CONCURSO PÚBLICO – DOCENTE
ÁREA: MATEMÁTICA
EDITAL No 06/2011-IFAL
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE DESENVOLVIMENTO INSTITUCIONAL
DEPARTAMENTO DE SELEÇÃO DE INGRESSOS
EDITAL No 06/2011-IFAL
COPEMA
COMISSÃO PERMANENTE
DO MAGISTÉRIO
CONCURSO PÚBLICO DOCENTE
ÁREA:
MATEMÁTICA
SOBRE O CADERNO DE QUESTÕES:
01. Só abra este Caderno de Questões após ter lido todas as instruções e quando for autorizado pelo Fiscal da Sala;
02. Preencha os dados solicitados no final desta folha;
03. Autorizado o início da prova, verifique se este Caderno contém 01 (uma) Prova Objetiva de Conhecimentos Específicos e
Fundamentos em Educação, constituída por 40 (quarenta) questões, sendo 30 (trinta) questões específicas e 10 (dez)
questões em educação e 01 (uma) Prova Subjetiva de Conhecimentos Específicos com 02 (duas) questões. Caso este
Caderno não esteja completo, comunique imediatamente ao Fiscal da Sala e solicite outro Caderno de Questões;
04. Todas as questões objetivas da Prova Objetiva deste Caderno são de múltipla escolha, apresentando como resposta uma
única alternativa correta;
05. Assinale a resposta de cada questão objetiva no corpo da prova e, só depois, transfira para o Cartão de Respostas. Utilize as
folhas de rascunho para as questões subjetivas e depois transfira as respostas para a Folha de Respostas.
06. SOB NENHUMA HIPOTESE O FISCAL OU QUALQUER MEMBRO DA COPEMA ESTÃO AUTORIZADOS A EMITIR OPINIÃO OU
PRESTAR ESCLARECIMENTOS SOBRE O CONTEÚDO DAS PROVAS, INCLUSIVE SOBRE POSSÍVEL ANULAÇÃO DE QUESTÕES.
CABE ÚNICA E EXCLUSIVAMENTE AO CANDIDATO INTERPRETAR E DECIDIR SOBRE O QUE DEVE SER RESPONDIDO.
SOBRE O CARTÃO DE RESPOSTAS:
01. Ao receber o Cartão de Respostas e Folha de Respostas, confira o seu número de inscrição, nome da área e dados pessoais.
Qualquer irregularidade comunique imediatamente ao Fiscal da Sala;
02. Confirmados os dados, assine no verso do Cartão de Respostas;
03. Assinale com atenção as alternativas no Cartão de Respostas, para evitar erros e/ou rasuras;
04. Marque somente uma resposta para cada questão;
05. Sob nenhuma hipótese, haverá substituição do Cartão de Respostas ou da Folha de Respostas;
06. Não coloque seu numero de inscrição, nome ou assine em qualquer lugar da Folha de Respostas;
07. As respostas da prova subjetiva devem ser transcritas para a Folha de Respostas (máximo de 30 linhas para cada questão).
INFORMAÇÕES GERAIS:
01. Esta prova tem duração máxima de quatro horas, com encerramento previsto para as doze horas (12:00);
02. O candidato só poderá se retirar da sala após 03 (três) horas do início da prova;
03. Ao terminar de responder a prova e preencher o Cartão de Respostas e a Folha de Respostas, faça sinal para o Fiscal da
Sala e solicite sua saída. Só saia da sala depois de autorizado;
04. O Caderno de Questões e o Cartão de Respostas e a Folha de Respostas devem ser entregues ao Fiscal da Sala no ato de
saída do candidato;
05. Faltando 30 (trinta) minutos para o término da prova, soará um sinal, alertando sobre o tempo restante de prova. O mesmo
ocorrerá com o horário final da prova;
06. Só será permitido levar o Caderno de Questões para o candidato que se retirar da sala às 12 horas;
07. Será considerado eliminado do concurso o candidato que for surpreendido, usando ou tentando usar qualquer método
fraudulento.
NOME COMPLETO DO CANDIDATO:
. NO DE IDENTIDADE (RG):
1
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ORGÃO EXPEDIDOR:
ESTADO:
–
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PROVA OBJETIVA
1. Sejam P, Q e R os vértices de um triângulo equilátero que são os afixos dos números complexos Z1, Z2 e Z3.
Sabendo-se que Z1 = 3(cos
a.
