CORRELAÇÃO ENTRE AS MEDIDAS DE CONDIÇÃO
DE TEXTURA E DE ATRITO: APLICAÇÃO NO CASO
DA OBRA DO NOVO COMPLEXO AEROPORTUÁRIO
DA GRANDE NATAL
Filipe Almeida Corrêa do Nascimento
Nerinei Alves Batista
Antonio Carlos Rodrigues Guimarães
CORRELAÇÃO ENTRE AS MEDIDAS DE CONDIÇÃO DE TEXTURA E DE
ATRITO: APLICAÇÃO NO CASO DA OBRA DO NOVO COMPLEXO
AEROPORTUÁRIO DA GRANDE NATAL
Filipe Almeida Corrêa do Nascimento
Nerinei Alves Batista
Antonio Carlos Rodrigues Guimarães
Instituto Militar de Engenharia
Pós-Graduação em Engenharia de Transportes
RESUMO
O presente trabalho estuda a correlação entre as medidas de condição de textura do revestimento (macrotextura e
microtextura) e o coeficiente de atrito obtido pelo equipamento Griptester, dentro do contexto da obra do Novo
Aeroporto Internacional da Grande Natal, situado no município de São Gonçalo do Amarante/RN. Os materiais
utilizados no concreto asfáltico do revestimento foram caracterizados segundo as especificações da obra. As
medidas de condição de textura, obtidas através dos ensaios de mancha de areia e pêndulo britânico, permitiram
a classificação da macrotextura (média) e da microtextura (muito rugosa). O equipamento Griptester levantou as
condições de atrito da pista de pouso e decolagem, sugerindo uma condição favorável segundo os requisitos da
Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC). Para o estabelecimento de uma relação entre as medidas de atrito,
foram calculados os parâmetros previstos pelo International Friction Index (IFI) para cada equipamento. Por
fim, uma análise estatística de todos os dados foi inserida à pesquisa, resultando em uma proposta plausível de
um modelo que relaciona as variáveis de textura e de atrito, que obteve uma diferença média de 2,8% entre o
número de atrito F60 real e o calculado.
ABSTRACT
This paper studies the correlation between measures of condition of the pavement surface texture (macrotexture
and microtexture) and the coefficient of friction obtained by Griptester equipment, within the context of the work
of the Greater Natal New International Airport, located in the municipality of São Gonçalo do Amarante / RN.
The materials used in the asphalt concrete layer were characterized according to the project specifications. The
measures of texture condition, obtained through sand patch and British pendulum tests allowed the classification
of the macrotexture (average) and the microtexture (very rough). The Griptester equipment measured the friction
conditions of the runway, suggesting a favorable condition according to the requirements of the National Civil
Aviation Agency (ANAC). To establish a relationship between friction measures, the parameters, set by the
International Friction Index (IFI), were calculated for each equipment. Finally, a statistical analysis of all data
was inserted to the research, resulting in a plausible proposal for a model that relates the texture and friction
variables, which obtained an average difference of 2,8% between the real friction number F60 and the calculated
one.
1. INTRODUÇÃO
O desempenho de um pavimento está associado ao seu conjunto de camadas e do subleito, e
está relacionado à capacidade de suporte e à durabilidade, exigidos para o padrão do tipo da
obra e do tipo do tráfego, incluindo o conforto ao rolamento e à segurança dos usuários.
Deve-se assim atender às demandas estruturais e funcionais do pavimento (Bernucci et al.,
2010). Nesse sentido, Silva (2008) apud Araújo (2009) diz que os parâmetros funcionais mais
relevantes na pavimentação aeroportuária estão relacionados à segurança contra a derrapagem
das aeronaves, o que é função de uma boa interação pneu-pavimento.
