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O ENSINO DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA EM PORTUGAL
EM MEADOS DO SÉCULO XX:
A UTILIZAÇÃO DE FONTES DIVERSIFICADAS DE PESQUISA
Isabel Cristina A. L. Filipe C. Dias
Escola Secundária José Cardoso Pires
RESUMO
Nesta comunicação a História é entendida, à partida, como um lugar de liberdade onde nos
encontramos permanentemente diante de uma “história das significações”, um lugar em que o
significado de qualquer acto implica uma tomada de posição valorativa sobre o passado e a
invenção de novos possíveis a abrir no presente (Derrida, 1967; Ladrière, 1978; Vergani, 1993). O
pressuposto enunciado estará igualmente sempre presente na investigação que efectuo actualmente
no âmbito do Doutoramento (Ramo do Conhecimento de Educação) no Departamento de Educação
da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Trata-se de uma pesquisa em História da
Educação e, mais concretamente, de uma tese sobre a história de uma disciplina escolar − a
Matemática. Sendo um trabalho histórico descritivo e analítico tenho uma constante preocupação e
uma clara finalidade: a reflexão sobre a situação actual do ensino e aprendizagem da Matemática. O
estudo incide sobre as décadas de 40, 50 e 60 do século passado e tem como aspecto essencial a
utilização de uma grande diversidade de fontes, estudadas isoladamente e cruzadas entre si; aliás, a
análise de fontes diversas através de instrumentos específicos e desejavelmente inovadores surge
como uma das traves mestras da investigação. Não obstante o uso de documentos comummente
utilizados como a legislação, os programas da disciplina, os manuais escolares, a imprensa da área
da educação matemática e as provas oficiais de avaliação, escolhi como fontes privilegiadas outros
tipos de materiais: relatórios de professores, materiais didácticos, planos de aula, enunciados de
testes e cadernos diários de alunos. No ponto em que se encontra a investigação, as três últimas
fontes referidas não foram ainda tratadas pois a sua recolha é morosa e está em curso. Entretanto,
estou a trabalhar um acervo importante e pouco explorado existente em Lisboa, no Arquivo
Histórico do Ministério da Educação: relatórios de professores de Matemática elaborados por
obrigatoriedade legislativa entre 1947 e 1967 em que estes descreviam e analisavam o processo de
ensino aprendizagem da disciplina nas suas turmas. Também do mesmo arquivo constam as
apreciações das comissões que, no mesmo período dos relatórios de professores, aprovaram ou
rejeitaram os manuais escolares (vigorava o regime de “livro único”); importante manancial de
informação este que contribuirá para uma análise dos manuais desejavelmente não só científica,
didáctica e metodológica mas, também, política e social. Com esta comunicação pretendo transmitir
o resultado da pesquisa já efectuada e partilhar a experiência de recolha, sistematização e
tratamento de informação obtida em fontes que considero férteis e através das quais podemos
dialogar com os protagonistas da realidade histórica que buscamos entender.
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TRABALHO COMPLETO
Neste texto a História é entendida, à partida, como um lugar de liberdade onde nos
encontramos permanentemente diante de uma “história das significações”, um lugar em que o
significado de qualquer acto implica a invenção de “novos possíveis” a abrir no presente (Vergani,
1993). O pressuposto enunciado estará também sempre presente na investigação que efectuo
actualmente com vista ao Doutoramento no Departamento de Educação da Faculdade de Ciências
da Universidade de Lisboa. Trata-se de uma pesquisa em História da Educação, de uma
investigação sobre a história de uma disciplina escolar − a Matemática. Pelas suas características
enquadra-se nos “estudos de caso históricos em que se procura reconstituir a evolução de um dado
fenómeno ou organização durante um certo período de tempo” (Ponte, 1994, p. 8) e em que são
utilizadas metodologias próprias da investigação histórica.
