fixe a aprendizagem.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem: http://3.bp.blogspot.com/_p4koynNTGI/TSET9RXR3JI/AAAAAAAABYQ/uJWbCibvqM
s/s1600/riodejaneiro.jpg
Desenvolvimento da atividade
Temperatura inicial : 27º
Elevação durante o dia: 12º
Link utilizado:
http://profteculoramos.blogspot.com.br/2012/02/exerciciosde-adicao-e-subtracao-de.html
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Em duplas.
de aula:
Temperatura final: 27º +12º= 39º
Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula, você vai aprender: Números racionais.
Ao final da aula, você estará pronto para:
• verificar a necessidade de ampliação do conjunto Z com a criação de uma nova categoria
de números;
• escrever o conjunto Q dos números racionais relativos;
• identificar os conjuntos N e Z como subconjuntos de Q;
• realizar atividades lúdicas para o trabalho com números racionais.
Valber, um aluno do 7.º ano, sugeriu aos seus
colegas que 2/5 do dinheiro arrecadado pela turma
numa festa da escola fosse doado a uma creche
vizinha. Assim, a creche poderia comprar materiais
de primeira necessidade como leite e fraldas.
Que número decimal representa esse número?
Clique na imagem e assista
a um vídeo.
Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor (a), neste estudo, é fundamental compreender que números racionais podem ser escritos sob a forma de fração.
É importante que os alunos realizem atividades em que fique clara esta relação.
O objeto de aprendizagem apresentado é um vídeo explicativo que ajudará na compreensão do tema abordado.
Desenvolvimento da atividade
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://1.bp.blogspot.com/_bz5cqebwa7Q/SwNgPK0Tn9I/AA
AAAAAAAOM/momnJYMy96g/s320/n%C3%BAmero+racio
nal.JPG
Link utilizado:
https://www.youtube.com/watch?v=fjKTwPbGeh0
O número 2
5
pode ser obtido dividindo-se
o numerador (2) pelo denominador (5).
O resultado obtido é 0,4.
Na reta numérica, está localizado entre 0 e 1.
Tempo de duração da
atividade:
10 minutos.
Organização da sala Em duplas.
de aula:
Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente
encontrar a solução para este desafio.
De acordo com um levantamento feito pela
Prefeitura, 1 da população que compareceu às
3
praias cariocas para a festa da virada do ano era de
turistas estrangeiros. Isso pode ser um indicativo de
que o turismo voltou a crescer devido à sensação
de segurança experimentada com a pacificação de
comunidades anteriormente tidas como violentas.
Sabemos que, somente em Copacabana, o público
esperado era de aproximadamente 2 100 000
pessoas. Sendo assim, qual era o número de
turistas estrangeiros esperado?
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a
responder a esta questão!
Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), faça uma revisão, com seus alunos, sobre o que vem a ser o conjunto dos números naturais e inteiros.
Explique o que vem a ser o conjunto dos números racionais. Se possível, utilize a representação, na reta numérica, com
exemplos diversos de números racionais
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/rBbcP6Cn5c4/UNDyS_vZkFI/AAAAAAAAMUg/Tns2GjFyEc/s1600/passagem-de-ano-2013.jpg
Desenvolvimento da atividade
Público total: 2 100 000 pessoas
Turistas estrangeiros: 1/3
Logo: 1/3 de 2 100 000 = 2 100 000 / 3
Total de turistas estrangeiros = 700 000
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre NÚMEROS RACIONAIS.
O conjunto formado pelos números que podem ser escritos como o quociente de dois
números inteiros, com divisor diferente de zero, é denominado conjunto dos números
racionais e é representado pela letra Q (originada da palavra quociente).
Todo número racional relativo pode ser escrito na forma a, com a e b inteiros e b ≠ 0.
b
Observe o conjunto:
- 4/3, -1, -1/2, 0, 2/3, 5
Agora, responda:
Entre os elementos do conjunto
acima, quais pertencem ao
conjunto dos números racionais?
E quais são números racionais
não negativos?
Clique na imagem acima e faça as devidas
comparações com números racionais.
Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), incentive seus alunos a conhecer o universo dos números racionais, reforçando o conceito dos números
naturais e inteiros. Ressalte também que uma dízima periódica é também um número racional. Estimule-os a acessar o
objeto de aprendizagem mencionado e a resolver a questão proposta, de modo a desenvolver o raciocínio lógico e reforçar
a noção de números racionais.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/conjunt
o(1).jpg
Link utilizado: http://pbskids.org/cyberchase/mathgames/melvins-make-match/
Desenvolvimento da atividade
Todos pertencem ao conjunto dos números racionais,
pois podem ser escritos na forma a / b.
Os números racionais não negativos são:
0, 2/3 e 5.
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Em duplas.
de aula:
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto .
Questão 1
Na madrugada do dia 3 de janeiro de 2013, uma forte chuva caiu sobre o estado do Rio de Janeiro,
deixando muitos desabrigados. Para obter maiores informações, clique aqui.
A defesa civil registrou que, em apenas um bairro da costa verde, 1 da população ficou
5
Desabrigada. Se o total de moradores era de 2 500, quantos foram os desabrigados?
(A)
5 pessoas.
(B) 50 pessoas.
(C) 500 pessoas.
(D) 5.000 pessoas.
Gabarito: (C)
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 2
Juliana e seus pais viajaram nas férias. Antes da viagem, encheram o tanque de
combustível. Na primeira parada, constataram que tinham gasto apenas a quarta parte
da capacidade do tanque. Que fração corresponde à quantidade de combustível
consumida?
(A) 3
4
(B) 2
4
(C) 1
4
(D) 4
4
Gabarito: (C)
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 3
Márcia e seu irmão estão representando, na figura abaixo, uma corrida em uma estrada
assinalada em quilômetros.
Márcia marcou as posições de dois corredores com os pontos A e B. Esses pontos
representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em km:
(A) 0,25 e 10.
4
(B) 0,3 e 2,75.
(C) 0,4 e 1.
2
(D) 0,5 e 1 3.
4
Gabarito: (D)
Feedback Corretivo – Educoquiz 1
I
II
A) A resposta correta é 500 pessoas. Alternativa
C. Fique atento!
B) A resposta correta é 500 pessoas. Alternativa
C. Fique atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
500 pessoas.
D)
A resposta correta é 500 pessoas. Alternativa
C. Fique atento!
A) A resposta correta é 1/4, alternativa C.
Fique atento!
B) A resposta correta é 1/4, alternativa C.
Fique atento!
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta
é 1 /4.
D) A resposta correta é 1/4, alternativa C.
Fique atento!
III
A) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento!
4
B) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento!
4
C) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento!
4
D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 0,5 e 1 3 .
4
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1
Questão 2
Total de moradores: 2 500
A quarta parte da capacidade de um
Desabrigados:1/5
tanque de combustível representa 1/ 4.
Questão 3
O ponto A está localizado na metade
da distância entre 0 e 1, portanto,
representa 1/2 ou 0,5.
Valor correspondente: 2 500 = 500
5
O que corresponde a 25% da
capacidade do tanque de combustível.
O ponto B está localizado próximo a
2. Logo, a resposta mais adequada
será 1 3.
4
Transformando este número misto
em fração imprópria, teremos:
(4x1) + 3 = 4 +3 = 7 = 1,75
4
4
4
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), estas atividades visam a identificar o conhecimento prévio dos alunos sobre o
tema, além de proporcionar uma revisão de conteúdos como números mistos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/_JQy3J9nXhCc/TTBJCHAMaI/AAAAAAAABEI/0mVZkPSevzg/s1600/enchentes%2Brio2.jpg
Link: http://g1.globo.com/rio-de-janeiro/noticia/2013/01/chuva-deixa-cem-desalojados-emxerem-no-rj.html (questão 1)
http://4.bp.blogspot.com/_lGNd5hBDfM/TSxwTftItDI/AAAAAAAABBI/RBk66D6OHFc/s1600/viagem%2Bde%2Bf%25C3%25A9rias
%2Bcom%2Ba%2Bfam%25C3%25ADlia.jpg (questão 2)
http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_69/11519400912vJR1S.jpg (questão 3)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
15 minutos.
Individualmente.
SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão
Construção do conhecimento superficial
Checagem
ATIVIDADE 6
ATIVIDADES DE 7 a 9
ATIVIDADE 10
Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar em Números Racionais?
