 MATEMÁTICA

OFICINA ENEM: AULA 04
Aluno:__________________
Professor: Edu Vicente/ GABRIELA/Ulício Pinto
1)
4) (Uerj 2013) Na fotografia abaixo, observam-se
duas bolhas de sabão unidas.
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo
tamanho, a parede de contato entre elas é plana,
conforme ilustra o esquema:
Considere duas bolhas de sabão esféricas, de
mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância
entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede
de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem
a seguinte medida:
a)
2) Na química, o pH de uma solução é uma medida
de sua acidez. Ele é definido como o oposto (ou o
negativo) do logaritmo decimal da concentração de
íons positivos da solução. (Essa concentração é
medida em moles por litro.)
Se log2=0,3 e a concentração de certa solução é
-3
2×10 , então o seu pH é
a) -9,3 b) 2,7 c) 8,7 d)9,3 e) 9,7
3) Suponha que a taxa de juros de débitos no cartão
de crédito seja de 9% ao mês, sendo calculada
cumulativamente. Em quantos meses uma dívida de
R$1.377,22 no cartão de crédito triplicará de valor?
(Dados: use as aproximações ln 3  1,08 e
ln 1,09  0,09 ):
A) 10 B) 12 C) 24 D) 2
πR 2
2
b)
3 πR 2
2
c)
3 πR 2
4
d)
4 πR 2
3
5) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita
mensal a cada uma das cinco empresas de
construção civil existentes no município. Para evitar
que os donos dessas empresas saibam quando o
fiscal as inspecionará, ele varia a ordem de suas
visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal
pode organizar o calendário de visita mensal a essas
empresas?
a) 180 b) 120 c) 100 d) 48 e) 24
6) Um posto de gasolina encontra-se localizado no
km 100 de uma estrada retilínea. Um automóvel
parte do km 0, no sentido indicado na figura abaixo,
dirigindo-se a uma cidade a 250km do ponto de
partida. Num dado instante, x denota a distância (em
quilômetros) do automóvel ao km 0. Nesse instante,
a distância (em quilômetros) do veículo ao posto de
gasolina é:
E) 36
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8)
a) |100 + x|
b) x - 100
c) 100 - x
d) |x - 100|
7)
9) O movimento de uma bola de golfe é influenciado
tanto pela força gravitacional como também pela
resistência do ar. Essa força retardadora atua no
sentido oposto ao da velocidade da bola. Em um
estudo realizado durante uma partida de golfe,
observou-se que, quando foi considerada a força de
resistência do ar, a distância horizontal d(t), em
metros, percorrida por uma bola em função do tempo
t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi
−0,1t
lançada (t = 0), era dada por d(t) = 50(1− e
).
(Use: ln 2 = 0,7)
A partir dessas informações, conclui-se que, para
que a bola percorra uma distância na horizontal de
25 m, o tempo gasto, a partir do instante do
lançamento, é de:
a) 5,0 s b) 6,6 s c) 7,0 s d) 8,5 s e) 10 s
10) Abaixo, temos parte de uma questão de Física
proposta num vestibular da UERJ.
“Um móvel se desloca com movimento variado, e sua
velocidade escalar em função do tempo está representada
pelo arco de parábola abaixo”
Se o gráfico a seguir é parte de uma parábola, assinale a
alternativa que determina a lei de formação dessa função:
V (m ,s
-1
)
5,0
0
1,0
-15,0
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2,0
3,0 t ( s )
2
v  5t 2  10t
2
b) v  5t  10t
2
c) v  t  2t
2
d) v  t  2t
a)
13. (Enem 2011) A participação dos estudantes na
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas
Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro
indica o percentual de medalhistas de ouro, por
região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
11. Leia atentamente o texto extraído do Livro
“BIOLOGIA HOJE” do Professor Sérgio Linhares:
“Para conseguir a proporção fenotípica nos casos de
cruzamento entre dois heterozigotos com herança
quantitativa podemos construir o chamado triângulo de
pascal. Vamos supor , por exemplo, que desejamos saber
qual a proporção fenotípica obtida no cruzamento entre
dois híbridos para três pares de genes de efeito cumulativo.
Sabemos que o número de fenótipos será sete (nº de
fenótipos = nº de genes + 1). Construímos então um
triângulo de pascal com sete linhas. Logo poderemos ver ,
a partir do resultado da sétima linha, que a proporção
fenotípica para os três pares de genes na herança
quantitativa (no cruzamento de dois heterozigotos) é:
a) 1 : 7 :15 : 20 : 15 : 7 : 1
b) 1 : 6 : 15 : 20 : 15 : 6 : 1
c) 1 : 7 : 21 : 35 : 35 : 21 : 7 : 1
d) 1 : 5 : 10 : 10 : 5 : 1
12. (Enem 2011) O atletismo é um dos esportes que
mais se identificam com o espírito olímpico. A figura
ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta
por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são
numeradas do centro da pista para a extremidade e
são construídas de segmentos de retas paralelas e
arcos de circunferência. Os dois semicírculos da
pista são iguais.
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma
volta completa, em qual das raias o corredor estaria
sendo beneficiado?
a) 1 b) 4 c) 5 d) 7 e) 8
Região
2005 2006 2007 2008 2009
Norte
2%
2%
1%
2%
1%
Nordeste 18% 19% 21% 15% 19%
Centro5%
6%
7%
8%
9%
Oeste
Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%
Sul
21% 12% 13%
9%
11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br.
Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP,
qual o percentual médio de medalhistas de ouro da
região Nordeste?
a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%
14. (Enem 2011) Cerca de 20 milhões de brasileiros
vivem na região coberta pela caatinga, em quase
800 mil km2 de área. Quando não chove, o homem
do sertão precisa e sua família precisam caminhar
quilômetros em busca da água dos açudes. A
irregularidade climática é um dos fatores que mais
interferem na vida do sertanejo.
(Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010).
Segundo este levantamento, a densidade
demográfica da região coberta pela caatinga, em
habitantes por km2 , é de
a) 250. b) 25. c) 2,5. d) 0,25. e) 0,025.
15. Considere o ângulo segundo o qual um
observador vê uma torre. Esse ângulo duplica
quando ele se aproxima 160 m e quadruplica quando
ele se aproxima mais 100 m, como mostra o
esquema a seguir.
A altura da torre, em metros, equivale a:
a) 96
b) 98
c) 100
d) 102
GABARITO: 1) E 2) B 3) B 4) C 5) B 6) D
7) D 8) E 9) C 10) A 11.)B 12) A 13)C 14)B 15)A
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