Conteúdo programático por disciplina Matemática — 6o ano 60 Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 — Números naturais ■ O uso dos números naturais ■ Seqüência dos números naturais ■ Números naturais consecutivos ■ Números naturais na reta numérica ■ Atividades Capítulo 2 — Diferentes sistemas de numeração Sistema de numeração egípcio ■ Sistema de numeração romano ■ Capítulo 3 — Sistema de numeração indo-arábico Sistema decimal ■ Valor posicional ■ Leitura dos números indo-arábicos ■ Escrita dos números indo-arábicos ■ Atividades ■ Capítulo 4 — Adição de números naturais Idéias da adição e algoritmos ■ Propriedades da adição ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade comutativa UNIDADE 2 Significados das operações (multiplicação e divisão) Capítulo 1 — Multiplicação de números naturais ■ Adição de parcelas iguais ■ Proporcionalidade ■ Formação retangular ■ Combinação ■ Os termos da multiplicação ■ Propriedades da multiplicação ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ■ Propriedade comutativa ■ Algoritmos da multiplicação Capítulo 2 — Divisão de números naturais ■ As idéias da divisão ■ Algoritmos da divisão ■ Propriedade fundamental da divisão ■ Capítulo 3 — Multiplicações, divisões e as medidas de tempo ■ Transformar horas e minutos em segundos ■ Transformar segundos em minutos e horas ■ Atividades Capítulo 5 — Subtração de números naturais Idéias da subtração e algoritmos Capítulo 4 — Potenciação de números naturais ■ Potenciação ■ Leitura de potências ■ Algumas propriedades da potenciação ■ Produto de potências de mesma base ■ Quociente de potências de mesma base ■ Potência de uma potência ■ Potência de um produto ■ Atividades ■ Capítulo 6 — Adição e subtração Propriedade fundamental da subtração ■ Expressões numéricas ■ Atividades ■ Capítulo 7 — Arredondamentos e estimativas Arredondamentos ■ Estimativas ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Organização, leitura e interpretação de dados e informações apresentados em tabelas. ■ Capítulo 5 — Expressões numéricas ■ Expressões numéricas sem parênteses ■ Expressões numéricas com parênteses ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Gráfico de colunas simples 61 Caderno 2 UNIDADE 3 Figuras geométricas e simetria Capítulo 1 — Figuras geométricas tridimensionais ■ Um pouco de História ■ Sólidos geométricos ■ Classificação dos sólidos geométricos ■ Poliedros — planificação de sua superfície externa e elementos ■ Alguns poliedros chamados prismas ■ Alguns poliedros chamados pirâmides ■ Outros poliedros ■ Alguns corpos redondos ■ Atividades Capítulo 2 — Figuras geométricas planas identificar uma figura geométrica plana ■ Como classificar uma figura geométrica plana em polígono ou não-polígono ■ Identificando figuras planas em sólidos geométricos ■ Identificando figuras planas em vistas ■ Atividades ■ Como Capítulo 3 — Simetria simétricas ■ Construção de figuras simétricas ■ Simétrica de uma figura em relação a um eixo ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Organização de dados em tabelas UNIDADE 4 Divisibilidade - múltiplos e divisores Capítulo 1 — Divisibilidade, múltiplos e divisores de um número natural ■ Noção de divisibilidade ■ Critério de divisibilidade por 2 ■ Critério de divisibilidade por 3 ■ Critério de divisibilidade por 4 ■ Critério de divisibilidade por 5 ■ Critério de divisibilidade por 6 ■ Critério de divisibilidade por 8 ■ Critério de divisibilidade por 9 ■ Critério de divisibilidade por 10 ■ Múltiplos e divisores de um número natural ■ Múltiplos de um número natural ■ Divisores de um número natural ■ Atividades Capítulo 2 — Números primos ■ Quais números são primos ■ Decomposição de um número natural qualquer em um produto de números primos ■ Atividades ■ Figuras Capítulo 3 — Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) e mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc) ■ Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) ■ Idéia de maior divisor comum ■ O cálculo do mdc ■ Mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc) ■ Idéia de mínimo múltiplo comum ■ O cálculo do mmc ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção de gráficos de barras Conteúdo programático por disciplina Matemática — 6o ano 62 Caderno 