X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
AVALIAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DO PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DOS
PROJETOS EXPOSTOS NA XXV FEIRA CATARINENSE DE MATEMÁTICA
Viviane Clotilde da Silva
Universidade Estadual Paulista / Bauru/SP
Universidade Regional de Blumenau - FURB
[email protected]
Vilmar José Zermiani
Universidade Regional de Blumenau – FURB
[email protected]
Resumo: A avaliação, ao longo dos 20 primeiros anos de existência das Feiras
Catarinenses de Matemática, esteve focado na avaliação dos trabalhos prontos,
apresentados nas Feiras. Somente em 2005 é que foi constituído um Grupo de Trabalho no
Laboratório de Matemática da FURB para implantação de um sistema de avaliação destes
eventos. O presente estudo tem como finalidade apresentar e analisar os dados referentes
ao processo de construção dos trabalhos apresentados na XXV Feira Catarinense de
Matemática que foi realizada no ano de 2009, na cidade de Rio do Sul. Foram aplicados
seis questionários diferenciados aos atores desta feira: professores-orientadores,
professores-expositores, avaliadores, alunos-expositores, visitantes, profissionais liberais e
dirigentes educacionais. Trata-se de resultados preliminares, onde foram analisados os
perfis dos professores-orientadores, dos professores-expositores e da maioria dos alunosexpositores e as características do processo de desenvolvimento dos projetos apresentados
e da dinâmica das aulas.
Palavras Chave: Feiras; Avaliação; Processo.
1 Introdução
Os participantes do Movimento das Feiras de Matemática no Estado de Santa
Catarina, ao longo dos seus primeiros vinte anos (1985 a 2004), vinham discutindo sobre
os critérios de avaliação de trabalhos e a forma de avaliação dos mesmos nas suas diversas
categorias e modalidades de inscrição de trabalhos, através de reuniões com seus
organizadores e, pontualmente, com alunos-expositores, professores-orientadores e
avaliadores de trabalho, em quatro Seminários realizados sobre estas feiras (1993, 2001,
2006 e 2009). Desta forma, não houve por parte dos seus organizadores a preocupação de
realizar uma avaliação sistemática e contínua do evento.
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Desta forma, por se tratar de um projeto de extensão universitária, através de
atividades extracurriculares, envolvendo recursos financeiros de ordem pública,
entendemos ser pertinente realizar uma pesquisa que se consubstancie em uma avaliação
sobre sua relevância científico-social no Sistema Educacional Catarinense. Para tanto, fazse necessário que sejam ouvidos todos os atores envolvidos no processo de organização de
feiras, orientação e avaliação de trabalhos, bem como, a comunidade que visita a feira.
Partindo do pressuposto de que para que um projeto tenha durabilidade é necessário
que se tenha um forte mecanismo de avaliação do processo, foi criado em 2005 o Grupo de
Pesquisa: “Rede de Feiras de Matemática” que está no Diretório dos Grupos de Pesquisa
do Brasil CNPq (www.cnpq.br) que tem como objetivo avaliar a relevância científicosocial destas feiras no seu sistema educacional. Este artigo tem por objetivo apresentar e
analisar os dados referentes a construção dos projetos apresentados nas feiras, obtidos por
este grupo de pesquisa.
2 Rede de Feiras de Matemática
Em 1985, foi desenvolvido um projeto de extensão, no Departamento de
Matemática da Universidade Regional de Blumenau – FURB, que tinha como objetivo
organizar a Primeira Feira Regional de Matemática e a Primeira Feira Estadual de
Matemática, em Blumenau. Estes eventos que tinham como um dos objetivos
“proporcionar maior integração da Matemática com as demais disciplinas”.
Estes eventos tiveram uma grande repercussão na comunidade acadêmica de forma
que, nos anos subsequentes, eles começaram a se expandir pelo estado catarinense. “Já no
ano de 1986, o movimento das Feiras de Matemática começou a ser disseminado para
outras regiões do estado, com a realização da 2ª e 3ª Feira Catarinense de Matemática,
nas regiões sul e oeste catarinense, respectivamente.” (SILVA, et al, 2007)
É importante registrar que, até o ano de 2008 foram realizadas 220 Feiras de
Matemática sendo 50 Municipais, 145 Regionais e 25 Estaduais, e foram expostos cerca de
25.000 trabalhos, no estado de Santa Catarina. Na XXV Feira Catarinense de Matemática
do ano de 2009 foram expostos 156 trabalhos por 450 estudantes e orientados por 210
professores, oriundos de 63 municípios catarinenses.