27 3
4
b.
3 3
4
c.
19 3
4
d.
27 3
2
e.
19 3
2
11π
11π
+ isen
) , a área do triângulo PQR, em unidades de área, é igual a:
6
6
3
2
2. Podemos afirmar que uma das soluções que satisfaz a equação 2 x − 53x + 330x − 525 = 0 é
a. 2,5
b. 5
c. 5,75
d. 3
e. 1,5
3. Dentre as proposições:
I. Toda função derivável em um ponto x0, é contínua nesse ponto.
II. Se f e g são deriváveis em um ponto x, então f.g é derivável em x.
III. Se f e g são deriváveis em um ponto x, então f/g é derivável em x.
IV. Se lim x→+∞ f ( x ) = M e lim x→+∞ g ( x) = L , então lim x→+∞ ( f ( x) + g ( x)) = M + L .
Inferimos que
a. só a I e III são verdadeiras.
b. só I e II são verdadeiras.
c. só I, II e IV são verdadeiras.
d. nenhuma proposição é verdadeira.
e. todas as proposições são verdadeiras.
.
2
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4. Considere a sequência de afirmações.
I. A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo de V vértices é igual a (V − 2) × 360° .
II.
Se Va, Vb e Vc são os volumes dos sólidos gerados pelas rotações de um triângulo retângulo em torno,
respectivamente, da hipotenusa a e dos catetos b e c, então
III.
IV.
1
1
1
= 2+ 2.
2
Va
Vb
Vc
Se dois planos distintos são paralelos, então toda reta de um é paralela a qualquer reta do outro.
Se dois sólidos podem ser dispostos de tal forma que todo plano secante a ambos e paralelo a um mesmo
plano corta-o em porções planas, cujas áreas mantêm entre si uma razão constante, então os volumes dos
sólidos estão entre si em razão inversa.
Associando-se V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
F, F, V, V.
V, F, F, F.
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, V, V, F.
5. O lim x→+∞
6x2 − 5x + 1
é igual a
2x2 + 7x − 8
a. +∞.
b. -1/8.
c. 1.
d. -1.
e. 3.
6. Uma indústria de reciclagem de papel, instalada em Alagoas, deseja produzir diversas caixas de papel
reciclado quadradas, de 24 cm de lado, sendo cortada x cm nos quatro cantos e montada conforme mostra a
figura abaixo.
x
x
x
x
24cm
x
x
x
x
O valor de x para que a indústria de reciclagem produza caixas que tenham volume máximo é:
a. 12
b. 8
c. 0
d. 10
e. 4
.
3
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7. A figura a seguir mostra três cilindros de raios iguais a 1 e alturas iguais a 4, tangentes entre si dois a dois. O
volume da região entre os três cilindros é
a.
2 3 − 2π .
b.
4 3 − 2π .
c.
2 3 −π
2
.
d.
4 3 −π .
e.
4 3 −π
2
.
8. Considere um grupo de servidores do IFAL formado por 7 homens (entre os quais RICHARD) e 5 mulheres
(entre as quais MARY), do qual se que formar uma banca de concurso constituída por 4 pessoas. O número de
bancas formadas por 2 homens, entre os quais RICHARD, e 2 mulheres, mas sem incluir MARY, é
a. 120.
b. 36.
c. 30.
d. 210.
e. 18.
9. O sistema de segurança de um dos Campi do IFAL possui dois dispositivos que funcionam de modo
independente e que tem probabilidades iguais a 0,25 e 0,35 de falharem. A probabilidade de que pelo menos
um dos dois dispositivos não falhe é aproximadamente
a. 0,09.
b. 0,91.
c. 0,25.
d. 0,40.
e. 0,60.
.
4
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 1 −2 0 
10. O determinante do produto da matriz A = − 2
6 − 2 pela sua matriz inversa é

 0 − 2 5 
a. 6.
b. 1.
c. -1.
d. -6.
e. 84.
11. Seja f ( x) =
a.
b.
c.
d.
e.
x3
− 3x 2 + 8 x − 2 . Os valores de máximo e mínimo desta função são respectivamente:
3
4e2
2e4
14/3 e 10/3
10/3 e 14/3
2 e 14/3
12. As hipérboles equiláteras têm as assíntotas perpendiculares. Dessa forma, a excentricidade desse tipo de
hipérbole tem valor igual a
a. 2.
b. 1.
c. ½.
d.
