Conceitos básicos sobre o movimento.
Por Henry Pôncio Cruz de Oliveira
O movimento dos corpos é estudado dentro da Física numa disciplina
que se chama Mecânica, a mecânica está subdividida em Cinemática que trata
da descrição do movimento dos corpos sem fazer uma relação com as causas
desse movimento, Dinâmica que estuda o movimento sob a perspectiva das
causas desse movimento e a Estática que estuda o equilíbrio dos corpos.
Considerando o que foi dito, este texto tratará da análise cinemática do
movimento retilíneo dos corpos, ou seja, estudará o movimento dos corpos que
descrevem uma trajetória reta.
Ponto material, posição e deslocamento.
No estudo dos movimentos cinemáticos a trajetória ou deslocamento é a
linha que contem o conjunto de posições assumidas pelo objeto durante o
movimento.
Agora precisamos comparar as dimensões do corpo que se movimenta
com outros comprimentos da região do espaço onde o fenômeno está sendo
observado. Consideremos agora o movimento de uma pedra que cai da
cobertura de um edifício de obedecendo a uma trajetória vertical reta e é
observada por um pedestre que se encontra na calçada do prédio (Figura 1).
Figura 1
Se compararmos as dimensões da pedra com as dimensões da altura do
edifício veremos que a pedra pode ser aproximada a um ponto, ou seja, a
pedra pode ser entendida como um ponto material. Agora imaginemos o
movimento de translação em torno do Sol, mesmo a Terra tendo um diâmetro
muito grande se comparado com as dimensões do cotidiano, ela é muito menor
que a distância que separa a Terra do Sol, dessa forma os astrônomos também
consideram a terra um ponto material quando estudam o movimento de
translação em relação ao sol.
Movimento uniforme
Quando um corpo se movimenta e percorre espaços iguais em intervalos
de tempos iguais, dizemos que o movimento é uniforme. Se a trajetória deste
movimento for uma reta, diremos que o movimento é retilíneo e uniforme.
A figura 2 mostra um carro que se movimenta numa linha reta e deixa
marcas no chão em intervalos de tempo sucessivos e iguais. Este carro é um
ponto material e se desloca em movimento retilíneo uniforme (MRU)
Figura 2
Velocidade
A velocidade de um móvel representa a taxa de variação do espaço em
relação a temo. Pode ser definida pela relação abaixo:
v=
∆s
,
∆t
onde v é a velocidade, ∆s é a variação do espaço e ∆t é a variação do tempo.
Se ao longo da trajetória a relação
∆s
for constante, ou seja, o móvel
∆t
percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais, a velocidade será
constante.
Podemos concluir que uma característica do movimento uniforme é a
velocidade constante.
Velocidade média e velocidade escalar média.
A figura 3 nos mostra as posições x1 e x2 de um móvel nos respectivos
instantes t1 e t2.
Figura 3
A velocidade média é definida como sendo:
v méd =
∆s x 2 − x1
=
∆t t 2 − t1
Note que x1 é a posição do móvel no instante t1 e x2 é a posição do móvel
no instante t2 .
Agora será introduzido o conceito de velocidade escalar média que
vamos identificar como Vméd . A figura 4 mostra o gráfico das coordenadas
espaciais de uma pessoa que saiu do ponto A chegando ao ponto B e seguiu
ao ponto C.
y
B
A
C
x
Figura 4
A velocidade escalar média será definida como:
Vméd =
distância total AB + BC
=
∆t
∆t
Perceba que neste caso é fácil entender que Vméd é diferente de vméd .
Basta perceber que distância total (que neste caso vale AB+BC) é diferente de
∆s (que neste caso mede o segmento de reta AC).
Movimento variado
Uma característica marcante no movimento retilíneo e uniforme é a
velocidade constante em qualquer ponto da trajetória e do tempo. O movimento
variado caracteriza-se por apresentar a velocidade variando ao longo da
trajetória e do tempo.
Figura 5
A figura 5 mostra que um móvel deixa marcas no chão em intervalos de
tempos iguais e sucessivos, é possível perceber que o móvel não percorre
espaços iguais em intervalos de tempos iguais. No caso da figura 5 os espaços
estão aumentando à medida que o movimento acontece, é possível abstrair
que sua rapidez está aumentando, pois ele percorre espaços cada vez maiores
no mesmo intervalo de tempo.
Aceleração
Quando a velocidade de um corpo varia este corpo possui uma
aceleração. A aceleração de um corpo é entendida como a taxa variação da
velocidade ao longo do tempo, ou seja:
a=
∆v
∆t
A figura 6 mostra o gráfico v versus t de um corpo que se desloca numa
trajetória retilínea.
Do gráfico podemos observar que o móvel se desloca com v1 em t1 e
com v2 em t2 . Assim é possível calcular a aceleração média pela relação
abaixo:
améd =
∆v v2 − v1
=
∆t t2 − t1