3º
EM
LISTA 05
Fabio Henrique
1) O preço total cobrado por um eletricista A inclui uma parte fixa, referente à visita, e outra que depende
da quantidade de metros de fio utilizada no serviço. O gráfico abaixo apresenta o valor do serviço efetuado
pelo eletricista A em função do número de metros de fio utilizados.
O preço cobrado por outro eletricista B depende unicamente do número de metros de fio utilizado, não
sendo cobrada a visita. O preço do serviço é de R$ 3,50 por metro de fio utilizado.
Para que metragem de fio é indiferente contratar o eletricista A ou o eletricista B?
2) Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O
líquido I encontra-se inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se completamente no quadragésimo
dia. O líquido II, inicialmente com nível de 80 mm, evapora-se completamente no quadragésimo oitavo dia.
Determinar, antes da evaporação completa de ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível
(em mm) nesses mesmos recipientes.
A) 21
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
3) Nos últimos anos, o salário-mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da cesta básica,
contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do
salário-mínimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de 2005. Suponha que, a partir de
2005, as evoluções anuais dos valores do salário-mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste,
possam ser aproximadas mediante funções polinomiais do 1o grau, f(x) = ax + b, em que x representa o
número de anos transcorridos após 2005.
Em que ano, aproximadamente, um salário-mínimo poderá adquirir cerca de três cestas básicas, na região
Nordeste?
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4) O plano de saúde A cobra R$ 140,00 de mensalidade e R$ 50,00 por consulta, e o plano B, que cobra R$
200,00 de mensalidade e R$ 44,00 por consulta. Seu Nazareno quer adquirir um dos planos de saúde,
precisando realizar em torno de 5 consultas mensais para tomar todos os cuidados devidos com a sua saúde.
Qual a diferença entre os valores a serem pagos pelo Seu Nazareno nos planos A e B?
5) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que
vencedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns
casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda
de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO= – 20 + 4P
QD= 46 – 2P
Em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas
equações, de oferta e de demanda, os economistas encontraram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja,
quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
A) 5
B) 11
C) 13
D) 23
E) 33
6) O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola y = x2/6 – 11x/6 + 3 e dois vértices no eixo x.
Sabendo que D = (3,0), determine a área do retângulo.
A) 5
B) 5,5
C) 6
D) 6,25
E) 6,5
7) Em um mercado de pescados, o gerente sabe que, quando o quilograma de peixe de primeira qualidade é
anunciado, no início do dia, por um preço de p reais, o mercado vende uma quantidade n = 400 – 5p
quilogramas nesse dia (20  p  60).
No fim do dia, a quantidade de quilogramas vendidos é conhecida, e o gerente paga ao fornecedor a quantia
de 200 reais mais 10 reais por quilograma vendido. Determine o preço que o gerente deve anunciar para que
seu lucro seja máximo.
A) R$ 30,00
B) R$ 32,00
C) R$ 34,00
D) R$ 36,00
E) R$ 45,00
8) A posição de um objeto que se move horizontalmente é dada pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5t2, onde a
posição x e o tempo t estão em unidades do SI. Quantos segundos são necessários para que a velocidade
atinja 1/5 de seu valor inicial?
A) 4,0
B) 5,0
C) 10,0
D) 12,5
E) 28,0
9) A Editora Progresso decidiu promover o lançamento do livro “Descobrindo o Pantanal” em uma Feira
Internacional de Livros, em 2012. Uma pesquisa feita pelo departamento de Marketing estimou a quantidade
de livros adquirida pelos consumidores em função do preço de cada exemplar.
Considere que os dados da tabela possam ser expressos mediante uma função polinomial do 1º grau, em que
x representa a quantidade de livros vendida e y, o preço de cada exemplar. Que preço de venda de cada livro
maximizaria a receita da editora?
A) R$ 60,00
B) R$ 62,00
C) R$ 65,00
D) R$ 66,00
E) R$ 67,50
2
10) Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será construído um jardim retangular, conforme
figura abaixo.
Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele
tenha a maior área possível, serão, respectivamente,
A) 2,0 m e 4,5 m.
B) 3,0 m e 4,0 m.
C) 3,5 m e 5,0 m.
D) 2,5 m e 7,0 m.
11) Determine BS  x , sabendo que AS é bissetriz do ângulo A no triângulo ABC.
A) 236/91
B) 237/91
C) 241/92
D) 243/92
12) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm, ângulo ADC = 60° e ângulo ABC = 90°.
Qual é a medida, em cm, do perímetro do quadrilátero?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
13) Em uma semicircunferência de centro C e raio 1, inscreve-se um triângulo equilátero ABC. Seja D o ponto
onde a bissetriz do ângulo ACB intercepta a semicircunferência.
Determine o comprimento da corda AD.
A)
2 3
B)
2 3
C)
3 2
D)
3 2
Gabarito
1)40 2)B 3) durante o ano de 2011 4)30 5)B 6)A 7)E 8)A 9)C 10)A 11)B 12)C 13)A
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