UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA – UESB
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
RELATÓRIO DO ESTÁGIO
SUPERVISIONADO III
Adílio Livramento Santos
VITÓRIA DA CONQUISTA – BAHIA
SETEMBO- 2011
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PROFESSORA :ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
RELATÓRIO DO ESTÁGIO
SUPERVISIONADO II
Adílio Livramento Santos
Relatório de estágio apresentado ao Curso de
Licenciatura em Matemática como parte da
exigência da disciplina Estágio Supervisionado
II, sob a orientação da professora Roberta
D´Angela Menduini Bortoloti .
VITÓRIA DA CONQUISTA - BAHIA
SETEMBRO DE 2011
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Vitória da Conquista 29 de Setembro
De Adílio Livramento Santos
À Coordenação do Estágio Supervisionado
Assunto: Apresentação de Relatório
Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à
apreciação de V. Sª o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no Estágio de
Licenciatura em Matemática no período compreendido entre março e junho de 2011 no
Colégio da Policia Militar Eraldo Tinoco, na cidade de Vitória da Conquista, Bahia.
Atenciosamente,
______________________________________________________
ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
ESTAGIÁRIO
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FICHA DE CADASTRO
01. NOME:
ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
02. ENDEREÇO:
Av. Sirqueira Campos 429, casa, Bairro Recreio , Vitória da Conquista – Bahia
03. TELEFONE:
77-9960-1867
04. INSTITUIÇÃO ONDE REALIZOU O ESTÁGIO:
Colégio da Policia Militar Eraldo Tinoco
05. ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO:
Av. Frei Benjamin, S/N, Bairro Brasil, Vitória da Conquista - Bahia
06. NOME DO PROFESSOR REGENTE:
Marivaldo Sousa Viana
07. INÍCIO DA OBSERVAÇÃO:
21/03/2011
08. INÍCIO DA COPARTICIPAÇÃO:
11/04/2011
09. INÍCIO DA REGÊNCIA:
03/05/2011
10. TÉRMINO DO ESTÁGIO:
14/06/2011
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ATIVIDADE REALIZADA NO
ESTÁGIO
OBSERVAÇÃO
COPARTICIPAÇÃO
REGÊNCIA
TOTAL DE HORAS
HORAS
HORAS
PREVISTAS
08
8
32
48
REALIZADAS
10
8
25
43
5
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AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Senhor meu Deus, por se fazer presente em todos os
momentos, por me ter dotado de saúde, sabedoria e disposição para alcançar
mais uma vitória. Agradeço a todos meus amigos, colegas e familiares, por
serem compreensivos, às vezes críticos, mas sempre presentes do meu lado me
dando a força que tanto necessitei, agradeço minha professora Roberta, que me
mostrou o conhecimento pedagógico.
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"Faço o melhor que sou capaz só pra viver em paz". (Marcelo Camelo)
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SUMÁRIO
1-
MEMORIAL ....................................................................................09
2 – INTRODUÇÃO .......................................................................................... 10
3 - FASE DE OBSERVAÇÃO ......................................................................... 11
3.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................... 12
3.2 - SÍNTESE DA FASE DE OBSERVAÇÃO ............................................. 13
4 - FASE DE COPARTICIPAÇÃO ................................................................ 15
3.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................... 16
3.2 - PLANOS DE AULAS............................................................................... 17
3.3 - SÍNTESE DA FASE DE COPARTICIPAÇÃO .................................... 21
4 - FASE DE REGÊNCIA................................................................................ 22
4.1 - PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO ........................................................ 23
4.2 - PLANO DE UNIDADE ............................................................................ 24
4.3 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO ............................................... 28
4.4 - PLANOS DE AULAS............................................................................... 29
4.5QUADRO DE NOTAS ........................................................................60
5– PROJETO ................................................................................................64
6- CONCLUSÃO.............................................................................................82
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................... 83
REGISTROS DAS AULAS DO ESTÁGIO ................................................84
ANEXOS ............................................................................................................ 88
QUESTIONÁRI SOCIO ECONÊMICO......................................................89
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3 - MEMORIAL PESSOAL
Meu nome é Adílio Livramento Santos, natural de Livramento de Nossa
Senhora, aluno do curso de Licenciatura Plena em Matemática pela
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, sou professor de Matemática e
Física desde 2004. Nunca tive uma vida fácil, sempre foi tudo com muito suor,
saí para estudar fora de minha cidade por não querer mais depender dos
empregos que minha cidade oferecia às pessoas que não tinham um terceiro
grau.
Vim para conquista no intuito de estudar engenharia, mas como não havia o
curso na cidade, me interessei pela Matemática que era meu forte. Apesar de ter
conseguido através do Enem ( Exame Nacional do Ensino Médio ) dois cursos
de engenharia em Salvador optei em ficar por aqui, pois minhas condições
financeiras não permitiam residir em Salvador. Minha primeira vez na sala foi
de muito nervosismo. Até hoje fico nervoso mas, já tenho alguns artifícios pra
conter isso, com brincadeiras em fim.
Minhas experiências em sala de aula contribuíram em muito para minha
carreira de professor, isso me deu um grande suporte nas disciplina de
estágio.Lecionei por três anos no colégio Ômega de Vitória da Conquista –BA,
dois anos no projeto Universidade para Todos também em Vitória da Conquista,
no Centro Integrado de Educação, no instituto de Educação Euclides Dantas, dei
reforço escolar na UTI do estudante onde hoje é o Zênite, no Cursinho HF. Por
dois anos fui professor monitor do Pré-vestibular Opção, além de muitos alunos
de reforço particular. Meus horários de estudos quase sempre foram Durante a
madrugada e aos domingos.
No entanto, minha vida foi sempre marcada de muitos estudos e
trabalhos, atualmente prestei vestibular para Economia e fui aprovado na Uesb,
trabalho pela manhã, tarde e noite é uma pena que o professor tem que trabalhar
tanto e Receber tão pouco, isso me deixa indignado e é por essas e por outras
que eu quero deixar a sala de aula. Novamente fui aprovado no vestibular na
primeira fase da UFBA, pra Engenharia de Processo e Controle de Automação,
pretendo cursar em 2012, gosto muito de lecionar, pretendo continuar mas não
como obrigação, quero lecionar por laser e o prazer de ensinar.
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INTRODUÇÃO
Este relatório tem como principal objetivo descrever as atividades
desenvolvidas no estágio supervisionado, realizado no Colégio da Policia Militar
Eraldo Tinoco, na cidade de Vitória da Conquista, Bahia, no período de março a
junho de 2011.
O processo do estágio foi iniciado com a observação da sala de aula do 2º
ano C do ensino médio, sob a regência do professor Marivaldo Sousa Viana, no
período de 21/03 a 14/06 de 2011. Em 11/04, iniciou-se a coparticipação,
finalizada em 02 /05 de 2011. O estágio na etapa de regência sob a supervisão
do professor Marivaldo foi iniciado em 03/05/2011e término em 14/06/2011.
Minha expectativa no estágio foi a melhor possível, uma vez que já tinha
uma experiência em sala de aula e isso me deu mais tranqüilidade na regência, o
desafio com a disciplina era fazer com que os alunos aprendessem o conteúdo
de forma mais clara o possível, desenvolver o conteúdo programado nos planos
de aula em sala, era o que de fato me incomodava, pois o tempo era curto e os
conteúdos eram enormes, portanto decidimos em reuniões com professor regente
e a professora orientadora, que o conteúdo seria apenas o que de fato desse
tempo, sem nenhuma pressa, daí, desenvolvemos aquilo que fora possível sem
deixar perdas significativas para os alunos.
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OBSERVAÇÃO
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILTAR ERALDO TINOCO-CPM
PROFESSOR REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
ESTAGIÁRIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
CURSO: ENSINO MÉDIO
SÉRIE: 2ª TURMA: C TURNO: VESPERTINO
UNIDADE: II
FASE DE OBSERVAÇÃO: 21a 05 DE ABRIL DE 2011
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
DATA
HORÁRIO
ATIVIDADES
Apresentação da turma,
trigonometria, raio e corda
Trigonometria
na,
22/03/2011 7:00 as 8:40 circunferência
comprimento de um arco
8:40 as
Correção de atividades .
28/03/2011
10:50
Congruências de arcos,
29/03/2011 7:00 as 8:40 seno, cosseno e tangente
de um arco .