2.
e.
2 / 2.
13. Você esta subindo para o auditório do IFAL, Campus Maceió, pela escada, apoiando-se no corrimão, mas
antes de chegar ao seu destino, a escada começa a escorregar e, com isso, você cai no chão. O seu pé traçou
uma elipse no ar. Se as coordenadas do ponto negro da escada que você pode cair (p e q são fixos, tal que p >
q, e o ângulo β se aproxima de zero) são
2
x = p. cos β e y = q.senβ , então a equação dessa elipse é dada
2
x
y
+ 2 = 1 . Portanto os focos dessa elipse são dados por
2
p
q
a. ( p − q,0) , (q − p,0)
.
por
b.
( p − q ,0) , (− p − q ,0) .
c.
( p + q,0) , ( p − q,0) .
2
2
d. ( p − q ,0) , ( −
e.
p 2 − q 2 ,0 )
( q 2 − p 2 ,0 ) , ( − q 2 − p 2 ,0 )
.
.
.
5
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14. Considere a sequência de afirmações.
I. Se uma matriz M de ordem n≥2 tem duas filas paralelas (duas linhas ou duas colunas) formadas por
elementos respectivamente proporcionais, então det M=0.
II. Se A e B são matrizes quaisquer, então det (A.B) = (det A).(det B).
III. Seja A uma matriz quadrada de ordem n. Se A é inversível, dizemos que a matriz A é uma matriz singular.
IV. Dizemos que dois sistemas lineares S1 e S2 são equivalentes se toda solução de S1 for solução de S2 e toda
solução de S2 for um múltiplo da solução de S1.
Associando-se V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se respectivamente:
a. F, F, V, V.
b. V, V, F, V.
c. V, F, F, F.
d. F, V, F, V.
e. F, V, V, V.
4
3
15. Dada a equação x − 6 x + 11x
outras raízes desta equação são:
a.
− 10 x + 2 = 0 , e sabendo-se que 1 + i é raiz dessa equação, então as
1 − i, 2, − 2.
b. 1 − i, 3 , −
c.
2
3.
1 − i, i, − i.
d. 1 − i, 1 +
3 , 1 − 3.
e. 1 − i, 2 +
3 , 2 − 3.
16. Quantos números distintos podemos formar permutando-se todos os algarismos do número 1234567, de modo
que o algarismo que ocupa o lugar de ordem k, da esquerda para a direita, é sempre maior que o elemento que
ocupa o lugar de ordem k – 3?
a. 5040
b. 2520
c.
24
d. 144
e. 210
17. Considere em uma circunferência de raio R os pontos A, B e C, em que A e B estão diametralmente opostos.
Seja α a medida do ângulo BÂC , então a área do triângulo ABC é igual a
a. R²sen²α.
b. R²cos²α.
c. R²tg²α.
d. R²(cos²α – sen²α).
e. 2R²senα.cosα.
.
6
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18. Sejam
raízes
p
e
q , com p
e
q não nulos, as raízes da função f ( x ) = x 2 − bx + c , então a função g (x)
que terá
1
1
e 2 é
2
p
q
2
2
2
a. g ( x ) = x − b x + c
.
c
1
x+ 2
b
c .
b
2
2
c. g ( x ) = x − x + c
c
.
2
b. g ( x ) = x −
b 2 − 2c
1
x+ 2
2
c
c .
2
b − 2c
2
x + c2
e. g ( x) = x −
2
c
.
d.
g ( x) = x 2 −
19. Considere uma esfera de raio r inscrita em um cone circular reto com 6 cm de raio da base e 8 cm de altura,
conforme a figura abaixo. Portanto o volume interno ao cone e externo a esfera, em cm³, é igual a
a. 32π.
b. 60π.
c. 87π.
d. 96π.
e. 180π.
 a
2 a +1

a
20. Se a matriz A =  4
b
log(bc)
6

a.
b.
c.
d.
e.


(b − c)! é simétrica, então o determinante de A é
c 
1
– 15.
– 12.
– 10.
– 21.
– 65.
21. Sejam α e β os ângulos agudos de um triângulo retângulo, então log( senα ) − log(cos β ) é igual a
a.
2.
b.
1.
c.
0.
d. – 1.
e. – 2.
.
