CADERNO DE PROVA
INSTRUÇÕES:
Você receberá do Fiscal o seguinte material:
1. Um Caderno de Prova com um conjunto de páginas numeradas seqüencialmente, contendo as seguintes disciplinas:
• Língua Portuguesa e Literatura Portuguesa com ênfase na Brasileira (Português) – 20 questões
• Língua Estrangeira (Inglês) – 10 questões
• Conhecimentos Gerais – 10 questões
• Matemática – 20 questões
• Matemática Discursiva – 4 questões
• Redação – tema em anexo
2.
Uma folha para Rascunho.
3.
Um Cartão de Respostas, com seu nome e número de inscrição.
ATENÇÃO:
a. Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e da paginação está correta.
b. Confira se o seu nome no Cartão de Respostas está correto.
c. Leia atentamente cada questão e assinale no Cartão de Respostas a alternativa que mais adequadamente
responda a cada uma das questões.
d. Observe que o Cartão de Respostas deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou
seja, 60 questões.
e. O Cartão de Respostas não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais
destinados às respostas.
f. No Cartão de Respostas, a marcação das letras correspondentes às respostas certas, deve ser feita cobrindo a
letra e preenchendo todo o círculo, com um traço contínuo e denso.
Exemplo:
A
B
C
E
g. Deve-se usar caneta azul ou preta.
h. Marcar apenas 1 (uma) opção por questão.
i. A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez ou mais de uma alternativa assinalada
em uma mesma questão.
j. Se houver necessidade de apagar a resposta, faça com o máximo de cautela, evitando deixar sombras.
k. Se você precisar de algum esclarecimento solicite-o ao Fiscal.
l. Você dispõe de quatro horas (de 14:00 às 18:00 horas) para fazer esta prova.
m. Após o término da prova, entregue ao Fiscal, o Cartão de Respostas e o Caderno de Provas.
Obrigado pela escolha e
BOA PROVA !!!
A Comissão do Processo Seletivo
Faculdades Ibmec - RJ
LÍNGUA PORTUGUESA E LITERATURA BRASILEIRA
TEXTO I
UMBANDA
(Carlos Drummond de Andrade)
Yemanjá, filha de Oxalá,
mãe de Xangô e de todos os orixás,
3
Saravá!
Neste barquinho carregado de braceletes e colares,
entre flores e luzes,
6
Vai o nosso rogo: protegei
o bom povo do Rio de Janeiro.
Dai-lhe confiança, fortaleza e paz.
9
Que as falanges de vossa linha
desmanchem os negros trabalhos negativos,
adversos à cidade e à sua gente
12
e façam a alegria reinar
à beira dessas ondas dedicadas
o vosso poder e encanto.
15
Yemanjá, branco-azul-prateada
sereia rainha do mar!
1. O título do texto e o campo semântico a ele referente fazem referência:
a) a um ritual afro-brasileiro;
b) a uma festa junina;
c) a uma comemoração caipira;
d) a uma missa católica;
e) a uma manifestação de centro espírita.
Processo Seletivo 2003-2
1
Faculdades Ibmec - RJ
2. A organização textual e o vocabulário utilizado permitem afirmar que não há no poema:
a) um clima de festa;
b) uma ameaça à cidade;
c) elementos do espiritismo urbano;
d) a presença do mar no evento;
e) a supremacia do mal.
3. Da passagem “desmanchem os negros trabalhos negativos”, pode-se depreender que:
a) a palavra “negros” é usada preconceituosamente;
b) a palavra “trabalhos” tem sentido de “magia”, “encomenda”;
c) há um combate aos negros;
d) a palavra “trabalhos” tem valor apenas denotativo;
e) a palavra “negativos” tem valor positivo.
4. A palavra “rogo” (verso 6) pode ser interpretada, pelo contexto, com o sentido de:
a) jogo;
b) proteção;
c) súplica;
d) diagnóstico;
e) dádiva.
5. Quanto aos recursos poéticos utilizados e à estruturação do poema, pode-se afirmar que:
a) a métrica é rígida;
b) fazem parte de um poema-piada;
c) abarcam uma temática do cotidiano;
d) refletem uma linguagem totalmente coloquial;
e) há uma supervalorização das rimas.