Se queremos achar a imagem geométrica do número racional 5 , que é maior que 1,
2
primeiro transformamos a fração imprópria 5 em número misto.
2
sentido negativo
-
Transformando:
sentido positivo
5 = 2 1 Em seguida, marcamos um
2
2
segmento de comprimento 2 unidades
mais 1 unidade, a partir do 0 para a direita.
2
+
5
2
A professora do 7º ano, após ensinar como encontrar uma fração imprópria na reta numérica, lançou um
desafio: pediu aos alunos que transformassem o número misto 3 1 em fração imprópria. Você consegue?
4
Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), este momento é muito importante. Os alunos, geralmente, encontram dificuldades ao estudar este tema. Faça
bastante exercícios com eles e incentive-os a ir ao quadro branco para resolvê-los. Muitos alunos gostam desse tipo de
atividade e a aula pode se tornar mais dinâmica.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem: http://4.bp.blogspot.com/_nyb3q8Cmg0/TU8HVKd9y4I/AAAAAAAAAdk/IrsDRWhh004/
s1600/NumReta.png
http://3.bp.blogspot.com/_RlnpTTgWGRU/Rn_NBHI9vhI/A
AAAAAAAAIc/SpomeSeaJt8/s320/professora.gif
Tempo de duração da 15 minutos.
atividade:
Organização da sala Semicírculo.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
Transformando 3 1 em fração imprópria, faremos:
4
(3x4)+1 = 12 +1 = 13
4
4
4
Atividade 7: Números racionais – comparação de números racionais
Qual é o maior, 2
3
ou - 5 ?
2
Qual é maior, 3
7
ou 5 ?
7
Marta deu ao seu irmão 3 de
5
de chocolate preto. Deu 4 de uma
5
barra de chocolate branco do
mesmo tamanho para sua irmã.
Qual deles ganhou o menor
pedaço?
Temos – 5 ˂ 0 e 0 ˂ 2, então - 5 ˂ 2 e 2 > - 5
2
3
2
3
3
2
As frações 3 e 5 são positivas e têm o mesmo denominador (7).
7 7
Então, a maior é a que tem o numerador maior, no caso 5 .
7
Nas frações negativas, a
maior delas será a que
tiver o menor valor
absoluto.
- 1 > - 11
3
3
Atividade 7: Números racionais – Comparação de números racionais.
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), demonstre, em sua aula, situações semelhantes ao que foi apresentado, para que o aluno aprenda a realizar
este tipo de comparação.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.google.com.br/imgres?q=desenho+de+boneco+falan
do&hl=ptBR&tbo=d&biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbnid=T2_f5VEJgAB
AgM:&imgrefurl=http://recado.info/recados/desenhos-debonecos&docid=Hs3jG0apm-shlM&imgurl (imagem adaptada)
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala de Individualmente.
aula:
Desenvolvimento da atividade
Irmão: 3/5 de chocolate preto.
Irmã: 4/5 de chocolate branco.
O menor pedaço é o de menor numerador, ou seja:
3 < 4 , porque 3 < 4.
5 5
Atividade 8: Números racionais – frações com denominadores diferentes
Em caso de frações com denominadores diferentes, para compará-las é preciso reduzi-las
ao mesmo denominador.
Observe as frações: 5 e 7
4 3
Para compará-las, o primeiro passo é
reduzi-las ao mesmo denominador,
calculando o mmc entre eles.
mmc (4,3) = 12
Logo temos: 15 e 28
12
12
Sendo assim: 15 < 28 ou 5 < 7
12 12
4 3
Coloque em ordem crescente os
números:
- 5, 2 e 1
2 3 5
Clique na imagem abaixo e
acesse um jogo educativo.
Atividade 8: Números racionais – Frações com denominadores diferentes
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), relembre com os alunos como se calcula o menor múltiplo comum (mmc). Fale de frações equivalentes e
estimule-os a acessar o jogo, que se constitui em um facilitador da aprendizagem.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem: http://2.bp.blogspot.com/_VU51NYcui8/SR4uuz9deI/AAAAAAAAABY/fQ7znPhJZiE/s1600/imagem.b
mp
Link utilizado:
http://jamit.com.au/htmlFolder/app1006.html
Tempo de duração da 15 minutos.
atividade:
Organização da sala Em duplas.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
Colocando em ordem crescente:
Temos apenas um número negativo: -5 . Então, ele é o
2
primeiro a se colocado em ordem crescente, por ser o
menor.
