Física LIVRO 2 | Unidade 1 | Avaliação capítulos 1, 2, 3 e 4
Física térmica
1. A distância entre a terra e o Sol é de aproximadamente 1,5 x 1011m, o raio do Sol é de cerca de 7 x 108m.
Para um modelo que admita a temperatura da Terra como sendo apenas determinada pelo fluxo de
radiação incidente vinda do sol, e o uso da chamada Lei de Stefan-Boltzmann, é possível chegar à
expressão matemática abaixo.
Onde TE é a temperatura da Terra, D a distância entre a Terra e o Sol, TS a temperatura do Sol e RS é
o raio do Sol,   0,88 é uma constante adimensional associada à refletividade média do planeta. As
temperaturas estão na escala absoluta.
a)Calcule o valor da temperatura da Terra dada por este modelo, em ºC. Para o cálculo da raiz
quadrada do fator (RS/2D), use o gráfico abaixo.
b)A temperatura da superfície do Sol é estimado em 5780 K. O valor encontrado por meio do cálculo acima corresponde ao resultado observado? Elabore hipóteses que possam explicar as possíveis
discrepâncias entre esses valores.
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Física térmica
2. Em 1965, os físicos Arno Penzias e Robert W. Wilson descobriram a chamada “radiação de fundo”:
uma interferência persistente na faixa de micro-ondas que afetava o funcionamento das antenas do
laboratório em que pretendiam realizar experimentos de radioastronomia e testes de comunicação
via satélite. Para qualquer direção do céu em que fossem apontadas as antenas, a interferência persistia e apresenta grande uniformidade. Mais tarde foi interpretada como um vestígio da radiação produzida pelo Big Bang (início do universo conhecido, de acordo com essa teoria) e que estaria presente
atualmente em todo o universo.
WMAP Science Team/Nasa
O Projeto WMAP da NASA mapeou as flutuações da radiação de fundo do universo ao longo de 5
anos. A partir do modelo do corpo negro, pode-se associar uma temperatura para a radiação de fundo
da ordem de 2,725K. Essa temperatura corresponde a um corpo que emita radiação com um pico de
emissão em 160.2 GHz, correspondente à freqüência das micro-ondas. O gráfico abaixo é o resultado
deste trabalho: as regiões mais quentes estão representadas em vermelho e mais frias em azul.
Temperatura média: 2,725K
Vermelho: 2,7252K
Azul escuro: 2,7248K
Neste gráfico, todas as direções espaciais foram representadas sobre a superfície de uma esfera e,
então, todos os pontos da esfera projetados no plano (a chamada projeção estereográfica).
a)A uniformidade da radiação descoberta por Penzias e Wilson pode ser evidenciada nesta imagem?
b)Encontre a correspondência da temperatura média do universo em graus Celsius. Use: TK = TC + 273,15.
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Física térmica
3. O gráfico abaixo exibe a taxa de radiação solar (por metro quadrado e por comprimento de onda) que
Adaptado de NASA/MODIS.
chega ao topo da atmosfera e à superfície da Terra.
As faixas de comprimento da radiação seguem descritas na tabela abaixo.
Tipo de radiação
Faixa de comprimentos de onda.
Ultravioleta (UV)
Entre 1 nm e 400 nm
Luz visível
Entre 400 e 700 nm
Infravermelho
Entre 700 nm e 100 x 103 nm
Dado: m = 10-6 m, nm = 10-9 m.
a)Identifique a diferença entre a radiação que atinge o topo da atmosfera e a radiação que atinge a
superfície. Elabore uma hipótese que justifique essa diferença.
b)Calcule a área de cada quadrado da malha colocada sobre o gráfico, mostrando explicitamente em
seu cálculo o trabalho com as unidades.
c)A área total abaixo destes gráficos nos permite obter a potência total de radiação que chega por
metro quadrado tanto no topo da atmosfera quanto na superfície. Faça essa estimativa.
d) Calcule o tempo em minutos que um coletor solar com rendimento de 80% leva para aquecer até
30ºC uma caixa d’água de 1.000 m3 inicialmente a 20,4ºC. Considere a densidade da água como 1,0
g/cm3 e o calor específico da água como 1,0 cal/g.ºC.
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Física térmica
4. Os diagramas de fases da água e do gelo-seco (CO2) são representados esquematicamente abaixo:
Fonte: Ser Protagonista: Física, 2º ano: Ensino Médio. São Paulo: Edições SM, 2009, p. 71
Abaixo alguns valores médios para os calores específicos sensíveis e latentes, a uma pressão
externa de 1 atm.