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  π

 x +  cos − β   y = 0

  6

 π

22. Os valores de β para os quais o sistema − x +  cos + β   y + z = 0 nas variáveis x , y e

 6

3 y + 2 z = 0


z , admite
infinitas soluções, são
a.
b.
π
3
+ k ⋅ 2π
.
π
+ k ⋅ 2π
6
.
5π
7π
c.
+ k ⋅ 2π ou
+ k ⋅ 2π
6
6
.
d. ±
e. ±
π
6
π
3
+ k ⋅ 2π
+ k ⋅ 2π
.
.
23. A taxa de inscrição para o cargo de Professor de Matemática do concurso público realizado pelo Instituto
Federal de Alagoas é de R$ 80,00. Um candidato que se inscreveu a esse cargo foi ao banco para efetuar o
pagamento da sua taxa de inscrição com notas de R$ 2,00, de R$ 5,00 e de R$ 10,00, totalizando 13 notas.
Sabendo-se que a quantidade de notas de R$ 5,00 é igual à quantidade de notas de R$ 10,00, e que ele
recebeu R$ 1,00 de troco, o número de notas de R$ 2,00 que ele utilizou para efetuar esse pagamento foi
a. 6.
b. 5.
c. 4.
d. 3.
e. 2.
24. O custo de produção de um produto fabricado por uma indústria, no Estado de Alagoas, em milhares de reais, é
dado pela função C ( x ) = 6 x + 4 , em que x é dado em milhares de unidades. Verificou-se que o faturamento
2
de venda desses produtos, também em milhares de reais, é dado pela função F ( x ) = x + 3 x . É correto
afirmar que a indústria começará a ter lucro com a venda desse produto, quando a produção for maior que
a. 3 milhares.
b. 2,6 milhares.
c. 7 milhares.
d. 2 milhares.
e. 4 milhares.
.
8
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25. O Tangram é o nome dado a um antigo quebra-cabeça oriental que, quando montado, forma um quadrado com
7 peças, de acordo com a figura abaixo.
Se sete cartões de tamanhos iguais, indicados com os nomes das peças do Tangram, foram colocados numa
determinada urna. Qual a probabilidade de obter um triângulo grande ou um quadrado?
a)
b)
c)
d)
e)
2
7
5
7
3
7
6
7
1
7
26. A soma de todos os termos racionais obtido no desenvolvimento do binômio
a. 3157.
b.
7.
c. 21032.
d.
132.
e.
36.
27. O período e o conjunto imagem da função f ( x ) = sen 2 x +
a.
π
b.
π
π
c.
2
(
3
5+ 2
)
10
é igual a
3 cos 2 x valem respectivamente
[− 1,1] .
e [− 2,2]
.
e
e
−1 1
 2 , 2

.
π
e [− 2,2]
.
2
e. 2π e [− 2,2]
.
d.
.
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28. O valor da expressão
a. 8.
b. 6.
c. 4.
d. 2.
e. 1.
29. Os números reais x e
a. 2 .
b. 1 .
c.
3.
d.
2.
e.
3
2 .
3
20 + 14 2 + 3 20 − 14 2 é igual a
y
2
2
2
2
2
satisfazem a equação ( x + 5) + ( y − 12) = 15 . O valor mínimo de x + y é
x2
30. O conjunto solução da equação exponencial 3 ⋅ 7 + 3
a. um único elemento.
b. dois elementos opostos.
c. nenhum elemento.
d. dois elementos, em que um é o inverso do outro.
e. infinitos elementos.
x 2 +1
2
− 10 ⋅ 3 x = 0
tem
.
10
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31. A lei nº 11.892, de 29 de dezembro de 2008, além de instituir a Rede Federal de Educação Profissional,
Científica e Tecnológica, cria também os Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia. Sobre os
Institutos Federais, analise as afirmativas abaixo.
I. Os Institutos Federais são instituições de educação superior, básica e profissional, multicurriculares e
unicampi, especializadas na oferta de educação profissional e tecnológica nas diferentes modalidades de
ensino.
II. Uma das finalidades dos Institutos Federais é ministrar cursos de formação inicial e continuada de
trabalhadores, objetivando a capacitação, o aperfeiçoamento, a especialização e a atualização de
profissionais, em todos os níveis de escolaridade, nas áreas da educação profissional e tecnológica.
III. Cabe aos Institutos Federais ministrar a educação profissional técnica de nível médio, prioritariamente na
forma de cursos integrados, para os concluintes do ensino fundamental e para o público da educação de
jovens e adultos.
