NOME:
CURSO:
DATA:
MATEMÁTICA
/
/2013
LISTA 02 – POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) O oposto do número real


 2 2 1 2
526   2 
x

495 
128
entre
a) –0,061 e –0,06
b) –0,062 e –0,061
c) –0,063 e –0,062
d) –0,064 e –0,063


2 1 
1



está compreendido
5. (G1 - utfpr 2012) Indique qual dos conjuntos abaixo é
constituído somente de números racionais.
2. (Ufpe 2012) Analise a veracidade das afirmações
seguintes, sobre propriedades aritméticas dos números:
(
) Se n é um número natural, então, o número
n n  1 2n  1 é um natural par.
(
) Se a e b são números reais, e a – b  0, então,
(
a4 – b4  0.
) O produto de dois números irracionais é sempre
irracional.
(
(
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e
interruptores, respectivamente, que atenderá àquele
potencial comprador é
a) 0,20 m e 1,45 m.
b) 0,20 m e 1,40 m.
c) 0,25 m e 1,35 m.
d) 0,25 m e 1,30 m.
e) 0,45 m e 1,20 m.
) Se n é um número natural, então, n2  n  11 é um
natural primo.
) A soma de um número racional com um irracional é
sempre um número irracional.
3. (Mackenzie 2012) Sejam x, y, z e w números inteiros
tais que x  2y, y  3z e z  4w.
Se w  10, então o maior valor possível para x é
a) 187 b) 191 c) 199 d) 207 e) 213
4. (Enem 2012) Num projeto da parte elétrica de um
edifício residencial a ser construído, consta que as
tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso,
enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a
1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial
comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais
medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão
suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros)
para atividades que não exigem o uso de força são
mostrados na figura seguinte.


a) 1, 2, 2, π .


1
b) 5, 0, , 9
2
2
c) 2, 0, π,
3
d)



3, 64, π, 2
1

e) 1, 0, 3, 
3

6. (Ufsc 2012)
Assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
01) As únicas possibilidades para o algarismo das
unidades do número natural 3 n, para qualquer número
natural n, são 1, 3, 7 e 9.
02) Se a, b e c são números primos diferentes entre si,
então S = ab + ac + bc é sempre um número ímpar.
04) Se uma garrafa de refrigerante custa R$ 3,80 e o
refrigerante custa R$ 3,20 a mais do que a
embalagem, então a embalagem custa R$ 0,60.
08) O valor numérico de A 
5
2
1
1



é
6
3
2
3
zero.
7. (G1 - ifce 2012) Para todo número real positivo a, a
expressão
a  a3  a5
a
é equivalente a
a) 1 + a + a.
b) 1 + a + a2.
c) a + a.
d) a + a2.
e) 1 + a.
8. (Upe 2012) Um número natural N pode ser escrito na
forma a  a , sendo a um número natural. Esse número
N pode ser
a) 45
b) 74
c) 94
d) 110
e) 220
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9. (Enem 2012) Dentre outros objetos de pesquisa, a
Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes
partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a
Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa
2
relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A  k  m 3 ,
em que k e uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um
indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será
multiplicada a área da superfície corporal?
a) 3 16
b) 4
c) 24
d) 8
e) 64
10. (G1 - utfpr 2012) Considere as seguintes expressões:
I.
III.
1
1
24 2
 

3
6
2 2
1
2  2.
III.
1
 30
4
20 
5
.
3
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Apenas as igualdades I e II são VERDADEIRAS.
b) Apenas as igualdades I, III e IV são VERDADEIRAS.
c) Apenas as igualdades II e IV são VERDADEIRAS.
d) Apenas a igualdade IV é VERDADEIRA.
e) Todas as igualdades são VERDADEIRAS.
IV. (40  41)  (40  41) 
(G1
1
N
-
ifal
2011)
O
número
1
é um decimal ilimitado

32  10 7
32  10 7
periódico. Se N for escrito sob a forma da fração
a
irredutível
então a  b é igual a:
b
a) 11.
b) 12.
c) 13.
d) 14.
e) 15.
3
11. (G1 - cftmg 2012) Simplificando a expressão
x2
3
x4
16. (G1 - cftmg 2011)
,
Se m 
5 3
1 1
  1,
e
22
m n
então, o valor de n é
6 5
4  3
13
b) 2  3
12 5
c)
obtém-se
a)
a) 12 x
c)
II. 50  30  (4)0  1.
15.
É(são) verdadeira(s), somente:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
b)
I. (x3 y4 )4  x12 y16 .
14. (Espm 2012) Considerando-se que x = 97312, y =
39072 e z = 2  xy, o valor da expressão x  y  z é:
a) 6792
b) 5824
c) 7321
d) 4938
e) 7721
3 12
3 2
2
II.  2 3 
Analise as igualdades abaixo:
x .
x .
d) 6 x.
12. (G1 - ifsc 2012) O valor CORRETO da expressão
numérica E  (102 )  (103 ) : (104 )  (8  81)  104 é:
a) 58,0001.
b) 8,000001.
c) 100001,0001.
d) 8.
e) 80.
1  3
10
4 3
d)
13
17. (G1 - cftmg 2011) Sendo A 
Bn
31n
31n
2n 4  2n2  2n1
2n2  2n1
e
, com n  N * , então, o valor de A+B é igual
a
13. (G1 - ifsc 2012) No século III, o matemático grego
Diofante idealizou as seguintes notações das potências:
x - para expressar a primeira potência;
xx - para expressar a segunda potência;
xxx - para expressar a terceira potência.
No século XVII, o pensador e matemático francês René
Descartes (1596-1650) introduziu as notações x, x2, x3
para potências, notações essas que usamos até hoje.
n
2

3
a) 
b) 2n
c) 4
d) 16
Fonte: GIOVANNI; CASTRUCCI; GIOVANNI JR. A conquista da
matemática. 8 ed. São Paulo: FTD, 2002.
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18. (G1 - epcar (Cpcar) 2011)
x 
2
expressão
2
22
S
Simplificando-se a

   x 2



3 
x 2    x3

 
3
2
2

32







23
1
,onde
x  0, x  1 e x  –1, obtém-se
a)  x 94
b) x94
c) x 94
d)  x94
19. (Fgv 2010) Observe o padrão indicado na tabela a
seguir:
3x
1
3
9
27
81
243
729
2187
6561
19683
...
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
...
7x
1
7
49
343
2401
16807
117649
823543
5764801
40353607
...
a) Determine o algarismo da unidade de 32009.
b) Determine o algarismo da unidade de 3423 + 7651 –258.
20. (Ufc 2007) Dentre as alternativas a seguir, marque
aquela que contém o maior número.
(5.6)
a)
3
b)
63 5
c)
53 6
d)
3
5 6
e)
3
6 5
Gabarito: 1:[C] 2: V – F – F – F – V. 3:[D]
4: [E] 5:[B] 6: 01 + 02 + 08 = 11. 7:[B] 8:[D]
9:[B] 10:[B] 11:[A] 12:[C] 13:[B] 14:[B] 15: [D]
16:[A] 17:[D] 18:[A] 19: a) 3 b) 6. 20:[B]
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