Sendo um trabalho descritivo e analítico tenho, no entanto, uma constante preocupação e
uma clara finalidade: interrogar o presente, com base no passado, para obter uma perspectiva
fundamentada para a reflexão sobre a situação actual do ensino e aprendizagem da Matemática. Se
“um educador deve pensar a sua acção face às continuidades e mudanças do trabalho pedagógico e
deve sentir os desafios do seu tempo” (Nóvoa, 1998, p. 22), deve também, já enquanto historiador,
“ser capaz de reflectir sobre a história da sua disciplina, de compreender as razões do seu universo
académico” (Nóvoa, 1998, p. 22). É esta dupla vertente que cria o espaço para a história da
educação: o seu objecto é “aquilo que no passado possa ajudar a responder às questões de hoje”
(Nóvoa, 1998, p. 22). A breve descrição que farei sobre o percurso reflexivo e investigativo que me
trouxe a este ponto do caminho e, mais concretamente, a este texto, será demonstrativa dessa
finalidade.
Numa perspectiva interpretativista como a define Jeremy Kilpatrick (1988), movo-me ao
encontro do confronto educacional, procurando descrevê-lo e explicá-lo sem o julgar. As seguintes
afirmações da investigadora Margaret Eisenhart (1988) acerca das finalidades da investigação no
campo da educação mereceram da minha parte atenta reflexão:
...as questões de investigação em educação matemática tendem a ser derivadas da
questão geral: Como podem o ensino e aprendizagem da matemática ser melhorados?
As finalidades principais da investigação são descritivas e prescritivas: identificar
factores e processos psicológicos, psicossociais ou instrutivos que afectem a educação
matemática e depois planear e implementar tratamentos para obter melhores
resultados. Em contraste, as questões de investigação colocadas pelos antropólogos
educacionais interessados na matemática tendem a tomar a seguinte forma geral:
Porque estão o ensino e aprendizagem da matemática a ocorrer desta forma neste
cenário? As finalidades são descritivas e teóricas: identificar os processos
socioculturais que constituem a educação matemática num determinado cenário e dar
significado a tal configuração através do desenvolvimento, modificação ou adopção
de teorias sobre cultura e relações sociais. (p. 100)
Quando, há cerca de seis anos, chegaram à minha posse vários exemplares originais da
revista Gazeta de Matemática (1940-1945), li-os quase na totalidade com enorme agrado. A
importância da publicação no panorama da educação matemática portuguesa nos anos quarenta é
por demais reconhecida. O contexto político, social e cultural em que surge, a proeminência
profissional e cívica de quem a dirigia e de quem nela participava, a linha editorial demarcada dos
rumos oficiais, a atenção face às correntes internacionais da matemática e da educação, enfim, a
finalidade completamente concretizada de se estabelecer como palanque de debate de opiniões
sobre a matemática e o seu ensino e aprendizagem, fizeram da Gazeta um marco da educação
matemática em Portugal. O periódico foi publicado entre 1939 e 1953, reaparecendo em 2001 e,
embora com carácter irregular, continuando ainda em publicação.
Encontrei artigos de divulgação matemática, traduções de artigos acerca de variados temas
de educação matemática, enunciados de provas de exame e notícias sobre o movimento
matemático. Mas o que mais me prendeu a atenção foram os artigos de opinião de carácter
pedagógico, didáctico ou metodológico seguidos, por vezes, de outros textos de opinião contrária.
Algumas das discussões prolongavam-se por dois ou três números da revista e envolviam
professores do liceu, metodólogos e professores do ensino superior. Alguns dos nomes que
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assinavam os artigos são por demais conhecidos e reconhecidos pelo papel que desempenharam no
esforço de renovação do ensino da matemática nos liceus durante as décadas de quarenta e
cinquenta: Bento de Jesus Caraça, António Monteiro, J. Sebastião e Silva, Pereira Gomes, Maria do
Pilar Ribeiro e Hugo Ribeiro, R. L. Gomes, J. da Silva Paulo, Manuel Zaluar, Mira Fernandes,
Guida Lamy , …
Saliente-se que vários dos temas abordados surgiam com uma tal actualidade que,
descontado o estilo e a forma, poderiam ter sido retirados da Educação e Matemática, actual revista
da Associação de Professores de Matemática portuguesa. Ao decidir qual o tema a desenvolver na
cadeira de História da Educação do Mestrado em Didáctica da Matemática, senti-me extremamente
motivada para analisar as preocupações dos agentes de ensino da Matemática naquela época e
compará-las com as dos actuais actores do processo. As questões que se me colocaram aquando da
primeira leitura, mantêm-se como pano de fundo da pesquisa que efectuo presentemente.
