Movimento Circular Uniforme
(MCU)
Introdução
Período
e frequência
Movimento Circular (MCU)
Velocidade escalar
Velocidade angular
Relações matemáticas
Transmissão de movimentos
Introdução
Dizemos que algo é periódico quando, de tempos em tempos,
volta a acontecer.
Justamente pelo fato de serem publicados com regularidade
(diariamente, semanalmente, quinzenalmente, etc) é que os
jornais são chamados de periódicos.
Existem diversos fenômenos naturais que também são
periódicos: a sucessão de dias e noites, as estações do ano, a
passagem de astros celestes nas proximidades da Terra (o
cometa Halley se aproxima da Terra a cada 76 anos
aproximadamente), etc.
Pela possibilidade de serem feitas previsões, é comum serem
estudados na Física diversos movimentos periódicos, como o
dos pêndulos; o de molas helicoidais enquanto oscilam; e o
movimento circular uniforme, que veremos a partir de agora.
Período e frequência do MCU
Período (T) é o tempo gasto numa volta completa na circunferência.
Frequência (f) é o número de voltas efetuadas por unidades de tempo.
A Frequência é o inverso do período, e vice-versa:
1
f =
T
1
T=
f
unidade (T) = segundo (s)
No SI 
unidade (f) = Hertz (Hz)
1
1Hz = = s −1
s
Exemplo de aplicação
Uma partícula em MCU efetua 100 voltas em
2 segundos. Qual é a frequência e o período
do movimentos?
100
f =
= 50 Hz
2
T=
1
= 0,02s
50
Movimento Circular Uniforme (MCU)
Já estudamos os movimentos retilíneos uniformes e vimos que
ocorrem quando a velocidade de um corpo permanece
constante e módulo, direção e sentido.
Agora, passaremos a abordar uma outra espécie de
movimento uniforme: o circular.
As características principais e que originaram a denominação
desse tipo de movimento são a velocidade escalar constante e
a sua ocorrência sobre uma circunferência.
Nos movimentos circulares uniformes, o módulo da velocidade
escalar é constante, a trajetória é um arco de circunferência, a
aceleração escalar vale zero e a aceleração centrípeta é não
nula.
Velocidade escalar
Quando um corpo realiza um movimento circular uniforme, sua
velocidade escalar permanece constante.
Sendo assim, existe diferença numérica entre essa velocidade e a
velocidade escalar média do móvel?
Se pensarmos que algo se movimento o tempo todo, por exemplo,
com a velocidade escalar de 10m/s, obviamente, sua velocidade
escalar média será também de 10m/s.
Podemos, então concluir que, um movimento circular uniforme, a
velocidade escalar de quem o realiza pode ser obtida pela razão entre
o comprimento do arco descrito (deslocamento escalar) e o intervalo
de tempo necessário para descrevê-lo.
∆s No SI {unidade (v) = m/s
v = vm =
∆t
Velocidade angular
Sempre que o corpo realiza um
movimento sobre uma
circunferência, inevitavelmente, ele
descreve um ângulo (∆φ) referente
ao arco percorrida (∆s).
Imaginamos que em 10 segundos
esse móvel varre um ângulo de
30º; em 20s, varrerá 60º; em 30s
varrerá 90º, e assim por diante.
Isso significa dizer que, em
intervalos de tempos iguais, esse
móvel percorre ângulos também
iguais
Retomando o exemplo numérico
anterior, se um móvel com
velocidade escalar constante
descreve 30º em 10 s, então
podemos dizer que ele descreve 3º
por segundo.
Esse resultado, que relaciona o
ângulo percorrido por um corpo em
movimento circular e o intervalo de
tempo necessário para tal, é
denominado velocidade angular
média.
Visto que essa velocidade é
constante em movimentos
uniformes, é indiferente
calcularmos seu valor médio ou
instantâneo.
∆ϕ
ϖ =ϖ m =
∆t
unidade (ωm )
No SI 
rad/s (radianos por segundo )
Exemplo de Aplicação
Um corpo descreve um movimento circular
uniforme, completando uma volta a cada 5s.
Qual é sua velocidade angular média?
∆ϕ
ϖm =
, ∆ϕ = ϕ − ϕ 0 = 2π rad (1 volta )
∆t
∆ϕ 2π rad
=
= 0,4rad / s
ϖm =
∆t
5s
Relações matemáticas no MCU
Apesar de termos visto que velocidade escalar e
angular são grandezas diferentes, é importante
estabelecermos algumas comparações entre elas
devido às semelhanças matemáticas que
apresentam entre si.
Podemos relacionar velocidade angular com a
velocidade escalar, fundindo as duas equações,
temos:
v = 2π .R. f 
v = ϖ .R
ϖ = 2πf 
Transmissão de movimento (polias)
É muito comum vermos transmissões de
movimentos de uma roda (polia) para outra em
vários tipos de máquinas.
A ligação dessas rodas pode ser feita por contato
(engrenagens dentadas ou por correias).
Em ambas as situações, os pontos na periferia das
rodas têm a mesma velocidade escalar.
Sendo RA e RB os raios das rodas A e B e ωA e ωB
suas velocidades angulares, respectivamente,
podemos estabelecer as seguintes relações:
Transmissão de movimento (polias)
ϖ A .RA = ϖ B .RB
ou
f A .RA = f B .Rb