21/032011
04/04/2009
8:40 as
10:50
8:40 as
10:50
N° DE
AULAS
ASS. DO
PROF.
REGENTE
2
2
2
2
Faltou por motivo de saúde
0
Entrega de atividades
05/04/2011 7:00 as 8:40 avaliativa e correção da
atividade .
2
DIRETOR (A) DO COLÉGIO
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SÍNTESE DA FASE DE OBSERVAÇÃO
É nesta fase de observação que temos o primeiro contato com a turma, e
juntamente com o professor regente traçamos nossa linha de ensino .Eu pude
observar disciplina e o bom relacionamento da turma com o professor regente
Marivaldo Sousa Viana (Dó), que sabiamente regia suas aulas com muita
sapiência. Fiquei atento e muito observador no primeiro dia, pois para mim
seria um desafio estagiar em um colégio militar, pois a disciplina, a organização,
e a competência dos profissionais que ali trabalham me deixou um pouco
ansioso para corresponder a expectativas do Colégio. Mas, conforme o passar do
tempo, minha aversão já tinha mudado para satisfação por ter uma turma tão
integrada e disposta à aprender.
Cada dia da observação foi de suma importância pra mim
Data 21/03/2011
Início das aulas de estágio com apresentação da turma do 2º ano C do colégio da
Polícia Militar de Vitória da Conquista, nesta aula o professor me apresentou
como seu estagiário e logo em seguida, ele prosseguiu a aula resolvendo alguns
exercícios das aulas anteriores sobre trigonometria. A turma se manteve atenta
as explicações e resoluções do professor terminado com exercícios resolvidos na
própria sala .
Data 22/03/2011
Apresentação da turma ao professor regente Marivaldo sem alteração no quadro
de alunos, logo em seguida, foi feito a introdução do conteúdo de Trigonometria
na circunferência, em especial os conteúdos arcos, raios e corda de uma
circunferência . A turma se manteve tranqüila durante a aula do professor com
algumas conversas dentro da normalidade, as aulas são muito participativas .
28/03/2011
Dando prosseguimento a aula anterior, o professor Marivaldo corrigiu exercícios
propostos para casa, da página 27 do livro didático. Em especial, as alunas
Larissa e Laís resolveram umas das questões proposta pelo professor em sala de
aula. No decorrer das aulas, mais alunos são convidados a resolver mais
exercícios na lousa, mas nenhum se habilitou, daí o professor continuou a
correção e parabenizou as alunas que fizeram as questões no quadro.
Data 29/03/2011
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Apresentação da turma para o professor, e o mesmo deu prosseguimento ao
conteúdo de arcos côngruos . O uso do livro didático é constante para consulta
em sala e para casa . O professor também introduziu o conceito de seno, cosseno
e tangente e suas relações de simetria
Data 04/04/2011
Falta por motivo de saúde
Data 05/04/2011
Entrega de avaliação ( teste), revisão de exercícios de arcos, seno, cosseno. A
turma se mantém com uma certa tranqüilidade com os conteúdos lecionados.
Logo em seguida o professor começou a correção do teste em sala, observei que
muitos alunos foram eficientemente bem nesta avaliação, após a correção
finalizou-se a aula do professor.
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COPARTICIPAÇÃO
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COLÉGIO DA POLICÍA MILTAR ERALDO TINOCO –COM
PROFESSOR REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
ESTAGIÁRIO: ADÍLIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SÉRIE: 2ª TURMA: C
CURSO: ENSINO MÉDIO
TURNO: MATUTINO - UNIDADE: II
FASE DE OBSERVAÇÃO: 11/04 a 02/05
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
DATA
11/04/2011
HORÁRIO
7:00 as
8 :40
8:40 a
10:40
ATIVIDADES
Prova
Prova de Matemática e
Sociologia
Resolução de exercícios
26/04/2011 7:00 as 8:40 secante,
cossecante
e
cotangente .
8:40 as
Domínio, imagem período
02/05/2011
10:40
das funções circulares
12/04/2011
N° DE
AULAS
ASS. DO
PROF.
REGENTE
2
2
2
2
____________________________________________________
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
DATA: 12/04/20111
TURNO: MATUTINO
DURAÇÃO: 100 min.
PLANO DE AULA II – COPARTICIPAÇÃO
CONTEUDO:
Avaliação de Matemática e Sociologia
OBJETIVO GERAL
Medir o grau de entendimento dos alunos através da avaliação
PROCEDIMENTOS:
A prova é realizada sob o comando de um professor
RECURSOS:
Prova escrita
AVALIAÇÃO:
Objetiva com 10 questões de múltiplas escolha
Obs: Os alunos se comportaram de forma exemplar, não deram trabalho nenhum
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO – CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TURNO: MATUTINO
DATA: 26/04/2011
DURAÇÃO :100min
PLANO DE AULA III – COPARTICIPAÇÃO
CONTEÚDO:
Resolução de exercícios em sala de aula sobre seno, cosseno e tangente
OBJETIVO GERAL
Desenvolver o raciocínio lógico matemático para resolver as questões
propostas no vestibular buscando uma melhora com relação ao conteúdo
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Fixar revisados conteúdos já lecionados pelo professor
PRÉ-REQUISITOS:
Arcos trigonométricos, trigonometria no triângulo retângulo
PROCEDIMENTOS:
Demonstrar a eficiência da fórmula para a resolução de problemas em sala
e aula .
Resolver exercícios em sala de aula
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RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo .
COMENTÁRIO DA AULA DE COPARTICIPAÇÃO
Minha primeira aula de coparticipação foi muito tranqüila, pois fiz apenas aplicar as
avaliações de Matemática e Sociologia, no entanto, me senti responsável e confiante uma vez
que era de suma importância o trabalho que me foi confiado
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIÁRIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TURNO: MATUTINO
DATA: 02/05/2011
DURAÇÃO :100min
PLANO DE AULA IV – COPARTICIPAÇÃO
CONTEÚDO:
Domínio, Imagem, Períodos das funções seno, cosseno e tangente
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Identificar as relações de domínio graficamente e suas respectivas
imagens .Entender o que venha ser um período e assim ter a noção do que
venha ser uma função periódica
PRÉ-REQUISITOS:
Seno, cosseno e tangente
PROCEDIMENTOS:
O professor, expõe todas as funções trigonométricas no quadro e através de
exercícios explica o conteúdos mencionados um por um.
Em alguns casos ele mostra como reconhecer o domínio e a imagem através dos
gráficos. Nesta aula, o estagiário ajudou alguns alunos a reconhecer o domínio e
a Imagem de alguma funções circulares proposta pelo professor.
RECURSOS:
Quadro branco, pincel e apagador
AVALIAÇÃO:
Mediante a participação dos alunos em sala de aula
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SÍNTESE DA FASE DE COPARTICIPAÇÃO
É
Nessa
etapa
que
o
professor
regente
começa
a
compartilhar parte das suas aulas para o estagiário, porém minha
participação aqui foi relativamente mínima, mas muito satisfatória
pela afinidade que tive com a turma. A fase de coparticipação
começou
no
dia
11/04/2011
e
teve
o
término
no
dia
02/05/2011, tivemos avaliações nos primeiros dias, e no restante
trabalhei junto ao professor regente. Como havia mencionado
corrigi alguns exercícios em sala de aula.
Na data 12/04/2011, ouve avaliação final de Matemática e Sociologia,
turma tranqüila, sem alterações, nenhuma tentativa de pesca. O estagiário
juntamente com uma das professora fiscalizaram as provas.
Na data, 19/04/2011 ouve resolução de exercícios, correção de atividades no
caderno. O estagiário tirou dúvidas dos alunos em suas carteiras.Os exercícios
foram tirados do livro didático Alguns alunos não os fizeram, porém o professor
não lhes avisaram que haveria uma segunda chance .
Data 26/04/2011 Nesse dia o professor corrigiu o exercício da aula anterior, uma
aula interessante com um exercício desafiador que gerou dúvidas entre os alunos
mas, nada fora do normal pois a questão era de fato complicada, segundo o
professor. O professor falou sobre cotangente, secante, cosecante. Na aula de
hoje, o estagiário também estava recolhendo uma lista avaliativa e ele também
estava tentando resolver o exercício proposto pelo professor juntamente com a
turma.
