VII Simpósio Nacional de Controle de Erosão
Goiânia (GO), 03 a 06 de maio de 2001
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ÍNDICE-INDICADOR DE DESEMPENHO AMBIENTAL:
UMA METODOLOGIA INTEGRADORA DE PERSPECTIVAS
NO CONTROLE DA EROSÃO
D’AGOSTINI ,L.R. 1,2; MARTINI, L.C.P 1.,3 & SCHLINDWEIN1S.L,4 , 1UFSC-CCA-ENRNUMAVAM, Cx.P 476, CEP 88040-900 - Florianópolis (SC); [email protected];
3
[email protected]; [email protected]
RESUMO
Extensões de terra sujeitas à erosão são sistemas abertos. Então, em analogia à física de
processos irreversíveis, a energia mecânica que flui na produção de erosão é energia interna
desse sistema, enquanto que a erosão é trabalho equivalente à conversão de fração dessa energia. A instrumentalização da metodologia requer mensurações de características de chuvas e
do padrão geométrico da extensão de terra. O quociente entre trabalho erosivo verificado e
energia potencialmente erosiva constitui, para além de seu significado físico, uma quantificação da qualidade de relações do ser humano com o restante do meio, encerrando assim uma
objetiva avaliação de desempenho ambiental.
Palavras-chave: erosão; controle; desempenho ambiental
ABSTRACT
AN INDICATOR OF ENVIRONMENTAL PERFORMANCE: A METHODOLOGY
INTEGRATING DIFFERENT PERSPECTIVES ON EROSION CONTROL
Lands subjected to erosion are open systems. Therefore, in analogy to the physics of
irreversible processes, the mechanic energy that produces erosion is the internal energy of
these systems, whereas the erosion itself is the work resulting from the conversion of a fraction of this energy. For the application of the methodology here proposed, measurements of
rainfall characteristics as well as of the geometric pattern of land are necessary. The quotient
between the erosion work already verified and the potential energy to produce it constitutes,
beyond its physical meaning, a quantification of the quality of the relationship manenvironment. This quantification, therefore, can be an objective evaluation of environmental
performance.
INTRODUÇÃO
Decididamente, o controle da erosão ainda é insatisfatório. Mas a erosão não é insatisfatoriamente controlada porque ainda não se compreenderia suficientemente o processo erosivo
e portanto não se saberia controlá-la melhor, e sim pela dificuldade que encontramos em priorizar atitudes que se sabe serem suficientes para um controle satisfatório. A erosão e a natureza da questão a ela associada é, assim como as demais questões ambientais, muito mais decorrente do comportamento do ser humano do que decorrente de limitações de competência técnica no controle do processo erosivo. E não se pode pretender reduzir a complexidade de uma
questão de natureza comportamental à complicação de processos físicos através dos quais
essa questão emerge.
Movidos pelo utilitarismo, e inspirados pelo dualismo homem-natureza decorrente da
visão de mundo herdada do cartesianismo, a maioria dos pesquisadores em erosão tem procurado abordar a questão através de rigorosas descrições de subprocessos físicos, e pela pretensão em predizer seus resultados. Ainda que não se possa pretender solucionar um problema
sem alcançar um mínimo de entendimento do processo físico através do qual esse problema
emerge, as possibilidades para a sua superação em nada estão asseguradas mediante um completo entendimento desse processo. Enfim, para superar as dificuldades na questão ambiental
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associada ao consumo de tabaco, por exemplo, não se necessitaria ou pouco significaria saber
mais do que já se sabe sobre como certas substâncias atuam no comprometimento da saúde de
fumantes. Antecipemos, assim, desde logo, a questão central deste trabalho e para a qual a
construção conceitual e metodológica é voltada: a erosão como problema complexo, muito
mais do que como um processo de descrição complicada. Não se pretende, assim, merecer
atenção pela exatidão ou precisão de novos resultados experimentais do processo erosivo, cuja
mensagem já não mais deveria surpreender. A novidade, assim como a possibilidade de surpreender, estão na abordagem que inspira a construção conceitual e metodológica e nas perspectivas no controle da erosão que se revelam a partir dela.