Substância
Tipo de transição (1atm)
Calor específico latente (cal/g)
H2O
Fusão
80
H2O
Vaporização
540
CO2
Sublimação
140
Substância
Estado físico (1atm)
Calor específico sensível (cal/gºC)
H2O
Sólido
0,5
H2O
Líquido
1,0
CO2
Vapor
0,5
a)Se a pressão local é de 1 atm e a temperatura é 25ºC, quais são as transições espontâneas de mudança de fase para amostras de gelo e de gelo seco, inicialmente a 0 e -78ºC respectivamente? Indique em cada um dos gráficos acima com os pontos A e B o estágio inicial e final para essa transição.
b)Calcule o calor absorvido por kg de gelo e de CO2 nas transições AB assinaladas no item a). Qual a
substância que absorve mais energia nessa transição?
c)Gelo de água, inicialmente a uma temperatura de -78ºC, absorve mais calor que o CO2 até que se
estabeleça o equilíbrio térmico?
d)É possível ter água líquida a 100ºC? E CO2 sólido a temperaturas maiores de -78ºC?
e)Considere as transições líquido-sólido obtidas apenas com a variação da pressão à temperatura
constante para esta região considerada nos diagramas de fase acima. De acordo com tal gráfico,
qual a faixa de temperaturas que permite esta transição para a água? E para o CO2?
seu uso na conservação de alimentos
LIVRO ligados
2 | Unidade
1 | Avaliação
1, 2, 3 ee 4o
habitantes. Ali-Física
tamente
às trocas
de calor capítulos
entre a câmera
arefa que envol- ambiente externo a ela. Exemplos: tempo que as porlegumes, verdu- tas ficam abertas, quantidade de água no seu interior,
ssário armazenar perda de calor através das paredes e fendas, etc. Alguns
dos até que che-5. desses
valores
podem
seralgumas
vistos naestimativas
tabela abaixo.
A tabela
abaixo
mostra
de calor específico para determinados alimentos:
Física térmica
ão estocados os
ara conservá-los
energia elétrica
ainda são utilihumano muitos
ção que impede
em condições de
longo.
rcados possuem
adas de acordo
tempo em que
do. No interior
ntra-se abaixo da
geral, por exemtemperatura em
or a ser removiicas depende da
desejada no ine alimento a ser
determinar o caz que os produumes, etc. – não
o são obtidos em
e uma tabela esue projetam tais
sideração muitos
que estão dire-
Calor específico de alguns alimentos
armazenados em ambiente refrigerado
Produto
Calor específico (cal/g ? °C)
pato
0,41
frango
0,42
carne bovina
0,43
carne suína
0,33
peixes
0,44
queijo prato
0,31
manteiga
0,25
frutas
0,48
Fonte:
Protagonista: Física, 2º ano: Ensino Médio. São Paulo: Edições SM, 2009, pp. 55
Destaca-se, assim, a importância do uso
daSerdefinição
de calor
específico
propriedade
Suponha
que
você vai como
a um churrasco
nadiretamente
casa de um amigo que fica a 1 h de sua casa, e que precisa
ligada
ao kg
cálculo
do consumo
para 4o kg
aquelevar 10
de carne,
sendo: 3dekgenergia
de frango,
de carne bovina, 3 kg de carne suína. Considere o
cimento
– desde do
umgelo
simples
ferver oágua
para como 1,0 cal/gºC, o calor de fusão do gelo como
calor específico
comoato
0,5de
cal/gºC,
da água
cozinhar
atéque
o mais
80 cal/g e
1,0 calcomplexo
= 4,2 J. processo de produção
de
aço.
O
conceito
de
específico
também
é im- em kcal/ºC.
a)Calcule a capacidadecalor
térmica
total desses
alimentos,
portante quando a finalidade é promover uma redub)As
estão inicialmente
a 5ºC e precisam
ser conservadas ao longo do trajeto. Para transporção
decarnes
temperatura
(esfriar) gastando-se
menos enertá-las,
você
utiliza
uma
caixa
de
isopor
que
perde
gia. Em aparelhos com essa finalidade (geladeiras,calor à taxa de 10 W. Nestas condições, qual o calor perdido pela caixa durante o trajeto e a quantidade de gelo mínima, inicialmente a -10ºC, que
ar-condicionados,
refrigeradores, etc.), são utilizados
permite que você chegue à festa com a carne preservada a 5ºC?
aparelhos que possuem calor específico e condutibic)Considerando
que cercapara
de 70%
da carne
lidade
térmica adequados
“roubar”
umabovina
deter-é água, e que quando refrigerada essa porcentagem
é
gelo,
estime
o
calor
específico
da
parte
da carne que não corresponde à água.
minada quantidade de calor do produto a ser esfriado,
em umomenor
intervalo
de tempo da
e com
o menor
d)Estime
valor do
calor específico
carne
bovina a 5ºC supondo que o calor específico da parte
consumo
de
energia
elétrica
possíveis.
