Problemas - Potencial eléctrico
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3.1 Um protão é libertado do repouso num campo eléctrico uniforme
de 8 × 104 V/m paralelo ao eixo dos xx positivos (fig. 1). O protão
desloca-se 0.5 m na direcção do campo E (mp = 1.67 × 10-27 kg).
a) Achar a variação do potencial eléctrico entre os pontos A e B.
b) Achar a variação da energia potencial do protão nesse
deslocamento.
B•
+ A
d
c) Achar a velocidade do protão depois de ter percorrido, a partir do
repouso, a distância de 0.5 m.
Fig.1
3.2 Numa dada região do espaço actua um campo eléctrico uniforme de (2kN/C) na direcção
x. Uma carga puntiforme Q =3μC é solta em repouso na origem.
a) Calcule a energia cinética da carga quando passa na posição x = 4m?
b) Qual é a variação de energia potencial entre os pontos x = 0 e x = 4m ?
c) Qual é a diferença de potencial entre os pontos x = 0 e x = 4m ?
3.3 Uma carga pontual de 5 μC está localizada na origem e uma segunda carga pontual de –
2 μC está sobre o eixo dos xx, na posição (3, 0) m (fig. 2).
a) Se o potencial for nulo no infinito, achar o potencial eléctrico no ponto P, de coordenadas
(0, 4) m, devido às duas cargas.
b) Qual é o trabalho necessário para trazer uma terceira carga pontual de 4 μC, do infinito
até o ponto P?
c) Achar a energia potencial do sistema das três cargas com a configuração da fig. 3.
P
P
(0,4)
r1
r2
+q1
4 μC
4m
5m
–q2
(3,0)
(0,0)
Fig.2
5 μC
3m
Fig. 3
– 2 μC
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
3.4 Uma esfera de raio 60 cm tem o seu centro na origem. Sobre o “equador” da esfera,
espaçadas entre si de 60º estão 6 cargas de 3μC.
a) Qual é o potencial eléctrico na origem?
b) Qual é o potencial eléctrico no “polo norte” da esfera’
3.5 Calcular a energia potencial electrostática de um sistema constituído por quatro cargas
puntiformes de +2 μC , colocadas nos vértices de um quadrado de 4 m de lado, sendo uma
das cargas negativa e as outras três positivas.
3.6 Um electrão, que se desloca paralelamente ao eixo dos xx, tem uma velocidade inicial de
3.7 × 106 m/s. A velocidade do electrão é reduzida para 1.4 × 105m/s no ponto x = 2 cm.
Calcular a diferença de potencial entre a origem e o ponto x = 2 cm. Qual dos dois pontos
está a um potencial mais elevado?
3.7 Um positrão possui a mesma carga de um protão, mas a sua massa é a de um electrão.
Suponha que um positrão percorre uma distância de 5.2 cm na direcção de um campo
eléctrico uniforme de 480 V/m. (a) Qual é a energia potencial que o positrão ganha ou
perde? (b) Que energia cinética o positrão ganha ou perde?
3.8 A uma distância r de uma carga pontual q, o potencial eléctrico é V = 400 V, e o
módulo do campo eléctrico é E = 150 N/C. Determinar o valor de q e o de r.
3.9 Achar o potencial eléctrico no ponto P (fig.4) sobre o eixo de um anel uniformemente
carregado, de raio a e carga total Q. O plano do anel é perpendicular ao eixo dos xx. Achar
também o campo eléctrico em P. Qual é o potencial eléctrico no centro do anel
uniformemente carregado? Como é que o valor do campo eléctrico no centro do anel está
relacionado com este resultado?
a
P
x
Fig.4