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Hoje os trabalhos apresentados nas Feiras de Matemática são inscritos nas
categorias: Educação Especial, Educação Infantil, Séries Iniciais do Ensino Fundamental,
Séries Finais do Ensino Fundamental, Ensino Médio, Ensino Superior, Professor e
Comunidade; e nas modalidades: Jogos e/ou Materiais Didáticos, Matemática Aplicada
e/ou Inter-Relação com outras Disciplinas e Matemática Pura.
Com o passar dos anos os objetivos das Feiras de Matemática foram modificados
nos Seminários de Avaliação destas feiras (1993, 2001 e 2007). No IV Seminário sobre
Feiras de Matemática, realizado em 2009, na FURB, em Blumenau foram deliberados os
seguintes objetivos para as Feiras de Matemática que aconteceriam a partir de então:
despertar nos alunos maior interesse na aprendizagem da Matemática; promover o
intercâmbio de experiências pedagógicas e contribuir para a inovação de metodologias;
transformar a Matemática em ciência construída pelo aluno e mediada pelo professor;
despertar para a necessidade da integração vertical e horizontal do ensino da Matemática;
promover a divulgação e a popularização dos conhecimentos matemáticos, socializando os
resultados das pesquisas nesta área e; integrar novos conhecimentos e novas tecnologias de
informação e comunicação aos processos de ensino e aprendizagem.
3 Trajetória da Avaliação das Feiras de Matemática
Os gestores de Feiras de Matemática, no período de 1985 a 2004, promoveram de
uma forma contínua a avaliação dos trabalhos prontos, apresentados nas feiras. A avaliação
das Feiras em âmbito Municipal, Regional e Estadual, quando ocorreram, foram pontuais e
não de uma forma mais ampla.
O Projeto Avaliação e Interpretação da Rede de Feiras de Matemática foi criado em
2005 por um grupo de professores da FURB, quando perceberam a necessidade de se
estudar, mais profundamente as Feiras de Matemática em todos os seus momentos, dando
voz aos mais diversos atores das mesmas, tendo em vista a organização de futuras Feiras
de Matemática.
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Diante a impossibilidade de um contato direto com todos os atores1, optou-se
inicialmente pela aplicação de seis questionários diferenciados aos alunos-expositores,
professores-orientadores, professores-expositores, avaliadores, gestores, profissionais
liberais que dão apoio logístico à organização dos eventos e um específico aos visitantes
desta Feira.
Os questionários, na medida em que foram sendo aplicados, sofreram algumas
modificações levando-se em consideração às especificidades dos diversos atores e para que
os pesquisadores, na hora em que fossem analisá-los pudessem buscar convergências ou
divergências nas respostas sobre um determinado assunto.
Em 2009, a equipe de pesquisadores sentiu a necessidade de aprofundar um pouco
mais as análises e, para isto formulou novos questionários direcionados a algumas
categorias, como por exemplo, Educação Especial e Professor.
4. Avaliação do Processo de Construção dos Projetos
Uma das propostas iniciais das Feiras de Matemática era apresentar metodologias
inovadoras para o ensino da Matemática em sala de aula. Por este motivo a apresentação e
divulgação desses projetos para melhoria do processo de ensino e aprendizagem desta
disciplina é o motivo principal das Feiras.
Apesar disto, segundo Silva e Tomelin, muitos professores, nos primeiros anos das
Feiras desenvolviam projetos próprios em sala de aula (alguns deles nem eram feitos em
sala) e escolhiam alunos que eram treinados para apresentar nas feiras.
Diante deste fato, iniciou-se um processo de conscientização para mudar esta
realidade visto que o papel do professor neste processo não deve ser de fazer o projeto, a
não ser que ele o apresente na categoria Professor, mas orientar os alunos no
desenvolvimento do mesmo pois, segundo Silva e Tomelin, é necessário envolver o aluno
na pesquisa para que ele desenvolva uma aprendizagem mais significativa.
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Chamamos de atores das Feiras todos os que se envolvem para que ela aconteça que são: gestores,
profissionais liberais que dão apoio logístico à organização dos eventos, alunos-expositores, professoresexpositores, professores-orientadores, avaliadores e visitantes
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Cabe então, neste momento, realizar uma análise mais minuciosa sobre o
desenvolvimento dos projetos para verificar qual a realidade que se apresenta hoje.
Sabemos que, somente pela análise dos questionários não podemos descrever o
processo de construção destes projetos.