Data 02/05/2011 Nesta aula, o professor falou sobre domínio, imagem e período
de funções circulares, resolveu alguns exercícios para a fixação do conteúdo em
sala de aula, a turma se demonstrava muito tranqüila e participativa, mas, tinham
alunos com muita dificuldade com o conteúdo, afinal o conteúdo não é de fácil
entendimento, por este motivo o professor regente ficava muito tempo
resolvendo questões em sala, pois cada questões seriam resolvidos de forma
diferente, neste período eu apenas orientava os alunos e tirava algumas dúvidas.
Observação, nos dias 18,19/04 aconteceram provas de outras disciplinas e no dia
25/04 teve reunião entre os professores
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REGÊNCIA
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PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO
1 – DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
ESCOLA
COLÉGIO DA POLICIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
SÉRIE
2º Ano C
DISCIPLINA
Matemática
PERÍODO
03/05 A 14/06/2011
NÚMERO DE HORA MENSAIS : 18 horas
NÚMERO DE HORAS SEMANAIS: 04horas
NÚMERO DE ALUNOS: 30 ALUNOS
DIAS DE AULA : Segunda e terça
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TURNO: MATUTINO
DATA: 06/04/2011
PLANO DE UNIDADE
CONTEUDOS:
Cotangente de um Arco
Secante e cossecante de um Arco
Relação Trigonométrica fundamental
Valor Numérico de expressão Numérica Fundamental
Propriedades dos Arcos Complementares
Equações Trigonométricas que Evolvam Artifícios
Fórmulas de Adição de Arcos
Fórmulas de Multiplicação de Arcos
Fórmulas de Divisão de Arcos
Identidade Trigonométrica
Fórmula de Transformação em Produto
Inequação Trigonométrica
Logaritmo
PRÉ-REQUISITOS:
 Circunferência, Arcos, Ângulo e Comprimento
 Unidade de Medida de Arcos e Ângulos
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 Ciclo Trigonométrico
 Seno, Cosseno e Tangente
 Equações Trigonométricas
OBJETIVO GERAL
 Definir claramente cada um dos conteúdos
 Demonstrar todas as fórmulas e mostrar onde se deve usá-las
 Mostrar a aplicabilidade dos assuntos na Ciência em geral
 Resolver problemas que envolvam os assuntos de modo geral
 Identificar cada um dos itens do conteúdo programado
 Desenvolver os conteúdos e relacioná-los com outros assuntos
mencionados em sala de aula.
PROCEDIMENTOS:

Explicar através de aulas expositivas as definições dos conteúdos
mencionados e analisar exemplos em sala de aula

Resolver exercícios em sala com a participação do alunado

Listas de exercícios para casa e problemas em sala que envolvam
situações cotidianas
RECURSOS:
Quadro branco, pincel, livro didático, televisor, computador
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AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula com visto do caderno e
interação sob o conteúdo no valor de 1,0 ponto .
Um teste no valor pré-determinado entre alunos e professor no valor de 4,0
pontos e uma Lista de exercício valendo 1,0 ponto
Uma Avaliação Final com no mínimo 4,0 Pontos
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IEZZI, Gelson. DOLCE, Osvaldo. DEGENSZAJN, David. PÉRIGO, Roberto. ALMEIDA,
Nilze de. Matemática: Ciência e Aplicações. 1ª série. Ensino médio. 2ª edição. São
Paulo: Atual, 2004
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GENTIL, Nelson. GRECO, Sérgio Emílio. Matemática: Novo Ensino Médio. Volume
único. São Paulo: Editora Ática, 2003.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994.
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PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TURNO: MATUTINO
DATA: 03/05 a 14/06/2011
REGISTRO DE COMPARECIMENTO
DATA
03/052011
09/05/2011
HORÁRIO
7:00 as 8:40
8:48 as
10:40
10/05/2011
7:00 as 8:40
16/05/2011
8:40 a
10:40
17/05/2011
7:00 as 8:40
23/05/2011
8:40 as
10:40
24/06/2011
7:00 as8:40
ATIVIDADES
Funções
cotangente,
secante e cossecante
atividades e definições
em sala de aula
Correção de atividades
em sala de aula sobre os
conteúdos
secante,
cotangente e cossecante
Relação trigonométrica
fundamental
Equações
Trigonométricas
e
correção de exercícios
em sala de aula
Propriedades de arcos
complementares .
Correção de atividade e
revisão
Correção de atividades
revisão
geral
dos
N° DE
AULAS
ASS. DO
PROF.
REGENTE
2
2
2
2
2
2
2
28
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30/05/2011
31/05/2011
06/06/2011
07/06/2011
14/06/2009
conteúdos já lecionados
.
8:40 as
Soma e subtração de
10:40
arcos .Revisão básica
7:00 as 8:40 Teste de Matemática
8:40 as
Revisão
geral
da
10:40
segunda unidade .
Inicio da semana de
7:00 as 8:40
prova do CPM
7:00 as
Prova Matemática
10:00
2
2
2
2
3
___________________________________________________
DIRETOR(A) DO COLÉGIO
29
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ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
DATA: 03/05
TURNO: MATUTINO
DURAÇÃO: 100 min
. PLANO DE II AULAS – REGÊNCIA
CONTEUDOS
Cotangente de Um Arco
Secante e Cossecante de um Arco
Relação trigonométrica fundamental
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno e tangente de um arco e semelhança de Triângulos
OBJETIVOS GERAIS
Definir Secante, cossecante, e cotangente de um arco
Definir através do conteúdo de semelhança de triângulo a relação fundamental
Resolver com os alunos exercícios relacionados aos conteúdos propostos
Mostrar a importância do conteúdo de trigonometria dentro da matemática
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Identificar a importância das funções matemáticas seno, cosseno, e tangente na
resolução de exercícios diversos
30
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PROCEDIMENTOS:
(i) Considere o ciclo trigonométrico da figura e o arco AP1 a medida
algébrica do segmento DP2, é que indicamos Cotgx = DP2, isto é a
abscissa do ponto P2 .
Observe os triângulos ODP2 e OBP1 são semelhantes, então usando as relações
de semelhança temos :
OB\OD = P1B\P2D → Senx\OD = Cosx\P2D
como OD é o raio unitário
temos :
Senx\1 = Cosx\ P2D → DP2 = Cosx\Senx
31
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Portanto
Cotgx = Cosx\ Senx , sendo Senx ≠ 0 isto é x ≠ kπ, k pertencente aos nueros
inteiros
Exemplos:
1 – Calcule o valor de cotg1620 º
(ii)
Através do 1º gráfico conceituamos Secx e o 2º a Cossecx também através
das semelhanças de triângulos
Secx = OP2
Cossecx = OP2
Utilizaremos a semelhança de triângulo para mostrar que :
OP2 = Secx = 1\ cosx , cosx ≠ 0 ( gráfico 1)
OP2 = Cossecx = 1\senx , senx ≠ 0
Exemplos:
2 – Calcule o valor da Cossec ( - 1035).
3 – Ache o Valor da Sec 60º.
(iii)
Resolver exercícios do Livro pra fixação em sala e para casa da página 53
32
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(iv)
Relação Trigonométrica Fundamental
Considere o ciclo trigonométrico da figura (1), usando o teorema de Pitágoras,
temos:
(OP1)² = (P1B)² + (OB) ²
Como OP1 é o raio unitário e vale 1 e P1B e OB são os seno e o cosseno
respectivamente temos;
1 = sen²x + cos²x
Exemplo:
Dado senx = 3/ 4, com 0 ≤ x ≤ π/2, calcule cosx
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RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático, transferidor, régua e compasso.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994.
34
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA :09/05 A 10/05/2011
PLANO DE IV AULAS – REGENCIA
CONTEUDOS
Resolução de atividades ( Exercício proposto para casa )
Relação trigonométrica fundamental
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno, tangente,secante, cossecante e cotangente
OBJETIVOS GERAIS
Definir através do conteúdo de semelhança de triângulo a relação fundamental
Resolver com os alunos exercícios relacionados aos conteúdos propostos
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Trabalhar a fixação do conteúdo lecionado na aula anterior com a correção dos
exercícios proposto para casa
Identificar a importância da relação trigonométrica fundamental em outra
disciplina como a Física
PROCEDIMENTOS:
Resolução dos Exercícios abaixo:
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O exercícios citados a cima serão tirados da página do livro número 54 e 56
Relação Trigonométrica Fundamental
Considere o ciclo trigonométrico da figura acima
usando o teorema de
Pitágoras, temos :
(OP1)² = (P1B)² + (OB) ²
Como OP1 é o raio unitário e vale 1 e P1B e OB são os seno e o cosseno
respectivamente temos;
1 = sen²x + cos²x
Ou seja Sen²x +Cos²x = 1
Exemplo:
Dado senx = 3/ 4, com 0 ≤ x ≤ π/2, calcule cosx.