IV. Os Institutos Federais deverão ofertar cursos de licenciatura, bem como programas especiais de formação
pedagógica, com vistas à melhoria da educação básica, sobretudo nas áreas de ciências e matemática, e
para a educação profissional.
V. No desenvolvimento da sua ação acadêmica, o Instituto Federal deverá garantir o mínimo de 50%
(cinquenta por cento) de suas vagas para atender ao nível técnico e o mínimo de 50% (cinquenta por
cento) de suas vagas para atender aos cursos de licenciatura, bem como programas especiais de
formação pedagógica.
A alternativa em que todas afirmativas estão CORRETAS é
a. I, II e V.
b. II, III e IV.
c. I, II e III.
d. II, III e V.
e. III, IV e V.
32. A atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), lei n.º 9.394/1996, disciplina a educação
escolar, que se desenvolve, predominantemente, por meio do ensino, em instituições próprias. Em relação a
essa legislação, analise os itens a seguir.
(...) Os docentes incumbir-se-ão de ministrar os dias letivos e horas-aula estabelecidos, além de participar
integralmente dos períodos dedicados ao planejamento, à avaliação e ao desenvolvimento profissional.
(...) O sistema federal de ensino compreende: as instituições de ensino mantidas pela União, as instituições de
educação superior criadas e mantidas pela iniciativa privada e os órgãos federais de educação.
(...) A educação básica, nos níveis fundamental e médio, será organizada de acordo com as seguintes regras
comuns: a carga horária mínima anual será de setecentas e vinte horas, distribuídas por um mínimo de cento e
oitenta dias de efetivo trabalho escolar, excluído o tempo reservado aos exames finais, quando houver.
(...) O currículo da educação superior deve ter uma base nacional comum, a ser complementada, em cada
sistema de ensino e instituição escolar, por uma parte diversificada, exigida pelas características regionais e
locais da sociedade, da cultura, da economia e da clientela.
(...) A educação de jovens e adultos (EJA) é uma modalidade educacional que visa a atender àqueles que não
tiveram acesso ou continuidade de estudos. A essa modalidade é assegurado o acesso, no nível fundamental,
para os maiores de 15 anos e, no nível médio, para os maiores de 18 anos.
Indique a alternativa correta.
a. V,V,V,F,F.
b. F,V,V,V,F.
c. V,V,F,F,V.
d. F,V,V,F,V.
e. V,F,F,V,F.
.
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33. Diversas tendências pedagógicas orientaram e orientam a formação de professores e, por extensão, o trabalho
docente. Identifique as tendências pedagógicas e suas características, relacionando a segunda coluna de
acordo com a primeira.
TENDÊNCIA
CARACTERÍSTICA
1. Liberal Tradicional
(...) A relação professor e aluno é objetiva em que o professor transmite
informações e o aluno vai fixá-las.
2. Liberal
Renovadora (...) Parte de uma relação direta da experiência do aluno confrontada com o
Progressiva
saber sistematizado.
3. Liberal Tecnicista
(...) Os conteúdos são estabelecidos a partir das experiências vividas pelos
alunos frente às situações problemas.
4. Progressista
Crítico- (...) A aprendizagem é receptiva e mecânica, sem se considerar as
Social dos Conteúdos
características próprias de cada idade.
Assinale a sequência de associação CORRETA, de cima para baixo.
a. 3, 1, 4 e 2
b. 1, 4, 2 e 3
c. 4, 3, 1 e 2
d. 3, 2, 4 e 1
e. 2, 4, 1 e 3
34. Sobre a relação entre trabalho e educação, NÃO é correto afirmar que
a. a relação trabalho e educação é condição do homem. Tal afirmação pauta-se na ideia do trabalho
enquanto intrínseco na constituição do homem como ser coletivo que organiza a produção dos bens
necessários para sua sobrevivência, e a educação, portanto, é elemento fundamental para a reprodução
da força de trabalho enquanto capacidade técnica de exercer o trabalho.
b. a educação é um importante elemento de reprodução das condições de produção, qualificação para o
trabalho e reprodução das relações de produção, processo persuasivo de legitimação das relações de
produção dominantes numa determinada formação social.
c. o trabalho é o processo de produção da base material da sociedade pela transformação da natureza.