Em primeiro lugar, poder-se-á afirmar que a maioria das preocupações pedagógicas,
metodológicas e epistemológicas que atravessavam o ensino da Matemática na década de quarenta
continuam presentes actualmente? Passados vários anos de investigação relacionada com o assunto,
sou de opinião que a resposta é positiva. Evidentemente que o contexto é totalmente distinto mas
este facto torna ainda mais interessante e, atrevo-me a dizer, espantosa, a paridade das
preocupações e dos temas de discussão entre duas gerações de professores de Matemática separadas
por mais de cinquenta anos.
E, desfasadas de mais de meio século e em contextos sociais, políticos e económicos
completamente distintos, a existirem semelhanças entre algumas dessas preocupações, a que se
deverá a sua permanência? Desde o início do percurso que encaro esta questão como a mais
complicada. Aliás, um excessivo optimismo ou alguma ingenuidade serão responsáveis por
continuar a explorá-la. Uma hipotética resposta parece-me um contributo tão significativo para uma
alteração no modo de equacionar dos problemas com que se debate a Educação Matemática, que é
quase atrevimento pretender dá-la. Naturalmente, não cabe aqui discutir o ensino da Matemática,
procuro apenas transmitir as necessidades de pesquisa que me foram indicando o caminho. Saber
porque permanecem os mesmos problemas seria equivalente a compreender porque não se
conseguem ultrapassar determinadas barreiras ou obter sucessos significativos no ensino e
aprendizagem da Matemática. Os autores dos artigos da Gazeta debatiam-se com o mesmo
problema. Não tinham condições propícias, pode dizer-se. Mas, não são as nossas infinitamente
melhores? Sem dúvida que sim. Então, porque se mantêm as interrogações, os lamentos, o
omnipresente insucesso e os circunstanciais e não valorizados sucessos?
Antonio Viñao (2001), ao fazer um balanço da investigação existente sobre as reformas
educativas, avaliando o papel dos historiadores de educação, chama a atenção para a importância de
uma análise, que terá vindo a ser escassa, sobre a referida questão das mudanças e continuidades
educativas. Mudanças  ao invés de reformas, termo fortemente conotado com uma ideia de
melhorias nem sempre existentes  e continuidades  que elege como as principais características
de uma cultura escolar. O investigador vai mais longe ao defender que a tarefa do historiador de
educação deveria ser fazer uma arqueologia da cultura escolar, dessas permanências (Viñao, 2001);
ainda utilizando a terminologia da pesquisa arqueológica, os “artefactos” a desvendar serão, no seu
sentido mais lato, as práticas e rituais da acção educativa na sala de aula.
Nesta linha se insere a pesquisa que desenvolvo a qual, incidindo sobre as décadas de 30,
40 e 50 do século passado, tem como aspecto essencial a utilização de uma grande diversidade de
fontes, estudadas isoladamente e cruzadas entre si; aliás, a análise de fontes diversas através de
instrumentos específicos e desejavelmente inovadores surge como uma das traves mestras da
investigação. Não obstante o uso de documentos comummente usados pelos historiadores, como a
legislação, os programas da disciplina, os manuais escolares, a imprensa da área da educação
matemática e as provas oficiais de avaliação, escolhi, como fontes privilegiadas, outros tipos de
materiais: relatórios de professores, materiais didácticos, planos de aula, enunciados de testes e
cadernos diários de alunos. Segundo Mogarro, assim se ultrapassa “um olhar exclusivamente
macro, que tinha privilegiado os mecanismos de poder e controle” (2001) e se passa para uma
observação próxima dos actores educativos.