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RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático, transferidor, régua e compasso.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 16/05/17/05/2011
PLANO DE IV AULAS – REGENCIA
CONTEUDOS
Propriedades os Arcos Complementares
Equações Trigonométricas
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente
Noção de Domínio e Imagem de uma função trigonométrica
OBJETIVOS GERAIS
Mostrar as 6 propriedades de um arco complementar como seno e cosseno,
tangente, cotangente, secante e cossecante
Mostrar como se faz uma transformação de uma equação trigonométrica em
equações trigonométricas mais simples, visando facilitar sua resolução
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Identificar e aplicar as propriedades dos arcos complementares
Transformar
em
equações
trigonométrica
mais
simples
as
equações
trigonométricas dadas, visando sua resolução
PROCEDIMENTOS:
38
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Arcos Complementares
Para aprofundarmos nos estudos falaremos das propriedades os arcos
complementares.
Observe :
Sen ( 90° - x ) = Cosx
Cos (90° - x ) = Senx
Tg ( 90 –x ) = Sen (90° - x )/ Cos( 90° - x ) = Cosx/ Senx = Cotgx
Cotg ( 90° - x ) = Cos(90° - x )/Sen( 90° - x ) = Senx/ Cosx = Tgx
Sec ( 90° - x ) = 1/ Cos(90° - x) = 1/ Senx = Cossecx
Cossec(90° - x ) = 1/ Sen(90° - x ) = Secx
Daí resolveremos alguns exemplos do livro didático de simplificação
de expressões trigonométricas como :
Equações Trigonométricas
Essa parte da trigonometria é de suma importãncia,há equações trigonométricas
em que procuramos fazer algumas transformações, utilizando propriedades e
soluções vistas anteriormente, para tranforma-las em equações mais simples de
se resolver como as dos exemplo abaixo :
Sen²x + 4Cosx = -4
Inicialmente, vamos transformar a equação dada numa equivalente do 2° grau
em Cosx
Lembre-se que sen²x+cos²x = 1 → sen²x = 1 – cos²x como temos
Sen²x + 4cos²x = -4 → 1 – cos²x + 4cosx = -4 → cos²x – 4cosx – 5 =0
Em seguida fazendo, vamos fazer cosx = y, Assim, temos :
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Y² - 4y – 5 =0
Y´= 5
Y´´ = - 1
Por último, voltando a substituição, temos:
Cosx = y →
Cosx = 1 ou Cosx = 5 ( não é válida, pois -1≤ x ≤ 1
De cosx = -1, obtemos :
Cosx = cosπ → x = π+2kπ
S = { x pertence a R/ x = π + 2kπ, k pertencente }
Essa exploração foi feita segundo Geovanni Bojorno na coleção Matemática
completa – 2009-2010-2011 –FTD
Resolvemos as atividades do Livro da página 56,57 e 58 .
Exercício para casa página 60.
RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 23/05/ a 24/05/2011
PLANO DE IV AULAS – REGENCIA
CONTEUDOS
Relação Fundamental
Cossecante, Secante, cotangente
Propriedade de Arcos Complementares
Equações Trigonométricas
Avaliação I ( Teste )
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno e tangente
Noções Fundamentais das relações Trigonométricas no triângulo retângulo
OBJETIVOS GERAIS
Revisar os conteúdos já Lecionados para o teste
Resolver com os alunos exercícios relacionados aos conteúdos propostos para a
avaliação
Tirar as dúvidas dos alunos sobre os assuntos já lecionados
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Fixar através de algumas atividades do livro os conteúdos proposto para o teste
41
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PROCEDIMENTOS:
Resolução de Atividades envolvendo os conteúdos
As atividade foram extraídas do livro da páginas 58, 59, 60
RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
Teste avaliativo no valor de 4,0 pontos
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 24/05/2011
PLANO DE II AULAS– REGÊNCIA
CONTEUDOS
Revisão Geral sobre seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante
para o teste
Relação Trigonométrica fundamental, Equações trigonométricas
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno e tangente de um arco e semelhança de Triângulos
OBJETIVOS GERAIS
Revisar os conteúdos já lecionados em aulas anteriores
Mostrar a utilidade das relações trigonométrica na resolução dos cálculos.
Resolver equações trigonométricas complexas, utilizando os artifícios de
simplificação de equações .
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Transformar equações mais complexas em equações mais simples .
43
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Entender a importância das relações trigonométricas na resolução dos exercícios
com maior grau de dificuldades
PROCEDIMENTOS:
Resolução dos exercício da página 60 do livro didático para revisar os conteúdos
RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
44
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 30/05/2011
PLANO DE II AULAS- REGÊNCIA
CONTEUDOS
Soma e Subtração dos Arcos Seno, Cosseno, e Tangente
PRÉ-REQUISITO
Seno, Cosseno e Tangente de um arco
OBJETIVOS GERAIS
Definir sem demonstrar as fórmulas de Adição e Subtração de um arco .
Mostrar sua utilidade dentro do assunto de trigonometria
Resolver exercícios pra promover um melhor entendimento do conteúdo
proposto
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Utilizar as relações da adição e subtração para simplificar alguns exercícios mais
complexos .
Entender a utilidade dos conteúdos dentro do assunto de Trigonometria
45
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PROFESSORA :ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
PROCEDIMENTOS:
Cálculo de sen( a + b) e cos( a + b)
Sejam a e b dois arcos positivos, do primeiro quadrante, cuja soma pertence ao
primeiro quadrante .
Ou seja, as fórmulas aqui mencionadas não serão demonstrada para não gerar
uma abstração na mente dos alunos, caso haja curiosidade dos alunos, o
estagiário demonstrará completamente.
Sen( a + b ) = Sena.Cosb + Senb.Cosa
Cos( a + b ) = Cosa.Cosb - Sena.Senb
Sen( a – b ) = Sena.Cosb – Senb.Cosa
Cos( a – b ) = Cosa.Cob + Sena.Senb
Tg( a + b ) = Tga + Tgb/1 – Tga.Tgb
Tg( a – b ) = Tga – Tgb/1+Tga.Tgb
Exemplos:
Calcule : sen 105°
Transformando, temos :
Sen 105° = Sen( 45° + 60°) = sen45°.cos60° + sen60°.cos45°
Sen(45° + 60°) = 2/2 .1/2/ +3/2 .2/2 = 2 + 6 /4
Ex (2) Sendo a, b pertencentes ao primeiro quadrante, s sena = 1/3 e cosb = ½ ,
determine :
a) Sen( a+ b)
b) Cos( a+b)
c) Sen( a-b)
46
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d) Cos( a –b)
e) Tg( a +b)
f) Tg( a – b)
RECURSOS:
Quadro branco, pincel e livro didático.
AVALIAÇÃO:
Avaliar os alunos mediante a participação na aula e interação sobre o conteúdo.
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
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Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO: 200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 31/05/2011
PLANO DE II AULAS- REGÊNCIA
CONTEUDOS
Teste
PRÉ-REQUISITO
Seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente
Noção de Domínio e Imagem de uma função trigonométrica
OBJETIVOS GERAIS
Medir o conhecimentos já lecionados através do teste
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Identificar as relações trigonométricas na resolução do teste proposto
PROCEDIMENTOS:
Nesta aula aplicaremos o teste individual contendo 10 questões, num valor de
2,0 pontos .
48
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PROFESSORA :ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
COLÉIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO VCA –BA
ESTÁGIARIO : ADÍLIO LIVRAMENTO SANTOS
PROFESSOR REGENTE : MARIVALDO SOUSA VIANA
ALUNO:(A)_____________________________________________________
SÉRIEA : ____ TURMA : ____ TURNO : MATUTINO DATA
___/___/___
“ A verdade é sempre a mesma em qualquer de suas partes ’’ ( Sêneca)
ATENÇÃO:
Só serão aceitas as questões respondidas completamente
As questões 05 e 06 de múltipla escolha só serão aceitas com todos os cálculos
Será proibido o uso de todo e qualquer aparelho eletrônico
ATIVIDADE AVALIATIVA I ( TESTE ) Valor 4,0 pontos
01)
Determine :
a) Cotg60°
b) Cotg210°
c) Sec60°
d) Cossec315°
e) Sec900°
02)
Determine o domínio das funções abaixo em π radianos :
a) Y = 5Sec(2x - 90°)
b) Y = Cossec( x + 210° )
03)
Sabendo – se que Senx = 4/5 e π/2 ≤ x ≤ π , Calcule as demais
funções circulares de x .