Processo Seletivo 2003-2
2
Faculdades Ibmec - RJ
6. Por suas características, o poema se enquadra na estética do:
a) barroco;
b) arcadismo;
c) romantismo;
d) modernismo;
e) parnasianismo.
7. Assinale o verso cuja linguagem não tem valor acentuadamente conotativo:
a) “Vai o nosso rogo: protegei” (v.6);
b) “o bom povo do Rio de Janeiro” (v.7);
c) “Que as falanges de vossa linha” (v.9);
d) “desmanchem os negros trabalhos negativos” (v.10);
e) “e façam a alegria reinar” (v.12).
8. Funciona como sujeito o seguinte substantivo:
a) povo (v.7);
b) confiança (v.8);
c) trabalhos (v.10);
d) alegria (v.12);
e) Yemanjá (v.15).
9. Passando-se para a negativa o verso “Dai-lhe confiança, fortaleza e paz”, teríamos:
a) Não lhe dai confiança, fortaleza e paz;
b) Não lhe dais confiança, fortaleza e paz;
c) Não lhe dei confiança, fortaleza e paz;
d) Não lhe deis confiança, fortaleza e paz;
e) Não lhe dê confiança, fortaleza e paz.
Processo Seletivo 2003-2
3
Faculdades Ibmec - RJ
10. As formas verbais “vai” (v.6) e “dai” (v.8):
a) possuem o mesmo sujeito;
b) estão na 3ª pessoa do singular;
c) estão no mesmo modo verbal;
d) têm a mesma predicação;
e) estão em pessoas diferentes.
11. O uso do pronome para retomar substantivo é um recurso coesivo presente no texto. O pronome lhe
(v.8) refere-se ao seguinte termo:
a) Yemanjá (v.1);
b) Xangô (v.2);
c) barquinho (v.4);
d) rogo (v.6);
e) povo (v.7).
12. Na indicação dos processos de formação de palavra destacados abaixo, ocorre um erro. Assinale-o:
a) barquinho (v.4): derivação sufixal;
b) fortaleza (v.8): derivação regressiva;
c) alegria (v.12): derivação sufixal;
d) poder (v.14): conversão;
e) branco-azul-prateada (v.15): composição por justaposição.
Processo Seletivo 2003-2
4
Faculdades Ibmec - RJ
13. Dos termos preposicionados destacados abaixo, somente um funciona como adjunto adverbial.
Assinale-o:
a) de Xangô (v.2);
b) de braceletes e colares (v.4);
c) do Rio de Janeiro (v.7);
d) à cidade e à sua gente (v.11);
e) à beira dessas ondas dedicadas (v.13).
14. Não caracteriza recurso de coesão o seguinte emprego:
a) a anteposição do adjetivo em “bom povo” (v.7)
b) a utilização do campo semântico “Yemanjá”, “Oxalá”, “Xangô”, “orixás” e “Saravá”;
c) a repetição da palavra Yemanjá (v.1 e v.15);
d) a retomada de “Rio de Janeiro” (v.7) por “cidade” (v.11);
e) a elipse do sujeito em “façam”(v.12).
15. Assinale o item em que há erro no comentário sobre pontuação:
a) no verso 1, separa o aposto;
b) nos versos 4 e 5, marca uma intercalação;
c) no verso 6, introduz uma explicação;
d) no verso 8, separa termos com a mesma função sintática;
e) no último verso, assinala o vocativo.
Processo Seletivo 2003-2
5
Faculdades Ibmec - RJ
TEXTO II
16. A charge de Liberati (Jornal do Brasil, 10/7/03) constitui um tipo de texto em que se encontra:
a) predomínio da linguagem literária;
b) sátira a compositores da MPB;
c) combinação expressiva de recursos verbais e de não-verbais;
d) deboche com autoridades governamentais;
e) prioridade à gíria estudantil.