No ponto em que se encontra a investigação, as três últimas fontes referidas não foram
ainda tratadas pois a sua recolha é morosa e está em curso. A recolha é feita graças à boa vontade e
apoio de docentes já aposentados mas sócios activos da Associação de Professores de Matemática e
de materiais incluídos nos relatórios de professores a que adiante me referirei. Naturalmente, os
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dados e documentos recolhidos terão sempre um carácter aleatório, sendo impossível, dada a
natureza das fontes, ambicionar amostras previamente definidas ou criteriosamente determinadas.
Outros investigadores se têm visto confrontados com esta situação. É de novo Maria João Mogarro
que alerta para “os condicionalismos da produção destas diversas fontes e dos seus contextos, dos
seus suportes, da sua divulgação/difusão, das formas de preservação e conservação, assim como das
modalidades possíveis de apropriação, utilização/reutilização e reprodução”(2001) no contexto
escolar em estudo. E Gvirtz (1997), acerca do caderno diário, considerando-o uma forma
privilegiada de registo e uma das fontes primárias mais importantes para chegar ao âmago do que se
passava na sala de aula, alerta para o enviezamento da amostra quando se recolhem cadernos de
alunos que os conservaram durante quarenta anos ou mais. Se tivessemos acesso a todos os
cadernos de uma turma de há sessenta anos atrás, decerto que obteríamos um cenário muito mais
preciso.
Wagner Valente, na linha de pensamento de Dominic Julia, assinala o papel fundamental de
determinado tipo de fontes para que possa ser escrita uma história dos saberes escolares,
nomeadamente de fontes de pesquisa que, devido à sua especificidade, exigem um esforço extra:
Ao lado de toda normatização oficial que regula o funcionamento das escolas,
como leis, decretos, portarias, etc. há toda uma série de produções da cultura
escolar: livros didáticos, cadernos de alunos, de professores, diários de classe,
provas, etc. São essas as fontes de pesquisa que devem ser encontradas,
organizadas e inventariadas a fim de estudarmos a trajetória histórica da
Matemática escolar. A dificuldade em encontrar tais produtos da cultura escolar
coloca, como disse, as fontes de pesquisa como chave para a escrita dessa história.
(Valente, 2005, p.31)
Apesar de privilegiar as fontes já referidas, uma há que tem tido também papel de relevo no
meu percurso de aprendiz de historiadora: a imprensa de educação e ensino. Já o teve na pesquisa
para Mestrado e tê-lo-á quando, da actual amálgama de informação histórica e de históricas
emoções, resultar um texto de dissertação. A relevância dos periódicos no conjunto das fontes
justifica-se pela capacidade da imprensa educacional (feita por professores, alunos, Estado,
associações e outras instituições) de transmissão de um testemunho muito vivo de uma época
(Bastos & Catani (org.), 1997). O “senso comum que perpassa as páginas dos jornais e das
revistas”, de que fala António Nóvoa (1993, p. XXXII), permite uma análise macroscópica e
microscópica dos discursos educativos. Mais ainda, a imprensa tem um estatuto único como fonte
para o estudo histórico da educação graças à sua proximidade em relação ao acontecimento, ao seu
carácter fugaz e polémico, à vontade de intervir na realidade (Nóvoa, 1997).
Naturalmente que as características da imprensa, acima evidenciadas, se referem tanto ao
caso português como internacional. Mas, a nível nacional e no intervalo de tempo correspondente à
investigação, “muitas das melhores vozes da pedagogia portuguesa só se fizeram ouvir neste fórum,
pois não tiveram acesso a outros meios de divulgação do pensamento. (...) homens e mulheres,
leigos e religiosos, intelectuais e universitários, técnicos e políticos, académicos das mais variadas
proveniências (psicólogos, sociólogos, médicos, etc.), pais e alunos, membros de muitas profissões
e, acima de tudo, professores, estão presentes nas páginas dos jornais e revistas de educação e
ensino” (Nóvoa, 1993, p. XXXII-XXXIII).