3 UNIDADE 5 Frações e porcentagem Capítulo 1 — Idéias associadas à fração ■ Frações como parte de uma figura ou de um objeto ■ Frações como quociente ■ Frações para comparar ■ Frações de um número ■ Leitura de frações ■ Atividades UNIDADE 6 Ângulos, polígonos e círculo Capítulo 1 — Ângulos ■ Idéia de ângulo como giro ■ Idéia de ângulo como abertura, inclinação e região ■ Representação de ângulos ■ Medida de um ângulo ■ Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso ■ Atividades Capítulo 2 — Tipos de fração próprias ■ Frações impróprias ■ Números mistos ■ Números racionais ■ Frações equivalentes ■ Algumas frações equivalentes ■ Propriedade das frações equivalentes ■ Simplificação de frações ■ Atividades Capítulo 2 — Retas no plano ■ Posição entre duas retas no plano ■ Construção de retas paralelas ■ Construção de retas concorrentes perpendiculares ■ Atividades ■ Frações Capítulo 3 — Comparação de frações de frações de mesmo denominador ■ Comparação de frações de mesmo numerador ■ Comparação de frações de termos diferentes ■ Atividades ■ Comparação Capítulo 4 — Adição e subtração com frações com frações de mesmo denominador ■ Adição com frações de denominadores diferentes ■ Subtração com frações de mesmo denominador ■ Subtração com frações de denominadores diferentes ■ Atividades ■ Adição Capítulo 5 — Multiplicação e divisão com frações com frações ■ Atividades ■ Multiplicação Capítulo 6 — Porcentagem com denominador 100 ■ Cálculo de porcentagem ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Cálculo das possibilidades de um evento I; Cálculo da probabilidade de um evento II Capítulo 3 — Linhas e polígonos ■ Linhas poligonais e linhas não-poligonais ■ Classificação das poligonais ■ Região ■ Polígonos ■ Definição de polígono ■ Polígonos convexos e polígonos não-convexos ■ Elementos dos polígonos ■ Dos poliedros aos polígonos ■ Classificação de polígonos ■ Atividades Capítulo 4 — Classificação de triângulos ■ Classificação dos triângulos quanto às medidas dos lados ■ Classificação dos triângulos quanto às medidas dos ângulos ■ Atividades Capítulo 5 — Quadriláteros ■ Classificação de quadriláteros ■ Paralelogramos ■ Atividades ■ Fração Capítulo 6 — Circunferência e círculo ■ Circunferência ■ Raio e diâmetro de uma circunferência ■ Círculo ■ Dos cilindros e cones aos círculos ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação 63 Caderno 4 UNIDADE 7 Números decimais Capítulo 1 — Números racionais em forma decimal ■ Décimos ■ Centésimos ■ Milésimos ■ Frações decimais ■ Números racionais e suas representações ■ Décimos, centésimos e milésimos ■ Número na forma decimal no quadro de ordens do sistema de numeração decimal ■ Decomposição e valor posicional ■ Leitura de um número na forma decimal ■ Transformação de números racionais da forma decimal para a forma de fração ■ Transformação de números da forma de fração para a forma decimal ■ Comparação de números na forma decimal ■ Atividades Capítulo 2 — Adição e subtração com números na forma decimal ■ Adição com números na forma decimal ■ Subtração com números na forma decimal ■ Atividades Capítulo 3 — Multiplicação com números na forma decimal ■ Multiplicação de número natural por número na forma decimal ■ Multiplicação com a calculadora ■ Multiplicação de números na forma decimal ■ Multiplicação com fatores iguais ■ Atividades Capítulo 4 — Divisão com números na forma decimal de números naturais com resultado na forma decimal ■ Transformação de números racionais da forma de fração para a forma decimal ■ Divisão de número na forma decimal por número natural ■ Divisão de número na forma decimal por 10, 100, 1.000, ... ■ Mais divisões com números na forma decimal ■ Atividades ■ Divisão Capítulo 5 — Porcentagem e forma decimal de porcentagem usando a forma decimal ■ Descobrindo a taxa de porcentagem ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Leitura e interpretação de gráficos de barras duplas ■ Cálculo UNIDADE 8 Grandezas e medidas Capítulo 1 — Grandezas ■ O que é uma grandeza ■ O que é medir ■ Sistema Internacional de Unidades (SI) ■ Um pouco de História ■ Algumas unidades do SI ■ Atividades Capítulo 2 — Comprimento, massa e capacidade ■ Metro, decímetro e centímetro ■ Metro, centímetro e milímetro ■ Quilômetro e