Comparando: 2 e 1
3 5
mmc (3 e 5): 15
10 e 3
(10 > 3)
15 15
2 > 1 ou 1 ˂ 2
3
5
5 3
Conclusão: -5/2, 1/5 e 2/3
Atividade 9: Números racionais – módulo ou valor absoluto
• Módulo ou valor absoluto do número racional + 2 é 2 .
5
5
Indica-se: + 2 = 2
5
5
• Módulo ou valor absoluto do número racional -3 é 3 .
10 10
Indica-se: -3 = 3.
10 10
Quando dois números racionais relativos, um positivo e outro negativo, têm o mesmo
módulo, são chamados números opostos ou simétricos.
Clique na imagem abaixo e aprenda
mais sobre o assunto!!!
Na aula de Matemática sobre números
racionais, foi feita a seguinte pergunta: quais
números racionais possuem módulos
equivalentes a 0,7?
Atividade 9: Módulo ou valor absoluto
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), esta aula é rica em detalhes que devem ser explorados. O entendimento de valores modulares contribuirá para
a solução de algumas situações-problema. O objeto de aprendizagem apresenta uma explicação que ajuda a reforçar os
conhecimentos adquiridos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://belasimetrias.files.wordpress.com/2008/02/imagem2.p
ng
Link utilizado:
http://pt.scribd.com/doc/72370929/7/MODULO-OU-VALORABSOLUTO-DE-UM-NUMERO-RACIONAL
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
São dois os números racionais que possuem módulo igual
a 0,7:
-0,7 e +0,7
|-0,7| = 0,7
|+0,7| =0,7
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números racionais, teste o que você
aprendeu até aqui.
Questão 1
A piscina da casa de Ivete tem 16 000 litros e estava cheia. Ontem, para tratar a água da
piscina, seu avô ligou a bomba e colocou produtos químicos na água. Ao final da limpeza,
verificou que tinha desperdiçado 1 deste total. Quantos litros foram desperdiçados?
10
(A)
(B)
16
litros.
160 litros.
(C) 1 600 litros.
(D) 16 000 litros.
Gabarito: (C)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 2
A imagem abaixo representa o piso da quadra de uma escola de samba. Que número
decimal representa a parte pintada de verde?
(A) 0,8
(B) 0,7
(C) 0,6
(D) 0,5
Gabarito: (D)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
Uma loja de autopeças fica com 65% do valor dos produtos vendidos. Os 35% restantes
são referentes aos impostos pagos sobre circulação de mercadorias e comissão dos
vendedores. Podemos representar 65% pelo número decimal 0,65. Marque a alternativa
com a representação sob forma de fração.
(A) 65
10
(B) 65
100
(C) 65_
1 000
(D) 65__
10 000
Gabarito: (B)
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4
O gráfico abaixo mostra o percentual de votos de cada candidato a prefeito de uma
determinada cidade. Não houve votos brancos ou nulos. Encontre a opção que indica o
candidato que obteve maior número de votos e a representação decimal desse número.
(A) Sandra: 0,12 votos.
(B) Maria: 0,25 votos.
(C) Henrique: 0,28 votos.
(D) João: 0,35 votos.
Gabarito: (D)
Feedback Corretivo – Educoquiz 2
I
II
A) Cuidado! Releia a questão.
A) Cuidado! Esta resposta corresponde a 8 /
10.
B) Pense bem! 1/10 é o mesmo que 10% do
volume.
B) Fique atento! O verde e o branco
aparecem em mesmo número de retângulos.
C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
1 600 litros.
C) Pense bem! Releia a questão e anote os
dados que ela apresenta.
D) Fique atento! 16 000 litros é o volume total.
D) Parabéns, você acertou! A resposta
correta é 0,5.
III
IV
A) Fique atento! Faça os cálculos novamente.
B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é
65/100.
A) Analise o gráfico e releia a questão.