17. A fala – Demorô! – do poeta Vinicius de Morais é uma gíria utilizada por jovens cariocas. Sobre
ela, é incorreto afirmar-se que:
a) apresenta valor positivo no contexto;
b) representa uma fala bastante informal;
c) é uma construção que não depende do grau de escolaridade;
d) constitui erro gramatical o uso de acento;
e) é fala típica do registro coloquial.
Processo Seletivo 2003-2
6
Faculdades Ibmec - RJ
18. A fala do prefeito César Maia é uma citação de versos de Vinicius de Morais. Tal uso caracteriza:
a) um recurso intertextual;
b) um plágio mal intencionado;
c) um paralelismo sintático;
d) um exemplo de polissíndeto;
e) o emprego de hipérbole.
19. A fala do prefeito aconteceu após a escolha do Rio de Janeiro, vencendo São Paulo, para concorrer à
sede das Olimpíadas. Nela não se percebe:
a) um traço irônico;
b) um contentamento com a vitória;
c) a valorização da nossa cidade;
d) uma submissão ao Comitê Olímpico Brasileiro;
e) uma referência à derrota paulista.
20. Na mesma fala, a palavra que:
a) tem valor expletivo;
b) é pronome relativo;
c) é conjunção integrante;
d) tem valor causal;
e)
tem valor temporal.
Processo Seletivo 2003-2
7
Faculdades Ibmec - RJ
INGLÊS
Using Surveys to Get the Information Your Business Needs
Done right, surveys can help you target promising markets, better satisfy customers, and fine-tune
communications. Done wrong, they can result in missteps and missed opportunities.
It’s called the Information Age for a good reason: information is the lifeblood of
business today, and companies live and die by the stuff.
Surveys are one of the primary vehicles for collecting the information businesses
need. Done right, surveys can reduce new product and other risk; generate insights about
employees, customers, and markets; and align PR, advertising, and other communications
programs with target constituencies. Done poorly, they can derail strategy and generate
misguided marketing, customer service, and communications plans.
Your business _ and your business strategy _ is only as good as the information
you have. So how do you ensure that a survey will give you the information you need?
First, you have to identify what you are looking for and understand just what
surveys can _ and cannot _ do.
Advanced statistical analysis makes surveys enormously powerful and insightful.
Once, conducting a survey was so complex and time-consuming that few companies could
afford to do it. But increased processing power, new technologies like computer-aided
telephone interviewing (CATI), affordable analytical software, and lower communications
costs have put the capability to conduct meaningful surveys within the reach of the smallest
company or department.
Generally, corporate surveys seek to understand markets, relationships, or
transactions. Market surveys seek opportunities and requirements for offerings. For most
companies, it takes 120 key decisions, each with two or more alternatives, to launch a
product. That’s a lot of opportunities for things to go wrong; surveys can help reduce the
risk.
Harvard Management Communication Letter
October, 2002 , Vol. 5 , No. 10
Processo Seletivo 2003-2
8
Faculdades Ibmec - RJ
21. How would you rephrase “information is the lifeblood of business today and companies live and die
by the stuff” in lines 1 and 2 of the text:
a) Information is the most dangerous aspect of business today and companies use it to store data;
b) Information is the most motivating aspect of business today and companies use it to compete in
the market;
c) Information is the less significant characteristic of business today and companies use it to control
personnel;
d) information is the essential aspect of business today and companies use it only when providing
useful services;
e) Information is the most important part of business today and companies use it to make money.
22. The expression “fine-tune communications” in the subtitle is closest in meaning to:
a) break problematic communications;
b) replace communications so that they become clearer;
c) make small and precise changes to achieve successful communications;
d) identify new forms of communications;
e) use less effective ways of communicating .
23. In the question So how do you ensure that a survey will give you the information you need?, what is
the idea implied by the word “SO”?
a) consequence;
b) time;
c) place;
d) contrast;
e) concession.
24. The word “it” in paragraph 5 refers to:
a) time;
b) statistical analysis;
c) processing power;
d) conducting a survey;
e) surveys.