Vale a pena relembrar que a situação económica, social e política das décadas de quarenta e
cinquenta correspondia a um ambiente bastante complicado nos meios intelectuais e estudantis. O
governo intervinha a todos os níveis, mostrando uma grande desconfiança face aos movimentos
culturais que se desenvolviam além fronteiras e actuando relativamente ao ensino de forma
centralizadora e desigual. O ensino liceal, alvo de uma política de contenção que não se opunha
deliberadamente à mobilidade social eventualmente proporcionada pela instrução, mas que nada
fazia para a apoiar, evidenciava pouca eficiência nos processos e nos resultados. É incontestável
que, neste nível de ensino, tal como no primário e no universitário, houve um aumento progressivo
do número de alunos. De facto, entre 1926 e 1940, passou-se de 33 para 43 liceus e de 12604 para
15877 alunos. No entanto, Rómulo de Carvalho (1986), espectador-actor da situação, questiona-se
acerca do que os números só por si não podem mostrar: "se eram maiores o número de estudantes, o
número de professores e o número de escolas, quais seriam as condições de funcionamento dessas
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escolas, qual a formação pedagógica e científica desses professores, qual o aproveitamento desses
estudantes ?".
Não cabe neste texto qualquer tentativa, ainda que longínqua, de análise destas questões.
Mas é ainda Rómulo de Carvalho a afirmar que os resultados nos exames nacionais eram
francamente maus tendo, em diversos momentos, sido adoptadas medidas institucionais que
melhorassem, na aparência, esses resultados. Ouçamos Bento de Jesus Caraça sobre esta que é uma
das inquestionáveis permanências nas reflexões sobre educação matemática. Em Novembro de
1943, nas páginas da Gazeta queixava-se da tendência dos alunos para, em exames de admissão às
universidades, “usar das receitas, mesmo quando elas dão muitíssimo mais trabalho do que pensar
um pouco, ainda que seja muito pouco, sobre uma figura” (Gazeta de Matemática, nº 17) e, em
Fevereiro de 1945, escrevia: “… os alunos chegam ao ensino superior com uma preparação
deficiente em Matemática, a qual obriga a um abaixamento do nível dos cursos nos primeiros anos
das Universidades” (Gazeta de Matemática, nº 23).
É ainda na Gazeta de Matemática que recolho outros dois pequenos e significativos
exemplos. O primeiro também nas palavras de Caraça, o qual defendendo a utilização da régua de
cálculo e antecipando o uso da calculadora, emprega um argumento que hoje poderíamos aplicar
em relação a calculadoras gráficas ou alfanuméricas, a computadores ou a sensores:
Cada época cria e usa os seus instrumentos de trabalho conforme o que a técnica
lhe permite; a técnica do século XX é muito diferente da do século XVI, quando
os logaritmos apareceram como necessários para efectuar certos cálculos. O
ensino do Liceu que é, ou deve ser, para todos, deve ser orientado no sentido de
proporcionar a todos o manejo do instrumento que a técnica nova permite.
(Gazeta de Matemática, nº 11, Julho de 1942).
O outro é um texto com aspectos muito interessantes e cuja actualidade é, do meu ponto de
vista, avassaladora; António Monteiro descreve as vantagens da criação de Clubes de Matemática e
o papel que deveriam ter na motivação dos alunos e na ligação entre a sala de aula de Matemática e
o exterior:
…aqueles professores que, quando se encontram diante de uma classe liceal que
boceja perante as suas lições sobre a simetria das figuras, levam os alunos para o
campo … para observarem nas árvores e nas flores exemplos de simetria, que os
levam a visitar monumentos para observarem novos exemplos de simetria e que
voltam à aula com uma classe galvanizada e que pensam com razão em face dos
resultados obtidos … que não foi tempo perdido, porque uma classe não é um
vazadouro para despejar um programa!” (Gazeta de Matemática, nº 11, Julho de
1942).
Estas breves referências à contribuição da imprensa periódica de educação matemática
conduzem, pelas conexões que naturalmente se estabelecem, ao principal acervo histórico com o
qual trabalho. O cruzamento de testemunhos como estes com os que venho recolhendo nessa
documentação formará o humus do terreno onde se enraizarão os dados recolhidos noutras fontes.