B) Atenção! Você deve observar que o total
de votos corresponde a 100%.
C) Atenção! Trata-se de porcentagem.
C) Fique atento! Esta não é a resposta
correta.
D) Analise esta resposta. Ela está muito distante
da realidade do problema.
D) Parabéns, você acertou! A resposta correta
é João – 0,35.
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1
Questão 2
Volume total: 16 000 litros.
A
1 / 10 de 16 000 litros
retângulos.
16.000 = 1 600 litros
10
Destes, 8 estão pintados de verde.
quadra
da
escola
Logo: 8/16
O desperdício foi de 1 600 litros.
Simplificando: 1/2 ou 0,5
possui
16
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3
Fração correspondente aos produtos
Questão 4
Maior número de votos: João.
vendidos:
35 % = 35 /100 = 0,35
65 % = 0,65 ou 65 /100
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.
Você deve aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades
relacionadas ao cotidiano, que despertem o interesse do aluno.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.concremolde.com.br/piscinas/img/piscina2gd.jpg (questão 1)
http://iveteadelinapinheiro.pbworks.com/f/1214705591/sala.JPG (questão 2)
http://www.removelautopecas.com.br/photos/dentro-da-loja.jpg (questão 3)
http://4.bp.blogspot.com/-tDAASKcMGA/UDJQFEJwOAI/AAAAAAAAAOE/C8SGlXtHeNQ/s1600/grafico+revisao+de+agosto.jp
g (questão 4)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
20 minutos.
Individualmente.
TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado
Checagem
ATIVIDADES DE 11 a 14
ATIVIDADE 15
Atividade 11: Números Racionais – a vida e a Matemática
O Renascimento foi uma época de grande desenvolvimento para a Matemática.
Depois da formação do conjunto dos números inteiros, houve a necessidade da sua
ampliação. Surgiu, então, o conjunto dos números racionais.
Clique na imagem abaixo e monte
o quebra-cabeças a partir de
números fracionários.
Razão entre dois
números positivos a e
b é o quociente do
primeiro número
dividido pelo segundo.
Atividade 11: Números Racionais – A vida e a Matemática.
Orientações práticas para a aplicação dessa atividade
Professor(a), a Matemática trabalhada de forma contextualizada torna-se facilitadora da aprendizagem, especialmente
daqueles alunos que encontram alguma dificuldade. Incentive-os a participar da aula, pergunte sobre o que sabem a respeito
do Renascimento e, na sequência, oriente a aula para o seu objetivo, que é a abordagem dos números racionais.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://3.bp.blogspot.com/_8ftU47ANYOU/SuS1rRdzmbI/AA
AAAAAAAEc/Ud1v5G3qILc/s320/capa1.JPG
Link utilizado:
http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=4846
Desenvolvimento da atividade
A razão entre 7 e 2 pode ser escrita:
- como uma fração: 7
2
- como um quociente indicado: 7: 2
- em notação decimal: 3,5
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
Atividade 12: Números racionais – grandezas proporcionais
A fração representa uma razão entre duas grandezas, isto é, uma comparação entre medidas do
mesmo tipo. Assim, com os números racionais, podemos medir e resolver problemas de
proporcionalidade, porcentagem e probabilidade, por exemplo.
São exemplos de número racionais:
- os números inteiros, porque podem ser escritos sob a forma de fração. Exemplo: -16 ou -16/1;
- um número decimal exato. Exemplo: 0,05 ou 5/100;
- as dízimas periódicas. Exemplo: 0,333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão 1/3.
Numa pizzaria, um grupo de amigos pediu uma
pizza que custava R$ 40,00. Na hora de pagar a
conta, cada um pagaria um valor proporcional
ao que consumiu. Marcos comeu uma fatia
correspondente a 25 % da pizza. Quanto ele irá
pagar?
Clique na imagem ao lado e
acesse um jogo com frações!
Atividade 12: Números racionais – Grandezas proporcionais.