49
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04)
Dado Cosx = ¼ e π/2 ≤ x ≤ π , calcule os valores de Senx e Tgx .
05)
( PUC) Calcule o Valor numérico da expressão e assinale a
alternativa correta .
Y= cos4x +sen2x + tg2x – sec8x, para x = π/2.
a) 2
b) 1
c) 3
d) 0
e) 4
06)
( MACK) Sendo 4senx = 3cosx, para qualquer valor de x real,
então tgx é igual a :
a) ¾
b) 4/3
c) 1
d) – ¾
e) – 4/3
07)
Calcule m, de modo que secx = 2m -3 tal que π ≤ x 3π/2
50
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08)
( PUC – SP) Sabendo que cossecx = 5/4 e x é do primeiro
quadrante, calcule o valor da expressão 25sen²x – 9tg²x .
BOA SORTE !!
FÓRMULAS
Sen²x + Cos²x = 1
Tgx= senx/cosx
secx = 1/cosx
cossecx = 1/ senx
cotgx =1/tgx ; cotgx = cosx/senx
RECURSOS:
Xerox da atividade avaliativa
AVALIAÇÃO:
Teste
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
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Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 06/06/2011
PLANO DE II AULAS
CONTEUDOS
Correção do Teste
Cálculo de tg(a + b) e tg( a – b)
Fórmulas da multiplicação de arcos
Sen2a, Cos2a, tg2a.
PRÉ-REQUISITO
Cálculo de sen(a + b), cos(a + b), tg(a + b), sen(a – b), cos(a - b ), tg( a – b)
OBJETIVO GERAL
Determinar o valor de um ângulo apartir de dois ângulos com valores notáveis .
Definir através das somas dos arcos, os arco duplos do seno, cosseno e tangente
de um mesmo ângulo
Mostrar a praticidade dos assuntos na resolução dos problemas proposto em sala
.
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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DCE
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
PROFESSORA :ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
OBJETIVO ESPECÍFICO:
Identificar em situações problemas onde e como usar as relações de somas e
subtração dos arcos
PROCEDIMENTOS:
(i) Resolução do Teste em sala de aula .
(ii) Definimos as fórmulas da tangente da soma e subtração de arcos
Dado a tg( a + b) e tg( a - b), usando uas definições anteriores do seno
e do cosseno chegamos as fórmulas .
Tg( a + b) = tga + tgb/ 1- tga.tgb
Tg( a – b ) = tga – tgb/1 + tga. Tgb
Fórmulas da multiplicação de Arco
Este item é apenas uma utilização das fórmulas de adição e subtração de dois
arcos, fazendo a = b
Fórmulas de Multiplicação
Vamos deduzir fórmulas para calcular as funções trigonométricas de 2ª
conhecidas como funções circulares de a.
Funções Circulares de 2a, façamos 2a = a + a e apliquemos às fórmulas de
adição:
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1) Cos2a = cos(a + a ) = cosa.cosa – sena.sena , então :
Cos2a = cos²a – sen²a
2) Sen2a = sen(a + a ) = sena.cosa + sena.cosa, então;
Sen2a = 2 sena.cosa
3) Tg2a = tg( a + a) = 2tg/1 – tg²a
Tg2a = 2tga/1-tg²a
Essas fórmulas são chamadas de fórmulas do arco duplo.
Logo em seguida para melhor fixarmos o conteúdo façamos alguns exemplos do
livro :
Sabendo-se que sena = 4/5 , e a é um ângulo no primeiro quadrante calcul
a) Sen2a
b) Cos2a
c) Tg2a
RECURSOS:
Quadro branco, pincel, apagador
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AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita mediante participação na aula .
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO –CPM
PROF: REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
PROF:ORIENTADORA:ROBERTA D`ANGELA M. BORTOLOTI
ESTAGIARIO: ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SERIE: 2º TURMA: C
TEMPO :200 min
TURNO: MATUTINO
DATA : 14/06/2011
PLANO DE II AULAS
CONTEÚDO
Prova final
COLÉIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO - CPM
PROFESSOR REGENTE: Marivaldo Sousa Viana
ESTAGIÁRIO: Adilio Livramento Santos
ALUNO:
DATA :__/__/____
TURMA :
TURNO :
AVALIAÇÃO FINAL DE MATEMÁTICA
Esta avaliação tem um valor de 4,0 pontos
Cada questão valerá 0,4 pontos
As questões de alternativas a, b, c, d, e, tem somente uma resposta correta
QUESTÃO (01) ( MACK –SP) Se senx = 4/5 e tgx é menor que zero então
tg2x vale :
a) 24/7
b) -24/7
c) -8/3
d) 8/3
e) -4/3
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QUESTÃO (02) Se cossecx = 5/4e pertence ao segundo quadrante então o
valor do cosseno é :
a) 3/5
b) -3/5
c) 4/3
d) -4/3
e) -3/4
QUESTÃO (03) Calcule o valor de:
a) Sen75°
b) Cos15°
c) Tg120°
QUESTÃO (04) O valor da expressão 10sen( π/2 ) – 20sec( π ) é :
a) -10
b) 10
c) -30
d) 30
e) 0
QUESTÃO (05) Sabendo – se que x= π/2, calcule o valor de
Sen3x +cossecx – sec2x .
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QUESTÃO (06) (FEI-SP) Se cotg(x) + tg(x) = 3, então o valor de sen(2x) é :
a) 1/3
b) 3/2
c) 3
d) 2/3
e) Nda
QUESTÃO (07) ( CESGRANRIO -95) Se senx – cosx = 1/2 então, o valor de
senx.cosx é : ( Dica, eleve os dois membros da igualdade ao quadrado.)
a) -3/16
b) -3/8
c) 3/8
d) ¾
e) 3/2
QUESTÃO (08) ( FATEC-95) Se sen(2x) =1/2, então tgx +cotgx é igual a :
a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1
QUESTÃO (09) Qual o domínio da função y = 2sec( x – π)?
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QUESTÃO (10) Verifique se a identidade é válida
Cotg²a.cos²a = cotg²a –cos²a
FÓRMULAS
Sen²x + Cos²x = 1
Tgx= senx/cosx
secx = 1/cosx
cossecx = 1/ senx
cotgx =1/tgx ; cotgx = cosx/senx
Sen( a + b ) = Sena.Cosb + Senb.Cosa / Sen2a = 2sena.cosa
Cos( a + b ) = Cosa.Cosb - Sena.Senb / Cos2a = cos²a – sen²a
Sen( a – b ) = Sena.Cosb – Senb.Cosa
Cos( a – b ) = Cosa.Cob + Sena.Senb
Tg( a + b ) = Tga + Tgb/1 – Tga.Tgb / Tg2a = 2.tga/1-tg²a
Tg( a – b ) = Tga – Tgb/1+Tga.Tgb
BOA SORTE !!!