Processo Seletivo 2003-2
9
Faculdades Ibmec - RJ
25. What is the best rephrase for the answer given in paragraph 4 for the question made in paragraph 3?
a) You may sympathize with what you are trying to prove and restrict the limits of the survey;
b) You must be able to specify what you are investigating and figure out what the limits of the
survey are;
c) You should notice what you are calculating and rely on the results of the survey;
d) You must exemplify what you are attempting to discover and reorganize the structure of the
survey;
e) You ought to make clear what you are studying and replace the methods used in the survey.
26. According to the passage, if properly conducted, a survey can:
a) Cut back new product and other risk; develop insights about workers, customers and markets; and
associate PR, advertising and other communication programs with target constituencies;
b) Increase new product and other risk; perceive insights about workers customers and markets and
refine not only PR, advertising and communication programs but also target constituencies;
c) Reduplicate new product and other risk; create new jobs, customers and markets; enhance PR,
advertising, other communication programs and target constituencies;
d) Re-evaluate new product and other risk; survey employees, customers and markets; and link PR,
advertising and other communication programs with target constituencies;
e) Reflect new product and other risk; judge employees, clients and markets correctly and
disassociate PR, advertising and other communication programs from target constituencies.
27. According to the passage, if not properly conducted, surveys may:
a) Put strategy back on track and block misguided marketing, customer service, and communications
plans;
b) Use a wise strategy but even so produce puzzling marketing, customer service, and
communications plans;
c) Turn strategy to be unsuccessful and develop inappropriate marketing, customer service, and
communications plans;
d) Use the wrong strategy and create successful marketing, customer service, and communications
plans;
e) Start an unacceptable strategy and re-introduce marketing, customer service, and communications
plans correctly.
Processo Seletivo 2003-2
10
Faculdades Ibmec - RJ
28. According to the author, how were surveys conducted in the past and what was the consequence?
a) they were a problematic but rapid process and so most companies could afford using this
mechanism;
b) they were an efficient and short process but few companies carried them out;
c) they were a regretful and long process but companies did have the financial support to carry them
out;
d) they were a productive process and should be done on a regular basis and companies had enough
money to carry them out;
e) they were an intricate process which took a lot of time and few companies had the financial means
to carry them out.
29. The expression “the stuff” , in line 2, refers to:
a) good reason;
b) business;
c) lifeblood;
d) information;
e) companies.
30. Which of the statements below would the author of this passage mostly agree with?
a) Today only companies with small departments can efficiently design private surveys;
b) Today even rather small companies or departments are liable to carry out relevant surveys;
c) Today only departments of small companies would be able to conclude quantifiable surveys;
d) Today not even small companies have the ability to carry out enlightening surveys;
e) Today most companies have the required competence to compare useful surveys.
Processo Seletivo 2003-2
11
Faculdades Ibmec - RJ
CONHECIMENTOS GERAIS
31. Uma das principais características do governo Fernando Henrique Cardoso foi a preocupação em
limitar os gastos governamentais e a busca de um “Estado mínimo”, em pleno processo de
globalização econômica. A situação que melhor manifesta esse tipo de ação foi:
a) o aceleramento do processo de realização da reforma agrária, objetivando assentar milhares de
famílias, especialmente em regiões consideradas improdutivas;
b) dificultar a ação dos chamados “partidos nanicos”, para evitar um maior questionamento político
de suas ações;
c) facilitar a concessão de créditos a empresas multinacionais, como forma de aumentar a geração
de empregos, destacando-se nesse caso a ação do BNDES;
d) ampliar o processo de privatização de empresas estatais, de forma a reduzir a influência do
Estado nos setores produtivos da economia;
e) impedir uma intervenção do Estado no setor financeiro, como forma de provar à sociedade a
prática de um modelo novo de capitalismo, livre de qualquer tipo controle.
32. Um projeto polêmico e antigo, volta a ser discutido nesse início de ano com o objetivo de solucionar
um secular problema: a seca nordestina. Referimo-nos:
a) à ampliação da hidrovia Paraná-Tietê;
b) ao desvio do Rio Araguaia;
c) à canalização da parte oriental do Rio Amazonas;
d) à implantação de um sistema de eclusas no rio Vaza-Barris;
e) à transposição de parte das águas do rio São Francisco.