A microtextura e a macrotextura são parâmetros que influenciam essa condição de aderência
pneu-pavimento. A microtextura está relacionada à própria superfície do agregado mineral, a
qual pode ser áspera ou polida, cujos comprimentos de onda variam entre 0 a 0,5mm e
amplitude de 0 a 0,2mm. Esse parâmetro depende das propriedades mineralógicas dos
agregados e é de fundamental importância para romper o filme de água quando do contato
pneu-pavimento. A maneira mais comum de se medir microtextura é através do ensaio de
1
pêndulo britânico. Já a macrotextura relaciona-se com as asperezas superficiais do pavimento,
formadas pelas protuberâncias causadas pelo agregado com comprimento de onda de 0,5 a
50mm e amplitude de 0,2 a 10mm. É relacionada ao atrito em altas velocidades, à capacidade
do pavimento drenar a água superficial evitando o fenômeno da hidroplanagem (Momm,
1998), à formação de spray, à formação do espelho noturno, ao aumento no consumo de
combustível, ao desgaste dos pneumáticos e aos excessivos níveis de ruído. A distribuição
granulométrica, as características dos agregados (forma, tamanho, etc.), a dosagem da mistura
e o processo construtivo influenciam muito na macrotextura final do pavimento. A maneira
mais difundida de medição da macrotextura é através do ensaio de mancha (ou altura) de
areia.
Existem vários equipamentos para a medição da condição de atrito de um revestimento, como,
por exemplo, o Griptester. É um equipamento que permite a medição do coeficiente de atrito
entre o pavimento e um pneu normalizado, montado em uma roda parcialmente bloqueada
(14,5%). A utilização desse equipamento proporciona uma maneira mais rápida e prática de
medir o atrito do pavimento quando comparado com a mancha de areia e o pêndulo britânico.
Na tentativa de se relacionar a resistência à derrapagem com as medidas de textura dos
pavimentos, Yandell et al. (1983) apud Masad et al. (2009), Abe et al. (2000) e Henry (2000)
são alguns exemplos de pesquisas que concorreram nessa direção. Portanto, sempre foi uma
preocupação o entendimento dos conceitos envolvidos na aderência pneu-pavimento, que é
definida por Pereira (2010) como a junção das características de atrito e de textura. Nesse
sentido, é desejável que se relacione os diversos coeficientes de atrito, obtidos por
equipamentos mais sofisticados, com as condições de textura do pavimento, definidas por
ensaios mais simples e usuais.
Além dos ensaios já mencionados, a caracterização da macrotextura e da microtextura da
superfície de pavimentos asfálticos pode ser obtida por meio de diversos outros tipos de
equipamentos que possuem características distintas. Os resultados dos ensaios obtidos por
esses diferentes equipamentos foram comparados e harmonizados por uma grande pesquisa
desenvolvida pela PIARC (Permanent International Association of Road Congress,
atualmente denominada de World Road Association) que converteu esses diferentes valores
em um índice internacional combinado, chamado de IFI – International Friction Index. Esse
índice é um dos parâmetros utilizados para quantificar a aderência pneu-pavimento, sendo,
consequentemente, usado como ferramenta, tendo em vista a redução de acidentes (Aps,
2006). O IFI integra o coeficiente de atrito medido à velocidade de referência de 60 km/h
(FR60) e o parâmetro (Sp) relacionado com a textura, de acordo com o modelo apresentado
na Figura 1. Assim, considera-se inicialmente um valor do coeficiente de atrito do pavimento
(FRS), obtido com um determinado equipamento, a uma velocidade de ensaio S, e um valor
da textura Tx. Com estes dados, através das equações ((1) e ((2), corrige-se o valor de FRS
em função da velocidade (S) e do parâmetro relacionado com a textura (Sp), determinando
FR60 (velocidade de referência de 60 km/h) (Wambold et al., 1995). Depois, com o valor de
FR60 e da textura Tx, através da equação (3), determina-se o IFI (F60).