Entretanto os autores resolveram analisar os
questionários para obter alguns indicativos da forma de desenvolvimento dos trabalhos.
A seguir apresentaremos algumas análises feitas sobre as respostas obtidas nos 600
questionários aplicados aos professores-expositores, professores-orientadores e alunosexpositores da XXV Feira Catarinense de Matemática realizada no ano de 2009, na cidade
de Rio do Sul/SC, em relação ao processo de desenvolvimento dos projetos apresentados e
da dinâmica das aulas.
4.1 Perfil dos Atores Analisados
Entre os professores-expositores e professores-orientadores constatamos uma
predominância do sexo feminino, com idade acima dos 30 anos. É possível observar
também que a grande maioria dos professores (mais de 90%) são formados e a graduação é
Licenciatura em Matemática (acima de 50%), entretanto também verificamos que existiu
um número expressivo de formados em Pedagogia (em torno de 30%). Os formados em
Pedagogia representam os orientadores (ou expositores) de trabalhos apresentados nas
categorias Educação Especial, Educação Infantil, Séries Iniciais do Ensino Fundamental e
Professor.
As respostas dos questionários nos mostraram também que um número
significativo de professores já participaram de outras feiras, o que indica que eles estão
sempre buscando desenvolver trabalhos diferenciados com seus alunos e que este projeto
que está sendo apresentado não é um caso esporádico.
Outro fator observado nas respostas é que os professores que participam das Feiras
de Matemática estão sempre buscando atualizações, participando de Encontros
Educacionais, Congressos e/ou Simpósios.
Em relação aos alunos-expositores, a grande maioria se encontra com idade entre
11 e 14 anos, devido a predominância de trabalhos apresentados na categoria Séries Finais
do Ensino Fundamental.
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4.2 Análises dos Resultados
Neste momento dividiremos a análise em quatro partes.
Na primeira, relataremos os dados obtidos, e procuraremos fazer algumas análises,
nos questionários que foram aplicados aos alunos-expositores e professores-orientadores
das Séries Finais do Ensino Fundamental, do Ensino Médio e do Ensino Superior. Tal
decisão justifica-se pelo fato de um número significativo de questões ser comum aos
questionários dos mesmos, as análises sobre o processo de construção dos projetos
aconteceram a partir do confronto das respostas das duas categorias.
Na segunda etapa analisaremos as respostas obtidas dos professores-orientadores
das Séries Iniciais do Ensino Fundamental, da Educação Infantil e da Educação Especial.
Na terceira etapa apresentamos as análises feitas dos questionários aplicados aos
expositores da categoria “Professor”, uma vez que, neste ano, não houve trabalhos inscritos
na categoria “Comunidade”.
Na quarta etapa são apresentadas as convergências encontradas nas respostas dos
questionários aplicados nos três blocos das 07 categorias, em que os questionários foram
aplicados.
Etapa 1: Categorias Professor-Orientador e Alunos-Expositores das Séries Finais do
Ensino Fundamental, do Ensino Médio e do Ensino Superior
Quanto à escolha da temática dos trabalhos inscritos, verificamos que em torno de
30% dos trabalhos foram fruto de pesquisa do professor, mas o número de trabalhos cujo
tema foi sugestão dos alunos foi de mais de 50% do total. Quanto à escolha do tema ter
sido feita pelo professor, este número foi inexpressível. Os outros trabalhos foram obtidos
das mais variadas formas. Em relação a escolha do mesmo, a grande maioria afirmou que
ela foi um consenso entre o professor e os alunos. Quanto à escolha do tema ter sido feita
pelo professor, o número de questionários que assinalou esta resposta foi inexpressível.
Isto nos faz crer que apesar de muitas vezes o professor indicar temas a serem estudados,
os alunos participam do processo de escolha.
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Em relação ao desenvolvimento do projeto, houve uma pequena divergência nas
respostas apresentadas pelos alunos-expositores e pelos professores-orientadores.
A
maioria dos professores respondeu que o trabalho foi desenvolvido com todos os alunos,
alguns totalmente em sala de aula, e outros parcialmente. Grande parte dos alunos também
respondeu que o projeto foi desenvolvido com toda a turma, mas o número que respostas
que afirmaram que o trabalho foi desenvolvido apenas por um grupo de alunos foi muito
superior a resposta dos professores-orientadores. Surgem as seguintes questões: Qual a
causa desta divergência? Quais dos atores estariam equivocados em relação as suas
respostas?