Sendo assim, a capacidade de dominação sobre a natureza não diferencia homens de animais.
d. a necessidade do capital de uma nova qualificação dos trabalhadores não se refere apenas aos
empregados para que esses possam operar os novos instrumentos de trabalho, mas a exigência de
qualificar os trabalhadores desempregados para que estes cumpram o papel de exército de reserva da
força de trabalho.
e. nas sociedades divididas em classes sociais o Estado é mediador na relação trabalho e educação,
organizando, ou não, a formação dos trabalhadores com o objetivo de reproduzir as condições de
produção, mas sempre organiza a educação como reprodutora das relações de produção buscando
justificar, como legitimas, as relações de dominação e exploração das classes dominantes.
.
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35. As TICs na educação não se restringem apenas a promover o acesso à tecnologia e automatizar práticas
tradicionais. Podem integrar os processos educacionais e, assim, valorar as atividades realizadas tanto por
alunos quanto por professores. As alternativas abaixo são referentes ao que se faz necessário para que a
integração tecnológica ocorra, com EXCEÇÃO de:
a. Implantar mudanças em políticas, concepções, valores, crenças, processos e procedimentos que são
centenários e que certamente exigirão um grande esforço por parte dos educadores e da sociedade como
um todo.
b. Alterar a estrutura dos espaços e do tempo da escola, como as salas multiatividades e a flexibilização das
tradicionais aulas de 50 minutos.
c. Reestruturar o tempo do professor para que ele possa organizar-se a fim de estudar, planejar e dialogar
com os alunos para além do tempo e do espaço da sala de aula, o que implica políticas públicas de
valorização desse profissional.
d. Repensar o currículo, entender o que significa aprender e como a escola pode ser geradora (e não só
consumidora) de conhecimento, espaço de diálogo, solidariedade, articulação entre o conhecimento local e
o global e de intolerância com a diferença.
e. Investir na formação dos professores para que possam atuar como agentes de aprendizagem.
36. As discussões acerca de uma educação inclusiva, em nossa sociedade, remontam aos anos 40, do século
passado, com a Declaração Universal dos Direitos Humanos (1948) e vem se intensificando nas últimas
décadas. São fruto de um processo de luta rumo à consolidação de uma sociedade inclusiva na qual toma
assento a ressignificação dos valores e o respeito à pessoa humana em todas as suas dimensões.
Analise as seguintes proposições.
I. Corroborando com a Declaração Universal dos Direitos Humanos (1948), a Convenção sobre os Direitos
das Pessoas com Deficiência, referendada no Brasil pelo Decreto 6.949/2009, está alicerçada nos
princípios de não discriminação, respeito à diferença, à dignidade e ao direito de preservar sua identidade,
bem como a plena participação e inclusão na sociedade.
II. No sentido de atender ao princípio da educação inclusiva, tem se percebido nas últimas décadas na
sociedade brasileira, um movimento no sentido de reconfiguração das ações escolares, sejam elas
curriculares, metodológicas, de formação de professores, entre outras, buscando atender ao que
preconiza a CF de 1988, quando da compreensão da educação como direito de todos, bem como da LDB
9.394/96, quando afirma que os sistemas de ensino assegurarão o necessário à organização do
atendimento a esta modalidade preferencialmente na rede regular de ensino.
III. A Declaração de Salamanca (1994), resultante da Conferência Mundial sobre Necessidades Educacionais
Especiais, se constitui hoje principal referência no desenvolvimento de políticas educacionais em âmbito
nacional e internacional e está pautada pelo princípio da não-segregação das pessoas com deficiência.
IV. Pode-se afirmar que, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), embora priorizando o
atendimento integrado às classes comuns, perpetua o processo de segregação quando prevê a
manutenção das classes, escolas ou serviços especializados.
V. A concretização de uma sociedade e de uma escola inclusiva, perpassa pela afirmação do direito e
respeito a pessoa humana, materializando-se não somente em políticas e práticas educacionais, mas em
ações humanas que numa relação de interdependência vão alicerçando no meio social tal concepção.
É CORRETO afirmar que
a. todas as alternativas são verdadeiras.
b. apenas a alternativa I é verdadeira.
c. as alternativas I , II, III e V são verdadeiras.
d. as alternativas III e IV são falsas.
e. as alternativas III, IV e V são falsas.
