Universidade Estadual de Goiás
UnUCET - Anápolis
Química Industrial
Físico-Química Experimental I
A Densidade
Alunos: Bruno Ramos;
Wendel Thiago Mendes
Orientador: Ademir João Camargo
Anápolis, 2005.
1. Introdução
Um copo de isopor, daqueles que se vê em filmes americanos, é “leve”; mas uma bateria de
carro é “pesada”. Na verdade, esses termos por si só não informam muita coisa a menos
que comparemos volumes iguais de cada um. O volume e a massa de uma substância são
propriedades variáveis: dependem do tamanho da amostra. Uma propriedade física um
tanto quanto útil e que não depende da quantidade presente é a densidade.
Densidade é a razão entre a massa e o volume de uma determinada substância.
(Eq. 1)
A densidade (também chamada de massa específica) é não somente uma importante
propriedade física, mas também um utilíssimo fator de conversão que relaciona massa e
volume de uma mesma amostra. Se ela é conhecida, uma dada massa da amostra pode ser
convertida no volume equivalente, e vice-versa.
Arquimedes foi um importante cientista que estudou mais a fundo as implicações da
densidade, formulando o princípio que hoje conhecemos como Princípio de Arquimedes;
usado para a determinação da densidade de sólidos e empregado no experimento relatado
neste.
1.1
O Princípio de Arquimedes
O Princípio de Arquimedes constata que um corpo imerso num fluido é flutuado por uma
força igual ao peso do fluido deslocado. Esse princípio se aplica tanto aos corpos flutuantes
quanto aos submersos, e a todos os fluidos, sejam eles líquidos ou gases. Explica não
apenas a flutuação dos barcos, mas também o vôo de um balão no ar e a aparente perda de
peso dos objetos submersos em água.
Ao determinar se um determinado corpo flutuará sobre um dado fluido deve-se levar em
consideração tanto o peso quanto o volume (i.e. a densidade relativa, ou peso por unidade
de volume) do corpo comparado ao fluido. Isso determinará a força de flutuação. Se o corpo
for menos denso que o fluido, ele flutuará (ou, como no caso de um balão, se elevará).
A densidade relativa também determina a proporção do corpo flutuante que ficará submersa.
Se o corpo for 2/3 tão denso quanto o fluido, então 2/3 de seu volume irá submergir,
deslocando com isso um determinado volume do fluido cujo peso é igual ao peso do corpo
inteiro.
A Coroa de Arquimedes
O rei da Siracusa havia enviado um montante de ouro a um ourives para que ele o fizesse
uma nova coroa. Apesar de a coroa pronta pesar exatamente o mesmo que a quantidade
de ouro que o rei havia fornecido, a majestade suspeitava ter sido passado pra trás pelo
artesão.
Acreditando que o ourives havia mantido pra si um pouco do ouro e completado o peso da
coroa com cobre e prata, o rei perguntou a Arquimedes se não havia um método de acabar
com sua dúvida. Arquimedes sabia que um bloco de ouro pesaria mais do que um bloco de
cobre ou prata do mesmo tamanho, mas imaginava que o rei não desejaria ter sua nova
coroa derretida para fazer esse teste.
Diz-se que um dia, numa casa de banho pública, Arquimedes entrou numa banheira cheia
de água, fazendo-a derramar. Isso lhe deu uma idéia de como resolver o problema. Ele
estava tão empolgado que, sem nem pensar em se vestir, saiu correndo pelas ruas da
cidade gritando ‘Eureka!’ (“eu descobri!”). Ele percebeu que a coroa deslocaria seu próprio
volume de água, assim como aconteceria com o ouro. Durante seus experimentos, ele
descobriu que a água deslocada era igual à perda de peso aparente de um objeto
submerso.
A coroa e o ouro tinham o mesmo peso no ar, mas Arquimedes descobriu que, na água, a
coroa pesava menos (deslocava mais água), mostrando que seu volume era maior. Com
isso, ele pôde provar que a coroa era realmente feita com uma liga, e não com o ouro puro
dado pelo rei.
Pode-se definir também o conceito de densidade relativa, que consiste na razão entre duas
massas específicas, sendo o denominador a de uma substância tomada como padrão ou
referência. A titulo de diferenciação, utiliza-se para essa razão o símbolo de ρ. Como
substância padrão, usa-se a água na temperatura de maior valor de massa específica (3,98
°C):
(Eq. 2)
Onde ρ é a densidade de uma substância A em relação a uma substância B; mA e mB, as
massas de determinados volumes das substâncias A e B, respectivamente.
2. Objetivos
-
Determinar e comparar massa específica e densidade relativa de líquidos e sólidos;
-
Verificar a influência da temperatura sobre a densidade dos líquidos.
