INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Unidade
Estática
Curricular
Departamento Engenharia Civil
Curso
Engenharia Civil
Ano
1º
Semestre
Ano
Lectivo
1º
2007/2008
Folha n.º 3 – Equilíbrio de Sistemas de Forças
1 - Numa barra actua um sistema de forças complanares e paralelas, conforme representado na figura
seguinte. Encontrando-se o sistema de forças em equilíbrio, calcule a intensidade das forças F1 e F2.
1 kN
3 kN
F1
1,0 m
4 kN
2 kN
F2
2,0 m
2,0 m
2,0 m
2 - Considere o sistema de forças constituído pelas forças: F1 (80 N), F2 (30 N), F3 (46 N), F4 e F5.
Sabendo que o sistema se encontra em equilíbrio, calcule a altura h e a intensidade das forças F4 e
F5.
F3
F5
4,0 m
F4
F1
F2
3,0 m
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h
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3 - Uma viga em consola está submetida a três forças exteriores, tal como representado na figura.
Determine F1, F2 e M no apoio O, de modo que o sistema de forças esteja em equilíbrio.
y
3,0 kN
15,0 kN.m
30º
O
F1
x
M
1,40 kN
F2
1,2 m
1,8 m
1,8 m
4 - Calcule para cada um dos casos indicados na figura seguinte, a intensidade das forças F1, F2 e
F3, de modo que o sistema de forças actuante se encontre em equilíbrio.
10
A
2 KN
B
45º
F1
F2
2.00
10 KN
3.00
10 KN
10 KN
15 KN
20 KN
45º
A
F3
F1
B
F2
1.00
F3
B 20 KN
A
1.00
F1
C
20 KN
F3
F2
1.00
3.00
1.00
1.00
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5 - Um binário M = FL/4 é aplicado num ponto da barra de comprimento L. Determine para as
quatro situações indicadas a intensidade das forças F1, F2 e F3 de modo que o sistema constituído
pelas três forças e pelo binário se encontre em equilíbrio.
6- Num determinado corpo actuam as seguintes quatro forças (Unidades: Força, kN e distância m):
F1 = ( -10; -20; 0)
F2= ( 5; -5; -5)
aplicada em A ≡ ( -1; 0; 2)
aplicada em B ≡ ( 2; 0; 0)
F3= (15; -15; 0)
aplicada em C ≡ ( 2; 0; 2)
F4 = ( F4x; F4y; F4z)
aplicada em D ≡ ( 0; yD; zD)
Sabendo que o referido corpo se encontra em equilíbrio determine as componentes da força F4 e as
coordenadas yD e zD. Força (kN), distância (m) (EXERCÍCIO DE TESTE).
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7 - Considere o seguinte sistema de quatro forças no espaço (Unidades: Força, kN e distância m):
F1 = ( -10; 5; 0)
aplicada em
A = ( 0; 0; 1)
F2 = ( F2x; 0; F2z)
"
"
B = ( 1; -1; 0)
F3 = ( 0; F3y; F3z)
"
"
C = ( 1; 0; 0)
F4 = ( -10; F4y; F4z)
"
"
D = ( 0; -1; 3)
Calcule as seis componentes, F2x, F2z, F3y, F3z, F4y e F4z, nas situações seguintes:
a) Sistema de forças em equilíbrio.
b) Sistema de forças equivalente a uma força única, de componentes (10; 10; 0) e aplicada
em (1; 1; 1).
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