Lista de Exercícios
Matemática
Professor: Rafael Jesus
27/09/2014
Estatística Básica 2
1. (UNICAMP) Para um conjunto X = {X1, X2, X3, X4} a média aritmética de X é definida por
2
2
X  X2  X3  X4
1
X 1
e a variância de X é definida por V 
X 1  X  ...  X 1  X . Dado o
4
4
conjunto X = {2, 5, 8, 9}, pede-se:




a) Calcular a média aritmética de X.
b) Calcular a variância de X.
c) Quais elementos de X pertencem ao intervalo X  V ; X  V ?


2. (FGV) Um conjunto de dados numéricos tem variância igual a zero. Podemos concluir que:
a) a média também vale zero.
b) a mediana também vale zero.
c) a moda também vale zero.
d) o desvio padrão também vale zero.
e) todos os valores desse conjunto são iguais a zero.
3. (UFBA) Em relação aos conhecimentos sobre medidas de posição e de distribuição, pode-se
afirmar:
01. Se dois conjuntos têm a mesma média aritmética, então têm a mesma variância.
02. Se dois conjuntos têm o mesmo desvio-padrão, então têm a mesma variância.
04. Se, em uma prova, a nota máxima equivale a 10, a média das notas é 6, e a mediana é 4,
então o percentual de alunos com nota acima da média é maior que 50%.
08. Se, ao se retirar de um conjunto 3 elementos com valores iguais a 10,5, a média aritmética cai
de 6,5 para 5,5, então o número original de elementos desse conjunto é 15.
16. Se a tabela indica a distribuição dos salários dos funcionários de determinada empresa e se
são contratados dois novos funcionários com salário de R$ 605,00 cada um, então a variância da
nova distribuição dos salários ficará maior que a anterior.
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27/09/2014
4. (FUVEST) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela a seguir:
a) Qual é a média e qual é a mediana dos salários dessa empresa?
b) Suponha que sejam contratados dois novos funcionários com salários de Cr$2.000.000,00
cada, A variância da nova distribuição de salários ficará menor, igual ou maior que a anterior?
5. Em um conjunto de 100 observações numéricas iguais, podemos afirmar que:
a) a média aritmética é maior que a mediana.
b) a mediana é maior que a moda.
c) 50% dos valores estão acima da média aritmética.
d) 50% dos valores estão abaixo da mediana.
e) o desvio padrão é igual a variância
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Matemática
Professor: Rafael Jesus
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Gabarito
1. a) 6
b) 7,5
c) 5 e 8
2. D
3. F, V, F, V, V, portanto a soma dos itens certos = 2 + 8 + 16 = 26.
4. a) media: Cr$ 2.000.000,00
b) variância diminui.
mediana: Cr$ 1.500.000,00
5. E
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