(1)
(2)
(3)
em que FR60:
valor do atrito do equipamento convertido à velocidade de 60 km/h;
FRS:
valor de atrito medido à velocidade de deslocamento S;
2
S:
Sp:
a e b:
Tx:
F60:
A, B e C:
experimento.
velocidade de deslizamento do equipamento [km/h];
coeficiente de velocidade;
constantes determinadas em função do equipamento utilizado;
parâmetro de textura;
valor de atrito harmonizado para velocidade de 60 km/h; e
constantes de calibração de acordo com os equipamentos utilizados no
Figura 1: Determinação do IFI (AIPCR/ PIARC, 2003)
Bezerra Filho e Oliveira (2013) verificaram que existe uma correlação entre a macrotextura e
o coeficiente de atrito, mas o resultado pode ser considerado insatisfatório, em virtude de uma
grande variação nos valores analisados. Portanto, para tentar mitigar essa fraca relação entre
variáveis e melhor definir essa ligação, o presente estudo pretende estudar a correlação
existente entre a condição de textura do revestimento (macrotextura e microtextura) com a de
atrito da pista, medidas com mancha de areia, pêndulo britânico e Griptester. O IFI servirá
como fator concorrente entre essas medidas para facilitar o trabalho de relacionamento das
variáveis.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
A seguir, serão apresentadas as caracterizações dos materiais utilizados na mistura asfáltica e
seus resultados de dosagem, bem como a metodologia dos ensaios de atrito realizados nessa
pesquisa.
2.1. Caracterização dos materiais do concreto asfáltico e sua dosagem
O Cimento Asfáltico de Petróleo (CAP) utilizado na mistura asfáltica foi o CAP-50/70
originário da LUBNOR – Refinaria de Petróleo da PETROBRAS S.A. em Fortaleza-CE. Os
ensaios de caracterização, de acordo com a norma DNIT (2006a), são apresentados na Tabela
1.
Tabela 1: Caracterização do ligante asfáltico
ENSAIO
Penetração (100g, 5s, 25ºC)
Viscosidade
Saybolt Furol
A 135ºC, mín
A 150ºC, mín
A 177ºC, mín
Espuma (Aquecimento a 177ºC)
Ponto de Fulgor
Ponto de Amolecimento
Índice de Susceptibilidade Térmica
Densidade Real
UNIDADE
0,1mm
NORMA
DNER ME 003/99
RESULTADO
65
LIMITES
50-70
s
DNER ME 004/94
180
104
40
mín 141
mín 50
30 – 150
ºC
ºC
-
DNER ME 148/94
DNER ME 247/94
NBR MB 387/65
NESP
>300°C
49°C
- 0,90
1,027
NESP
> 235ºC
(-1,5) a (+0,7)
-
3
O concreto asfáltico utilizado foi constituído de agregados graníticos originários de uma
pedreira da região, fazendo uso de material graúdo (brita 25mm e brita 19mm) e de miúdo
(bica de ½”), além do fíler (cimento Portland tipo CP II Z 32 RS). Todos foram caracterizados
segundo os ensaios previstos nas especificações da obra, cujos índices apresentaram-se
satisfatoriamente, conforme a Tabela 2.
Tabela 2: Caracterização dos agregados do concreto asfáltico
ENSAIO
NORMA
AGREGADO
Brita 25mm
Brita 19mm
RESULTADO
29,30%
24,40%
LIMITES
Abrasão “Los Angeles”
DNER ME 035/98
Adesividade
(0,07% de Petrodope C)
DNER ME 078/94
Brita 25mm
Brita 19mm
SATISFATÓRIA
SATISFATÓRIA
Índice de Forma
DNER ME 086/94
Brita 25mm
Brita 19mm
0,72
0,52
≥ 0,50
Equivalente de Areia
DNER ME 054/97
Bica de 1/2"
Areia Artificial
72,84%
88,57%
≥55%
Densidade Real
DNER ME 195/97
Brita 25mm
Brita 19mm
Bica de 1/2"
Areia Artificial
2,659
2,662
2,648
2,672
-
NBR 6458/84
Brita 25mm
Brita 19mm
Bica de 1/2"
Areia Artificial
1,278
1,386
1,655
1,509
-
Densidade Aparente
≤ 40%
Na dosagem da mistura, foi utilizado o método Marshall, seguindo o preconizado na
especificação de projeto SGA. 01/800.82/01260/0, no Anexo 14 da ICAO (2004), no Manual
de procedimentos da INFRAERO (2007) e na Instrução de Aviação Civil 4302 do DAC
(2001). Dentre as nove faixas granulométricas possíveis, a especificação prevê o
enquadramento na faixa 2 para a camada superficial (capa). Na Tabela 3 é apresentado o
enquadramento granulométrico dos agregados utilizados na camada superficial, ilustrado pela
Figura 2. Na Tabela 4 e na Tabela 5 são apresentados dados físicos e volumétricos dessa
mistura asfáltica.