metro ■ Quadro de unidades ■ Unidades de medida de massa ■ Unidades de medida de capacidade ■ Atividades Capítulo 3 — Perímetro e área ■ Conceito de perímetro e de área ■ Centímetro quadrado ■ Decomposição e composição de figuras para calcular área ■ Área de um retângulo ■ Área de um quadrado ■ Metro quadrado ■ Outras unidades de medida de área ■ Medidas agrárias ■ Atividades Capítulo 4 — Volume ■ Blocos retangulares ■ Elementos dos blocos retangulares ■ Volume de figuras ■ Centímetro cúbico ■ Volume de bloco retangular ■ Outras unidades de medida de volume ■ O decímetro cúbico – 1 litro ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Média aritmética Conteúdo programático por disciplina Matemática — 7o ano 64 Caderno 1 UNIDADE 1 Números inteiros Capítulo 1 — Números positivos e números negativos ■ Idéias dos números negativos e dos números positivos ■ Os sinais (+) e (−) Capítulo 2 — Números inteiros na reta numérica ■ Módulo de um número inteiro ■ Números opostos ■ Comparação de números inteiros ■ Conjunto dos números inteiros ■ Atividades ■ Representação Capítulo 3 — Par ordenado de números inteiros ordenado ■ Atividades ■ Par UNIDADE 2 Operações com números inteiros Capítulo 1 — Multiplicação com números inteiros ■ Multiplicação por um número negativo ■ Multiplicação entre números positivos e números negativos ■ Propriedades da multiplicação ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade comutativa ■ Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ■ Aplicação das propriedades ■ Atividades Capítulo 2 — Divisão com números inteiros ■ A divisão e a operação inversa ■ Atividades Capítulo 4 — Adição com números inteiros com inteiros de mesmo sinal ■ Adição com inteiros de sinais contrários ■ Propriedades da adição com inteiros ■ Propriedade comutativa ■ Propriedade associativa ■ Existência do elemento neutro ■ Existência do elemento oposto ■ Aplicação das propriedades ■ Atividades Capítulo 3 — Potenciação de números inteiros ■ Potências de base positiva ■ Potências de base negativa ■ Potências de expoente 1 ou 0 ■ Sinal de uma potência de base não-nula ■ Leitura de potências ■ Algumas propriedades da potenciação ■ Atividades Capítulo 5 — Subtração com números inteiros ■ A subtração como adição com o oposto ■ Atividades Capítulo 4 — Raiz quadrada ■ Raiz quadrada de um número ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Calcular média aritmética ■ Adição Capítulo 6 — Operações na reta dos inteiros com inteiros na reta numérica ■ Subtração com inteiros na reta numérica ■ Atividades ■ Adição Capítulo 7 — Adição algébrica algébrica com números inteiros ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Leitura e interpretação ■ Adição 65 Caderno 2 UNIDADE 3 Ângulos Capítulo 1 — Ângulos ■ Idéia de ângulo como inclinação ■ Idéia de ângulo como giro ■ Conceito de ângulo ■ Medida de ângulo ■ Ângulos reto, agudo e obtuso ■ Construção de ângulos ■ Ângulos congruentes ■ Bissetriz de um ângulo ■ Construção da bissetriz ■ Círculo e circunferência ■ Ângulo central ■ Atividades Capítulo 2 — Operações com medidas de ângulos de medidas de ângulos ■ Construção geométrica: adição de medidas de ângulos ■ Subtração com medidas de ângulos ■ Construção geométrica: subtração de medidas de ângulos ■ Multiplicação da medida de um ângulo por um número natural ■ Construção geométrica: multiplicação da medida de um ângulo por um número natural ■ Divisão da medida de um ângulo por um número natural ■ Atividades ■ Adição Capítulo 3 — Ângulos consecutivos e ângulos opostos pelo vértice ■ Ângulos consecutivos ■ Ângulos opostos pelo vértice ■ Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Gráficos de setores UNIDADE 4 Números racionais Capítulo 1 — Números racionais ■ Números na forma de fração ■ Como identificar o número racional ■ Conjunto dos números racionais ■ Mudando a forma de representar um número racional ■ Forma de fração para a forma decimal ■ Forma decimal para a forma de fração ■ Localização dos números racionais na reta numérica ■ Módulo ou valor absoluto ■ Comparação de números racionais ■ Atividades Capítulo 2 — Adição e subtração com números racionais ■ Adição com números racionais na forma decimal ■ Adição com números racionais na forma de fração ■ Propriedades da