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37. Considerando-se a organização e a gestão do trabalho escolar como processo resultante das lutas sociais em
busca da consolidação de um modelo de escola pautado nos princípios democráticos, é possível afirmar que
I. o movimento de redefinição das práticas administrativas, no interior das escolas, é um processo inerente ao
próprio movimento de redefinição da sociedade que, partindo de um modelo de escola tradicional, se
redefine em busca de práticas que superem as relações de trabalho horizontalizadas e rigidamente
prescritas.
II. a concepção de gestão vai além da ideia de administração escolar já que prima pela valorização da ação
do gestor como o fio condutor dos processos administrativos e pedagógicos na escola. É esse gestor,
como líder, tem a condição de definir os rumos da organização escolar.
III. o princípio da gestão democrática tem tomado fôlego na educação brasileira a partir da Constituição
Federal de 1988 e da LDB 9.394/96, quando institucionalizam tal princípio como próprio das instituições
públicas. No entanto, tais discussões acerca da escola pública e democrática remontam aos anos de
1930 com o Movimento dos Pioneiros da Educação Nova.
IV. o modelo de gestão educacional, tendo em vista a construção da escola necessária à contemporaneidade,
deve ter como inspiração a perspectiva de que os objetivos institucionais são determinados a partir de um
processo estabelecido pelos líderes, orientados por uma hierarquia necessária e pautados na
racionalidade na tomada de decisões, bem como na definição das responsabilidades de cada um no
grupo.
V. o Projeto Político Pedagógico surge como expressão maior dos interesses dos sujeitos que fazem parte da
escola. São eles que, em uma ação conjunta, partilhada e democrática buscam a leitura da escola como
um todo, definem suas necessidades e deixam a cargo do diretor o processo de decisão final, visto ser ele
o represente maior desse colegiado.
Nesse sentido, podemos afirmar que não estão CORRETAS as afirmativas
a. II, III e V.
b. I, II e III.
c. II e IV.
d. III, IV e V.
e. II, IV e V.
38. A Didática, enquanto reflexão sobre o processo de ensino-aprendizagem, consiste em um processo
multidimensional pautado nas dimensões técnica, humana e política. Em cada momento da história de nossa
educação, a didática tomou formatos diferenciados a depender da tendência pedagógica em voga em cada
cenário. A partir das várias concepções acerca da atuação do professor e das contribuições da didática à
formação do professor, identifique a questão verdadeira com a letra V e a questão falsa com a letra F e, em
seguida, marque a sequência CORRETA.
(...) A supervalorização de uma didática instrumental em detrimento de uma didática fundamental foi a
responsável pela perpetuação do modelo de educação tradicional na história da educação brasileira.
(...) Na perspectiva da didática fundamental a formação dos educadores, sempre foi concebida como
desvinculada da situação político-social e cultural do país, visualizando o professor como um “especialista de
conteúdo”, um “facilitador da aprendizagem”, um “organizador das condições de ensino-aprendizagem” ou um
“técnico da educação”.
(...) A didática, no seio das tendências de cunho progressista, tem o papel de buscar uma formação de
professores voltada para a construção de um sujeito reflexivo e crítico, capaz de contestar o modelo social e
contribuir para formação de alunos conscientes e transformadores de sua própria realidade.
(...) As tendências liberais foram as responsáveis pela formação de professores com ênfase na técnica,
pautada na racionalidade e na eficiência do processo de ensino-aprendizagem, desvinculada de qualquer
contestação do modelo social.
(...) A dimensão humana presente no fazer docente, na contemporaneidade, constitui-se basilar no processo de
formação do professor. No entanto, tem sido contestada no modelo social vigente, visto que acaba
inviabilizando as ações em sala de aula por conta da horizontalização das relações entre professor e aluno.
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Com base nas afirmações acima, podemos afirmar que a sequência correta é
a. V,V,V,V,F.
b. V,F,V,V,V.
c. F,F,V,V,F.
d. V,F,V,V,F.
e. V,F,F,V,F.
39. Segundo a LDB 9.394/96, em se tratando da Educação Profissional, pode-se afirmar que:
I. Na Seção IV-A, acrescida à LDB pela Lei nº. 11.741 de 2008, está posto que a educação profissional
técnica de nível médio deverá observar os objetivos e definições das diretrizes nacionais, as normas dos
respectivos sistemas bem como as exigências de cada instituição de ensino.
II. Em se tratando da educação de jovens e adultos, segundo a LDB 9.394/96, em seu Artigo 37,§ 3º, deverá
articular-se, preferencialmente, com a educação profissional.