Tabela 3: Composição granulométrica da camada superficial
Série ASTM
1”
¾”
½”
N° 4
N° 10
N° 40
N° 80
N° 200
% em massa, passando
Projeto de mistura
Faixa 2
Camada superficial
100
100
80-98
94
68-93
73
45-75
53
32-62
35
16-37
20
10-24
12
3-8
7
Abertura
(mm)
25,4
19,1
12,7
4,8
2,0
0,42
0,18
0,075
4
Figura 2: Curva granulométrica do projeto de mistura da camada superficial, delimitada pelos
limites da faixa 2 (Infraero) e por sua faixa de trabalho
Tabela 4: Traço de projeto da camada superficial
Material
Brita 25mm
Brita 19mm
Bica de 1/2"
Fíler (cimento Portland)
Teor de ligante
Traço
14%
17%
67%
2%
4,2%
Tabela 5: Características de projeto da camada superficial
Características
Estabilidade mínima (kgf)
Fluência máxima (mm)
Vazios da mistura (Vv, %)
Relação betume-vazios (%)
Moldagem do corpo de prova
(golpes em cada face)
Camada superficial (tipo “A”)
Especific. INFRAERO
Valores obtidos
816
1789
4
3,18
3-5
3,64
70-80
73
75
75
2.2. Metodologia dos ensaios
Os ensaios de mancha de areia (ASTM E-965/01) e de pêndulo britânico (ASTM E-303/98)
foram realizados por Ramos (2012) e publicados em sua pesquisa para determinar uma
medição de atrito pelo método IFI (International Friction Index), regulado pelo procedimento
da ASTM E-1960/07, que, apesar de não ser o método mais utilizado pelos órgãos
internacionais aeronáuticos, consegue comparar as informações de aderência em uma escala
idêntica em todos os países e contribuir para segurança (Wambold et al., 1995). Os ensaios
foram procedidos em 16 pontos do revestimento nas faixas imediatamente laterais ao eixo,
alternando-se os lados esquerdo e direito a cada 100 metros.
As medições contínuas de atrito foram realizadas através equipamento Griptester (modelo
MK2 Tipo D) em toda a extensão da Pista de Pouso e Decolagem (PPD) do aeroporto, na
faixa dos 3 metros distantes do eixo central, nos lados esquerdo e direito. A cada 10 metros,
os coeficientes de atrito foram registrados no computador do equipamento pelo seu valor
médio. Adotou-se a velocidade de ensaio de 65 km/h, em consonância com a ANAC (2012).
O volume de água na saída da bomba foi regulado de acordo com a velocidade de ensaio, de
forma que a espessura da película de água no revestimento fosse de 1 milímetro. O sentido de
deslocamento do equipamento foi escolhido da cabeceira 12 para a 30, conforme serão
realizadas as operações de pouso e decolagem no aeroporto.
5
De posse dos resultados, procedeu-se uma análise estatística buscando uma correlação
significante entre as variáveis. Para esse fim, utilizou-se os testes de normalidade de
Kolmogorov-Smirnov e de ajustes de curvas com auxílio do software Lab Fit.
3. RESULTADOS
As medições de textura determinadas pelos ensaios de mancha de areia e Pêndulo Britânico
(BP) serão descritas a seguir, bem como os resultados de atrito levantados com o equipamento
Griptester (GT). As classificações oriundas dos resultados, o cálculo do IFI e a análise
estatística servirão para produzir uma correlação significante entre os métodos de ensaio.
3.1. Ensaios de determinação da condição de textura do revestimento
Ramos (2012) realizou os ensaios de mancha de areia, definido por sua altura (hm, em mm), e
de pêndulo britânico, revelado pelo British Pendulum Number (BPN), na pista de pouso e
decolagem. Ainda houve a correção da medição de BPN de acordo com a temperatura da água
utilizada para o ensaio (BPN20), conforme prevê DNIT (2006b). O traço do concreto asfáltico
foi mantido o mesmo durante toda a pista, que não havia entrado em operação. A Tabela 6
revela os resultados encontrados nos pontos de ensaio.