O espólio a que me refiro tem sido pouco explorado e encontra-se no Arquivo Histórico do
Ministério da Educação, em Lisboa: são mais de duas centenas e meia de relatórios de professores
de Matemática auxiliares e agregados, elaborados por obrigatoriedade legislativa, entre 1934 e
1960. A imposição legal da sua elaboração anual viria a emanar do corpo das reformas educativas
de Carneiro Pacheco, em 1936, e de Pires de Lima, em 1947-48. Dirigidos à Inspecção do Ensino
Liceal deviam ser acompanhados de um relatório do reitor do liceu onde o docente leccionara no
ano lectivo a que se reportavam e deveriam sobretudo descrever toda a actividade lectiva do
professor e analisar os resultados do processo de ensino e aprendizagem dos alunos. A partir do
final da década de quarenta o número de documentos é muito maior, por questões que se prendem
aparentemente com a conservação do espólio mais antigo.
Também no mesmo Arquivo estão conservadas as apreciações das comissões que, no
mesmo período dos relatórios de professores, aprovaram ou rejeitaram os manuais escolares
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(vigorava o regime de “livro único”), importante manancial de informação este que contribuirá para
uma análise dos manuais desejavelmente não só científica, didáctica e metodológica mas, também,
política e social. Essa é mais uma das fontes que explorarei num futuro breve sempre tendo em
vista o cruzamento de dados.
Já que nesta comunicação optei por me debruçar sobre as fontes que considero férteis e
através das quais podemos dialogar com os protagonistas da realidade histórica que buscamos
entender, não me é possível transmitir mais do que um esquiço dos resultados da pesquisa já
efectuada. No entanto, não me pareceu lógico não o fazer e, acima de tudo, não resisti à
possibilidade de partilhar o gosto que tenho tido em ler as palavras de colegas com quem,
desfasados no tempo, partilho o ofício de ensinar Matemática.
Para estruturar e sistematizar a análise dos relatórios, criei duas tabelas de recolha de
informação correspondentes a dois níveis de análise. No primeiro caso, Tabela 1–Características
Gerais, são analisados 13 itens em relação a cada relatório. Nas colunas iniciais encontra-se a
identificação do docente, o liceu onde leccionava e o ano lectivo a que se refere o relatório. Surgem
depois mais 3 colunas em que se assinala se está apensa a informação do reitor, se há referência à
legislação e se é apresentado o horário lectivo do professor. Das restantes colunas constam os
seguintes aspectos: análise das turmas, resultados da avaliação dos alunos, descrição das aulas,
métodos de ensino adoptados, número de testes, actividades extra-curriculares em que o docente
esteve envolvido e, finalmente, a inclusão ou não no relatório de materiais utilizados ou resultantes
do actividade lectiva. Quanto à segunda tabela, tem como finalidade desdobrar a informação sobre
os métodos de ensino referidos pelos docentes. Designada Tabela 2–Métodos de Ensino, inclui,
também nas colunas iniciais, a identificação do docente, o ano lectivo e o estabelecimento de
ensino. As restantes 8 colunas indicam se o relatório descreve ou faz referência à utilização do
caderno diário, ao trabalho para casa sugerido aos alunos, a materiais didácticos utilizados, a
exercícios específicos incluídos nas aulas, a aspectos matemáticos concretos, a métodos de ensino e
às razões de preferência por esses métodos.
Os mais antigos relatórios de professores que
constam do espólio datam de 1934/35 e os mais recentes são do ano lectivo de 1959/60. Dizem
respeito a 88 docentes que leccionaram num total de 42 liceus. Casos há em que, de um professor,
apenas existe um relatório; situação oposta é a de alguns professores de que constam até dez
relatórios correspondentes a outros tantos anos lectivos.
Os documentos têm as mais diversas estruturas, formas, conteúdos e, até, aspectos físicos.
Em formato A5 ou A4, ou em formatos não padronizados, com ou sem capa, com 5 páginas ou 30
folhas, manuscritos ou dactilografados, paginados e muito estruturados ou em texto corrido e sem
preocupações organizativas, subservientes ou com laivos de subversão, racionais ou emotivos,
legalistas ou nem tanto, os relatórios têm-se revelado uma fonte de informação muito rica e um
legado profissional e pessoal fortemente impressivo.
