FÍSICA
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Aula 8.1
 Conteúdo:
• Eletrodinâmica: Associação de resistores em série,
potência elétrica de uma associação em série de
resistores.
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 Habilidades:
• Reconhecer as utilidades dos resistores elétricos,
assim como, compreender as Leis de Ohm e suas
aplicações.
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 REVISÃO
Em muitos casos práticos é necessária uma
resistência maior ou menor do que a fornecida por
único resistor. Em outros casos um resistor não
suporta a intensidade da corrente fornecida pelo
gerador.
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 REVISÃO
Os resistores pode ser associados em Série, em
Paralelo ou numa combinação de ambas, ou seja
uma associação mista.
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 REVISÃO
Uma associação de resistores pode ser
representada por um único resistor, chamado
resistor equivalente, que produza o mesmo efeito,
isto é, que dissipe a mesma quantidade energia no
mesmo tempo que a associação.
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 REVISÃO
Isso equivale a substituir todos os resistores da
associação por outro que esteja submetido à
mesma diferença de potencial e seja percorrido por
corrente elétrica de igual intensidade à da
associação.
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 Associação de resistores em Série
É um circuito elétrico com resistores ligados um em
seguida do outro, de modo que ofereça um único
caminho para a corrente passar.
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 Associação de resistores em Série
U
U
R1
A
U1
R2
U2
...
Rn
Un
B
↔
A i
RS
B
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Associação de
resistores em Série
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 Características da associação em Série
• A intensidade da corrente i é a mesma em todos
os resistores, pois, eles estão ligados um após o
outro;
• A diferença de potencial U na associação é igual à
soma das diferenças de potencial em cada
resistor.
U = U1 + U2 + U3 ...+ Un
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 Características da associação em Série
Para obter o valor de Rs em função dos valores dos
resistores, aplica-se a 1ª. Lei de Ohm a cada um dos
resistores e adicionam-se os resultados:
U = U1 + U2 + ...+ Un => Rs.i = R1.i + R2.i + ... + Rn.i
Rs.i = (R1 + R2 + ... + Rn) . i
Rs = R1 + R2 + ... + Rn
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 Exemplo 1
Dois resistores, de 4Ω e 6Ω, estão associados em
série. Uma bateria fornece aos extremos da
associação uma ddp de 12V. Calcule:
• A resistência equivalente da associação;
• A intensidade da corrente em cada resistor;
• A ddp em cada resistor.
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 Resolução:
a) A resistência equivalente será:
RS = RAC + RCB => RS = 4 + 6 => Rs = 10 Ω
4Ω
A
6Ω
C
i
i
12V
B
RS
A
i
12V
B
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 Resolução:
a) A intensidade da corrente é a mesma em todos
os resistores. Logo:
UAB = RS . i => 12 = 10 . i => i = 12/10 => i = 1,2A
b) UAC = RAC . i = UAC = 4.12 => UAC = 4,8V
UCB = RCB .i => UCB = 6 .1,2 => UCB = 7,2V
UAB = UAC + UCB => UAB = 4,8 + 7,2 => UAB = 12V
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 Exemplo 2
O circuito da figura é alimentado com uma tensão
de 100V. Sabendo-se que o amperímetro registra
uma corrente de 2,2ª, calcule:
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 Exemplo 2
a) O valor da
resistência Rx;
b) A potência
dissipada no
circuito.
i R1 = 1,0 Ω
110V
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i
A
Rx
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 Resolução:
a) A corrente i é comum na associação em série:
US = RS . i => U = (Ri + RS).i => 110 = (1,0 + RX) . 2,2
=> 50 = 1,0 + RX => RX = 49,0 Ω
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 Resolução:
i
110V
1,0 Ω
i
A
49,0 Ω
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 Resolução:
b) A potência dissipada no circuito é a adição das
potências dissipadas em cada resistor. Assim:
2
2
2
P = P1 +PX => P = R1.i + RX.i = > P = (R1 + RX).i =>
2
P = (1,0 + 49,0) .2,2
P = 50 . 4,84 => P = 242W
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Considere o circuito mostrado abaixo:
R
3R
i = 1,5 A
12V
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a) Calcule o valor de R;
b) A tensão no resistor 3R;
c) A potência dissipada no circuito;
d) A razão entre as potências dissipadas em R e 3R.
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Observe o circuito em que o resistor R permite o
funcionamento da lâmpada dentro das suas
especificações. Calcule:
a. A corrente elétrica do circuito;
b. A resistência da lâmpada.
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60W – 110 V
A
R
B
220V
C
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 Resolução dos exercícios da DLI
 Exercício 1
a) Rtotal = R + 3R = 4R
Rtotal = U/i => 4R = 12/1,5 => R = 8/4 => R = 2 Ω
U = R.i => U = 3R . i => U = 3. 2 .1,5 => U = 9V
b) P = U.i = 12 . 1,5 = 18W
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 Resolução dos exercícios da DLI
 Exercício 1
c) PR / P3R = UR . iR / U3R . i3R
UR = RR . i = 2 .1,5 = 3V
iR = i3R = 1,5A
PR / P3R = 3. 1,5 / 9. 1,5 = 3/9 = 1/3
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 Resolução dos exercícios da DLI
 Exercício 2
a) P = U .i => i = P/U = 60/110 = 0,55A
b) UR = R.i => 110 = R.0,55 => R = 200 Ω
2
2
P = R.i => 60 = R.(0,55) => RLâmpada = 198,3 Ω