adição de números racionais ■ Subtração com números racionais ■ Adição algébrica com números racionais ■ Atividades Capítulo 3 — Multiplicação e divisão com números racionais ■ Multiplicação com números racionais ■ Multiplicação envolvendo números racionais negativos ■ Propriedades da multiplicação de racionais ■ Divisão com números racionais ■ Atividades Capítulo 4 — Potenciação e raiz quadrada com números racionais ■ Potência com base racional e expoente natural ■ Propriedades da potenciação com números racionais ■ Potência com base racional e expoente inteiro negativo ■ Raiz quadrada de um número racional ■ Expressões numéricas com números racionais ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção de gráficos de setores Conteúdo programático por disciplina Matemática — 7o ano 66 Caderno 3 UNIDADE 5 Equações e sistemas de equações do 1º- grau Capítulo 1 — Noções de álgebra ■ Expressões algébricas ■ Um pouco de História ■ Valor numérico de uma expressão algébrica ■ Monômios ■ Polinômios ■ Atividades Capítulo 2 — Equações matemáticas expressas por igualdades ■ Expressar dados de um problema por meio de uma equação ■ Solução de uma equação ■ Buscando a solução ■ Atividades ■ Sentenças Capítulo 3 — Equações equivalentes ■ Equações equivalentes ■ Princípios da igualdade ■ Equações do 1º- grau com uma incógnita ■ Resolução de equações aplicando os princípios aditivo e multiplicativo ■ Equações com parênteses e denominadores ■ Resolução de problemas de geometria usando equação ■ Atividades Capítulo 4 — Sistemas de equações do 1º- grau um sistema de equações ■ Resolução do sistema ■ Outro exemplo ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção de tabelas de dupla entrada ■ Construindo UNIDADE 6 Idéias de proporcionalidade Capítulo 1 — Grandezas ■ Grandezas e medidas ■ Unidades de medida e seus múltiplos e submúltiplos ■ Grandezas discretas e grandezas contínuas ■ Atividades Capítulo 2 — Razões ■ Comparando por meio de uma razão ■ Velocidade média ■ Escala ■ Densidade de um corpo ■ Densidade demográfica ■ Porcentagem ■ Diferentes estratégias para o cálculo de porcentagem ■ Atividades Capítulo 3 — Proporção: uma idéia fundamental ■ Conceito de proporção ■ Propriedade fundamental das proporções ■ Quadros com seqüências proporcionais ■ Divisão em partes proporcionais ■ Atividades Capítulo 4 — Relações entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais ■ Grandezas que variam em função de outras ■ Grandezas diretamente proporcionais ■ Grandezas inversamente proporcionais ■ Regra de três simples envolvendo grandezas diretamente proporcionais ■ Regra de três simples envolvendo grandezas inversamente proporcionais ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Possibilidade de um evento 67 Caderno 4 UNIDADE 7 Distâncias, quadriláteros e triângulos Capítulo 1 — Distâncias ■ Trajetória e distância entre dois pontos ■ Distância entre um ponto e uma reta ■ Distância entre duas retas paralelas ■ Perímetro de polígonos ■ Distância entre ponto e segmento de reta em triângulos e quadriláteros ■ Atividades UNIDADE 8 Áreas, ampliações e reduções de figuras Capítulo 1 — Decomposição e composição de figuras planas. Noção de área. ■ Decomposição de figuras planas ■ Composição de figuras planas ■ Noção de área ■ Área ■ Figuras equivalentes ■ Atividades Capítulo 2 — Quadriláteros do quadrilátero ■ Classificação dos quadriláteros ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo ■ Atividades Capítulo 2 — Cálculo de área de figuras planas ■ Área do retângulo ■ Área do quadrado ■ Área do paralelogramo ■ Área do trapézio ■ Área do losango ■ Área do triângulo ■ Atividades ■ Elementos Capítulo 3 — Paralelogramos de paralelogramos ■ Retângulo ■ Losango ■ Quadrado ■ Construção de paralelogramos ■ Atividades ■ Classificação Capítulo 4 — Trapézios do trapézio ■ Construção de trapézios ■ Atividades ■ Elementos Capítulo 5 — Triângulos triângulo no dia-a-dia ■ Elementos do triângulo ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo ■ Classificação dos triângulos quanto aos lados ■ Classificação dos triângulos quanto aos ângulos ■ Atividades ■O Capítulo 6 — Construção de triângulos de triângulos ■ Condição de existência de um triângulo ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Comparação