Sobre relatórios de docentes de outras disciplinas, Jorge Ramos do Ó assinala que, o que
“na aparência não passaria de uma enumeração, transformava-se assim numa aguda experiência de
autogoverno” (s/data); realmente, muito para além de um elencar de resultados, factos e obrigações
legais, os relatórios tornaram-se num eficiente e subtil mecanismo de controle por parte do poder
instituido e numa forma de afirmação da capacidade para descrever uma realidade que docentes
viviam e construiam. Nas palavras de Lígia Penim acerca de relatórios de professores de Desenho e
Trabalhos Manuais existentes no mesmo Arquivo, é sublinhado esse reforço da identidade
profissional:
O seu discurso ‘sério’ e ‘realista’, de mediação entre as orientações
programáticas e a prática lectiva mascarou o artifício de memória construída.
Realizou a naturalização da realidade desejável, reforçando e legitimando
relações sociais institucionalizadas pela multiplicação de registos afirmativos
mas, por outro lado, colocou nas mãos dos professores um poderoso mecanismo
de definição de identidade. (Penim, 2003, p. 37)
É de salientar que alguns dos nomes que encontrei nos relatórios me eram já familiares, o
que contribuiu para um aumento de confiança no caminho investigativo que me tinha proposto: de
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facto, desses professores eu já conhecia alguns textos por os ter lido nas páginas da Gazeta de
Matemática, na Labor e/ou em outros periódicos de educação ou de ensino da Matemática. Assim,
uma das direcções de pesquisa segundo a qual trabalho neste momento conduz à análise comparada
do discurso utilizado por esses professores em diversos contextos.
Numa apresentação final dos resultados, em texto de Tese de Doutoramento ou noutro
contexto, os docentes serão identificados pelos seus nomes próprios, sem apelidos. Esta opção,
prendendo-se embora com questões de salvaguarda de identidade, tem também uma justificação
menos académica mas muito sentida: a proximidade, o quase conhecimento das “vozes que me
chegaram” daquelas páginas. Não exagero ao afirmar que a leitura de dois ou três relatórios de um
professor tornaram desnecessária a identificação de outros relatórios do mesmo docente pois a
partir daí reconhecia a apresentação, a caligrafia, até o tipo de discurso…
Antes de uma breve reflexão final, apresento quatro citações que, e correndo o risco de me
repetir, têm uma actualidade tal que, sendo facilmente constatável, não será a posteriori tão
estranha como se poderia pressupor a priori. Por inerência a cargos desempenhados na escola em
que desenvolvo a minha actividade profissional, tenho lido nos últimos anos muitos dos relatórios
que, também por obrigatoriedade legislativa, cada docente português deve actualmente elaborar no
final de cada ano lectivo (no caso de não ser do quadro efectivo) ou no final de cada escalão da
carreira docente (no caso de ser efectivo). Volto a assinalar que, descontada a terminologia e o
estilo, as citações que se seguem poderiam ter sido encontradas em muitos dos documentos de hoje.
Assim, a questão das mudanças e das continuidades educativas, no caso concreto do ensino da
Matemática, volta a surgir com toda a sua acuidade.
Adoptei, na apresentação da matéria das lições, a forma heurística por esta
técnica pedagógica despertar nos alunos um interesse que os mantém atentos
durante todo o tempo de aula. Simultaneamente, usei o método intuitivo e, em
Geometria, o método experimental. (Relatório de Lúcia relativo ao ano lectivo
de 1949/50)
Se o actual programa tem por objectivo integrar o 1º ciclo da escola secundária
portuguesa na corrente moderna da metodologia da Matemática o aluno tem que
medir, tem de experimentar e desenvolver a sua intuição. Há que seguir no
ensino deste ciclo a orientação que o ilustre Reeve sintetizou numa frase (…):
“He (aluno) must handle, measure, cut, count, draw, make models, draw graphs,
in order to learn”, o que exige:
1º) Laboratório de Matemática
2º) Turmas pequenas
(…)
Este ponto não corresponde, pela sua estrutura, a meu ver, ao actual programa,
como julgo que esse programa deve ser interpretado (…).