Tabela 6: Resultado dos ensaios de pêndulo britânico e de mancha de areia da PPD (Ramos,
2012)
Estaca
8
13
18
23
28
33
38
43
48
53
58
63
68
73
78
83
Distância
(m)
160
260
360
460
560
660
760
860
960
1060
1160
1260
1360
1460
1560
1660
Temp. Pista
(°C)
48
45
48
47
46
45
44
43
42
41
40
38
40
38
37
37
Faixa
BPNTºC
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LD
1 LE
1 LE
1 LE
1 LE
2 LE
Média
Desvio Padrão
83,0
73,8
85,2
81,4
77,0
70,4
71,4
77,8
77,0
78,0
76,8
75,4
70,4
75,0
75,2
77,4
76,6
4,2
BPN20
(corrigido)
86,0
76,8
88,2
84,4
80,0
73,4
74,4
80,8
80,0
81,0
79,8
77,4
73,4
77,0
77,2
79,4
79,3
4,2
Macrotextura
(hm)
0,77
0,73
0,78
0,78
0,78
0,76
0,77
0,78
0,77
0,76
0,77
0,72
0,75
0,78
0,77
0,72
0,76
0,02
Com base em ANAC (2012) e ABPv (1999) apud Bernucci et al. (2010), pode-se classificar a
PPD do Aeroporto de São Gonçalo do Amarante-RN, revelando uma microtextura muito
rugosa e macrotextura média. Ainda de acordo com as referências citadas, pistas novas devem
possuir o valor da macrotextura mínimo de 0,6mm. Dessa forma, verifica-se que o valor
médio da macrotextura de 0,76 é o suficiente para o citado órgão regulador.
3.2. Ensaio de determinação de atrito
O equipamento Griptester realizou a medição do atrito segundo a metodologia adotada, ainda
antes do início das operações de pouso e decolagem no pavimento. No dia do ensaio, a
temperatura do ambiente estava em 33ºC e a da pista em 35ºC. A Figura 3 ilustra os valores
de atrito levantados até a extensão de interesse (1800m), no lado esquerdo e no direito do eixo
central, sendo que cada barra representa o valor médio do atrito (Grip Number – GN) medido
6
ao longo de 10 metros de extensão. O relatório de ensaio ainda divide cada lado em três
trechos considerados homogêneos (de -100m a 0, de 0 a 900m e de 900m a 1800m). Ressaltase que o equipamento necessita de 150 metros de extensão para sua aceleração e
desaceleração; portanto, desconsiderar-se-á o levantamento executado nesses trechos (início
da cabeceira 12).
Figura 3: Escala de valores de atrito levantados pelo equipamento Griptester na PPD
Com esses resultados médios, a PPD do Aeroporto de São Gonçalo do Amarante atende aos
requisitos exigidos pela ANAC (2012) para atrito de uma pista recém-construída (valores de
GN acima do nível de manutenção de 0,53). Para facilitar a correlação, agrupou-se os dados
coletados nos mesmos pontos que os ensaios de determinação da condição de textura do
revestimento, conforme a Tabela 7.
7
Tabela 7: Valores de atrito do Griptester nos pontos de interesse de correlação
Estaca
8
13
18
23
28
33
38
43
48
53
58
63
68
73
78
83
Distância
(m)
160
260
360
460
560
660
760
860
960
1060
1160
1260
1360
1460
1560
1660
Faixa
GN
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LD
1 LE
1 LE
1 LE
1 LE
2 LE
Média
Desvio Padrão
0,83
0,74
0,79
0,69
0,76
0,79
0,74
0,73
0,82
0,81
0,82
0,80
0,78
0,76
0,74
0,73
0,77
0,04
3.3. Cálculo do IFI
Após determinação dos parâmetros de textura e atrito da superfície da PPD do Aeroporto de
São Gonçalo do Amarante, efetuou-se o procedimento da ASTM E-1960/07, com o cálculo
das constantes de velocidade Sp e do número de atrito F60, conforme observa-se na Tabela 8.