Processo Seletivo 2003-2
12
Faculdades Ibmec - RJ
33. Tema recente de um seriado televisivo baseado no livro “A casa das sete mulheres”, podemos
afirmar sobre a Guerra dos Farrapos (1835-1845):
I – Foi a mais longa guerra civil de toda a história do Brasil, até os dias de hoje;
II – Teve um perfil essencialmente popular, afastando qualquer possível participação das elites
sulistas;
III – Foi concluída de forma extremamente violenta, já que o governo Pedro II proibiu qualquer tipo
de negociação com os revolucionários.
Assinale:
a) se apenas a afirmativa I for correta;
b) se apenas a afirmativa II for correta;
c) se apenas a afirmativa III for correta;
d) se apenas as afirmativas I e II forem corretas;
e) se apenas as afirmativas II e III forem corretas.
34. Nas últimas décadas, o mundo tem presenciado em nível regional um grande número de questões
étnicas, religiosas e territoriais, colocando cada vez mais em risco a situação do planeta. Da relação
seguinte, assinale a única afirmativa que NÃO apresenta um desses problemas:
a) grandes confrontos entre católicos e protestantes na Irlanda do Norte, o que favoreceu a
formação do IRA;
b) problemas tribais envolvendo tutsis e hutus na região de Ruanda;
c) atentados por toda a Rússia, inclusive em Moscou, atribuídos aos líderes separatistas da
Chechênia;
d) ameaças de invasão na região de fronteira entre a Índia e o Paquistão, tendo como alvo o controle
sobre a Caxemira;
e) grave instabilidade entre a China Popular e o Afeganistão desde a ocupação pelos chineses da
região do Tibete.
Processo Seletivo 2003-2
13
Faculdades Ibmec - RJ
35. Depois de uma onda nacionalista por toda a Europa, agravada pela implosão da União Soviética, o
continente americano também vive uma significativa expectativa em função de uma tentativa de
emancipação que atinge um dos mais importantes países do continente. Assinale o item que contém
a justificativa para essa afirmativa:
a) por iniciativa do presidente Hugo Chavez, a Venezuela proporá a anexação de Cuba, com a
finalidade de ajudar a ilha a superar seus graves problemas econômicos;
b) um novo plebiscito decidirá, em breve, se Quebec vai ou não continuar fazendo parte do Canadá;
c) a região do Texas tenta aprovar uma emenda constitucional nos Estados Unidos, com a
finalidade de proclamar sua independência;
d) uma provável união entre Argentina e Uruguai, já tentada no século XIX, deve provocar uma
nova rodada de discussões no Mercosul;
e) a possibilidade de o Panamá ser reincorporado à Colômbia, agora que a administração do Canal
do Panamá já não mais se encontra em mãos dos Estados Unidos.
36. Governando o país no período 1956-1961, o presidente Juscelino Kubitschek prometeu cumprir o
seu compromisso na campanha presidencial de construir “cinqüenta anos em cinco”. Para executar
esse ambicioso programa, JK elaborou com sua equipe de governo o Plano de Metas, que
estabelecia:
a) a nacionalização das companhias de energia, como forma de baratear a instalação de indústrias
em nosso território;
b) a construção de Brasília, objetivando facilitar o acesso às áreas mineradoras do Centro-Oeste e às
plantações de algodão do Pará;
c) aumentos substanciais dos investimentos nos setores energético e de transporte, além de
conceder amplas vantagens aos investidores estrangeiros;
d) o abandono do setor agrícola, já que toda a prioridade do governo foi canalizada para o
desenvolvimento industrial e tecnológico;
e) grandes investimentos no setor ferroviário, considerado o ideal para interligar um país-continente
como o Brasil.
Processo Seletivo 2003-2
14
Faculdades Ibmec - RJ
37. "Nós afirmamos o direito de todos os povos coloniais seguirem seu próprio destino. É preciso que
todas as colônias sejam libertadas da dominação imperialista estrangeira, quer seja ela política ou
econômica. Os povos colonizados devem ter o direito de eleger seus próprios governantes, sem
restrições vindas de potências estrangeiras. Afirmamos aos povos colonizados que eles devem lutar
para alcançar seus objetivos por todos os meios à sua disposição”.
