FÍSICA - 1o ANO
MÓDULO 09
EQUILÍBRIO DE PONTOS
MATERIAIS
Mola
2
θ
P
1
Fio 1
T1
FEL
θ
P1
T1
T1cos θ
FEL
θ
T1sen θ
P1
(I)
(II)
→
T
→
P
→
T
→
F
→
P
→
T
→
P
→
T
→
F
→
P
Fixação
1) A estrutura abaixo está em equilíbrio, calcule a força que traciona os fios (1), (2) e (3).
β
α
2
3
1
Dados: α = 60°, β = 30º e a esfera pesa 200N
Fixação
2) Para o sistema da figu-ra em equilíbrio, qual a relação entre os
pesos PA e PB dos corpos A e B? Os fios e as polias são ideais.
60º
C
A
B
Fixação
F
3) O esquema abaixo encontra-se em equilíbrio e na iminência de entrar em movimento. 4
Determine o coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano no qual ele se apoia. Os fios sãop
ideais. São dados os pesos dos corpos A e B: PA = 200 N e PB = 100 N (sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6).c
s
p
A
C
B
θ
Fixação
4) O bloco M da estrutura em equilíbrio a seguir tem peso 120 N. Esse bloco repousa sobre um
plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é μ = 0,30. Em um ponto C da
corda é dependurado um corpo Q, tal que o ângulo formado pelo trecho AC com a horizontal
seja 60°; o trecho CB é horizontal. Considere g = 10 m/s2. Qual a carga máxima que pode
permanecer pendurada em C?
60º C
Q
M
Fixação
5) O corpo pendurado em B tem peso 40 N. Ele é mantido em equilíbrio por meio do fio ideal
AB de comprimento 50 cm e pela ação da força horizontal . Sabendo-se que B encontra-se a
30 cm da parede, determine a tração no fio e a intensidade da força.
A
B
C
→
F
Proposto
1) As figuras abaixo mostram situações em que uma partícula A está sob a ação de três forças
coplanares.
→
Em qual das situações o equilíbrio é impossível, quais-quer que sejam os valores de F1 ,
→ →
F2 e F3 ?
I)
II) →
III)
→
→
F3
F2
A
F3
F2
F1
F1
→
→
→
→
→
IV)
F2
F3
→
A
F1
A
a) I
b) II
c) III
V)
→
F2
d) IV
e) V
A
→
F1
→
F3
→
→
F2
F3
A
→
F1
Proposto
P
2) Uma viga de madeira está sendo puxada para o alto de um prédio. Devido ao cansaço, os3
operários, por um certo tempo, param de içá-la e descansam com a viga apoiada à parede doh
prédio, como mostra a figura. Assinale a opção que melhor indica, em direção e a força que aa
parede exerce sobre a viga:
a
b
a) ZERO
d)
c
d
b)
e)
c)
Proposto
3) Na figura seguinte, E é uma esfera de peso 300 3N, em equilíbrio, apoiada sobre um plano
ohorizontal indeformável. Desprezando-se os pesos dos fios e das roldanas, bem como todos os
aatritos, podemos afirmar que os valores da reação do apoio F e do ângulo α são, respectivamente:
a) zero N e 60°
b) 400 3N e 90°
c) 200 3N e 30°
E
α 600N
d) 400 3N e 60°
F
300N
Proposto
4) A figura representa uma esfera de peso P = 10 3N, apoiada sobre uma superfície horizontal,
presa à parede vertical por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Sendo F
= 20 3N, as intensidades da tração no fio e da ação normal do plano sobre a esfera são,
respectivamente:
3N
Considere sen 30° = 1/2 e cos 30° = –––– .
2
a) 30 N e 0
b) 30 N e 20 N
c) 20 N e 20 N
d) 15 N e 20 N
→
F
30º
→
P
Proposto
5) (UNIRIO) Na figura abaixo, o corpo suspenso tem peso 100 N. Os fios são ideais e têm pesos
desprezíveis, e o sistema está em equilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em N, é:
A
30º
60º
C
B
P = 100N
3N
Dados: g = 10 m/s2, sen 30° = 1/2 e cos 30° = –– .
2
a) 20
d) 80
b) 40
e) 100
c) 50
Proposto
P
6) Um bloco de peso 6 N está suspensopor um fio vertical, que se junta a dois outros num ponto7
P, como mostra a figura. Permanecendo a estrutura em equilíbrio.
é
t
y
a
90º
45º
b
90º
90º
c
P
x
d
e
6N
Dois diagramas de forças foram feitos para representar as forças que agem em P, mostrados abaixo.
escala
y
3N
3N
45º
P
x
estudante 1
y
45º
P
x
estudante 2
Verifique se os diagramas estão corretos, justifique sua resposta.