SÍNTESE DE UMA ABORDAGEM
Com o advento da termodinâmica, há mais de um século e meio dispõe-se de conceitos
adequados e suficientes à caracterização do processo erosivo como um processo de elevada
irreversibilidade. Dito de outra forma, também pode-se compreender a erosão como um processo macroscópico em que somente uma pequena fração da energia que o sustenta convertese em trabalho efetivo (perda de solo). Portanto, pelo menos mecanicamente, controlar erosão
é promover a redução da quantidade de trabalho resultante de uma quantidade de energia adequada e potencialmente disponível à sua realização, ou seja, promover a redução da eficiência
de um processo de conversão de energia em trabalho. Então, diferente do que sugerem equações voltadas à predição de perdas de solo, com a de Wischemeier & Smith (1978), e de acordo com o que inspira o que aqui se apresenta, o desempenho no controle da erosão não pode
ser inferido exclusivamente a partir da erosão resultante, mas sim a partir do quociente resultante entre a perda de solo verificada e a quantidade de energia disponível à sua produção.
DA ABORDAGEM À UMA ANALOGIA
Uma extensão de terra (microbacia) pode ser tomada como um sistema aberto em que
trocas de matéria e energia com o meio são facilmente caracterizáveis (Figura 1). Então, do
que já se disse, a erosão resultante e percebida como sedimentos que saem da microbacia pode ser tomada como um trabalho mecânico que esse sistema realiza sobre o meio que o contém. A energia mecânica da água que incide e flui sobre a extensão de terra então é, na analogia, energia interna (propriedade) do sistema aberto microbacia e a partir da qual esse sistema
realiza o trabalho erosão. Idealmente, e como mais detalhadamente está exposto em
D’Agostini (1999) e em D’Agostini & Martini (2000), toda a energia potencialmente disponível à realização de trabalho erosivo pode ser objetivamente caracterizada e estimada a partir
das características da precipitação e do padrão geométrico da microbacia. Então, todos os efeitos de toda e qualquer ação (relacionada ao manejo, por exemplo) voltada à redução da
erosão podem ser tomados como dissipação dessa energia.
Com fundamental importância na abordagem que se quer valorizar, é importante notar
que na medida que o próprio padrão geométrico da microbacia possa ser levado em conta na
caracterização do potencial energético erosivo (Figura 1), o módulo do quociente da razão
entre o trabalho erosivo e a energia potencialmente disponível à sua produção encerra uma
mensagem que em muito transcende o seu significado físico. Muito mais do que uma objetiva
quantificação de uma conversão de energia em trabalho, o quociente dessa razão ( da Figura
1) objetivamente avalia o desempenho do ser humano no controle dessa conversão de profundo significado ambiental. Dito de outra forma, o quociente  é uma medida da eficiência do
ser humano em impedir a conversão de energia erosiva em indesejável trabalho de erosão. A
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magnitude do quociente  integra e revela, assim, a complexidade das relações envolvidas no
controle da erosão. Portanto,  é um índice-indicador de desempenho ambiental.