(Declaração do V Congresso Pan-Africano, março de 1945 , Manchester)
De acordo com o texto é possível concluir que:
a) a defesa da independência das antigas colônias deveria ocorrer em clima de absoluta paz,
descartando-se a possibilidade de guerra;
b) a realização desse Congresso teve como objetivo real uma reformulação das políticas
imperialistas em relação às colônias afro-asiáticas;
c) o término da Segunda Guerra Mundial foi um fator determinante para o processo que permitiu a
descolonização;
d) as colônias aceitavam a submissão em termos econômicos, desde que as tropas estrangeiras
abandonassem a região;
e) apesar de todos os esforços das áreas colonizadas, na prática nada mudou e o reconhecimento da
independência da maioria dos países africanos somente ocorreu na década de setenta.
38. No século passado, nas décadas de 70 e 80 verificou-se, no Brasil, um crescimento anual de 10% na
produção de soja, 7,5% na produção de laranja, 2,3% na produção de feijão e de apenas 0,5% na
produção de mandioca. Assinale a afirmativa que melhor explica a situação anteriormente descrita:
a) a população, especialmente no centro-sul, mudou radicalmente seus hábitos alimentares;
b) a produção de feijão e mandioca já era suficiente para abastecer o mercado interno, o que não
ocorria com a soja e a laranja;
c) fatores climáticos adversos, como as geadas ao sul e a seca nordestina, foram decisivos para a
quebra das safras de mandioca e feijão;
d) a soja e a laranja são produtos de exportação, possuindo amplo e crescente mercado consumidor
capaz de absorver a produção que o Brasil tiver a oferecer;
e) a mandioca e o feijão são menos resistentes às pragas, o que contribui para o pequeno
crescimento da produção.
Processo Seletivo 2003-2
15
Faculdades Ibmec - RJ
39. A maior concentração industrial brasileira está situada na Região Sudeste. Um dos fatores que mais
contribuíram para isso foi:
a) a presença de imigrantes japoneses e alemães, especialmente a partir do início do século XX;
b) o fortalecimento econômico da região, em função da venda de produtos minerais tais como ouro,
carvão, ferro e manganês;
c) o desenvolvimento da pecuária, ao longo de toda a região, especialmente no Espírito Santo;
d) uma ampla diversificação agrícola,especialmente após a crise que atingiu a comercialização do
café;
e) o reinvestimento dos lucros obtidos com a comercialização do café no desenvolvimento do setor
industrial.
40. Áreas tão distintas e distantes, como a Turquia e a ilha de Taiwan, são vítimas freqüentes dos
terremotos. Esse fenômeno, de conseqüências normalmente terríveis, é causado:
a) pelos deslizamentos de vertentes;
b) pelo soterramento das áreas de baixada;
c) por tectonismo e vulcanismo;
d) pelos desmatamentos das florestas;
e) principalmente pela ação dos furacões.
Processo Seletivo 2003-2
16
Faculdades Ibmec - RJ
MATEMÁTICA
41. Sejam os conjuntos:
( C − A) I B
{
}
A = x ∈ N* | x ≤ 5 ; B = {x ∈ Z | 0 ≤ x < 7} e C = { 0, 1, 3, 7 }.
Então,
é igual a:
a) 0;
b) {0, 7} ;
c)
{ 0 };
d) {1, 3};
e) {2, 4, 5} .
1
 0,444...   1  − 3
 . 
42. Se: x = 
, então:
  27 
3
,
999
...


a) x ∉ R;
b) x ∈
(
R − Q);
c) x ∈
( Q − Z) ;
d) x ∈ Z
;
e) x ∈ N.
43. Em outubro de 2002, uma loja lançou um artigo por um certo preço. Em dezembro do mesmo ano,
houve um aumento de 20% no valor do produto. Já na liquidação feita em fevereiro último, a mesma
mercadoria estava sendo vendida pela loja com desconto de 15% sobre o preço de janeiro de 2003.