Orientações práticas para a aplicação dessa atividade
Professor (a), sempre que possível, contextualize suas aulas. Os alunos ficam mais interessados e a aprendizagem se torna
significativa. Converse com eles sobre grandezas proporcionais e porcentagem e incentive-os a jogar o que foi proposto.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.republicagourmet.com:8080/wpcontent/uploads/2012/07/Pizza-pizza-30424279-1024768.jpg
Link utilizado:
http://www.softschools.com/math/fractions/games/
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
Valor da pizza: R$ 40,00
Marcos comeu:
25 % = 25 = 1
100
4
Se cada um pagará um valor proporcional ao que
consumiu, Marcos pagará o equivalente a 40 = 10
4
Marcos pagará R$ 10,00.
Atividade 13: Números racionais – análise de tabela
Os dados do quadro a seguir mostram os índices de
desemprego de algumas cidades brasileiras num
determinado período.
Cidade
Índice (%)
Bahia
+ 1,4
Paraná
+ 5,8
Rio de Janeiro
+ 5,2
Tocantins
- 4,5
Quais as cidades que tiveram os menores
índices registrados?
Clique na figura e acesse um
vídeo em que você aprende a
transformar fração em
número decimal!
Atividade 13: Números racionais – Análise de tabela
Orientações práticas para a aplicação dessa atividade
Professor(a), o estudo dos números racionais é abrangente. Através deles, podemos trabalhar leitura de tabelas,
porcentagens e dados estatísticos. Em uma única aula, é possível abordar diversos conteúdos sem, contudo, torná-la
desgastante. O objeto de aprendizagem apresenta um vídeo que ajuda a fixar os conhecimentos adquiridos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Desenvolvimento da atividade
Fonte da imagem:
http://2.bp.blogspot.com/xUM0AnViyvc/Tz10OTWcLQI/AAAAAAAAOTA/CZFWySOCT
Qg/s400/desempregados.jpg
Os menores índices registrados foram em: Tocantins (-4,5)
Link utilizado:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=
ufoCzQJoDk8
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala de aula: Individualmente.
e Bahia (1,4).
Atividade 14: Números racionais – representação decimal
A representação decimal de um número racional pode ser finita ou infinita.
Representação finita: 2 = 0,4
Representação infinita: 7 = 2,333...
5
3
Alguns números racionais podem ser representados por frações decimais em que o denominador é
uma potência de 10 com expoente natural.
Exemplos: 1 (um décimo), 3 (três centésimos),
1 (um milésimo) e 7_ (sete milésimos).
10
100
1.000
1.000
Conjunto dos números
racionais
A vendedora de uma loja
ganha,
de
comissão,
o
equivalente a 1 sobre
10
o valor de suas vendas. Se ela
vender R$ 9.500,00, de quanto
será sua comissão?
Clique na
imagem à
direita e
acesse um
jogo!
Atividade 14: Números racionais – Representação decimal
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), no estudo dos números racionais, é importante que os alunos dominem a ideia de representação decimal, bem
como de porcentagem. Incentive-os a estudar o assunto e a trazer suas descobertas para compartilhar com os colegas. O
objeto de aprendizagem estimula as habilidades individuais.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.brasilescola.com/upload/e/racionais.jpg
(adaptada)
http://desenhosaprenderensinar.blogspot.com.br/2011/04/im
agens-coloridas-painel-das-profissoes.html
Link utilizado:
http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibijogo.shtml?211_enigma_fracoes.swf
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
Valor da venda: R$ 9.500,00
1 de 9 500 = 950
10
Logo, a vendedora receberá uma comissão de R$ 950,00.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui, você trabalhou com NÚMEROS RACIONAIS.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Questão 1
Edgar e Victor pesam, respectivamente, 80 kg e 40 kg. Graças a uma reeducação
alimentar, cada um emagreceu 10 kg. Quais razões expressam, respectivamente, quanto
cada um perdeu?
(A) 1 e 1
8
4
(B) 1 e
7
1
3
(C) 1 e
6
1
2
(D) 1
5
1
2
e
Gabarito: (A)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 2
No final do ano de 2007, foi descoberta no Brasil a camada do pré-sal. Com isso, nosso país
pode se tornar exportador desse líquido tão valioso (saiba mais).
Se um poço de petróleo produz 960 barris por dia e outro 240 barris, quantas vezes o
primeiro poço produz mais que o outro ?
(A) 6 vezes.
(B) 5 vezes.
(C) 4 vezes.
(D) 3 vezes.