III. Segundo a LDB 9.394/96, o artigo 36-A preconiza que o Ensino Médio, atendida a formação geral do
educando, poderá repara-lo para o exercício de profissões técnicas. Já no Artigo 39, a LDB 9.394/96
trata que a educação profissional e tecnológica, no cumprimento dos objetivos da educação nacional,
integra-se aos diferentes níveis e modalidades de educação e às dimensões do trabalho, da ciência e da
tecnologia.
IV. A educação profissional vem se reconfigurando, ano após ano, no cenário nacional, e hoje se apresenta
como um modelo de educação que busca a integração curricular ancorada nas questões de formação
geral e nas questões específicas da formação. Essas duas grandes áreas vivem na perspectiva do
currículo integrado, um momento ímpar nos Institutos Federais, isto porque já não paira, sobre os
docentes, uma resistência seja velada ou explicitada entre essas duas áreas.
V. A LDB 9.394/96 aponta no artigo 36-C, que a educação profissional técnica de nível médio será
desenvolvida de forma integrada e concomitante, sendo que a educação profissional e tecnológica (Art.
39,§ 2º, incisos I, II e III) abrangerá os cursos de formação inicial e continuada ou qualificação
profissional, de educação profissional, técnica de nível médio e de educação profissional tecnológica de
graduação e pós-graduação.
Assim sendo, podemos afirmar que
a. todas as afirmativas estão verdadeiras.
b. todas as afirmativas estão falsas.
c. a única alternativa falsa é a V.
d. as alternativas I,II,III e V são verdadeiras.
e. as alternativas III e IV são falsas.
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40. Em se tratando das questões concernentes à prática docente, podemos afirmar que
I. o planejamento, na ação educativa, constitui-se um momento de reflexão sobre a prática docente, sendo
elemento norteador do fazer do professor e materializa-se nos planos de ensino.
II. na perspectiva contemporânea, rediscute-se o papel da avaliação no espaço escolar, ultrapassando a
dimensão meramente quantitativa rumo à dimensão qualitativa, levando em consideração o processo e não
apenas o produto. Nesse sentido, tem caráter terminal e não necessita ser retomada, pois, por si só, garante o
sucesso do processo ensino-aprendizagem.
III. o currículo, com base nas teorias pós-críticas, tem a finalidade de instrumentalizar os estudantes a partir de
práticas pautadas na técnica e na racionalidade, desvinculando-se das questões alheias à escola. Sua ação
consiste em dar ao sujeito as competências necessárias a sua inserção no mundo do trabalho.
IV. a avaliação, como processo contínuo, constitui-se instrumento que retroalimenta o processo de planejamento,
possibilitando ao professor as condições necessárias para observação tanto do andamento de suas ações
quanto das aprendizagens efetivadas.
V. o modelo e concepção de planejamento, a partir da perspectiva tradicional, acarretou grandes problemas ao
processo de ensino-aprendizagem dada a ausência de uma crítica mais rigorosa sobre esse modelo que,
transposto do mundo industrial, foi inserido nas escolas, tornando-as espaços fechados e produtoras de
planos técnicos e rigidamente determinados.
Assim sendo, é possível afirmar que estão CORRETAS as questões
a. II, III e IV.
b. I, II e III.
c. III, IV e V.
d. I, IV e V.
e. I, III e V.
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PROVA SUBJETIVA
1. Sejam
f ( x) = sen x e g ( x) =
a. Calcule lim h→0
1
x
( x + h) 2 − x 2
h
b. Usando a definição de derivada via limite, mostre que
c.
Calcule
f ' ( x) = cos x .
g ' (2).
d. Mostre que
lim x→∞ f ( x) × g ( x) = 0
2. Seja f : A → ℜ a função definida por
f ( x) = 4 − x 2 , ,
a. Escreva o domínio e o conjunto imagem da função.
b. Calcule f ' ( x ) .
c.
Determine a equação da reta paralela à reta x + y + 5 = 0 e tangente ao gráfico de f (x ) .
d. Qual é o volume do sólido gerado pela rotação da figura formada pelo gráfico de
retas x
f (x) , as
= −1 , x = 1 e y = 0 em torno do eixo das abscissas?
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RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA
NÃO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
RASCUNHO
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA
NÃO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
RASCUNHO
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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27
28
29
30
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