SISTEMATIZAÇÃO DA ANALOGIA
Aos propósitos da construção conceitual e metodológica, impõe-se agora objetivamente
caracterizar e estimar duas grandezas físicas de idêntica natureza, a saber: a) a quantidade de
energia cinética Ec potencialmente disponível à produção de trabalho de erosão We, e b) a
We  Ec  
(1)
quantidade de trabalho mecânico erosão We efetivamente produzida a partir daquela energia
cinética Ec. Do que é imposto pelo segundo princípio da termodinâmica, e analogamente ao
que é sugerido pela Figura 1, não se pode verificar uma quantidade de energia integralmente
convertida em trabalho. Então,
em que  é a fração da energia Ec que não se converte em trabalho We. A fração de energia 
dissipada remete à noção de eficiência do processo de conversão. A noção de eficiência em
relações quantitativas de interesse humano, por sua vez, torna-se mais clara e objetiva quando
as respectivas quantidades são tomadas em termos relativos. Então, e uma vez que tanto o
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trabalho We quanto a energia dissipada  são frações de uma mesma energia Ec, podemos
reescrever a equação (1) como
We Ec



Ec
Ec Ec
ou
 

We  Ec1 

Ec 

(2)
em que o termo 1-/Ec (a unidade menos uma fração) define o módulo fracionário da quantidade de energia cinética Ec que se converte em trabalho erosivo We. Tomando-se esse módulo fracionário genericamente como , pode-se ainda rescrever a equação (1) como
em que, fisicamente,  (0<1) é um coeficiente de eficiência dos processos de conversão de
energia Ec potencialmente erosiva em trabalho erosivo We. Contudo, ambientalmente,  é um
objetivo índice-indicador do desempenho do ser humano no manejo do meio físico sujeito à
erosão, coerente com as múltiplas possibilidades de se perceber a questão. Ou seja,  não se
We  Ec.
(3)
restringe à sua mensagem física, mas remete sobretudo à quantificação da qualidade das relações do homem com o restante do meio (o que aqui se entende por desempenho ambiental).
CARACTERIZAÇÃO DE EC E DE WE
Idealmente, o potencial de energia cinética Ec de água que precipita e que escoa sobre um
plano é equivalente à energia encerrada nas coordenadas mecânicas dessa água. Tanto a chuva
em si quanto o escoamente superficial têm uma mesma e única razão causal: a gravitação. Em
outras palavras, tanto a energia cinética encerrada na massa d’água de chuva quanto a energia
cinética encerrada na massa d’água que escoa superficialmente decorrem da conversão de
coordenadas de posição em coordenadas de movimento por força da gravidade. Então,
em que Ecp é energia cinética da chuva no momento que incide sobre o solo e Ece é energia
cinética derivada no processo de escoamento superficial. Complexas relações de atrito com o
ar dificultam sobremaneira a definição de uma expressão simples para a energia cinética de
Ec  Ecp  Ece
(4)
precipitação (Ecp). Contudo, há muito se dispõe de expressões empíricas, como a de Wischmeier & Smith (1978)1 e como está apontada em D’Agostini (1999), que permitem estimar a
energia cinética da chuva  com adequada exatidão  imediatamente antes das gotas incidirem sobre a superfície do solo. E como na analogia que se apresenta a energia cinética da
chuva de fato só passaria a ser energia interna (propriedade) do sistema aberto no momento
em que as gotas incidem sobre a superfície, equações como a de Wischmeier & Smith (1978)
são então adequadas à estimativa da energia cinética da precipitação (Ecp).
Resta caracterizar a energia cinética a partir das coordenadas mecânicas da água potencialmente sujeita ao escoamento superficial (Ece). Mesmo com a popularização de técnicas de
modelagem digital de superfícies, estimativas de parâmetros geométricos de uma microbacia
sempre serão idealizações de planos e respectivas especificidades geométricas. Então, e independentemente da forma, da declividade ou de qualquer outro parâmetro de uma bacia hidrográfica, certamente se pode, mesmo que só idealizadamente, pensar essa bacia como um conjunto de planos ideais (Figura 2a). Também pode-se idealizar um plano com área A, altura
média h, comprimento médio L (e, portanto, comprimento total 2L) e inclinação L (Figura
1
Ecp=(210,3+89 log i.)g.1000, em que Ecp é energia cinética em Mjoule/ha.cm de chuva, i é intensidade de
chuva (cm/h), g é a aceleração gravitacional (m/s2) e 1000 é a massa específica da água (kg/m3).
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2b), que sintetizaria o significado de todos os planos ideais que se pode distinguir numa bacia
e que se investem de significação às relações entre massa de água que flui e energia cinética
encerrada nesse fluxo.