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QUADRO DE NOTAS
ATV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ANA CAROLINA RIBEIRO
PRADO
ANTONIO GABRIEL
OLIVEIRA ARAUJO
BIANCA RIBEIRO DOS
SANTOS
BRUNO MOURA
ALMEIDA
CAIQUE OLIVEIRA
COSTA
CAMILLA AZEVEDO
NEVES GOMES
CRISLEY LEBRÃO
RIBEIRO
DANIEL BRITO SAMPAIO
DEORIS LIMA GOUVEIA
FELIPE DE SOUZA
CAMPELONGO
GABRIEL SANTOS BRITO
IARA SANTOS ALMEIDA
IGOR LUIS BARBOSA
DOS SANTOS
IGOR SANDE OLIVEIRA
JOSÉ MATHEUS
SANTOS NASCIMENTO
KAROLINE MENDONÇA
CAIRES
1 2 3
4 MD
1,0 1,0 0,8 0,7 3,5
1,0 1,0 1,9 1,4 5,3
1,0 1,0 0,7 1,3 4,0
1,0 1,0 0,2 0,2 2,4
1,0 1,0 1,1 1,5 4,6
1,0 1,0 3,8 2,8 8,6
1,0 1,0 2,5 1,1 5,6
1,0 1,0 2,3 2,2 6,5
1,0 1,0 1,2 2,3 5,5
1,0 1,0 2,0 1,5 5,5
1,0 1,0 1,5 2,0 5,5
1,0 1,0 1,8 1,0 4,8
1,0 1,0 0,3 0,1 2,4
1,0 1,0 0,5 0,2 2,7
1,0 1,0 0,5 1,0 3,5
1,0 1,0 3,7 2,4 8,1
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17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
LAIS OLIVEIRA LIMA
BARBOSA
LARISSA AMARAL
OLIVEIRA
MARCIO LUIZ ARAUJO
ROCHA MAGALHÃES
MARLAN SOUSA
SANTOS
MATEUS VASCONCELOS
DOS SANTOS
MATHEUS SILVA XAVIER
MICAELE BOMFIM
SERTÃO
PEDRO MARCOS
MOURA FÉLIX
RAMON DA SILVA
LIBARINO
ROBERTO MATEUS
SANTOS NEVES
ROMANA
MASCARENHAS
ANDRADE GUGÉ
THAMIRIS BARBOSA
BRITO
TULIO SOARES CHAGAS
YANN WESLEY CORREIA
SANTANA
Total
de Aprovados
Total
de Conservados
1,0 1,0 1,3 2,3 5,6
1,0 1,0 2,8 3,0 7,8
1,0 1,0 2,4 1,0 5,4
1,0 1,0 2,0 1,3 5,3
1,0 1,0 0,3 0,3 2,6
1,0 1,0 1,3 0,7 4,0
1,0 1,0 1,7 1,4 5,1
1,0 1,0 0,2 0,1 2,3
1,0 1,0 0,3 0,2 2,5
1,0 1,0 0,7 0,7 3,4
1,0 1,0 2,9 2,4 7,3
1,0 1,0 0,2 1,8 4,0
1,0 1,0 1,8 0,5 4,3
1,0 1,0 0,3 0,6 2,9
4
13%
26
87%
Atividades
1 – QUALITATIVA – 1,0 ponto
2 – LISTA – 1,0 ponto
3 – Teste – 4,0 pontos
4 – Prova- 4,0 pontos
Md – média
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Relatório de aula da Regência
Data 03/05/2011
Apresentação da turma pelo professor regente, logo em seguida
apresentação do estagiário a turma, eu coloquei quais seriam meus objetivos
com a turma, contei minhas experiências como professor e logo em seguida
iniciamos a aula com o conteúdo já programado que foi as funções cotangente,
secante e cossecante, a aula foi expositiva com resolução de exercícios fixativos
em sala de aula .
Na data 09/05/2011, apresentação da turma pelo xerife, que é um aluno
escolhido semanalmente, logo em seguida iniciamos a aula com uma correção
de atividades em sala de aula com a participação de alunos, a aula foi bastante
tranqüila, no final da aula eu apliquei o questionário pedindo que se não desse
tempo terminar poderiam levar pra casa. Os alunos levaram o questionário para
casa e no dia seguinte eles entregaram.
Na data 10/05/2011, apresentação da turma pelo xerife, logo em seguida
iniciamos nosso conteúdo relação trigonométrica fundamental a aula foi
tranqüila com resolução de exercícios em sala, no final da aula eu recolhi os
questionários e algumas atividades.
Na data 16/05/2011
Apresentação da turma pelo xerife, logo após corrigimos o exercícios proposto
na aula passada e em seguida falamos sobre equações trigonométrica, a aula foi
tranqüila e participativa os alunos se mostram sempre atenciosos.
Na data 17/05/2011, ouve novamente apresentação da turma pelo xerife, logo
em seguida introduzir o conteúdos que foi propriedades de arcos
complementares, expliquei o conteúdo detalhadamente para não haver dúvidas
expliquei e resolvi alguns exemplos no quadro, e disse quando era que usaria
aquelas propriedades, logo após passei algumas atividades do livro para casa.
Na data 23/05/2011 tivemos novamente a apresentação da turma para o
professor, obs, apresentação serve para que o professor não perca tempo com a
chamada em sala, logo em seguida fizemos um revisão básica dos conteúdos
com resolução de atividades em sala, uma aula participativa, com a participação
da aluna Larissa, Laís e Karoline.
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Na data 24/05/2011, apresentação da turma pelo xerife, e logo após demos início
a nossa revisão geral, com resolução de exercícios em sala de aula, aula foi
tranqüila e participativa.
Data 30/05/2011, novamente tivemos apresentação da turma pelo xerife, logo
em seguida iniciamos o conteúdo de soma e subtração de arcos, fizemos uma
outra revisão básica dos assuntos anteriores fiz a comunicação que o teste seria
dia 31/05 logo após encerrei a aula com alguns exercício para tirar as duvidas
dos alunos .
Nesta data 31/05/2011 tivemos apresentação da turma ao estagiário pelo xerife,
logo após apliquei o teste, foi muito tranqüilo os alunos usaram todo o tempo
necessário.
Nesta data 06/06/2011, apresentação da turma pelo xerife, logo após fizemos
uma revisão geral, comentei a respeito do teste fiz algumas questões no quadro,
conversei com alunos como seria as pontuações das questões do teste, logo após
encerramos a aula datando o dia da avaliação final .
14/06/2011
Apresentação da turma pelo xerife, logo após apliquei a prova final da unidade
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PROJETO
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ESTUDOS DE FUNÇÕES TRIGONIMÉTRICAS
UTILIZANDO SOFTWARE PARA ANÁLISE DE GRÁFICOS
ALUNO: Adílio Livramento Santos
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CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
Projeto de ensino de funções trigonométricas apresentado pelo aluno Adílio
Livramento Santos como requisito para obtenção de crédito na disciplina
Estágio Supervisionado III sobre orientação da professora Roberta D’Angela
Menduni Bortoloti
Vitória da Conquista –Junho de 2011
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SUMÁRIO
2 - Caracterização do ambiente escolar------------------------------------------68
3 – Caracterização da prática pedagógica do professor -----------------------69
4 –Justificativa do tema ------------------------------------------------------------69
5 – Abordagem teórica--------------------------------------------------------------70
6 – Proposta de atividade
6.1- Objetivos
6.2 – Conceitos a serem desenvolvidos
6.3 – Material didático e ambiente para ensino
6.4 – Desenvolvimento/aplicação em sala de aula
7 – Conclusão
8 – Bibliografia
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4 - CARACTERIZAÇÃO DO AMBIENTE DE TRABALHO
Este projeto de estudo será aplicado em uma turma do 2° ano do ensino
médio do Turno matutino, turma C do colégio da Polícia Militar Eraldo Tinôco,
que fica situado na Patagônia. A sala de aula é composta por 30 alunos com
idades entre 15 a 17 anos.
O Colégio da Polícia Militar é um grande colégio, com salas bem
estruturadas, com DVDS e Televisores, laboratório de informática e uma
bibliotecas com diversos livros didáticos, a direção do colégio se mostrou
comprometida com a escola tanto em sua parte física, como em seu corpo
docente, o uso do livro didático é constate entre os alunos.
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5- CARCTERÍSTICA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR
Uma pedagogia centrada de aluno, visa o aprendizado e a disciplina do
aluno. O projeto será de suma importância por que possibilitará ao professor
uma aproximação dos alunos mais deficiente com relação a disciplina. No
entanto, essa aula será expositiva e prática, fazendo com que os alunos fixe mais
o conteúdo proposto.
5 – JUSTIFICATIVA DO TEMA
Escolhi o tema por que os gráficos das funções trigonométricas, não são
conteúdos de fácil entendimento quando exposto apenas no quadro branco.
Analisar as funções graficamente através de software vai fixar na mente dos
alunos o conteúdo proposto . Portanto, é de suma importância para nós
professores, procurarmos recursos que façam com que as nossas aulas não caiam
na rotina, e, o mais importante é que o alunado possa buscar nestas aulas uma
melhor afinidade e interesse pela disciplina.