Pode-se, então, afirmar que, em relação ao preço de lançamento, na liquidação, o tal artigo estava:
a) 5% mais caro;
b) 2% mais caro;
c) 2% mais barato;
d) 3% mais barato;
e) 5% mais barato.
Processo Seletivo 2003-2
17
Faculdades Ibmec - RJ
44. O valor de:
 0,258.0,12510 


50


0,5


2
é:
a) 256;
b) 128;
c) 8;
d) 4;
e) 2.
45. O gráfico que melhor representa a função f: R* → R : x → f(x) =
a)
b)
y
− x2
2
x
é:
y
1
1
0
0
x
x
-1
c)
d)
e)
y
y
y
1
0
x
0
-1
Processo Seletivo 2003-2
x
0
x
-1
18
Faculdades Ibmec - RJ
46. Seja a equação: 2 x −1 + 4 x = 2 −1 . Assim, o valor de y em log (y) = x é igual a:
2
a) 4;
b) 2;
c)
2;
d)
2
;
2
e)
1
.
2
16 − x 2
.
x+2
A soma de todos os números naturais que pertencem ao domínio dessa função é igual a:
47. A função real f é expressa por: f(x) =
a) 6;
b) 7;
c) 8;
d) 9;
e) 10.
(
)
48. O valor máximo de y = (x + 2)2 − 3x 2 − 2 é:
a) 6;
b) 7;
c) 8;
d) 9;
e) 10.
Processo Seletivo 2003-2
19
Faculdades Ibmec - RJ
49. Dos pontos que dividem o segmento AB, com A (− 1,−7 ) e B (− 11, 3) , em 5 (cinco) partes iguais, o
que está mais próximo de A é:
a) (3, 7 ) ;
 7 25 
b)  ,−  ;
3
3
c) (− 3, − 5) ;
d) (− 1, 8) ;
 5 7
e)  − ,  .
 3 3
50. A figura mostra um triângulo retângulo (ABC), de
hipotenusa igual a 10 cm e o menor cateto medindo 6 cm.
Sabendo que AĈB > AB̂C , que as medidas de m e y são,
respectivamente iguais a 0,75cm e 4cm, então, x + z + n é
igual a:
B
x
m
y
a) 7,75cm;
n
b) 8,25cm;
c) 9,50cm;
d) 10,25cm;
z
A
C
e) 11 cm.
51. Na figura ao lado, tem-se uma circunferência de centro O.
A
Se AÔB = BÔC = CÔD = x e α =20°, então,
x + β é igual a:
B
α
a) 60°;
C
F
O
b) 80°;
c) 90°;
β
E
D
d) 100°;
e) 120°.
Processo Seletivo 2003-2
20
Faculdades Ibmec - RJ
52. Considere os vetores:
u = (a + 1, 2), v(b + 2, − 6), w = (a + 5, 3), t = (9, 10 − b ) .
Sabendo-se que u e v são paralelos e que w e t são ortogonais, pode-se afirmar que o produto a.b é
igual a:
a) –50;
b) –15;
c) 10;
d) 15;
e) 30.
53. Considere a seqüência: (− 2, x , y, 18) .
Sabendo que x e y são números naturais, que os três primeiros termos da seqüência estão em
progressão aritmética e que os três últimos estão em progressão geométrica, então, a soma de todos
os termos dessa seqüência é igual a:
a) 18;
b) 24;
c) 26;
d) 30;
e) 36.
 1 0


 1 −2 3 
, B =  − 3 2  e X = AB , então, o
54. Se, A, B e X são três matrizes, tais que: A = 
 −3 0 4 
 −1 4 


determinante de X é igual a:
a) 12;
b) 36;
c) 64;
d) 96;
e) 120.
Processo Seletivo 2003-2
21
Faculdades Ibmec - RJ
55. Sendo
π
1
< x < π , o valor de x na equação (cos x + sen x) . (cos x – sen x) =
é igual a:
2
2
a)
5π
;
9
b)
2π
;
3
c)
13π
;
18
d)
3π
;
4
e)
5π
.