Gabarito: (C)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3
No dia do lançamento de um prédio de apartamentos, foram vendidos 75% dos apartamentos.
Que fração corresponde a esse número?
(A) 1
4
(B) 2
4
(C) 3
4
(D) 4
4
Gabarito: (C)
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 4
Para completar um álbum de figurinhas, Jonas contribuiu com 1 delas, Marina com 1
6
3
e Cecília com 3 . Quem contribuiu com mais figurinhas?
4
(A) Cecília.
(B) Jonas.
(C) Marina
(D) Todos contribuíram com a mesma quantidade.
Gabarito: (A)
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
I
II
A) Parabéns! Resposta correta!
B) Atenção! Observe quantos quilogramas cada
um tem, inicialmente.
C) Fique atento! Trata-se de razão entre dois
números positivos.
D) Releia a questão e anote os dados do problema.
A) Releia a questão e anote os dados do
problema.
B) Fique atento! Trata-se de razão entre dois
números positivos
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Atenção! Observe que a pergunta referese à razão entre duas grandezas.
III
A) Cuidado! Quando trabalhamos porcentagem, estamos
dividindo por cem.
B) Atenção! Releia a questão.
C) Parabéns! Resposta correta!
D) Fique atento! A pergunta se refere apenas aos
apartamentos que foram vendidos.
Feedback Corretivo – Educoquiz 3
IV
A) Parabéns! Resposta correta!
B) Cuidado, é preciso reduzir as frações ao
mesmo denominador.
C) Atenção! É preciso comparar as frações
depois de reduzi-las ao mesmo denominador.
D) Fique atento! Releia a questão e anote os
dados do problema.
V
A) Atenção! Calcule a razão entre o primeiro e
o segundo.
B) Cuidado! Perímetro é a soma dos lados.
C) Fique atento! Anote os dados de cada
triângulo.
D) Parabéns! Resposta correta!
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 1
Questão 2
Edgar: 80 kg
Para descobrir quanto o primeiro
Perdeu 10 kg
poço
Logo, perdeu, do seu peso: 10/80
segundo, basta calcular a razão
ou 1/8.
entre 960 = 4
Victor: 40 kg
Perdeu 10 kg
Logo, perdeu, do seu peso: 10/40
ou ¼.
produz
240
a
mais
que
o
Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 3
Apartamentos vendidos:
75 % ou 75 = 3
100 4
Questão 4
É preciso reduzir as frações 1/6, 1/3 e
3/4 ao mesmo denominador.
mmc ( 6, 3 e 4): 12
2, 4e 9
12 12 12
Comparando-se as frações:
Quem mais contribuiu será o que tiver
maior numerador.
Logo: 9/12 (Cecília).
Questão 5
Perímetro do primeiro triângulo: 64
metros.
(21 + 12 +31 = 64 metros)
Perímetro do segundo triângulo:
1 512 metros
(378 + 504 + 270 = 1 152 metros)
Razão entre o primeiro e o segundo:
64 = 1
1 152
18
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), o EDUCOQUIZ 3 contém questões simples e complexas. É importante que você enriqueça a aula
com outros exemplos e que fique atento ao desempenho de seus alunos para auxiliá-los quando as dúvidas
surgirem.
Quando trabalham com números racionais, os alunos precisam ter domínio do que são dízimas periódicas,
razões, quociente e subconjuntos dos números racionais.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem: http://www.masquinha.jex.com.br/includes/imagem.php?id_jornal=19983&id_noticia=7
(questão 1)
http://www.fabiocampana.com.br/wp-content/uploads/2012/07/Precio_Petroleo_Japon.jpg
http://revistaescola.abril.com.br/geografia/fundamentos/camada-pre-sal-474623.shtml (questão 2)
http://images04.olx.com.br/ui/11/95/71/1312808301_237179471_1-Fotos-de--JUNDIAI-CONDOMINIOESPLENDIDO-APARTAMENTO-ALTO-PADRaO-87m-a-141m-DUPLEX.jpg (questão 3)
http://bimg2.mlstatic.com/16-pacotinhos-de-figurinhas-restart_MLB-F-3141687502_092012.jpg (questão 4)
http://www.mondovr.com/fotos4/TRIANG_COLOR.jpg (questão 5)
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
25 minutos.