que não é água não varie nesta faixa de temperatura.
e)Supondo que o calor específico da parte que não é água da manteiga seja equivalente ao da carne
bovina, estime a porcentagem da água presente na manteiga.
envolvida
envolvidano
noaquecimento
aquecimentoou
ouresfriamento
resfriamentode
deum
umcorpo
corpodepende
dependededealguns
algu6. Um
banho de banheira
com a temperatura
entifique quais dessas
propriedades
são mencionadas
no texto. da água próxima ao do corpo humano, cerca de 36,5ºC, é
muito
recomendado
para
relaxar.
então,de
que uma banheira de 300 L foi preenchida até um
ue
re odevem
cálculo
ser
dalevados
quantidade
em consideração
de
calor necessária
para
separa
obter
aquecer
oConsidere,
calore específico
a quantidade
terço
com
água
fria
a
26ºC
e
que
possui
uma
torneira
quente cuja água sai a 53ºC.
dois corpos idênticos.
a)
Calcule
a quantidade
decom
água
quente
necessária
para que a temperatura final da água na banheira
ador
ter maior
(comocontrole
exemplo,
sobre
EUA,
oCanadá)
consumo
apresentam
de energia
baixas
o fato
temperaturas
de ser
importanduranseja de 38ºC.
Despreze
as perdas de
e utilize para a água o valor de 1,0 cal/gºC
ms substâncias.
que seus moradores possuam
sistemas
de aquecimento
emcalor
suasneste
casasprocesso
e
para
o calor
específico
e 1,0
kg/L
para a densidade.
pical
–
as
temperaturas
medidas
ao
longo
do
ano
são
relativamente
altas
–,
re o cálculo da quantidade de calor necessária para aquecer e a quantidade
ução
de muitos
edifícios
com revestimento
externo
feito
de vidro.
b) Considerando
que uma
pessoa
irradia
calorFormule
para a uma taxa de 40 calorias por segundo e que a badois corpos
idênticos.
da escolha do vidro como
revestimento
externo
no
que
diz
respeito
ao150
connheira
perde
calor
para
o
meio
a
uma
taxa
de
ador (como EUA, Canadá) apresentam baixas temperaturas durante boa par-calorias por segundo, quanto tempo demora para
a temperatura
da água em
da banheira
com
a pessoa dentro baixar 1ºC?
moradores possuam sistemas
de aquecimento
suas casas
e comércios.
emperaturas medidas ao longo do ano são relativamente altas. No entanto,
os em países de temperaturas baixas, aqui se observa a construção de muiterno feito de vidro. Formule hipóteses sobre a consequência da escolha do
no que diz respeito ao consumo de energia dos edifícios.
55
14.09.09 10:08:59
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Física térmica
7. A evolução da temperatura média da Antártica é tema controverso. Nos gráficos abaixo, vemos em (I)
Goddard Space Flight Center/NASA
Crédito: Robert Simmon/GSFC/NASA
a variação média da temperatura entre 1982 e 2004. No gráfico (II), publicado em 2007 com dados
do mesmo período ampliados até 2007, e uma nova técnica de medida, vemos uma tendência de leve
aumento na temperatura da Antártica, entretanto a incerteza na temperatura está entre 2 ºC e 3ºC
(para cima ou para abaixo).
1000 km
Temperature Trend (˚K)
-0.1
( I ) 1982 – 2004, Antarctic Heating and Cooling
Trends from the Goddard Space Flight Center
Scientific Visualization Studio. NASA image based
on data provided by Josefino Comiso, NASA-GSFC.
-0.05
0
0.05
0.1
( II ) 1982 – 2007 NASA image by Robert Simmon, based on data from Joey Comiso, GSFC.
a)Interprete e compare os resultados dos dois gráficos levando em consideração a confiabilidade
dos dados.
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Física térmica
b)Os gráficos abaixo mostram a concentração percentual de gelo no final de temporadas de verão e
inverno na região do círculo polar ártico (polo Norte).
NASA
Escala: concentração
percentual de gelo.
NASA
( I ) Gelo em Setembro
de 1999 (final do verão) e
Março de 2000 (final do
inverno).
( II ) Gelo em setembro
de 2008 (final do verão)
e março de 2009 (final
do inverno).
Compare os gráficos (I) e (II). Quais são as mudanças verificadas? Estime a diferença entre a área
de gelo formada no período em que for maior a diferença, em termos percentuais em relação ao
período com mais gelo.
c)A densidade da água, de 1,0 g/cm3, e a densidade do gelo, de 0,9 g/cm3. Isso faz com que 10% do
gelo fique à mostra, fora da água, quando este está boiando na água, de acordo com o princípio de
Arquimedes. Elabore uma explicação para o derretimento de gelo de icebergs não aumentar o volume do mar. Repita a tarefa anterior, focalizando agora o gelo continental.
