Implementação do modelo de uma turbina eólica baseado no controle
de torque do motor cc utilizando ambiente matlab/simulink via arduino
Vítor Trannin Vinholi Moreira (UTFPR) E-mail: [email protected]
Hélio Voltolini (UTFPR) E-mail: [email protected]
Marcelo Henrique Granza (UTFPR) E-mail: [email protected]
Resumo: Este artigo apresenta um estudo teórico de um sistema de obtenção de energia elétrica através de uma
turbina eólica. O sistema em questão foi modelado através de uma análise precisa das condições reais de
funcionamento, considerando a inércia do gerador e da turbina e as perdas dos acoplamentos mecânicos. A
modelagem do sistema foi simulada em ambiente Matlab/Simulink/SympowerSystem para diferentes velocidades
de vento.
Palavras-chave: turbina eólica, gerador eólico, energia sustentável.
1. Introdução
Desde sua criação, a questão da geração de energia elétrica é amplamente discutida. Ela se
tornou vital para a sociedade, abastecendo eletrodomésticos, sistemas de produção, meios de
transporte e muitos outros.
Atualmente, busca-se gerar energia de forma responsável e sustentável. Nesse contexto
ambiental, a energia eólica tem se mostrado uma grande alternativa para a geração de energia
limpa.
Segunda definição da ANEEL, a energia eólica é uma forma de energia proveniente da
cinética dos ventos. Com a utilização de um gerador elétrico a energia cinética é convertida
em elétrica.
Um sistema eólico é composto basicamente por três blocos. Esses blocos compreendem a
captação da energia cinética dos ventos, a caixa multiplicadora de velocidade e a entrega de
potência elétrica para a rede como ilustrado na figura 1.
A turbina eólica capta a energia contida nos ventos causando movimento de rotação. A
velocidade de rotação da turbina não é suficiente para colocar o gerador em operação sendo
necessária uma caixa de engrenagens conhecida como gearbox. O gearbox tem como função
elevar a velocidade e reduzir o torque imposto ao gerador.
O gerador de indução é responsável por converter a energia mecânica na forma de torque e
velocidade em energia elétrica na forma de tensão e corrente.
Figura 1 – Diagrama de blocos
Fonte: Costa, Santos e Voltolini
Para que este sistema possa operar em velocidade variável é necessário a utilização de
conversores eletrônicos entre o gerador e a rede elétrica para processamento da energia
injetada na rede elétrica.
Este artigo trata da modelagem do sistema mecânico associado a um sistema eólico
convencional como representado na figura 1.
2. Modelagem da Turbina
O modelo da turbina foi realizado considerando os aspectos aerodinâmicos da mesma. De
acordo com Heier (1998), apresentamos a modelagem mecânica do sistema eólico a seguir.
A energia cinética do vento é apresentada em (1).
Ec = ρVw (1)
A potência contida nos ventos é apresentada em (2).
Pt ρAVw (2)
A potência mecânica extraída pela turbina é revelada em (3).
Pt ρACp(λ, β)Vw (3)
O coeficiente de potência (Cp) é um índice que quantifica o quanto a turbina pode extrair de
potência, e seu valor depende do ângulo da razão de ponta de pá (λ) e do ângulo de passo da
turbina (β) sendo seu valor máximo de 0,59 conhecido como limite de Betz.
O coeficiente de potência pode ser calculado a partir de (4), onde os coeficiente c1,c2,c3,c4,c5
e c6 são valores obtidos empiricamente para uma turbina moderna.
Cp(λ, β) c1 3β c4 e ! 6λ (4)
O ângulo λ (razão entre a velocidade de ponta de pá e a velocidade do vento) é apresentado
em (5).
λ
#.%
(5)
&'
Onde:
).),
(6)
+ BTωT + Tg = TT
(7)
().)*+
(+-
()
A equação mecânica da turbina é apresentada em (7).
JT
Onde:
./T
.0
Pt representa a potência mecânica total entregue pelos ventos (W);
ρ representa a densidade do ar (kg/m3);
A representa a área varrida pelas pás (m2);
Cp representa o coeficiente de potência da turbina;
λ representa a razão entre a velocidade de ponta de pá e a velocidade do vento;
β representa o ângulo de passo da turbina;
Vw representa a velocidade do vento (m/s);
R representa o raio das pás da turbina (m);
JT representa o momento de inércia da turbina (kg.m2);
ω ou ωT: velocidade angular das pás da turbina (rad/s);
dωT/dt representa a variação da velocidade angular da turbina (rad/s2);
BT representa o coeficiente de atrito da turbina (kg.m2/s);
Tg representa o torque do gerador (N.m);
TT representa o torque da turbina (N.m).
Das equações (2) e (3), podemos perceber que a potência fornecida pelos ventos não é a
mesma extraída pela turbina eólica. Isso significa que nem toda a potência fornecida pelos
ventos é aproveitada. De acordo com Bazzo (2007), isso decorre do fato de que os ventos
ainda tem energia depois de girar as pás da turbina, ou seja, nem toda energia é convertida em
torque para a turbina.
Assim, se faz necessária a introdução do coeficiente de potência (Cp) que limita a potência
total extraída a 59,26%, de acordo com a lei de Betz. Esse limite de 59.26% é chamado de
coeficiente de Betz.
Para o cálculo do coeficiente de potência (de acordo com a equação (4)), as constantes c1, c2,
c3, c4, c5 e c6 são obtidas empiricamente. Na literatura acadêmica, é comum que se use c1 =
0,5176, c2 = 116, c3 = 0,4, c4 = 5, c5 = 21 e c6 = 0,0068 segundo Granza e Voltolini (2010).