de dados representados em gráficos de setores e de colunas ■ Construção Capítulo 3 — Cálculo aproximado de áreas ■ Cálculo de Lucas ■ Atividades Capítulo 4 — Ampliação e redução de figuras planas ■ Ampliação de figuras planas ■ Redução de figuras planas ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção de gráficos de barras e de colunas duplas Conteúdo programático por disciplina Matemática — 8o ano 68 Caderno 1 UNIDADE 1 Números reais Capítulo 1 — Números naturais e números inteiros ■ Os números naturais e os números inteiros ■ Seqüência dos números naturais e inteiros ■ Observações sobre os números naturais ■ Observações sobre os números inteiros Capítulo 2 — Números racionais racionais ■ Conjuntos numéricos ■ Transformação da forma de fração para a decimal ■ Transformação da forma decimal para a de fração ■ Reta numérica com os racionais ■ Atividades ■ Números UNIDADE 2 Ângulos Capítulo 1 — Bissetriz de um ângulo ■ Conceito de bissetriz de um ângulo ■ Construção de uma bissetriz Capítulo 2 — Posição relativa de dois ângulos ■ Ângulos adjacentes ■ Ângulos complementares ■ Ângulos suplementares ■ Atividades ■ Conceito Capítulo 3 — Posições de retas no plano ■ Posições relativas de duas retas ■ Ângulos entre retas concorrentes ■ Ângulos opostos pelo vértice ■ Construção de retas paralelas e de retas perpendiculares Capítulo 4 — Conjuntos numéricos dos números naturais ■ Conjunto dos números inteiros ■ Conjunto dos números racionais ■ Conjunto dos números irracionais ■ Conjunto dos números reais ■ Atividades Capítulo 4 — Paralelas e transversais ■ Ângulos formados por retas paralelas e transversais ■ Ângulos correspondentes ■ Ângulos alternos ■ Ângulos colaterais ■ Três ou mais retas paralelas ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Média aritmética e média ponderada Capítulo 3 — Números irracionais de número irracional ■ Um número irracional muito conhecido ■ Números irracionais na reta numérica ■ Atividades ■ Conjunto Capítulo 5 — Notação científica ■ Atividades ■ Atividades integradas da informação: Do gráfico à tabela ■ Tratamento 69 Caderno 2 UNIDADE 3 Polígonos Capítulo 1 — Polígonos ■ Elementos de um polígono ■ Nome dos polígonos ■ Classificação dos polígonos quanto às medidas dos lados e dos ângulos ■ Polígono côncavo e convexo ■ Perímetro de polígonos ■ Decomposição de polígonos em triângulos ■ Número de diagonais relativas a um vértice ■ Número de diagonais de um polígono convexo ■ Atividades Capítulo 2 — Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo ■ Soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono ■ Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono ■ Ângulos nos polígonos regulares ■ Medida de cada ângulo interno de um polígono regular ■ Medida de cada ângulo externo de um polígono regular ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Mediana UNIDADE 4 Sistemas de equações e inequações Capítulo 1 — Equação de 1º- grau com duas incógnitas ■ Solução de uma equação do 1º- grau com duas incógnitas ■ Definição de equação do 1º- grau com duas incógnitas ■ Representação gráfica da solução de uma equação do 1º- grau com duas incógnitas reais ■ Atividades Capítulo 2 — Sistemas de duas equações do 1º- grau com duas incógnitas ■ Um problema associado a um sistema ■ Verificação da solução de um sistema ■ Atividades Capítulo 3 — Resolução de sistemas de equações do 1º- grau com duas incógnitas ■ Um comentário ■ Método da substituição ■ Método da adição ■ Resolução gráfica ■ Mais exemplos de resolução gráfica ■ Atividades Capítulo 4 — Inequações ■ Desigualdades e inequações ■ Propriedades das desigualdades ■ Adição de um mesmo número aos dois membros ■ Multiplicação de um mesmo número ■ Resolução de inequações do 1º- grau ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Variável quantitativa e variável qualitativa Conteúdo programático por disciplina Matemática — 8o ano 70 Caderno 3 UNIDADE 5 Triângulos Capítulo 1 — Triângulos: propriedades e classificação ■ Elementos de um triângulo ■ Condição de existência de um triângulo ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo ■ Relações entre as medidas dos ângulos de um triângulo ■ Classificação de um triângulo ■ Atividades Capítulo 2 — Pontos notáveis em um