FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO π Helena comprou 24 ovos. Ela precisa de dessa π quantidade para fazer o bolo de aniversário de Mariana. DICAS οΌ Faça desenhos no seu caderno. Eles o ajudarão a responder a pergunta. οΌ De quantos ovos Helena vai precisar? O numerador representa quantas partes foram utilizadas. οΌ O denominador representa o total de partes que o inteiro foi dividido. FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE PREPARANDO O BOLO Helena comprou 24 ovos. Ela precisa de π dessa quantidade para fazer o bolo de aniversário π de Mariana. De quantos ovos Helena vai precisar? 24 ππ£ππ PROCESSO PRÁTICO Helena vai 2 ππ 24 =? 6 precisar de 8 24 ÷ 6 = 4 ovos 4×2=8 1 6 1 6 1 6 1 6 2 ππ 24 = 8 ππ£ππ . 6 1 6 1 6 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE DICAS οΌ οΌ οΌ AMIGOS CONVIDADOS Faça desenhos no seu caderno. Eles o ajudarão a Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 20 responder a pergunta. estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a O numerador representa quantas partes foram utilizadas. π do número de convidados. Quantas pessoas Mariana π O denominador representa o total de partes que o convidou para a festa? inteiro foi dividido. FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE AMIGOS CONVIDADOS Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 20 estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a π do número de convidados. Quantas pessoas Mariana convidou para a festa? π 5 ππππππ πππππ π 20 ππππππ 6 FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE AMIGOS CONVIDADOS Dos amigos que Mariana convidou para a festa, 20 estudam na mesma classe que ela, o que corresponde a π do número de convidados. Quantas pessoas Mariana convidou para a festa? π PROCESSO PRÁTICO Mariana convidou 5 ππ ? = 20 6 24 amigos. 20 ÷ 5 = 4 4 × 6 = 24 1 ππππππ πππππ π 6 20 ÷ 5 = 4 6 ππππππ πππππ π 6 6 × 4 = 24. FRAÇÕES DE UMA QUANTIDADE ATIVIDADE 01 ATIVIDADE 02 Resolva as questões: 28 a 31. Resolva as questões: 32 a 40. Página: 142 Páginas: 143 a 145 Caso não termine a atividade, em sala, a mesma fica como tarefa para a próxima aula. FRAÇÕES EQUIVALENTES Equivalente igual valor Frações que representam a mesma parte do inteiro são chamadas frações equivalentes. 1 2 2 4 FRAÇÕES EQUIVALENTES 1º CASO 2º CASO 3 4 3 6 6 8 2 4 9 12 1 2 3 6 9 = = πππçõππ πππ’ππ£πππππ‘ππ 4 8 12 3 2 1 = = πππçõππ πππ’ππ£πππππ‘ππ 6 4 2 FRAÇÕES EQUIVALENTES UMA PROPRIEDADE IMPORTANTE Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, diferente de zero, obtemos sempre uma fração equivalente à fração dada. ×π 3 6 = 4 8 ×π ×π 3 9 = 4 12 ×π ÷π 3 1 = 6 2 ÷π ÷π 2 1 = 4 2 ÷π SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES Para simplificar uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador da fração dada por um MESMO NÚMERO maior que 1. ÷π ÷π 24 12 6 2 = = = 36 18 9 3 ÷π ÷π ÷ ππ ÷π ÷π 2 A fração é chamada de fração irredutível. 3 ππ’ 24 2 = 36 3 ÷ ππ OPERAÇÕES COM FRAÇÕES OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS Um ciclista deve percorrer uma pista de corrida em três etapas. Primeiro ele deverá percorrer 3/10 do total. No segundo percurso ele deverá pedalar mais 5/10 da pista. Quanto faltará para percorrer o restante? INÍCIO CHEGADA π ππ π ππ π ππ OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS Para adicionarmos frações de mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador. π π π π π π OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES Para somar ou subtrair frações que tem denominadores diferentes, reduzimos as frações ao mesmo denominador e procedemos como no caso