Pode-se verificar que, em média, o valor de F60 resultante dos dados do Griptester ficou
15,2% superior ao encontrado com o pêndulo britânico.
Tabela 8: Cálculo dos parâmetros do IFI para o pêndulo britânico (BP) e Griptester (GT)
Estaca
8
13
18
23
28
33
38
43
48
53
58
63
68
73
78
83
Distância
(m)
160
260
360
460
560
660
760
860
960
1060
1160
1260
1360
1460
1560
1660
Faixa
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LD
1 LE
1 LE
1 LE
1 LE
2 LE
BPN20
(corrigido)
86,0
76,8
88,2
84,4
80,0
73,4
74,4
80,8
80,0
81,0
79,8
77,4
73,4
77,0
77,2
79,4
GN
0,83
0,74
0,79
0,69
0,76
0,79
0,74
0,73
0,82
0,81
0,82
0,80
0,78
0,76
0,74
0,73
Macrotextura
(hm)
0,77
0,73
0,78
0,78
0,78
0,76
0,77
0,78
0,77
0,76
0,77
0,72
0,75
0,78
0,77
0,72
Sp
F60(BP)
F60(GT)
F60(GT) / F60(BP)
75,872
71,328
77,008
77,008
77,008
74,736
75,872
77,008
75,872
74,736
75,872
70,192
73,600
77,008
75,872
70,192
0,412
0,361
0,425
0,409
0,390
0,357
0,364
0,394
0,387
0,388
0,386
0,360
0,354
0,378
0,376
0,368
0,471
0,414
0,455
0,408
0,440
0,448
0,428
0,428
0,463
0,456
0,463
0,436
0,437
0,440
0,428
0,407
Média
1,144
1,147
1,073
0,999
1,126
1,256
1,177
1,087
1,197
1,175
1,200
1,212
1,235
1,164
1,141
1,106
1,152
3.4. Análise estatística
Primeiramente, houve a realização do teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov em
todos os 16 pontos, para os dados dos ensaios de textura e atrito, com a finalidade de verificar
a distribuição das amostras segundo esse critério. A Tabela 9 mostra que, com os valores
estatísticos abaixo do valor crítico, não há evidências para rejeitar a hipótese de normalidade
dos dados, para um nível de significância de 5%. Os P-valores altos confirmam a não rejeição
da hipótese de normalidade, com exceção à variável “Macrotextura”, que deve ser tratada com
maior cautela e avaliada dentro do modelo a ser proposto.
8
Tabela 9: Teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov para os dados coletados
Parâmetros
Número de dados
Estat: Kolmogorov-Smirnov
P-valor
Estat Crítico
Macrotextura
16
0,275
0,002
0,340
BPN
16
0,159
0,345
0,340
GN
16
0,146
0,482
0,340
Em seguida, realizou-se o teste de valor extremo (Grubbs) para verificar a existência de dados
extremos e possivelmente incorretos nos dados. Entretanto, a Tabela 10 mostra que tanto o
valor mínimo (T1) quanto o valor máximo (Tn) ficaram abaixo do valor crítico, rejeitando a
hipótese da existência do valor extremo a um nível de significância de 5%.
Tabela 10: Teste de valores extremos para os dados coletados
Parâmetros
Média
Desvio Padrão
T1
Tn
T crítico
Macrotextura
0,762
0,021
1,990
0,861
2,586
BPN
79,325
4,240
1,397
2,093
2,586
GN
0,771
0,039
2,013
1,589
2,586
Assim, com os dados de macrotextura e BPN, bem como seu respectivo valor de F60(BP),
procurou-se inferir os valores de GN ou F60(GT). Uma matriz de correlação foi montada com
esses parâmetros, juntamente com as relações de razão entre eles, para a busca das melhores
variáveis independentes. Dessa forma, pode-se selecionar as variáveis mais importantes para o
futuro modelo dentre aquelas que apresentarem correlações mais fortes (mais próximas da
unidade) e baixos P-valores. A Tabela 11 ilustra os valores de correlação e seus respectivos Pvalores encontrados.