Uma vez sobre um plano ideal inclinado, uma massa M de água sob ação gravitacional g
encerra uma quantidade de energia mecânica potencial E que resulta definida exclusivamente
pela altura média h, ou seja,
E  Mgh
(5)
em que a massa M é produto da lâmina precipitada pela área em que incide e pela massa específica da água. Uma vez que sobre um plano ideal toda a água estaria sujeita ao escoamento, potencialmente haveria uma completa conversão de coordenadas de posição em coordenadas de velocidade, ou seja, idealmente essa quantidade de energia de posição é, por definição,
potencialmente suscetível de ser convertida em energia cinética. Por ação da gravidade, a incorporação de energia cinética  adequada à realização de trabalho erosivo  dá-se na medida
que essa água converte suas coordenadas de posição h em coordenadas de velocidade v. Idealmente, então, no limite inferior do plano verificaria-se toda a energia potencial ou de posição h convertida em energia cinética ou de velocidade v. Mas já se disse, e está bem estabelecido pelo segundo princípio da termodinâmica, que não se pode verificar determinada quantidade de energia convertida integralmente em trabalho. Em condições reais, a quantidade de
energia potencial que efetivamente se converte em energia cinética é função do produto entre
a quantidade de energia encerrada em h e uma propensão à conversão de suas coordenadas.
Da mesma forma que não se pode verificar determinada quantidade de energia integralmente
convertida em trabalho, não se pode verificar determinada quantidade de energia de posição
convertida integralmente em energia de velocidade. Tanto para uma quanto para a outra con-
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versão, o resultado não depende só da quantidade sujeita à conversão, mas sim também, e
principalmente, de particularidades do processo em que ocorre essa conversão. Assim, exclusivamente por ação gravitacional, o potencial de energia erosiva encerrado em um massa M
de água sobre um plano inclinado pode ser tomado como o produto de uma quantidade de
energia a converter pela propensão a essa conversão. Definido o comprimento L médio e o
ângulo L médio de inclinação do plano, a quantidade de energia E sujeita a conversão, e já
apontada como sendo Mgh, pode ser reescrita como
E  MgL sen  L (6)
em que L.senL corresponde à altura média h. A propensão à conversão, por sua vez e por
definição, refere-se à aceleração (incorporação de velocidade por unidade de tempo) potencialmente efetiva. O máximo de efetividade de aceleração gravitacional ocorreria em um plano
vertical (L=900), seria nula em um plano horizontal (L=00) e intermediária e específica para
um plano com inclinação genérica (0<L<900). Essa especificidade de efetividade de aceleração (propensão à conversão de coordenadas mecânicas), por sua vez, tem módulo definido
pela razão entre o tempo tL implicado no processo de escoamento sobre o plano inclinado com
comprimento L e um tempo referencial fixo. Uma vez que um grau de propensão só pode ser
definido a partir de uma propensão real e definida, esse tempo referencial fixo é tomado como
o tempo th mínimo de conversão de uma determinada quantidade de energia, ou seja, a duração em um processo de conversão de coordenadas ao longo de h (plano vertical). Das equações fundamentais do movimento,
2h
g
th 
tL 
e
2L
.
g. sen 
(7 )
Dado que h=Lsen, então
th
 sen 
tL
(8 )
Ou seja, desconsiderados os efeitos das condições de superfície, a propensão à essa conversão
por força da gravidade é função do seno da inclinação L. A componente efetiva da aceleração
g será apenas uma fração dessa aceleração.
