Resistência dos Materiais
Tipos
p
de Esforços:
ç
Conceito: É a parte da física que
estuda o efeito de esforços na parte
interna dos corpos.
- Perpendiculares a secção
transversal
Tensão
Esforço
esforço/área
carga
Força
- Tangentes a secção transversal
Momento
Tensão = Carga / Área
PSI ou Pascal
TRAÇÃO (perpendicular)
COMPRESSÃO ((perpendicular)
di l )
CISALHAMENTO
Esforços complexos:
Torção = momento binário perpendicular à secção
Dobragem = cargas alteram longo eixo
Força simples
Longo eixo
+F
Binário
Longo eixo
d
-F
Ortodontia: esforços complexos
Componentes
Componente
Tangencial
V (y)
F
N (x)
Componente
Normal
TRAÇÃO
TRAÇÃO
Gráfico de Tensão x Deformação
(stress X strain)
Tensão ((stress))
Tração ou
compressão
Gráfico de Tensão x Deformação
(stress X strain)
Tensão (stress)
em
Cisalhamento
Binários
g.mm
link: planilha slot X fio
Deformação (Strain)
Tração ou compressão
Deformação (Strain)
em cisalhamento
Deformação angular
Deflexão em graus
M
A Deformação
ç
dos Corpos
p
A Deformação
ç
dos Corpos
p
FORÇA (g)
Comportamento elástico:
• definido pelo gráfico tensão X deformação
• Tensão = distribuição interna da carga
• Deformação = distorção interna produzida pela carga
Carga Máxima
Flexibilidade Máxima
Força Elástica Proporcional
Máxima
(Limite elástico)
Região de Plasticidade
(Formabilidade)
Região de Elasticidade
0,1 %
Intervalo de Trabalho
DEFLEXÃO (mm)
A Deformação
ç
dos Corpos
p
Corpo Elástico
Resiste a deformação
Corpo Plástico
Cede a deformação
A Deformação
ç
dos Corpos
p
Lei de Hooke (proporcionalidade):
Ao se dobrar a tensão a deformação tem seu
valor duplicado, o gráfico é uma reta.
> rigidez
Tensão
Tensão
Limite de
proporcionalidade
> elasticidade
Região de
Elasticidade
Região de
Elasticidade
Deformação
Deformação
Lei de Hooke (proporcionalidade):
P
Propriedades
i d d
d
dos Materiais
M t i i Elá
Elásticos
ti
Coeficiente angular da reta
Tangente
(cateto oposto/cateto adjacente)
Tensão
Flexibilidade (Elasticidade)
Plasticidade (Formabilidade)
Módulo de Elasticidade (Módulo de Young)
Mede a unidade de Deformação na unidade de Tensão
Módulo de
Elasticidade
Região de
Elasticidade
Deformação
Flexibilidade
CARGA X DEFLEXÃO
T
DEFLEXÃO – mudança conformacional do fio sem
alterar suas propriedades estruturais. Deformação
Temporária. Forças exercidas respeitando os limites
d fio.
do
fi
E
Def
F
CARGA X DEFLEXÃO
A quantidade
tid d de
d força
f
aplicada
li d causa uma deformação.
d f
ã
Essa força é então acumulada, sendo liberada quando a
força que causa a deformação cessa, fazendo o fio
voltar à sua forma original.
O limite de força que pode ser aplicada sem causar uma
Deformação Permanente é chamado de LIMITE
ELÁSTICO.
CARGA X DEFLEXÃO
Após este limite o fio não responderá com a mesma
dissipação de carga, não retornando à sua forma
original.
Gráfico tensão/deformação,esquematização do regime
elástico e regime plástico
plástico.
Li it elástico
Limite
lá ti
(proporcional)
TENSÃO ANTES DO
LIMITE ELÁSTICO
FASE ELÁSTICA
TENSÃO APÓS O
LIMITE ELÁSTICO
FASE PLÁSTICA
Deformação
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Num fio, é definido pela quantidade de deflexão que ele
suporta sem sofrer uma deformação permanente.
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Comparação do módulo de elasticidade (E) entre algumas ligas metálicas para fios
de mesmo diâmetro
diâmetro. Valores expressos por polegada quadrada (psi) e comparada à
rigidez do aço inoxidável. Como o aço apresenta maior rigidez, as demais ligas
exibem valores fracionados do aço.
O módulo de elasticidade pode ser fornecido
sendo o valor obtido da razão da tensão pela
deformação em qualquer segmento da fase
elástica.
E=T
Tensão/Deformação
ã /D f
ã
RIGIDEZ
Um fio com alto módulo de elasticidade (E) acumula muita
força para cada milímetro de ativação, ou seja, será um
material com maior rigidez.
Quando se deseja executar manobras com o fio, executar uma
deflexão mais acentuada, devemos optar por fios com menor
rigidez, ou seja, com menor módulo de elasticidade.
Quanto mais rígido o fio, mais alto será o módulo de
elasticidade, e conseqüentemente mais alta será a liberação
de força, podendo mais facilmente sofrer uma deformação
permanente.