Tabela 11: Matriz de correlação e P-valores dos parâmetros de ensaio
BPN
Macrotextura
GN
F60(GT)
F60(BP)
GN/BPN
F60(GT)/F60(BP)
BPN
1,000
0,368
0,141
0,275
0,951
-0,677
-0,699
BPN
Macrotextura
GN
F60(GT)
F60(BP)
GN/BPN
F60(GT)/F60(BP)
BPN
1,000
0,161
0,602
0,303
0,000
0,004
0,003
Matriz de Correlação: Pearson
Macrotextura
GN
F60(GT) F60(BP)
0,368
0,141
0,275
0,951
1,000
-0,023
0,371
0,638
-0,023
1,000
0,920
0,111
0,371
0,920
1,000
0,353
0,638
0,111
0,353
1,000
-0,298
0,631
0,469
-0,658
-0,316
0,608
0,442
-0,682
Matriz de P-valores
Macrotextura
GN
F60(GT) F60(BP)
0,161
0,602
0,303
0,000
1,000
0,931
0,157
0,008
0,931
1,000
0,000
0,681
0,157
0,000
1,000
0,180
0,008
0,681
0,180
1,000
0,262
0,009
0,067
0,006
0,233
0,012
0,087
0,004
GN/BPN
-0,677
-0,298
0,631
0,469
-0,658
1,000
0,999
F60(GT)/F60(BP)
-0,699
-0,316
0,608
0,442
-0,682
0,999
1,000
GN/BPN
0,004
0,262
0,009
0,067
0,006
1,000
0,000
F60(GT)/F60(BP)
0,003
0,233
0,012
0,087
0,004
0,000
1,000
Analisando as variáveis dependentes GN, F60(GT), GN/BPN e F60(GT)/F60(BP),
verificamos que apenas essas duas últimas possuem correlação razoável com os dados
oriundos dos ensaios de pêndulo britânico e mancha de areia, corroborado pelo P-valor
inferior ao nível de significância estabelecido (5%). Então, com o auxílio do software Lab Fit,
determinou-se os coeficientes de correlação (R2) dos ajustes envolvendo as variáveis de atrito
e textura, conforme a Tabela 12.
9
Tabela 12: Modelos de ajustes estatísticos aos dados provenientes dos ensaios
Variável
Dependente
GN/BPN
F60(GT)/F60(BP)
Variável
Independente 1
F60(BP)
Macrotextura
Variável
Independente 2
Sp
BPN
Modelo
R2
Y=(A+X1)/(B+C*X2^2)+D*X2
Y=(A+X2)/(B+C*X1^2)+D*X1
0,653
0,676
Portanto, baseando a escolha no melhor ajuste, a equação (4) é a que melhor representa a
correlação entre os dados. Apenas para gerar uma melhor visualização da correlação
encontrada entre as variáveis, aplicou-se os dados dos ensaios nessa equação, verificando, de
acordo com a Tabela 13, uma diferença média de 2,8% entre o F60(GT) calculado e o real. A
Figura 4 também compara essas variáveis, utilizando a reta de igualdade e os limites superior
e inferior, de diferença média de 2,8%.
(4)
em que
F60(GT):
F60(BP):
BPN:
Hm:
A:
B:
C:
D:
número de atrito F60 oriundo do ensaio com Griptester;
número de atrito F60 oriundo do ensaio com pêndulo britânico;
número de atrito do ensaio de pêndulo britânico;
altura da mancha de areia [mm];
constante = -62,181;
constante = -3190,899;
constante = 5082,002; e
constante = 1,655.