De acordo com o que já se disse, o potencial de surgimento de energia erosiva Ece de
escoamento é produto entre quantidade de energia de posição possível de ser convertida em
energia cinética (equação 6) e a propensão a essa conversão (equação 8), ou seja,
Uma vez que de acordo com a equação (4) a energia cinética Ec total é dada pelo somaEc  M.g.L. sen  L .
th
tL
Ec  M.g.L. sen 2  L .
ou
(9)
tório da energia de velocidade encerrada na precipitação (Ecp) e no escoamento (Ece), podese rescrever a equação (3) como
O trabalho We refere-se à desagregação e ao carreamento de partículas do solo efetivaWe  Ecp  M.g.L. sen 2  L 
ou

quantidadede trabalho(erosão)
.
potencialpara produziro trabalho
(10)
mente realizados às expensas de energia cinética da chuva e do escoamento superficial. Então,
em que MS é massa de solo e o cosL define a fração do trabalho We efetivamente realizado
We  MS .L.g. cos L ,
(11)
às expensas de energia cinética da água da chuva e do escoamento superficial.
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INSTRUMENTALIZAÇÃO DA ABORDAGEM CONCEITUAL E METODOLÓGICA
Para que se possa quantificar o índice-indicador de desempenho ambiental , são necessários dados empíricos da energia cinética da chuva e do escoamento superficial, bem como
do trabalho erosivo We (massa de solo erodido). Na Figura 3 está representado um arranjo de
equipamentos (estação de monitoramento) para o registro desses dados empíricos, entre os
quais um pluviógrafo, um turbidímetro e um sensor de pressão para registro da variação do
nível do curso de água principal na foz da microbacia. Além do monitoramento dessas variáveis de campo, são necessários dados fisiográficos da bacia (comprimento total da rede de
drenagem, declividade média e área), que atualmente podem ser facilmente obtidos a partir de
técnicas de processamento digital de superfícies. Esses dados alimentam, então, um software
especificamente desenvolvido para cálculo do índice-indicador .
O CARÁTER INTEGRADOR DA ABORDAGEM
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A mensagem contida em  vai muito além daquela implícita em seu significado físico.
Mais do que uma nova maneira de se perceber e tratar a questão da erosão, a metodologia visa
garantir significação ao que se mede à luz de diferentes perspectivas em que essa questão é
percebida. Na medida em que  resulta da razão entre resultado observado e potencial à realização desse resultado, no qual se considera as próprias características do meio físico, esse
coeficiente objetivamente aponta para um desempenho ambiental. Ou seja, sem nunca perder
seu objetivo e rigoroso significado físico, esse coeficiente aponta para um desempenho ambiental decorrente de um comportamento impregnado de subjetividades (como, por exemplo,
algumas das relações que determinam a qualidade do manejo das terras agrícolas). Na medida
que o ser humano se percebe com direitos de uso sobre o meio, determinando suas condições
de cobertura, impõe-se que também se reconheça como único responsável pelo módulo daquele quociente. Enfim, desde que se possa compreender a perda de solo como um resultado
com significação ambiental relevante, perdas de 1,0 t/ha não significam um desempenho ambiental sempre inferior aquele associado a uma perda de 0,8t/ha.
Índices-indicadores de desempenho ambiental como  constituem-se, assim, e acima de
tudo, numa possibilidade de objetiva quantificação da qualidade de relações do ser humano
com o restante do meio. Então, e na medida que o desempenho ambiental possa efetivamente
ser prioridade,  não apenas é um indicador de desempenho ambiental, mas também um instrumento de políticas públicas para a questão, revelando o caráter integrador das perspectivas
em que um mesmo processo pode ser percebido com significação.
BIBLIOGRAFIA
D’AGOSTINI,L.R. Erosão: o problema mais que o processo. Florianópolis: Ed. da UFSC,
1999. 131p.
D’AGOSTINI,L.R. & MARTINI,L.C.P. Um coeficiente de regularização da vazão: quantificando a qualidade de condições de superfícies. Revista Brasileira de Recursos Hídricos,
5(2): 27-37. 2000.
WISCHMEIER,W.H. & SMITH,D.D. Predicting rainfall erosion losses – a guide to conservative planning. U.S. Department of Agriculture, Agriculture Handbook n. 537, 1978.
58p.