3. Procedimentos Experimentais
3.1 Parte 1
3.1.1 Determinação da massa específica do estanho metálico
Para se determinar a massa específica do estanho metálico, fez-se uso de uma proveta
parcialmente cheia d’água. Pesou-se uma massa de estanho (sob a forma de pequenas
esferas) utilizando uma balança com precisão de três dígitos decimais. Após essa medição
de massa, as esferas de estanho foram despejadas na proveta com água, afim de se
verificar o volume de água deslocado. Os valores de massa medido e de volume de água
deslocado foram reservados para cálculos posteriores.
3.1.2 Determinação da massa específica de líquidos
Determinou-se a massa específica do etanol e do acetato de etila seguindo-se os passos
abaixo:
a) Anotou-se o volume dos picnômetros, 50 mL;
b) Pesou-se os picnômetros vazios, obtendo o valor de massa mp;
c) Pesou-se os picnômetros com as respectivas substâncias, obtendo-se mps; e
d) Por fim, calculou-se as massas específicas das substâncias, s, pelo método do
picnômetro, através da seguinte equação:
(Eq. 3)
3.1.3 Determinação da densidade de líquidos
Determinou-se a densidade do etanol e do acetato de etila através do método do
picnômetro, procedendo da seguinte maneira:
a) Pesou-se o picnômetro vazio, obtendo o valor de massa m1;
b) Pesou-se o picnômetro com o líquido cuja densidade se quis saber, obtendo m2;
c) Pesou-se o picnômetro com água, obtendo-se m3.
A densidade da substância, s, é dada pela equação:
(Eq. 4)
Que resumidamente é a massa do líquido que se deseja calcular a densidade sobre a
massa de um mesmo volume de água.
3.2
Parte 2: Determinação da massa específica de uma solução
Preparou-se uma solução de NaCl, utilizando 200,0 mL de água destilada e 7,35g de NaCl.
Transferiu-se toda esta solução para uma proveta e, usando um densímetro, determinou-se
a massa específica da solução. Por fim, realizou-se o cálculo através da equação da
densidade absoluta,  = m/v, para confirmar a massa de sal utilizada para o preparo da
solução.
3.3
Parte 3: Influência da temperatura na densidade de líquidos
Pesou-se 2 picnômetros vazios de 50 mL previamente secos com suas respectivas tampas.
Anotou-se os pesos de cada um e fez-se um sinal para identificação. Em seguida, um deles
foi cheio com água destilada e o outro com acetato de etila, ambos à temperatura ambiente.
Realizou-se novamente as pesagens e determinou-se que as massas específicas das
substâncias.
Os picnômetros completamente cheios foram levados a um banho-maria termostatizado a
40°C durante 20 minutos (a temperatura do banho foi conferida com um termômetro e
verificou-se uma pequena diferença). Verificou-se que à medida em que a temperatura dos
líquidos no picnômetro foi aumentando, os volumes dos mesmos também sofreram um
acréscimo, devido à dilatação térmica.
Passados os 20 minutos, fechou-se os capilares dos picnômetros, com ajuda de papel
alumínio, e levou-se os picnômetros a um banho de água à temperatura ambiente.
Observou-se que os volumes dos líquidos diminuíram durante o resfriamento (o que ocorreu
de maneira rápida).
Os volumes que as substancias ocupavam a 40°C são conhecidos, pois são os volumes dos
picnômetros, já que estes estavam completamente cheios. As massas das substâncias a
40°C foram obtidas pesando-se os picnômetros após atingirem a temperatura ambiente,
uma vez que não houve variação de massa das substâncias ao se esfriarem.
4.
Resultados e Discussão
4.1 Parte 1
4.1.1 Determinação da massa específica do estanho metálico
A massa das esferas de estanho pesadas foi mSn = 2,00g. Após colocar essas esferas
dentro da proveta parcialmente cheia de capacidade volumétrica de 10,00 mL, notou-se uma
variação, VSn, de 0,18 mL. De acordo com a Eq. 1:
d = m/v;
d = msn / VSn;
d = 2,00g / 0,18mL
d = 11,11 g/mL
4.1.2 Determinação das massas específicas do etanol e do acetato de
etila
Os dados obtidos a partir do procedimento listado no item 3.2 são mostrados na tabela
abaixo:
Picnômetro
Massa do picnômetro
(g)
Volume do picnômetro
(mL)
Vazio, usado com
o acetato de etila
28,78
50,00
Cheio de acetato
de etila
80,60
“
Vazio, usado com
o etanol
18,03
50,00
Cheio de etanol
62,47
“
Tabela 1. Dados coletados a partir do procedimento 3.1.2.