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6- ABORDAGEM TEÓRICA
ESTUDOS DE FUNÇÕES TRIGONIMÉTRICAS UTILIZANDO
SOFTWARE PARA ANÁLISE DE GRÁFICOS
Resumo
Este projeto visa desenvolver uma análise gráfica nas funções
trigonométricas fundamentais, seno, cosseno e tangente. A analise das funções
periódicas serão feitas de acordo com as variações de escalares multiplicativos e
aditivos, com o intuito de observar o comportamento do gráfico, o domínio das
funções, suas imagens, e analisar seus respectivos períodos. Começaremos com
a função y = sen(x), logo após analisamos as seguintes funções, y = asen(x), y =
b +sen(x), y = a + bsen(x) e y = sen(ax); a e b pertencente aos números reais. A
mesma analise será feita nas funções cosseno e tangente. O objetivo principal é
mostrar aos alunos, os diferentes comportamento dos gráficos quando
multiplicamos e/ou adicionamos um escalar dentro e/ou fora das funções, no
entanto o aluno também deve perceber o que acontece com o período e a
imagem das funções circulares. Por fim, os alunos devem relatar as diferenças
que ocorreram e explanarem aquilo que mais acharam interessante
Obs: O software utilizado neste projeto pode ser o Geogebra , ou wimplot,
no entanto os algoritmos utilizados para desenvolver os estudos gráficos serão
feitos detalhadamente pelo professor, dentre os dois programas citados, o que foi
usado foi o geogebra.
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6- Projeto Análise de Gráfico no Geogebra
Algoritmo para construção dos Gráficos
(i) Na barra de ferramentas abaixo do plano cartesiano procuramos a função
seno para fazer uma análise gráfica, em seguida clicamos na função
sin(x) e damos entre, logo após aparecerá a função no plano cartesiano.
(ii)Em seguida clicamos duas vezes sobre o gráfico pra aparecer uma barra
de ferramenta e em seguida clicamos em propropriedades.
(iii)
Logo após clicamos no item Básico – Exibir rótulo, e clicamos em
Nome & Valor, em seguida em Exibir traços
(iv)
Então, em seguida clicamos em cor e escolhemos a cor do gráfico para
melhor fazer a análise.
Montaremos três funções básicas do Sen(x), para melhor analisarmos
os casos .
(i) Montemos as funções ( sin(ax) ) Logo após, analisaremos o que
acontece com o gráfico variando o valor de a,no caso para a
igual a 1,2, 4 .
(ii)
Estudaremos os Domínios, Imagens e Períodos das funções .
(iii)
Da mesma forma analisaremos as Funções ( asin(x), para a
variando de 1 até 3 ), as funções ( sin(x +a), sin(x-a) , com
varias variações de a ) e ( sin(x) +a e sin(x) – a ) e em todas
faremos breves análises de como variam as funções dada .
(iv)
Em seguida da mesma forma analisaremos o cosseno e a
tangente.
Em seguida formularemos uma atividade para fixar a idéia
gráfica e seus elementos básicos
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Os gráficos acima são para dar uma ideia de como são os gráficos das
funções circulares.
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COLÉGIO DA POLICIA MILITAR ERALDO TINOCO
PROFESSOR REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
ESTAGIÁRIO ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
PROFESSORA ORIENTADORA :ROBERTA BORTOLOTI
ALUNO:
TURMA
TURNO
DATA __/__/__
ATIVIDADE ANÁLISE DE GRÁFICO DE FUNÇÕES
CIRCULARES
1) Analise a função Sin(ax) com a pertencente a Z Conjunto dos
números inteiros
a) Monte o gráfico y = sin(ax), para a = 1,logo em seguida monte os
gráficos
y = Sin(ax), para a variando negativamente e
positivamente de -2 a 2, -{ 1} e responda ?
i)
Qual a diferença entre os gráficos ?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
__________________________________
ii)
Verifique se ouve alguma mudança nos domínios e nas
Imagens dos gráficos. Se sim indique quais :
_________________________________________________
iii)
Sabendo-se que o período das funções sen(x) e cos(x) é igual
a ( 2π/k , onde k é o número que multiplica o x ) Indique os
períodos das funções . Se ouve alguma alteração nos
períodos, indique quais são:
______________________________________________________
______________________________________________________
_____________________________________________________
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2) Vamos analisar o gráfico das funções y = asin(x), para
valores de a pertencente a Z inteiro .
a)
Monte o gráfico da função y = a.sin(x), para a = 1, logo
em seguida , monte os gráficos da função y = a.sin(x)
para a variando de -2 a 2 –{ 1} e responda :
i) Indique a diferença entre os gráficos ?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________ _______________________________________________
ii) Verifique s ouve alguma mudança nos domínios e na
imagens da funções indicadas .Se sim indique quais
.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
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3) De acordo com as perguntas dos itens 1 e 2, construas os
gráficos das funções y = sin(x +a), y =b +sin(x) e y = b +
asin(cx), com a, b e c pertencente aos números inteiros .
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Obs: As mesmas representações de sin(x) serão aplicadas na
funções y = cos(x) y = cos(xa), y = a.cos(x), y = cos( x + a), y =
.bcos(ax), y =b + cos(x), com a e b pertencendo a z inteiro .g = tg(x),
g = tg(ax), g = atg(x), g = tg( a + x ), g = b.tg(ax), g =b + tg(ax) .
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COLÉGIO DA POLICIA MILITAR ERALDO TINOCO
PROFESSOR REGENTE: MARIVALDO SOUSA VIANA
ESTAGIÁRIO ADILIO LIVRAMENTO SANTOS
PROFESSORA ORIENTADORA :ROBERTA BORTOLOTI
ALUNO:
TURMA
TURNO
DATA __/__/__
ATIVIDADE
1 – Construa o gráfico da função y = 2 + sin( 2x +1) e determine:
a) Domínio
b) Imagem
c) Período
2 – Analise o Gráfico da função g = -3cos( x/2 – 1 ) e determine :
a) Domínio
b) Imagem
c) Período
3 – Analise o gráfico da função h = tg(2x – π/3) e determine :
a) Domínio
b) Imagem
c) Período
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6 - PROPOSTA DE ATIVIDADE
Nós vamos trabalhar graficamente com todas as funções trigonométricas ,
fazendo com os alunos possam entender as mudanças dos períodos das funções,
as mudanças no domínios e nas imagens. Daremos os conceitos da funções
circulares e logo após faremos as exposições através do software geogebra
6.1 OBJETIVOS
Apresentar alternativas para o ensino da Matemática, que efetivamente
promovam a construção de um conhecimento que permita ao aluno
compreender e transformar a realidade. Refletir sobre a Matemática enquanto
uma forma de perceber a realidade e compreender o mundo, que tem uma
linguagem e uma estética própria e sobre a possibilidade de os alunos
apreciarem o conhecimento matemático enquanto um desafio intelectual
6.2 CONCEITOS A SEREM DESENVOLVIDOS
Os conceitos a serem explorados nas funções circulares são seus períodos,
imagens e domínios, mostrar as diferenças entre eles de acordo a função.
Mostraremos as diferenças de acordo as variações de escalares dentro e fora da
função
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6.3 MATERIAL DIDÁTICO
Computador
Lápis
Borracha
Apagador
Retroprojetor
Laboratório
6.4- DESENVOLVIMENTO EM SALA
Os alunos primeiramente terão uma explicação breve a respeito do
conteúdo logo após faremos as demonstrações através do software na sala de
informática, utilizaremos o material didático para o ensino e o ambiente para
desenvolver.
7 – CONCLUSÃO
Este projeto visa desenvolver o raciocínio lógico dos alunos e suas
associações cotidianas. Visa também uma melhor compreensão dos alunos com
relação ao conteúdo proposto que de fato não é de fácil entendimento, no
entanto buscar recursos matemáticos que facilite o aprendizado e mostrar a
importância do saber matemático e de suma importância para o aluno, no
entanto esta aula não ocorreu por diversos motivos, impossibilidades do colégio,
impossibilidade dos laboratórios da UESB, não ouve uma sincronia nas datas
propostas e isso impossibilitou sua aplicação.
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REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. DOLCE, Osvaldo. DEGENSZAJN, David. PÉRIGO, Roberto. ALMEIDA,
Nilze de. Matemática: Ciência e Aplicações. 1ª série. Ensino médio. 2ª edição. São
Paulo: Atual, 2004.
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GENTIL, Nelson. GRECO, Sérgio Emílio. Matemática: Novo Ensino Médio. Volume
único. São Paulo: Editora Ática, 2003.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994.