Pode aceitar-se este ponto de exame como ponto de transição entre o programa
anterior e o programa actual. Mas, se no próximo ano lectivo, o ponto de exame
não for acentuadamente adaptado ao programa actual, será de prever – e sem
receio de errar – que o actual programa, de futuro, será ministrado aos alunos,
interpretado e orientado pelas normas de interpretação e orientação dos
programas anteriores, passando a ser inteiramente ilusória a mudança de
programa que foi feita. (Relatório de Maria Teodora relativo ao ano lectivo de
1948/49)
Como se tratava do início do 2º Ciclo, a par do ensino experimental empregouse o processo dedutivo. O ensino da Álgebra absorveu os 2 primeiros períodos,
tendo-se insistido bastante nos assuntos que servem de base para o estudo da
Matemática nos restantes anos do ciclo. (…) Alunas de nível mental regular,
constituindo uma turma homogénea. (Relatório de Marieta relativo ao ano
lectivo de 1947/48)
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Esta turma compunha-se de 33 alunas, tendo chegado ao fim do ano 30, por
terem desistido durante o ano 3. Ficaram reprovadas em Matemática apenas 5.
Por isto se pode já concluir que a turma era muito regular. (…) O programa foi
executado, portanto, com facilidade, tendo começado pela Aritmética na qual
insisti em expressões numéricas simples, que contivessem mais ou menos tudo
quanto de importante lhes fora ensinado neste ramo da Matemática neste ano.
Ainda no 2º Período comecei a Geometria que é a parte da Matemática do 1º
ano [actual 7º ano de escolaridade no sistema de ensino português] cujo ensino
oferece mais dificuldade. (…) Procurei sempre levar, por raciocínio, o aluno a
chegar a determinadas conclusões tiradas dos conhecimentos adquiridos e
postos em jogo para cada caso a estudar. (Relatório de Maria Margarida relativo
ao ano lectivo de 1937/38)
Como reflexão final sobre a questão das fontes de pesquisa numa investigação sobre a
história de uma disciplina escolar, recorrerei a duas metáforas que me foram surgindo ao longo do
desenrolar do trabalho, colocando o enfoque na importância de dialogar com os protagonistas, de
ouvir o mais possível a voz dos actores.
A observação da rua de uma cidade a partir da janela de uma estação orbital pode
comparar-se ao estudo de reformas educativas e seu enquadramento político-social-económico, à
análise da sua relação com as principais correntes pedagógicas ou à recolha crítica de artigos sobre
educação na imprensa generalista. O estudo da legislação específica das disciplinas, das provas de
avaliação oficiais, dos manuais escolares ou dos periódicos especializados provocam uma
aproximação que se poderá equiparar à observação a partir da janela de um avião. Muito mais
perto, entusiasmantemente mais perto, a observação do que se passa na rua a partir do topo de um
edifício alto poderá corresponder à leitura de relatórios de reitores e de inspectores, à inventariação
e estudo de materiais didácticos existentes em arquivo ou dos testes elaborados pelos professores.
E, quando se tratar de ler relatórios de professores ou de analisar planos de aula e cadernos de
alunos, a observação estará a ser feita de uma janela de um autocarro. Naturalmente que a insersão
de cada fonte nos diversos níveis de observação que considerei não será unânime, cada investigador
terá a sua própria percepção do grau de aproximação fornecido por cada fonte. Mas certo é que
utilizar documentos mais próximos do verdadeiro palco da acção educativa é como se, depois de
assistirmos do primeiro balcão a uma peça de que gostámos, fossemos vê-la de novo da plateia e,
definitivamente rendidos, conseguíssemos um lugar como auxiliar de cena passando a ver todo o
desenrolar da acção a partir dos bastidores onde, por feliz acaso, os actores principais nos tocam por
vezes no braço.
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