triângulo ■ Medianas e baricentro de um triângulo ■ Bissetrizes e incentro de um triângulo ■ Mediatrizes e circuncentro de um triângulo ■ Alturas e ortocentro de um triângulo ■ Atividades Capítulo 3 — Casos de congruência de triângulos de triângulos ■ Caso lado–ângulo–lado (LAL) ■ Caso ângulo–lado–ângulo (ALA) ■ Caso lado–lado–lado (LLL) ■ Caso lado–ângulo–ângulo oposto (LAAo) ■ Caso dos triângulos retângulos ■ Casos de congruência na construção de triângulos ■ Atividades ■ Congruência Capítulo 4 — Triângulos isósceles e eqüiláteros do triângulo isósceles ■ Propriedade dos ângulos da base de um triângulo isósceles ■ Propriedade da mediana, altura e bissetriz ■ Triângulo eqüilátero ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Verificação de probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações ■ Elementos UNIDADE 6 Uso dos símbolos como representação de uma generalidade Capítulo 1 — Expressões algébricas ■ Expressões algébricas ■ Generalizações ■ Resolução de problemas que envolvem números desconhecidos ■ Valor numérico de uma expressão algébrica ■ Atividades Capítulo 2 — Monômios e operações ■ Termos algébricos ou monômios ■ As partes de um monômio ■ Grau de um monômio ■ Monômios semelhantes ■ Adição algébrica de monômios ■ Multiplicação de monômios ■ Divisão de monômios ■ Potenciação de monômios ■ Atividades Capítulo 3 — Adição e subtração de polinômios ■ Polinômio ■ Polinômio reduzido ■ Grau de um polinômio ■ Polinômios com uma variável ■ Adição de polinômios ■ Polinômio oposto ■ Subtração de polinômios ■ Adição algébrica de polinômios ■ Atividades Capítulo 4 — Multiplicação de polinômios ■ Multiplicação de polinômios no cálculo de área ■ Multiplicação de monômio por polinômio ■ Multiplicação de polinômio por polinômio ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Freqüência absoluta, freqüência relativa e amostra de uma população 71 Caderno 4 UNIDADE 7 Produtos notáveis, fatoração e equações Capítulo 1 — Produtos notáveis ■ Escrever um número como o quadrado da soma de outros dois ■ Quadrado da soma de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica ■ Quadrado da diferença de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica ■ Produto da soma pela diferença de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica ■ Atividades Capítulo 2 — Fatoração de um número ■ Fatoração de um polinômio ■ Fatoração de um polinômio por colocação de um fator comum em evidência ■ Fatoração por agrupamento ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica ■ Fatoração da diferença de dois quadrados a2 − b2 ■ Fatoração do trinômio quadrado perfeito ■ 1-ª forma a2 + 2ab + b2 ■ 2-ª forma a2 − 2ab + b2 ■ Atividades ■ Fatoração Capítulo 3 — Equações do 1º- grau com uma incógnita ■ Tradução de problemas para uma equação ■ Resolução de equações ■ Equações com denominador ■ Equações com parênteses ■ Equações com denominador e parênteses ■ Verificação da solução de uma equação ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Gráfico de linha ■ Equações UNIDADE 8 Quadriláteros e circunferências Capítulo 1 — Figuras geométricas não-planas ■ Prismas, cilindros e esferas ■ Prismas ■ Esferas ■ Cilindros ■ Secções de figuras não-planas ■ Vistas lateral, frontal e superior ■ Atividades Capítulo 2 — Quadriláteros ■ Quadrilátero e seus elementos ■ Quadrilátero convexo e não-convexo ■ Quadriláteros convexos ■ Quadriláteros não-convexos ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero convexo ■ Trapézios ■ Paralelogramos ■ Atividades Capítulo 3 — Propriedades dos paralelogramos e dos trapézios ■ 1-ª propriedade dos paralelogramos ■ 2-ª propriedade dos paralelogramos ■ 3-ª propriedade dos paralelogramos ■ Propriedade dos retângulos ■ Propriedade dos losangos ■ Propriedade dos quadrados ■ 1-ª propriedade dos trapézios isósceles ■ 2-ª propriedade dos trapézios isósceles ■ Atividades Capítulo 4 — Circunferência e círculo ■ A circunferência e seus elementos ■ Círculo ■ Posições relativas ■ Posições relativas entre um ponto e uma circunferência ■ Ponto externo ■ Ponto interno ■ Ponto da circunferência ■ Posições relativas entre uma reta e uma circunferência ■ Posições relativas de duas circunferências ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Cálculo da