Realizando-se os cálculos a partir da Eq. 3, obteve-se:
a) Para o acetato de etila:
acetato = (80,60 – 28,78)g x (0,02) mL-1
µacetato = 1,04 g/mL
b) Para o etanol:
etanol = (62,47 – 18,03)g x (0,02) mL-1
µetanol = 0,89 g/mL
4.1.3 Determinação das densidades do etanol e do acetato de etila
Para o cálculo das densidades, utilizou-se os valores obtidos através do procedimento 3.1.2,
listados no item anterior. Os dados obtidos, para a água, foram:
Picnômetro
Massa do picnômetro
(g)
Volume do picnômetro
(mL)
Vazio
21,30
50,00
Cheio de água
70,30
“
Tabela 2. Dados coletados para a água.
A massa de água, dada pela diferença entre as massas do picnômetro cheio e vazio, é:
mágua = mpcheio – mpvazio
mágua = 70,30 – 21,30
mágua = 49,00g
Assim, pela Eq 1:
água = (mágua) x (Vágua)-1
água = 49,00g x 0,02 mL-1
µágua = 0,98 g/mL
Daí, pela Eq. 4:
a) Densidade do acetato de etila:
acetato = (acetato) x (água)-1 [para um mesmo volume]
acetato = (1,04 g/mL) x (1,02 g-1mL-1)
ρacetato = 1,06
b) Densidade do etanol:
etanol = (etanol) x (água)-1 [para um mesmo volume]
etanol = (0,89 g/ml) x (1,02 g-1mL-1)
ρetanol = 0,91
Além do método listado no Procedimento Experimental, realizou-se medições da densidade
do acetato de etila utilizando um densímetro, obtendo-se o valor de 0,895.
4.2 Parte 2: Determinação da massa específica de uma solução
Utilizou-se 7,53g de NaCl para o preparo da solução, com 200,0 mL de água destilada. A
massa específica obtida pelo densímetro foi de 1,035 g/cm³.
Para conferir a massa de soluto utilizada, basta utilizar a equação da densidade absoluta:
m/V
=> m =  x V
m = (1,035g mL ) x (200 mL)
-1
m = 207,0g
A massa obtida refere-se à massa total da solução, ou seja, soluto + solvente. Subtraindo-se
a massa do solvente, que neste caso é a água, então:
mNaCl = mt – msolv
mNaCl = 207,0 – 200,0
mNaCl = 7,0g
4.2.1 Cálculo do Erro Relativo, E(%)
E(%) = (mreal – mobt) x (mreal)-1 x 100
E(%) = (0,53) x (1,37) x 100
E(%) = 7,04%
Este erro é aceitável, uma vez que o densímetro utilizado usa uma escala de 0,005 g/cm³ de
precisão. Além disso, desprezamos o volume do soluto que, se for levado em consideração,
diminuirá o erro relativo.
4.3
Parte 3: Influência da temperatura
Os picnômetros utilizados foram de 50 mL e os dados obtidos foram:
Picnômetro I (Água)
– Massa do picnômetro vazio: 25,10g
– Massa do picnômetro cheio de água: 75,72g
– Massa do picnômetro após o banho-maria a 40°C: 75,29g
Picnômetro II (acetato de etila)
– Massa do picnômetro vazio: 28,90g
– Massa do picnômetro cheio de acetato de etila: 81,05g
– Massa do picnômetro após o banho-maria: 79,41g
4.3.1 Densidade da água à temperatura ambiente:
Utilizando a Eq. 1
dsubs = msubs x (Vsubs)-1
dágua = (75,72 – 25,10)g x (0,02)mL-1
dágua = 1,01 g/cm³
4.3.2 Densidade da água após o aquecimento em banho-maria:
Seguindo o mesmo raciocínio do item anterior:
dágua = 1,00 g/cm³
4.3.3 Densidade do acetato a temperatura ambiente:
Seguindo o mesmo raciocínio do item 4.3.1:
dacetato = 1,04 g/cm³
4.3.4 Densidade do acetato após aquecimento:
Seguindo o mesmo raciocínio do item 4.3.1:
dacetato = 1,01 g/cm³
A diminuição da densidade após o aquecimento é explicada levando-se em conta que
quando aumenta-se a temperatura ocorre a expansão térmica da substância; e
consequentemente a mesma massa de substância ocupa um volume maior, resultando
numa densidade menor.
5.
Conclusão
Os experimentos forneceram resultados relativamente satisfatório para o nível de exatidão
possível e desejado de ser atingido num laboratório como o utilizado, a nível de uma aula
experimental. As fontes de erros possíveis são várias, desde a descalibração do picnômetro
a um possível erro de termostatização do banho maria, que deveria ser termostatizado a 40°
C. No entanto, o controle automático de temperatura não funcionou de forma satisfatória, e
registrou média em torno de 42,5 °C. E quando o banho foi sujeito a uma conferência de
temperatura por um termômetro, o valor observado foi de 44,0 °C.
Entretanto, mesmo com essas várias fontes de erro (ou talvez por causa delas), pode-se
dizer que os resultados obtidos foram satisfatórios.