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CONCLUSÃO
O estágio supervisionado III foi uma experiência muito importante pra mim, a
turma do segundo ano C, do Colégio da Polícia militar Eraldo Tinoco
aparentemente não tinha muitas dificuldades com a disciplina e isso me fez
buscar formas de ensino
que facilitasse a compreensão dos conteúdos
lecionados, seja com brincadeira para distrair as aulas ou com exemplos menos
comuns .
É triste de ver e de entender como um colégio público tem tantos recursos,
tantas regras para uma melhora da aprendizagem e os outros colégios ficam no
descaso e as vezes até sem profissional da educação, como pode ter um colégio
simplesmente diferente dos demais sendo este também fruto do dinheiro da
população? Minha experiência me enriqueceu como profissional da educação,
exigiu muito de mim pois a turma é bem preparada, embora não tenhamos um
bom rendimento dos alunos com relação as avaliações.
No entanto agradeço, a todos os profissionais que me confiaram a turma e
acreditaram em mim como professor capaz de reger as aulas neste período,
agradeço a Marivaldo professor regente, aos coordenadores que estavam ao
meu dispor, a direção que sempre foi companheira e principalmente a minha
orientadora Roberta D`Angela M. Bortoloti que confiou em mim, me deu
broncas que precisa para seguir em frente nesta jornada difícil que é a educação.
E, aos alunos que acima de tudo foram amigos e compreensivos comigo quando
precisei. Aprendi que a maleabilidade do professor é de suma importância para
um bom relacionamento com os alunos, devemos aceitar sugestões dos alunos
de modo que possibilite um melhor aprendizado entre eles.
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REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. DOLCE, Osvaldo. DEGENSZAJN, David. PÉRIGO, Roberto. ALMEIDA,
Nilze de. Matemática: Ciência e Aplicações. 1ª série. Ensino médio. 2ª edição. São
Paulo: Atual, 2004.
IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar 1. 6ª
edição. São Paulo: Atual, 1985.
GENTIL, Nelson. GRECO, Sérgio Emílio. Matemática: Novo Ensino Médio. Volume
único. São Paulo: Editora Ática, 2003.
GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. JR, José Ruy Giovanni. Matemática
Fundamental. 2° grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994.
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ANEXOS
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COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR ERALDO TINOCO
PROFESSOR R EGENTE :MARIVALDO SAUSA VIANA
ESTÁGIARIO : ADÍLIO LIVRAMENTO SANTOS
PROFESSORA ORIENTADORA :ROBERTA D`ANGELA M.B
QUESTIONÁRIO SOCIO-ECONOMICO QUE FOI APLICADO 09/05/2011
IDENTIFICAÇÃO :
I - Este questionário foi aplicado a 26 alunos, com idade uma média de idade
16 anos
II – Sexo
14 – São do sexo Masculino
12- são do sexo feminino
Total 26
Dos 26, que responderam o questionário, 14 são meninos e 12 são meninas
III – Todos são solteiros
IV – Nenhum dos estudantes responderam seus endereços
ASPECTOS PESSOAIS
I –Grau de Escolaridade do Pai .
Apenas 21 pessoas responderam
a) 3 responderam, ensino fundamental incompleto ( até a 4ª série do antigo
primeiro grau)
b) 2 responderam, ensino fundamental completo ( até 8ª sério do antigo
primeiro grau )
c) 11 responderam, ensino médio completo
d) 5 responderam, ensino superior
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Grau de escolariade dos Pais
3
7
2
Ensino Fundamental Incompleto
Ensino fundamental incompleto
ensino Médio Incompleto
Ensino Médio Completo
14
II – Grau de escolaridade da mãe .
a) Ensino fundamental incompleto ( até a 4ª série do antigo primeiro grau ),
1 pessoa
b) Ensino fundamental completo ( até 8ª sério do antigo primeiro grau) , 1
pessoa .
c) Ensino médio completo , 12 pessoas
d) Superior, 14 pessoas
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Grau de Escolaridade da Mãe
16
14
14
12
12
10
8
6
4
2
1
1
0
Ensino Fundametal Ensino FundametalEnsino Médio Incompleto
Ensino Médio Completo
Incompleto
Completo
III – Com quem mora ?
a) Dos 26 entrevistados – 24 moram com os pais e dois moram com amigos
Obs : As duas pessoas que moram com amigos é por que são de outra localidade
IV- Qual a renda mensal de sua família ?
a) Um salário mínimo, 2 pessoas
b) De 1 a 2 salários mínimos, 2 pessoa
c) De 2 a 3 salários , 9 pessoas
d) Mais de 3 salários , 13 pessoas
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Renda Mensal Familiar
14
13
12
10
9
8
6
4
2
2
2
0
1 Salário Mínimo
De 1 a 2 Salário Mínimo De 2 a 3 Salário Mínimo Mais d 3 Salário Mínimo
V - Nenhum dos alunos exercem atividade remunerada ou seja 100% dos
alunos .
Observação : Como não ouve alunos que exerce nenhum tipo de atividade
remunerada, vamos direto para o item 8 do questionário .
VI – Você utiliza algum meio de Transporte para vir à escola ?
Todos responderam que sim, a maioria responderam ônibus coletivo
VII – Você consegue chegar no primeiro Horário da primeira aula ?
Todos responderam que sim.
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VII – O que você mais gosta de fazer nas horas vagas ?
a ) Assistir televisão
b) Ir ao cinema
c) Ler um romance
d) Ler uma revista ou jornal
e) Estudar e fazer tarefas da escola
f) Outros
Observe o Gráfico abaixo :
ATIVIDADE DOS ALUNOS NAS HORAS VAGAS
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ASPECTOS REFERÊNTES À ESCOLARIDADE
Dos 26 alunos que responderam o questionário 18 alunos responderam que
estudaram em escolas particulares e apenas 8 alunos disseram que estudaram
mais em escolas públicas .
Com relação a satisfação com a escola, dos 26 alunos todos disseram que gosta
da escola em que estudam
DOS PONTOS POSITIVOS E NEGATIVOS
POSITIVOS:
I- Disciplina, qualidade de ensino e qualidade dos professores
II- Segurança
III-
Números de aulas maiores que os outros colégios
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NEGATIVOS :
I- Infra-estrutura
II- Muita Rigidez
III-
Localização
Obs: Os gráficos são formalizados por quantidade de pessoas
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OUTROS ASPECTOS
Dos 26 entrevistado, todos disseram sim, estudar é importante. Por quê ?
I-
Para obter mais conhecimento
II- Para construir um futuro melhor
III- Para obter reconhecimento
IV- Formação profissional
V- Para adquirir um bom emprego
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QUANTIDADE DE LIVROS LIDOS POR ANO
I- Nenhum
II- Um
III -Entre 2 e 3
III-
Mais de 3
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QUAL A DISCIPLINA QUE VOCÊ MAIS GOSTA?
I- Física
II- Biologia
III-
Matemática e Física
IV-
Matemática
V- Inglês
VI-
História
VII- Química e Física
VIII- Química
IX-Todas
X- Literatura
XI-
Educação Física
XII- Redação
XIII- Nenhuma
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QUAL A DISCIPLINA QUE VOCÊ MENOS GOSTA?
I- Sociologia e História
II- Sociologia e Filosofia
III-
Química e Matemática
IV-
Biologia
V- Matemática
VI-
História
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VII- Química
VIII- Português
IX-
Sociologia
X- Filosofia
XI-
Todas
XII- Literatura
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Em relação aos alunos que gostam e não gostam de Matemática, 5 alunos
disseram que gostam da disciplina por conta de afinidade com os cálculos,
enquanto que 6, afirmam não gostarem por que não entendem a complexidade
dos cálculos .
PRETENDEM INGRESSAR NA UNIVERSIDADE?
Todos os alunos responderam que sim, pretendem ingressar na universidade.
VOCÊ CONTUMA ACESSAR A INTERNET?
a) Não
b) Sim, diariamente
c) Sim, semanalmente
d) Sim, mais raramente
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QUAIS SITES VOCÊ ACESSA?
a) Orkut
b) Google
c) Facebook
d) Youtube
e) Pesquisas Escolares
QUANTAS HORAS POR SEMANA VOCÊ DEDICA AOS ESTUDOS?
a)
b)
c)
d)
e)
Nenhuma
Uma a duas
Duas a três
Três a cinca
Só estuda em véspera de prova
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