probabilidade de um evento Conteúdo programático por disciplina Matemática — 9o ano 72 Caderno 1 UNIDADE 1 Potências e raízes Capítulo 1 — Números reais (R) ■ Números racionais (Q) ■ Números irracionais (I) ■ Números racionais e números irracionais na reta numérica ■ Números reais (R) ■ Atividades Capítulo 2 — Potências com expoente natural ■ Potências com expoente inteiro ■ Potências com expoente racional ■ Propriedades das potências ■ Expressões com potências ■ Notação científica ■ Atividades ■ Potências Capítulo 3 — Raiz quadrada e raiz cúbica quadrada ■ Raiz cúbica ■ Outras raízes ■ Raiz de índice par ■ Raiz de índice ímpar ■ Propriedades das raízes ■ Atividades UNIDADE 2 Semelhança Capítulo 1 — Segmentos − razão e proporção ■ Razão entre segmentos ■ Aplicação da razão de segmentos ■ Segmentos proporcionais ■ Atividades Capítulo 2 — Teorema de Tales ■ Feixe de retas paralelas e reta transversal ■ Teorema de Tales ■ Algumas conseqüências do teorema de Tales ■ Divisão de segmentos em partes iguais ■ Atividades Capítulo 3 — Semelhança de figuras ■ Transformação de figuras planas ■ Semelhança não é congruência ■ Polígonos semelhantes ■ Atividades ■ Raiz Capítulo 4 — Cálculo com radicais em fatores primos ■ Adição e subtração com radicais ■ Multiplicação e divisão com radicais ■ 1º- quando os índices são iguais ■ 2º- quando os índices são diferentes ■ Racionalização de denominadores ■ Simplificação de expressões ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Média aritmética, moda e mediana ■ Decomposição Capítulo 4 — Semelhança de triângulos ■ Semelhança de triângulos ■ Teorema fundamental da semelhança de triângulos ■ Caso fundamental da semelhança de triângulos ■ Caso ângulo–ângulo (AA) ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Cálculo de desvio e interpretação de dados 73 Caderno 2 UNIDADE 3 Equações do 2º- grau Capítulo 1 — Idéia de equação do 2º- grau ■ Equação do 2º- grau ■ Problemas ligados a uma equação de 2º- grau ■ Resolução de uma equação de 2º- grau ■ Equações completas e incompletas ■ Atividades ■ Fórmula de resolução da equação do 2º- grau ■ Solução de equações incompletas ■ Atividades Capítulo 2 — Resolução de uma equação do 2º- grau geométrica de uma equação do 2º- grau ■ Fórmula de resolução da equação do 2º- grau ■ Solução de equações incompletas ■ Atividades ■ Resolução Capítulo 3 — Raízes de uma equação do 2º- grau da equação do 2º- grau ■ Quantidade de raízes de uma equação do 2º- grau ■ Relação entre os coeficientes e as raízes de uma equação do 2º- grau ■ Resolução de uma equação por meio das relações entre os coeficientes e as raízes ■ Forma fatorada de uma equação do 2º- grau ■ Atividades UNIDADE 4 Relações no triângulo retângulo Capítulo 1 — Semelhança nos triângulos retângulos ■ Triângulos retângulos e semelhança ■ Lados homólogos dos triângulos retângulos ■ Atividades Capítulo 2 — Relações métricas no triângulo retângulo ■ Projeção ortogonal ■ Primeira relação métrica ■ Segunda relação métrica ■ Terceira relação métrica ■ Quarta relação métrica ■ Atividades Capítulo 3 — Aplicações do teorema de Pitágoras ■ Aplicação em um quadrado ■ Aplicação em um triângulo eqüilátero ■ Atividades ■ Raízes Capítulo 4 — Mais equações biquadradas ■ Equações envolvendo radicais com incógnitas ■ Atividades ■ Equações Capítulo 5 — Sistemas de equações do 2º- grau ■ Problema com sistemas de equações ■ Sistemas de equações do 2º- grau ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Organização e representação da distribuição de freqüências de dados não agrupados em classes Capítulo 4 — Razões trigonométricas no triângulo retângulo ■ Triângulo retângulo: elementos e relações ■ Seno de um ângulo agudo ■ Cosseno de um ângulo agudo ■ Tangente de um ângulo agudo ■ Como medir com o quadrante ■ Atividades Capítulo 5 — Ângulos notáveis ■ Seno, cosseno e tangente do ângulo de 45º ■ Seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30ºe 60º ■ Aplicação do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Problemas de contagem e princípio multiplicativo Conteúdo programático por disciplina Matemática — 9o ano 74 Caderno 3 UNIDADE 5 Equações fracionárias e grandezas proporcionais Capítulo 1 — Frações algébricas ■ Primeiras noções de fração algébrica ■ Cálculo do