Os valores de β e λ também têm grande influencia no valor do coeficiente de potência. A
relação entre Cp, β e λ é ilustrada na figura 2 para uma determinada turbina eólica.
Figura 2 - Coeficiente de potência em função de λ e β.
Fonte: Bazzo
Assim, temos que Cp é máximo para β=0 e λ=8,1. É importante notar ainda que mesmo que
os valores de β e λ sejam tais que Cp é máximo, Cp atinge somente o valor de 0,48. Isso se dá
pelas perdas relacionadas às características aerodinâmicas expressas por c1, c2, c3, c4, c5 e
c6.
3. Simulação e Resultados
Finalmente, através da implementação das equações anteriormente descritas, no ambiente
Matlab/Simulink/SympowerSystem, chegamos aos diagramas de blocos mostrados nas
figuras 3 e 4.
Figura 3 – Potência e torque na turbina eólica de acordo com a velocidade do vento.
Fonte: Autoria própria
Figura 4 – Realimentação de sistema atrás das relações entre torque e momento de inércia.
Fonte: Autoria própria
O diagrama da figura 4 representa a modelagem do cálculo do torque da turbina eólica
associado a sua equação mecânica, que relaciona inércia, atrito e velocidade.
Serão arbitrados valores para os parâmetros físicos do sistema de acordo com a tabela 1:
Tabela 1 – Parâmetros da turbina eólica
Parâmetro
Valor
Raio (R)
2m
1.22 kg/m3
Densidade do ar (ρ)
Momento de Inércia da Turbina 0.1 kg.m2
(J)
Coeficiente de atrito da turbina
0.001 kg.m2/s
(B)
0
Ângulo de passo da turbina (β)
Potência Nominal (Pn)
3000W
Fator de multiplicação da caixa 282,45
de engrenagens
Fonte: autoria própria
A partir do modelo apresentado na figura 4, foi feita a simulação, variando-se a velocidade do
rotor para diferentes velocidades de vento. As curvas de potência obtidas são apresentadas na
figura 5.
Figura 5 – Curvas de potência para diferentes velocidades de vento, variando a velocidade do rotor.
Fonte: Autoria própria
Também foi feita outra simulação. Desta vez, variando-se a velocidade do vento para
diferentes velocidades do rotor. As curvas de potência obtidas podem ser conferidas na figura
6.
4. Implemetanção e Controle do Sistema
A próxima etapa do trabalho consiste em utilizar o Arduino para controlar um motor de
corrente contínua emulando o sistema da turbina eólica.
Dessa forma, o controle do motor cc será conectado ao Arduino. Este por sua vez estará
ligado a um computador rodando a simulação de turbina eólica já criada no Simulink.
Assim, o motor elétrico será controlado para funcionar de acordo com a simulação. Então,
pretende-se implementar um controle via Arduino.
Portanto o usuário poderá controlar o motor enviando comandos à interface do Arduino no
computador. O Arduino, então, exercerá o controle sobre o motor.
Figura 6 – Curvas de potência para diferentes velocidades do rotor, variando a velocidade do vento.
Fonte: Autoria própria
4.1 Arduino
O Arduino é uma plataforma para criação de protótipos na área da eletrônica. Ele pode
receber, processar e enviar sinais para outros dispositivos. Portanto, ele é capaz de se
comunicar com um software rodando em um computador pessoal.
Existem diversas versões de placas Arduino. Todas elas possuem:
-entradas digitais e analógicas;
-saídas digitais;
-núcleo controlador;
-interface serial ou USB (para ligar ao computador).
Entre suas vantagens, podemos incluir o fato do mesmo possuir programação flexível. Assim,
o Arduino pode ser programado em diversas linguagens como C/C++, Processing, Max/MSP,
Pure Data, SuperCollider, ActionScript e Java.
Outra grande vantagem reside no fato da plataforma ser open source, ou seja, tem licença
grátis.
4.2 O Sistema
O sistema apresentado será composto basicamente pelos seguintes componentes:
− Motor cc;
− Plataforma Arduino;
− Conversor ca/cc;
− Computador com Matlab.
A figura 7 apresenta o sistema idealizado na modelagem.
Figura 7 – Diagrama do sistema modelado
Fonte: autoria própria
Figura 8 – Diagrama do sistema proposto
Fonte: autoria própria
Como ilustrado na figura 8, o Arduino fornecerá a referência de torque para o motor. Nesse
caso é necessário a utilização de um conversor ca/cc, pois o Arduino só possui saídas digitais.
5. Conclusão e considerações futuras
Neste trabalho, foi desenvolvido modelo de sistema aerogerador baseado no controle de
torque de motor cc. Foram feitas simulações para velocidades de vento diferentes. Isso
permitiu verificar a potência gerada.
Nosso objetivo foi atingido, ao ponto que conseguimos gerar energia elétrica através de uma
fonte sustentável alternativa.
Futuramente, espera-se fazer o controle completo da turbina através da plataforma Arduino.
Isso representará um avanço no controle de sistemas eólicos.
Referências
ANEEL. Atlas. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/atlas/pdf/06-energia_eolica(3).pdf>.
Acesso em 3 de junho de 2013.
BAZZO, THIAGO DE PAULA MACHADO. Implementação de controle vetorial em geradores assícronos.
2007.
COSTA, E. M.; SANTOS, B. S. DOS; VOLTOLINI, H. Simulação de um sistema eólico considerando a
dinâmica da turbina eólica e multiplicador de velocidade. 2011.
GRANZA, M. H.; VOLTOLINI. H. Modelagem e simulação de um aerogerador a velocidade constante.
2010.
HEIER, S. Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems. John Wiley & Sons Ltd, 1998.