Acreditamos que o fato de grande parte dos trabalhos serem desenvolvidos
parcialmente fora da sala de aula pode ter acontecido porque os projetos necessitam de
muito tempo para se desenvolver, de forma que o tempo de aula se torna curto.
Etapa 2: Categoria Professor-Orientador da Educação Especial, Educação Infantil e
Séries Iniciais do Ensino Fundamental,
Em relação ao tema dos trabalhos verificamos que, nestas categorias, quase 50%,
foi fruto de pesquisa própria do professor. No nosso entender o alto número de respostas
neste item se deve ao fato de que nestas categorias os alunos são muito novos e, por este
motivo tem uma dependência maior, das decisões do professor.
Em relação ao desenvolvimento do trabalho, muitos professores responderam que o
desenvolveram sozinhos com seus alunos, mas houve um grande número que obteve
auxílio de outros professores e dos pais dos alunos para desenvolver seus projetos,
mostrando que há uma boa troca de experiências entre professores e participação dos pais
em muitas escolas do nosso estado.
Etapa 3: Categoria Professor
Ao todo foram cinco questionários, de um total de seis trabalhos, respondidos nesta
categoria. Todos os professores que apresentam nesta categoria têm graduação em
Pedagogia (quatro) ou em Educação Especial (um). Isto mostra que há uma tendência bem
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maior dos professores que trabalham na Educação Infantil, nas Séries Iniciais e na
Educação Especial se apresentarem nesta categoria.
Os temas foram, em grande parte, fruto de pesquisa própria e foram trabalhados
com toda turma e a maioria foi desenvolvido em sala, apenas 1 foi totalmente desenvolvido
fora das aulas de matemática.
Sobre a exposição do trabalho na feira, achamos muito interessante que, um dos
professores trouxe alunos para auxiliá-lo, pois segundo ele “os alunos foram os
responsáveis em confeccionar e aplicar os jogos, meu trabalho foi a teorização e a
adaptação/orientação”.
Etapa 4: Convergências nas respostas dos atores das três etapas acima
Neste momento apresentaremos respostas que foram comuns em todos os
questionários analisados, mostrando um consenso em relação a estes temas.
Acreditamos ser de suma importância verificarmos como acontece a avaliação dos
alunos nas aulas dos professores que desenvolveram os trabalhos apresentados, pois
acreditamos que uma metodologia inovadora deve ser acompanhada de formas de
avaliação alternativas e não somente de provas.
Verificamos que, grande parte dos
professores são coerentes na relação entre metodologia e avaliação utilizadas, pois,
mostraram que provas e testes foram apenas um dos instrumentos utilizados. Relatórios,
trabalhos e desempenho durante as aulas também foram citados.
Ao serem questionados sobre o comportamento dos alunos nas aulas, os professores
responderam que após o desenvolvimento dos trabalhos eles notaram que seus alunos
mostraram maior motivação durante as aulas e maior sociabilidade e comunicação. Houve
ainda um número considerável de professores que salientaram que seus alunos também
apresentam melhores hábitos de estudo.
Os alunos das Séries Finais do Ensino
Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior, em seus questionários, confirmaram estas
respostas quando assinalaram que após o trabalho se sentem mais motivados para as aulas
de matemática e, por este motivo, participam mais destas aulas. Estas respostas mostram
que este tipo de trabalho faz com que os alunos passem a ter uma relação agradável com o
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ensino da Matemática, fato este que infelizmente não é comum nas salas de aula hoje em
dia.
As maiores dificuldades para desenvolvimento dos projetos, apresentadas em todos
os anos de ensino e em todas as modalidades pesquisadas, foram a falta de tempo e
recursos financeiros. A falta de tempo é compensada por atividades extra-classe, que
complementam o trabalho desenvolvido em sala, já a falta de recursos financeiros é algo
que atinge muitos trabalhos, visto que a maioria vem de escolas públicas. A forma
encontrada por muitos professores para ultrapassar este obstáculo é utilizar materiais
alternativos ou fazer campanhas junto aos pais e comunidade.
Sobre a escolha dos alunos para apresentarem os trabalhos nas feiras verificamos
que, em todos os anos de ensino, e categorias, o envolvimento dos alunos no trabalho foi a
forma mais escolhida.
Esta forma de escolha está de acordo com as orientações
apresentadas no livro Construção, Orientação e Avaliação em Feiras de Matemática que
coloca que “a melhor maneira de escolher os elementos do grupo (que apresentará o
trabalho na Feira) é de forma participativa onde os próprios alunos da turma escolhem os
representantes” (SILVA, H.S; TOMELIN, L.Z., p. 27) Outras formas de escolha que
também foram utilizadas em grande parte dos trabalhos foram: desempenho escolar e
facilidade de comunicação dos alunos.