valor numérico de uma fração algébrica ■ Simplificação de fração algébrica ■ Adição com frações algébricas ■ Multiplicação com frações algébricas ■ Divisão com frações algébricas ■ Potenciação ■ Atividades Capítulo 2 — Equações fracionárias fracionárias ■ Resolução de equações fracionárias ■ Equações fracionárias e equações do 2º- grau ■ Atividades ■ Equações Capítulo 3 — Grandezas proporcionais diretamente proporcionais ■ Grandezas inversamente proporcionais ■ Regra de três simples ■ Regra de três composta envolvendo grandezas diretamente proporcionais ■ Regra de três composta envolvendo grandezas inversamente proporcionais ■ Atividades ■ Grandezas Capítulo 4 — Juro e acréscimos ■ Juro simples ■ Juro composto ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção do espaço amostral utilizando o princípio fundamental da contagem e Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidades por meio de razão ■ Descontos UNIDADE 6 Funções Capítulo 1 — Idéia de função ■ Função no cotidiano ■ Atividades ■ Definição de função ■ É função ou não? ■ Atividades ■ Imagem de um elemento pela função ■ Encontrando as imagens pela lei de formação de uma função ■ Aplicação da lei de formação de uma função ■ Atividades Capítulo 2 — Representações gráficas ■ Coordenadas cartesianas ■ Representação gráfica de função ■ Identificação de uma função por meio do gráfico ■ Atividades Capítulo 3 — Função afim ■ Funções afins ■ Gráfico da função afim ■ Zero da função afim ■ Atividades Capítulo 4 — Função polinomial do 2º- grau ou quadrática ■ Função polinomial do 2º- grau ■ Gráfico da função quadrática ■ Zeros da função quadrática ■ Vértice ■ Atividades ■ Construção do gráfico de funções quadráticas por meio de tabelas ■ Construção por meio da translação vertical do gráfico da função f(x) = x2 ■ Translação vertical e horizontal do gráfico da função f(x) = x2 ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Construção de gráfico de linha 75 Caderno 4 UNIDADE 7 Polígonos Capítulo 1 — Área de triângulos e de quadriláteros ■ Proposições iniciais ■ Área do retângulo ■ Área do triângulo ■ Área do paralelogramo ■ Área do trapézio ■ Área do losango ■ Atividades Capítulo 2 — Polígonos convexos de polígono convexo ■ Elementos dos polígonos convexos ■ Número de diagonais de um polígono convexo ■ Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo ■ Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo ■ Atividades ■ Conceito Capítulo 3 — Polígonos regulares regulares inscritos em uma circunferência ■ Elementos de um polígono inscrito em uma circunferência ■ Polígonos regulares circunscritos em uma circunferência ■ Área de um polígono regular ■ Atividades ■ Polígonos Capítulo 4 — Relações métricas em um polígono regular ■ Quadrado inscrito em uma circunferência ■ Hexágono inscrito em uma circunferência ■ Triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação UNIDADE 8 Círculo, circunferência e sólidos Capítulo 1 — Comprimento da circunferência ■ A circunferência ■ Polígono regular ■ Perímetros de polígonos ■ Comprimento da circunferência ■ Atividades Capítulo 2 — Comprimento de um arco de circunferência ■ Proporcionalidade entre as medidas do ângulo central e do arco correspondente ■ Cálculo do comprimento de um arco de uma circunferência ■ Cálculo do perímetro de figuras compostas de arcos de circunferência ■ Propriedade da congruência de arcos e de cordas ■ Propriedade do diâmetro da circunferência e da corda ■ Propriedade da mediana relativa à hipotenusa ■ Atividades Capítulo 3 — Relações métricas em uma circunferência ■ Relação entre cordas ■ Relação entre secantes ■ Relação entre tangente e secante ■ Potência de um ponto ■ Atividades Capítulo 4 — Área do círculo e de suas partes ■ Área do círculo ■ Área da coroa circular ■ Área do setor circular ■ Área do segmento circular ■ Atividades Capítulo 5 — Sólidos geométricos ■ Área da superfície de poliedros (sólidos cujas faces são polígonos) ■ Área da superfície de cilindros ■ Volume de um prisma qualquer ■ Volume de uma pirâmide ■ Volume de um cilindro ■ Atividades ■ Atividades integradas ■ Tratamento da informação: Estimativa e verificação de probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações
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