anterior. πππçãπ πππ’ππ£πππππ‘π π π π π ππ + = + = π π ππ ππ ππ πππçãπ πππ’ππ£πππππ‘π OPERAÇÕES COM FRAÇÕES ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES Lembre - se que você pode encontrar um denominador comum descobrindo o MÍNIMO MULTIPLO COMUM DESSES NÚMEROS. Exemplos: Efetue as operações. a) 2 3 +8 7 b) 7 3 β5 c) 2 3 +2 2 1 OPERAÇÕES COM FRAÇÕES MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES NÚMERO NATURAL VEZES FRAÇÃO Gabriela tem uma fita com 2/5 de metro de comprimento. Para um trabalho escolar, ela precisará de 3 fitas iguais a essa. Quantos metros de fita ela vai usar nesse trabalho? Aqui basta usar a ideia de multiplicação relacionada à adição de parcelas iguais: π× π π π π π π π = + + = , ππ ππππ, π × = π π π π π π π Multiplicamos o número natural pelo numerador e conservamos o denominador. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO 01. Numa empresa, 1/3 dos funcionários são mulheres. Entre as mulheres, ½ delas são casadas. A quantidade de mulheres casadas representa que fração do número de funcionários dessa empresa? Essa problema pode ser traduzido assim: πΈπππππ π á π π π π ? π π Em matemática, a palavra βdeβ pode ser substituida pelo sinal × de multiplicação. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO Resolvendo a situação geometricamente: A parte roxa representa 1/6 da figura. 1/3 são mulheres. 1 1 ππ (πππ ππππ ) 2 3 Deste modo podemos concluir que: 1 1 1 1 1 1×1 1 ππ β × = β = 2 3 2 3 6 2×3 6 Para calcular o produto de duas frações multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES MULTIPLICAÇÃO FRAÇÕES FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO 02. Em uma sala de aula, 2/3 dos alunos praticam esportes. Desses alunos, 3/4 jogam voleibol. Que fração dos alunos da sala pratica voleibol? 3 2 ππ’πππ‘π πá ππ ? 4 3 praticam esportes 2 3 praticam voleibol 3 2 3×2 π × = = 4 3 4 × 3 ππ Não esqueça de simplificar. A fração que representa os alunos que praticam voleibol é ½. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES NÚMERO NATURAL VEZES FRAÇÃO FRAÇÃO VEZES FRAÇÃO Multiplicamos o número natural pelo numerador da fração e Para calcular o produto de duas frações multiplicamos os conservamos o denominador. numeradores entre se e os denominadores entre si. 6β 2 = 13 3 4 β = 5 7 5β 3 = 20 1 5 β = 3 9 Não esqueça de simplificar. Tarefa: Atividades: 71 a 81. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES INVERSA DE UMA FRAÇÃO INVERSA DE UMA πππá FRAÇÃO 3 5 π πππ£πππ π ππ ? 5 3 3 5 15 β = =1 5 3 15 Quando o produto de duas frações é igual a 1, essas frações são inversas uma da outra. π π É só virár de ponta a cabeça. π π OPERAÇÕES COM FRAÇÕES DIVISÃO DE FRAÇÕES No garrafão há 3 litros de água. DIVISÃO DE UM NÚMERO NATURAL POR FRAÇÃO 01. Quantas garrafas de 1 litro posso encher? 02. Quantas garrafas de 1/2 litro posso encher? Observe esses exemplos: 3π π π π π π π π π π π π π π π π π π π 3π 1π 1π 1π OPERAÇÕES COM FRAÇÕES DIVISÃO DE FRAÇÕES Para saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra, usamos a divisão: DIVISÃO DE UM 3÷ NÚMERO NATURAL 1 =? 4 POR FRAÇÃO No garrafão há 3 litros de água Quantos copos de ¼ de litro posso encher? 3π 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 1 π 4 Esse resultado é o mesmo que se obtêm quando multiplicamos 3 pelo inverso de ¼. 3÷ 1 4 =? β 3 β = 12 4 1 inverte OPERAÇÕES COM FRAÇÕES DIVISÃO DE FRAÇÕES DIVISÃO DE FRAÇÃO Para dividir uma fração por outra, basta multiplicar a primeira pelo inverso da segunda. POR FRAÇÃO 5 2 5 3 15 ÷ =? β β = 7 3 7 2 14 7 4 π) ÷ = 9 5 4 2 π) ÷ = 5 3 inverte π) 1 7 ÷ = 5 2 Tarefa: Atividades: 82 a 92.
Download