Proposto
7) Na figura seguinte, a esfera A, de peso 12 N, está presa ao fio AO, de peso desprezível e
é solicitada por uma força horizontal de intensidade 5,0 N. Estando o sistema em equilíbrio, a
tração em AO tem módulo igual a:
O
a) 5,0 N
b) 7,0 N
c) 12 N
d) 13 N
e) 17 N
-
5N
A
Proposto
8) Uma pequena esfera está presa, pelo seu centro de gravidade, ao teto do laboratório, conforme figura abaixo:
30º
60º
dinamômetro
Observe que em um dos fios que sustenta a esfera está acoplado um dinamômetro considerado de peso desprezível que marca 10N. Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada.
Proposto
9) (CESGRANRIO) Na figura ao lado, uma esfera rígida encontra-se em equilíbrio,
apoiada em uma parede vertical e presa por um fio ideal e inextensível. Sendo
P o peso da esfera e 2P a força máxima que o fio suporta antes de arrebentar, o
ângulo formado entre a parede e o fio é de:
a) 30°
c) 60°
e) 80°
b) 45°
d) 70°
α
Proposto
10) (UERJ) Considere o sistema em equilíbrio representado na figura ao
lado. O corpo A tem massa mA pode deslizar ao longo do eixo A; o corpo B
tem massa mB; a roldana é fixa e ideal; o eixo vertical Δ é rígido, retilíneo
e fixo entre o teto e o solo; o fio que liga os corpos A e B é inextensível.
Sabendo-se que mB>mA e desprezando-se todos os atritos:
a) Escreva, na forma de uma expressão trigonométrica, a condição de
equilíbrio do sistema, envolvendo o ângulo e as massas de A e B.
b) Explique, analisando as forças que atuam no bloco A, o que ocorrerá com o mesmo se ele for deslocado ligeiramente para baixo e, em
seguida, abandonado.
∆
θ
B
A
Proposto
11) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massas desprezíveis, presos a paredes
em A e B, como mostra a figura adiante. Pode-se afirmar que o módulo da força que tenciona
o fio preso em B, vale:
2L
P
B
a) ––
d) 2P
2
L
P
b) ––
2
c) P
e) 2P
L
A
P
Proposto
P
12) Um bloco de peso 6N está suspenso por um fio, que se junta a dois outros num ponto P, como1
mostra a figura I. Dois estudantes, tentando representar as forças que atuam em P e que o mantêmi
em equilíbrio, fizeram os seguintes diagramas vetoriais, usando a escala indicada na figura II a seguir:
Figura 1
Y
90º
45º
90º
90º
X
P
6N
Figura 2
ESCALA
a
b
c
Y
Y
45º
45º
X
P
ESTUDANTE 1
X
P
ESTUDANTE 2
a) Algum dos diagramas está correto?
b) Justifique sua resposta.
Proposto
13) No esquema representado, o homem exerce sobre a corda uma força de 120 N e o sistema
ideal se encontra em equilíbrio. O peso da carga Q é:
a) 120N
b) 200N
c) 240N
θ
θ
Q
Dados: sen θ = 0,6
cos θ = 0,8
d) 316N
e) 480N
Proposto
14) Para um corpo que se encontra em equilíbrio, segundo um referencial, pode-se garantir que:
a) é nula sua velocidade;
b) é nula sua energia potencial;
c) são nulas sua aceleração e sua velocidade;
d) é nula sua quantidade de movimento;
e) é nula sua aceleração mas não necessariamente sua velocidade.
Proposto
:15) Duas forças agem sobre um mesmo ponto material, no mesmo plano, em direções perpendiculares entre si. Uma das forças possui intensidade igual a 50 N e a outra a 120 N. Qual
deve ser o valor de uma terceira força, no mesmo plano que as duas anteriores, para que a
força resultante sobre a partícula seja nula?
Proposto
16) Duas forças, cada uma com intensidade de 70 N, formam entre si um ângulo de 120°,
quando simultaneamente aplicadas sobre uma mesma partícula. Qual o valor da terceira força,
que também aplicada sobre a mesma partícula, faz com que a resultante do sistema seja nula?
Proposto
17) Um corpo, que está sob a ação de 3 forças coplanares de mesmo módulo, encontra-se em
equilíbrio. Assinale a alternativa na qual essa situação é possível:
a)
b)
c)
120º
120º
135º
120º
d)e)
45º
105º
120º
Proposto
18) Três blocos, de massas iguais, são pendurados no teto através de dois fios que passam
livremente pelas argolas 1 e 2. Considerando desprezíveis as massas dos fios e as eventuais
forças de atrito, o sistema pode oscilar.
1
2
α
Durante a oscilação, a aceleração dos corpos será nula quando o ângulo α indicado na
figura for:
a) maior que 120°
d) igual a 60°
b) igual a 120°
e) menor que 60°
c) igual a 90°