Tabela 13: Diferença entre o F60(GT) real e o calculado
Estaca
8
13
18
23
28
33
38
43
48
53
58
63
68
73
78
83
Distância
(m)
160
260
360
460
560
660
760
860
960
1060
1160
1260
1360
1460
1560
1660
Média
Desvio Padrão
F60(GT)
real
0,471
0,414
0,455
0,408
0,440
0,448
0,428
0,428
0,463
0,456
0,463
0,436
0,437
0,440
0,428
0,407
0,439
0,014
Faixa
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LE
1 LD
1 LD
1 LE
1 LE
1 LE
1 LE
2 LE
10
F60(GT)
calculado
0,470
0,425
0,436
0,436
0,434
0,433
0,439
0,434
0,454
0,459
0,454
0,419
0,427
0,431
0,447
0,427
0,439
0,019
Diferença
0,3%
2,6%
4,2%
6,7%
1,4%
3,4%
2,4%
1,4%
1,9%
0,8%
2,1%
4,0%
2,2%
2,0%
4,3%
4,9%
2,8%
1,6%
Figura 4: Gráfico comparativo dos valores de F60(GT) calculado e F60(GT) real, com
plotagem de linha de igualdade e limites 2,8% inferiores e superiores
4. CONCLUSÕES
De acordo com os dados relatados, foi apresentado um estudo de caso aplicado na obra do
Novo Aeroporto Internacional da Grande Natal, objetivando uma correlação entre a medição
de atrito na pista de pouso com o pêndulo britânico e com o Griptester. Os materiais do
revestimento em concreto asfáltico foram caracterizados de acordo com a especificação da
obra, apresentando resultados compatíveis com o controle tecnológico adotado.
Nos ensaios de avaliação da macrotextura, verificou-se, através ensaio de mancha de areia,
que a profundidade média de 0,76 mm obtida nos pontos ensaiados está compatível com um
concreto asfáltico denso e de granulometria contínua, situando-se acima do valor exigido pela
ANAC (2012) para uma pista recém-construída. A condição de microtextura do revestimento
também foi analisada, através ensaios de pêndulo britânico, obtendo um resultado médio
satisfatório, na ordem de 79,3 BPN. Então, a pista de pouso e decolagem pode ser classificada
com macrotextura média e microtextura muito rugosa. A condição de atrito da pista de pouso
e decolagem foi determinada com o auxílio do equipamento Griptester. O ensaio executado a
65 km/h revelou uma condição bem superior àquela exigida pela ANAC (2012), corroborando
com as classificações obtidas pelos ensaios de determinação da condição da textura do
revestimento.
Porém, para que se pudesse estabelecer uma correlação entre a condição de textura e o atrito,
foi necessário o cálculo dos índices Sp e F60, preconizados pelo International Friction Index,
de cada equipamento, onde a diferença de velocidades dos ensaios pode ser relacionada à
macrotextura do revestimento. Assim determinou-se que, para esses pontos ensaiados, o valor
de F60 calculado com os dados do Griptester (F60(GT)) é, em média, 15,2% superior ao
determinado com os índices do pêndulo britânico (F60(BP)). Para formalizar essa correlação,
estabeleceu-se uma análise estatística, onde prevaleceu um coeficiente de correlação (R 2) de
0,676 do modelo proposto pela equação (4), que envolve as variáveis F60(GT), F60(BP),
BPN e macrotextura (altura da mancha de areia). A relação entre as variáveis pode ser melhor
visualizada com o cálculo da diferença média entre o valor de F60(GT) calculado pelo
modelo e o real, que foi de 2,8%.
Portanto, foi possível o estabelecimento plausível de uma relação estatisticamente significante
11
entre os ensaios de atrito realizados pelo Griptester e pelo pêndulo britânico para os valores
coletados em pista. Ressalta-se que esse modelo ainda deve ser validado por futuros ensaios a
serem realizados, porém a inserção do IFI nos modelos de correlação entre os coeficientes de
atrito e a condição de textura do revestimento tornam essas ligações mais promissoras. O
coeficiente de correlação ainda pode ser melhorado, com a coleta de mais dados de ensaios de
pêndulo britânico ao modelo.
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Filipe Almeida Corrêa do Nascimento (filipeacn@yahoo.com.br)
Nerinei Alves Batista (nerinei@gmail.com)
Antonio Carlos Rodrigues Guimarães (guimarães@ime.eb.br)
Pós-Graduação em Engenharia de Transportes, Instituto Militar de Engenharia
Praça General Tiburcio, 80 – Rio de Janeiro, RJ, Brasil
12
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CORRELAÇÃO ENTRE AS MEDIDAS DE CONDIÇÃO DE