6
56. Na figura, ABCD é um trapézio retângulo, de área
igual a 32 cm2, cuja base média mede 8 cm.
Se α = 135°, então, x (em cm) é igual a:
A
a) 2;
B
α
x
b) 2 2 ;
c) 4;
d) 4 2 ;
D
C
e) 8.
57. Considere f uma função, de R em R, tal que:
f (2 x + 1) = 4 x + 6 . Se f–1 é a função inversa de f,
então:
a) f −1 (x ) = 2x + 4 ;
b) f −1 (x ) = x − 2 ;
c) f −1(x ) =
x
− 2;
2
d) f −1 (x ) = 2 x + 8 ;
e) f −1(x ) =
x
− 4.
2
Processo Seletivo 2003-2
22
Faculdades Ibmec - RJ
58. Num sorteio, concorrem todos os números inteiros de 1 a 600. Escolhendo-se, ao acaso, um desses
números, a probabilidade de que o número sorteado tenha 3 algarismos distintos e seja múltiplo de
10 é igual a:
a)
4
;
25
b)
1
;
10
c)
2
;
25
d)
1
;
12
e)
1
.
15
59. Uma pirâmide regular tem, como base, um hexágono, de perímetro igual a 24cm. Sendo a aresta
lateral igual a 5cm, o volume dessa pirâmide (em cm3) é igual a:
a) 24 3 ;
b) 18;
c) 8 3 ;
d) 12;
e)
15 3
.
4
60. f e g são funções de R em R. Sabe-se que: g(x ) = 2 x − 1 e g(f (x )) = 2 x 2 + 3 .
Pode-se afirmar que o valor de f (0 ) é:
a) 4;
b) 2;
c) 0;
d) –2;
e) –4.
Processo Seletivo 2003-2
23
Faculdades Ibmec - RJ
MATEMÁTICA DISCURSIVA
PROCESSO SELETIVO 2003-2
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
1.
Resolver a equação:
1− x + x + 4 = 6 − x
(Justifique com cálculos)
Processo Seletivo 2003-2
24
Faculdades Ibmec - RJ
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
2.
Considere: log m 2 =
3
17
e log m 50 = , sendo 0 < m ≠ 1.
7
7
a) Determine m;
b) calcule o valor de: log (m + 11) .
Processo Seletivo 2003-2
25
Faculdades Ibmec - RJ
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
3.
Na figura, ABCD é um retângulo, onde: AB = 24cm
e BC = 12cm .
A
x
F
B
Sendo E o ponto médio de CD e considerando
AF = x, calcule:
a) a medida (em cm) do segmento BE ;
b) o valor de x (em cm), para que a área do triângulo
13
da área do trapézio ABED.
FBE seja igual a
24
Processo Seletivo 2003-2
D
E
C
26
Faculdades Ibmec - RJ
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
4.
Levando em conta os dados da figura ao lado,
y
determine:
a) o coeficiente angular da reta que passa pelos
pontos A e B;
b) as coordenadas de um ponto P, pertencente ao
eixo das abscissas (eixo x), para que a soma
AP + PB seja mínima.
Processo Seletivo 2003-2
7
1
0
A
B
8
x
27
Faculdades Ibmec - RJ
REDAÇÃO
PROCESSO SELETIVO 2003-2
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
A escolha do Rio de Janeiro para concorrer à sede das Olimpíadas tem defensores e
detratores: estes consideram mais importante gastar com outras prioridades; aqueles julgam
prioritárias as benfeitorias que serão realizadas.
Qual a sua posição sobre o assunto? Faça um texto dissertativo ou argumentativo, entre
15 e 20 linhas, sobre o tema: “O Rio de Janeiro, futura sede das Olimpíadas”. Dê um título ao
seu texto.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Processo Seletivo 2003-2
28
Faculdades Ibmec - RJ
Nome: ______________________________________________________________________________
Nº de Inscrição: ____________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Processo Seletivo 2003-2
29
RASCUNHO