Individualmente.
QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio ao aluno com atividades complexas de produção
ATIVIDADE 16
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre NÚMEROS
RACIONAIS para resolver algumas situações-problema.
Dois irmãos, partindo da origem, combinaram caminhar em linha reta, porém em sentidos opostos. Um
iria para a direita e o outro para a esquerda, como mostra a imagem abaixo:
B
0
A
A distância que um deles percorreu da origem ao ponto A foi de 67,25 metros. Sabe-se que a distância
do ponto A ao ponto B corresponde a 7 dessa distância. Calcule a distância do ponto O ao ponto B.
5
Clique na imagem ao lado
e assista a um vídeo!
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), esta atividade requer a atenção dos alunos. Eles precisam ser estimulados para que a aula se torne dinâmica e
prazerosa. O objeto de aprendizagem apresenta um vídeo que ajudará a fixar os conceitos trabalhados.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://www.imontanha.com/imontanha/send_binary_fotosnoticia2011.asp?us=1820&id=1820UTbetojoly_g_173244_774740
1.jpg&x=270&y
Link utilizado:
https://www.youtube.com/watch?v=Oq9K8uTQ0LU
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Duplas.
de aula:
Desenvolvimento da atividade
Distância de A até B: 7 de 67,25 = 94,15 metros.
5
Distância da origem até o ponto B: 94,15 - 67,25 =
26,90 metros
QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção
Resumo
Próximo tema
ATIVIDADE 17
ATIVIDADE 18
ATIVIDADE 19
Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre Números Racionais, crie um mapa de ideias com até 10 pontos
que você estudou durante esta aula.
Atividade 17: Construindo um resumo
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), os alunos precisarão anotar, em seu caderno virtual, os tópicos abordados
nesta aula, com a finalidade de fixar os conhecimentos adquiridos.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Fonte da imagem: http://2.bp.blogspot.com/HLBSQsuNG4/T76283z3y6I/AAAAAAAAA84/ikAorQvSANA/s1600/DSC_0076.JPG
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
15 minutos.
Duplas.
Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou, em seu resumo, ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se
houver alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as
anotações deles.
-
Atividade 18: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), a atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É
necessário que você motive os alunos à leitura dos pontos importantes, de modo que
eles os comparem com as anotações feitas na atividade anterior, quando elaboraram
sua própria Educossíntese.
Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem
Não há.
Tempo de duração da atividade:
Organização da sala de aula:
10 minutos.
Duplas.
Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula, você conhecerá NÚMEROS RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA.
Clique na imagem abaixo e
conheça um pouco sobre esse
assunto.
Uma pessoa deveria ter caminhado 15 km de estradas numa
maratona, porém não atingiu o objetivo e caminhou apenas 1
5
do percurso. Quantos quilômetros essa pessoa caminhou?
Marque na reta numérica.
Atividade 19: Na próxima aula...
Orientações práticas para aplicação dessa atividade
Professor(a), com este objeto de aprendizagem, o aluno terá um primeiro contato com noções básicas do tema e sua
aplicabilidade no dia a dia. Incentive-os a pesquisar e a compartilhar com os colegas suas descobertas sobre o assunto.
Orientações sobre a utilização dos objetos de
aprendizagem
Fonte da imagem:
http://asfaltoemato.files.wordpress.com/2011/08/homemcaminhando-olhares-uol-com-br.jpg
Desenvolvimento da atividade
Deveria caminhar: 15 km
Percorreu: 1/5 de 15 km = 15/5 = 3 km
Link utilizado:
http://www.youtube.com/watch?v=WAHIlBBS26Y
0
Tempo de duração da 10 minutos.
atividade:
Organização da sala Individualmente.
de aula:
3 km
10 km
15 km
PARA IR ALÉM
Sugestões de jogos ou de outras atividades que vão além do
conteúdo digital
http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-racionais.htm
http://info1maio.blogspot.com.br/2012/06/trabalhando-com-numeros-racionais.html
PARA CASA
Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o
entendimento do tema
- Livro didático.
- Caderno de Apoio Pedagógico. Matemática. 7.º ano do Ensino Fundamental
(SME).
- http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910