Finalmente, os professores externaram que o desenvolvimento de projetos em sala
de aula e a apresentação dos mesmos em Feiras proporcionaram a eles um melhor
relacionamento com os alunos, uma maior troca de experiências com outros professores e a
comunidade e, uma maior divulgação do seu trabalho. É importante mencionar que os
professores que expuseram seu trabalhos na categoria “Professor” declararam que inclusive
que eles se sentem mais motivados para ensinar matemática.
Ao analisarmos as modalidades em que os trabalhos foram escritos verificamos,
cerca de 80% dos mesmos, em todas as categorias, foram desenvolvidos em Matemática
Aplicada e/ou inter-relação com outras disciplinas. Tal escolha se deve ao fato de que, de
um modo geral, eles buscaram estudar a matemática relacionada com outras disciplinas ou
analisar algum problema que envolvia o meio em que os alunos vivem, utilizando a
matemática. As categorias Séries Iniciais do Ensino Fundamental, Educação Infantil e
Educação Especial têm uma vantagem em relação às outras, para desenvolver um trabalho
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nesta modalidade, pois nesta etapa da educação os alunos têm um professor que leciona
quase todas as disciplinas, ficando mais fácil trabalhar de forma integrada com as
disciplinas, ou seja, trabalhar, segundo eles, interdisciplinarmente.
Em torno de 14 % desenvolveram Materiais e/ou Jogos Didáticos. Eles escreveram
que escolheram esta forma de trabalho por que acreditam que é possível melhorar a
aprendizagem utilizando o lúdico e porque se pode aprender brincando. A seguir
apresentamos alguns depoimentos de professores: “proporciona aos alunos um trabalho
que envolvesse a turma (...) a fim de facilitar sua aprendizagem” (professor das Séries
Finais do Ensino Fundamental); “os alunos da faixa etária trabalhada precisam de
atividade concretas para aprender matemática” (professor das Séries Iniciais do Ensino
Fundamental); “trabalhamos com jogos didáticos porque na Educação Especial é mais
atrativo e com mais resultados” (professor da Educação Especial).
A última modalidade escolhida foi a Matemática Pura, apenas 6% dos trabalhos, da
categoria Séries Finais do Ensino Fundamental, Ensino Médio ou Superior, foram
desenvolvidos desta forma e a justificativa apresentada foi porque eles buscavam
desenvolver conceitos e raciocínio lógico. Diante deste resultado podemos questionar: Por
que não há mais trabalhos em Matemática Pura?
4 Considerações Finais
A Equipe de Pesquisadores constatou “in locu” que os expositores das Categorias
Educação Infantil e Séries Iniciais do Ensino Fundamental são muitos novos para
responder, inicialmente os questionários. Para tanto, recomendaram que não sejam
aplicados questionários para os mesmo.
Outra categoria que causa preocupação é a Educação Especial, uma vez que nesta
categoria inscrevem-se educandos não matriculados no sistema regular de ensino, ou seja,
provenientes de instituições de Educação Especial. Recomenda-se a construção de
questionários específicos no atendimento as características destes educandos.
Por fim, torna-se imperioso para os futuros gestores destas Feiras que:
- Incentivem a expansão da inscrição de trabalhos na categoria Educação Superior;
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- Incentivem a participação de profissionais liberais (marceneiros, pedreiros, engenheiros,
comerciantes, médicos, etc.) na exposição de projetos envolvendo a matemática;
- Propiciem infra-estruturas físicas e sociais favoráveis para que pessoas com necessidades
especiais participem ativamente das Feiras de Matemática.
5 Referências
SILVA, H.S., et al, Evaluación e Interpretación Del Programa „Red de Férias de
Matemática del Estado Catarinense‟: Resultados Preliminares. In: Memórias Del 9º
Simposio de Educación Matemática. Chivilcoy, Argentina, 2007.
SILVA, H.S., TOMELIN, L.Z., Construção, Orientação e Avaliação m Feiras de
Matemática. Blumenau: Odorizzi, 2008.
ZERMIANI, V.J. (org.) Anais do III Seminário sobre Feiras de Matemática, XXIV Feira
Catarinense de Matemática. Blumenau: Odorizzi, 2006
ZERMIANI, V.J. (org.) Anais do IV Seminário sobre Feiras de Matemática, XXIV Feira
Catarinense de Matemática. Blumenau: Nova Letra, 2009
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