E=T
Tensão/Deformação
ã /D f
ã
RESILIÊNCIA
Definida como a quantidade de energia (tensão) acumulada
por uma liga até o seu limite elástico.
elástico
Um fifio muito
U
it resiliente
ili t apresenta
t uma ffase
elástica longa, portanto pode ser defletido
mais, sem que sofra uma dobra permanente.
Esta energia pode ser calculada pela área
gráfica do seu regime elástico no gráfico
tensão/deformação.
RESILIÊNCIA
FORMABILIDADE
A formabilidade é a capacidade de liga
deformar-se no regime plástico, sem
sofrer
f
ffratura,
t
permitindo
iti d o uso de
d suas
propriedades quando submetido a uma
deflexão subsequente (uso clínico)
clínico).
R
Deformação
A resiliência pode ser calculada pela área do regime elástico (R)
SUPERESLATICIDADE
Também
T
bé chamada
h
d d
de “P
“Pseudoelasticidade”.
d l ti id d ”
É caracterizada pela comportamento atípico da liga
em relação
ç ao clássico g
gráfico de carga/deformação.
g
ç
SUPERESLATICIDADE
Supereslaticidade
Força constante no platô martensítico
O fio superelástico apresenta duas fases estruturais que
determinam um regime elástico
elástico, um regime plástico
plástico, um
outro regime elástico e então atinge outro regime plástico.
platô martensítico
fase austenítica
Deformação
MEMÓRIA DE FORMA
Também chamada de “Efeito mola”.
É a capacidade do fio retornar a sua forma e
estrutura original.
original Quando isto ocorre
ocorre, o fio dispersa
a energia (carga) acumulada. Este conceito
confunde-se com a superelasticidade, pois as
mudanças drásticas de forma e estrutura que
ocorrem nos fios com esta característica, resultam
em maiores amplitudes
p
de deformação
ç e
subseqüente retorno à forma e estrutura original.
ATRITO
O atrito,, ou resistência à fricção,
ç , refere-se a
resistência da superfície de um material em
movimento sobre uma outra. Na ortodontia
corresponde a qualidade de deslize entre o fio
ortodôntico e o slot do acessório (bracket ou
tubo). O atrito é medido no início (atrito
estático)) e durante a movimentação (atrito
(
cinético). Obviamente, nas mecânicas de
deslize se deseja
j um baixo nível de atrito.
SOLDABILIDADE
Como o próprio nome já diz, a soldabilidade é
a capacidade
p
da liga
g em receber soldas,
elétrica ou de prata. O fio de aço, por
exemplo, apresenta ótima soldabilidade, tanto
para a elétrica como para a prata
prata. Já o
Titânio-Molibdênio somente recebe solda
elétrica, enquanto o Níquel-Titânio (NiTi) não
aceita
it soldas.
ld
P
Propriedades
i d d
d
dos Materiais
M t i i Elá
Elásticos
ti
Ri id
Rigidez
(inverso
(i
d
da fl
flexibilidade)
ibilid d )
Habilidade do material para resistir a deformação
quando
d esta
t sendo
d submetido
b
tid a um esforço.
f
20 ordem
A rigidez
g
dupla
p dos fios
retangulares
A rigidez
g
única dos
fios redondos
P
Propriedades
i d d
d
dos Materiais
M t i i Elá
Elásticos
ti
Mód l V
Módulo
Variável
iá l em O
Ortodontia
t d ti
Ri id
Rigidez
Proposto por Burstone, preconiza o uso de
fios com módulos de elasticidade variáveis
ao llongo d
do arco d
dentário
tá i d
de acordo
d com
os propósitos do tratamento.
Tipo de fio
Espessura
(polegada)
Ordem
MS
Rigidez do fio
x
CS
Rigidez da secção
transversal
=
WS
Rigidez total de um
aparelho
Aço
0,018
-
1.00
410,06
410,06
TMA
0,018
-
0.42
410,06
172,23
a
474,71
TMA
0,016 x 0,022
1
0.42
1.129,79
TMA
0,016 x 0,022
2a
0.42
597,57
250,98
Aço
0,018 x 0,025
1a
1.00
1.865,10
1.865,10
Aço
0,018 x 0,025
2a
1.00
966,87
966,87
Tensão
T b lh e E
Trabalho
Energia
i P
Potencial
t
i l Elá
Elástica
ti
Binário
(g x mm)
2000
Relação entre as propriedades das ligas
R l ã entre
Relação
t as propriedades
i d d d
das liligas
Aço Inoxidável
1500
Baixa rigidez
g
⇒
Alta elasticidade
NiTi
1000
500
20
40
60
80
Deflexão
(graus)
Deformação
Baixa relação
ç
⇒
(carga/deflexão)
Alto limite de ⇒
trabalho
⇒ O Limite elástico afastado da flexibilidade máxima que também é afastada da
carga máxima (a maior carga que pode ser colocada sobre um fio sem deforma-lo
permanentemente e também da ruptura).
Alta rigidez
⇒
Pouca elasticidade
0
Grandes ⇒
deflexões
Alta relação ⇒
carga/deflexão
baixo limite de
trabalho
⇒
⇒ O limite elástico é próximo da flexibilidade máxima
máxima, e da carga máxima
máxima.
As Ligas Contemporâneas (Inteligentes)
Características básicas:
- Excepcional elasticidade
- Memória da forma
- Grandes secções transversais desde o início