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Respostas
1. a) ~244.15K = 28.85ºC ~ -30ºC
b)A temperatura média da Terra está bem acima de -30ºC na maior parte de sua superfície (excetuando-se os polos). Isso se deve ao fato de que existe uma contribuição para a estabilidade da temperatura terrestre devida ao efeito estufa, pelo qual parte da radiação que deixaria a Terra é
reabsorvida pelos gases estufa presentes na atmosfera (CH4, CO2, H20 etc.).
2. a) Sim, embora haja flutuações (áreas em vermelho, azul e preto), estas são bastante pequenas com
relação à média, estando 0,002 K acima ou abaixo do valor médio.
b)TC = -271,425ºC
3. a) Sim, a radiação no percurso dentro da atmosfera tem sua potência por área reduzida para deter-
minadas faixas de radiação. A região ultravioleta do espectro é fortemente absorvida pelo O3 (ozônio).
Na região do espectro visível, onde o Sol tem um máximo de emissão, existe considerável redução da
intensidade (provavelmente por reflexão). Na faixa da radiação infravermelha vemos vales de absorção
de radiação por certas substâncias (notadamente CO2 e H2O, como indicam as setas).
b)Para a grade:
Escala de Irradiância = 108 W/m3
Escala do comprimento de onda = 5 x 10-8 m
Área da unidade da malha = 5 W/m2
c)Cerca de 160 quadrados: 800 W/m2 de radiação que chega ao solo.
d)t = 250 min.
4 .a)
b)
Fusão
Aquecimento
Qgelo = 80 kcal
Qágua = 25 kcal
QCO2 = 140 kcal
QCO2 = 12,5 kcal
Qtotal [gelo] = 105,0 kcal
Qtotal [CO2] = 152,5 kcal
Portanto, o CO2 absorve mais energia entre estas transições, com uma vantagem de 47,5 kcal.
c)No trecho -78ºC a 0ºC, cada 1 kg de gelo absorve 39 kcal. A diferença calculada no item anterior
dava uma vantagem de 47,5 kcal para o CO2. Assim, o CO2 continua com uma pequena vantagem,
apesar de agora serem apenas 8,5 kcal por kg de material.
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Respostas
d)Sim, é possível ter água líquida, basta que a pressão seja maior que 1 atm, como se vê no diagrama
de fases. Da mesma forma, é possível ter dióxido de carbono sólido a temperaturas maiores que
-78ºC desde que as pressões sejam progressivamente maiores que 1 atm (a -56,6ºC, por exemplo,
esta pressão precisa ser superior a 5,1 atm).
e)Para a água: transições líquido-sólido a temperatura constante, neste diagrama apresentado, são
possíveis para temperaturas abaixo de 0ºC.
Para o CO2: as transições líquido-sólido sempre podem ocorrer mediante aumento progressivo da
pressão.
Notamos que, no primeiro caso (água), sólido é o estado final mediante a redução da pressão; no
segundo caso (CO2), sólido é o estado final mediante o aumento da pressão.
A água no radiador está em estado líquido, ainda que a temperaturas maiores que 100ºC, por conta
da pressão interna ser suficientemente alta, como respondido no item d).
5. a) Cfrango = 1.26 kcal/ºC; Cbovina = 1.72 kcal/ºC; Csuína = 1.33 kcal/ºC.
b)Q = 36.000 J; m = 1,68 kg
c)c = 0,27 cal/gºC
d)c = 0,77 cal/gºC
e)17%
6. a) 80 litros
b) 20 minutos
7. a) Notamos a tendência a um leve resfriamento na região continental e o aquecimento nas bordas,
no gráfico (I). No gráfico (II), temos a tendência de maior temperatura nas bordas do continente, e
maior temperatura no oceano próximo às bordas; entretanto, os valores das variações são reduzidos
em comparação com o gráfico (I). Entretanto, a incerteza nos resultados são maiores que as próprias
medidas e, portanto, não se pode aferir com segurança a existência da pequena anomalia térmica que
seria vista sobre a região da Antártica ao longo deste período.
b)Nota-se que existe grande variação na quantidade de gelo presente no final do verão quando se
compara 1999 a 2008, sendo essa diferença bem menor quando se compara o final do inverno do
mesmo período. Do gráfico, é possível estimar que temos entre 25% (1/4) e 30% (1/3) menos gelo
no período do final do verão de 2008 e o final do verão de 1999.
c)Se, por um lado, o gelo ocupa 10% a mais de volume, por outro ele está 10% fora da água. Assim,
mesmo depois de todo derretido, durante todo o tempo ele ocupou um volume igual no mar.