Capítulo 4 – MATERIAIS COMPÓSITOS
1*.
A densidade média de um compósito unidireccional de fibra de Kevlar 49 e
resina epoxídica é 1,36g/cm3. A densidade das fibras de Kevlar 49 é 1,48g/cm3 e a
da resina epoxídica é 1,2g/cm3. O módulo de elasticidade em tracção das fibras de
Kevlar 49 e da matriz de resina epoxídica são, respectivamente, 124GPa e
3,8GPa.
(a) Calcule a percentagem em volume de fibras de Kevlar 49 no compósito.
(b) Calcule o módulo de elasticidade do compósito, quando traccionado segundo a
direcção das fibras.
2. Um CMP é constituído por uma matriz de resina epoxídica e por 40% (em volume)
de fibras de Kevlar, todas alinhados numa única direcção. A densidade do
compósito é 1,33 g/cm3 e a das fibras de Kevlar é 1,48 g/cm3. Os módulos de
Young e as resistências à tracção da matriz e das fibras são, respectivamente, 3,8
GPa e 175 GPa, e 66 MPa e 3617 MPa.
(a) A percentagem ponderal de fibras de Kevlar no compósito é:
1
40%
2
90%
3
44,5%
(b) A densidade da resina epoxídica é:
1
1,105 g/cm3
2
0,74 g/cm3
3
1230 kg/m3
(c) Quando traccionado em condições de isodeformação, o módulo de Young do
compósito será:
1
72,28 GPa
2
6,24 GPa
3
9,20 GPa
(d) Nas condições referidas na alínea (c), a resistência à tracção do compósito
será:
1
1486,4 MPa
2
2196,6 MPa
3
108,7 MPa
(e) Caso fosse traccionado em condições de isotensão, o módulo de Young do
compósito seria, em relação às condições definidas na alínea (c):
1
igual
2
maior
3
menor
3. Um compósito unidireccional de fibras aramídicas (Kevlar 49) numa matriz de
policarbonato contém 45% em volume de fibras. A densidade das fibras aramídicas
é 1,4 g/cm3 e a do policarbonato é 1,2 g/cm3. Os módulos de elasticidade em
tracção da matriz e das fibras são, respectivamente, 2300MPa e 124GPa.
(a) Atendendo ao tipo de matriz trata-se de um:
1
CMP
2
CMM
3
CMC
(b) A percentagem ponderal de fibras no compósito é:
1
49%
2
54%
3
45%
(c) A densidade média do compósito é:
1
1,30g/cm3
2
1,31g/cm3
3
1,29g/cm3
(d) Quando traccionado, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade
do compósito seria:
1
1321MPa
2
57065MPa
3
4119MPa
(e) Considere que se aplicava ao compósito uma força de 53400N segundo a
direcção das fibras. Admitindo que a deformação provocada no compósito era
elástica, a carga suportada pelas fibras seria:
1
24030N
2
52216N
3
28754N
(f) Para que o compósito apresentasse, em condições de isotensão, um módulo de
elasticidade de 57065MPa, a fracção volúmica de fibras teria de ser:
1
0,978
2
0,45
3
0,40
(g) Considere um compósito com a mesma matriz (policarbonato) e a mesma
percentagem volúmica (45%) do mesmo reforço (Kevlar49), mas em que este
se encontra sob a forma de partículas. Em relação ao valor referido na alínea
(d), o módulo de elasticidade do compósito seria:
1
inferior
2
superior
3
igual
3
m
c
/
g
2
6
,
1
4. A densidade média de um compósito de matriz polimérica (CMP), constituído por
fibras contínuas de carbono embebidas numa matriz de resina epoxídica, estando
todas as fibras alinhadas segundo uma única direcção, é
. A densidade
3
m
c
/
g
5
7
,
1
3
m
c
/
g
3
2
,
1
da resina epoxídica é
e a das fibras de carbono é
. Os
módulos de elasticidade em tracção das fibras de carbono e da matriz de resina
epoxídica são, respectivamente, 386GPa e 3,8GPa.
(a) A percentagem volúmica de fibras de carbono no compósito é:
1
23%
2
75%
3
40%
(b) Quando solicitado em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade
do compósito será:
1
14,76GPa
2
290,45GPa
3
386GPa
(c) Quando solicitado em condições de isotensão, o módulo de elasticidade do
compósito seria:
1
menor do que o valor da alínea (b)
2
maior do que o valor da alínea (b)
3
igual ao valor da alínea (b)
(d) O majorante do módulo de elasticidade de um compósito constituído pela
mesma resina epoxídica reforçado com a mesma percentagem volúmica de
partículas de carbono seria:
1
290,45GPa
2
14,76GPa
3
3,8GPa
5* A densidade média de um compósito constituído por fibras contínuas de SiC
embebidas numa matriz de liga de alumínio 2024 é 2,84g/cm3. A densidade da liga
2024 é 2,77g/cm3 e a das fibras de SiC é 3,10g/cm3. Os módulos de elasticidade
em tracção das fibras de SiC e da liga 2024 são, respectivamente, 350GPa e
70GPa.
(a) O compósito em consideração é do tipo:
1
CMP
2
CMC
3
CMM
(b) A percentagem ponderal das fibras de SiC no compósito é:
1
91,61%
2
21,21%
3
23,15%
(c) O módulo de elasticidade em tracção do compósito solicitado em condições de
isotensão é:
1
129,4GPa
2
85,9GPa
3
84,3GPa
(d) O valor máximo do módulo de elasticidade em tracção de um compósito com
matriz de liga de alumínio 2024 e igual fracção em volume de partículas de SiC
é:
1
84,3GPa
2
129,4GPa
3
85,9GPa
6*. Um CMM é constituído é constituído por 80% (em volume) de liga de alumínio 2124
-T6 reforçada com fibras de SiC, orientados todos numa única direcção. A
densidade da liga 2124 -T6 é 2,77 g/cm3 e a das fibras de SiC é 3,10 g/cm3. Os
módulos de elasticidade da liga de alumínio 2124 -T6 e das fibras de SiC são,
respectivamente, 71 GPa e 350 GPa.
(a) A densidade média do compósito é:
1
2
2,836 g/cm3
3034 kg/m3
3
2,935 g/cm3
(b) Quando solicitado em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade
do compósito é:
1
294,2 GPa
2
84,5 GPa
3
126,8 GPa
(c) O módulo de elasticidade de um CMM constituído pela mesma liga de alumínio
2124 -T6 reforçada com partículas de SiC, seria:
1
igual a 84,5 GPa
2
superior a 126,8 GPa
3
superior a 84,5 GPa
7. Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém 40%
em volume de fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8 g/cm3 e a da resina
epoxídica é 1,2 g/cm3. O módulo de elasticidade em tracção da resina epoxídica é
4,0 GPa.
(a) A percentagem ponderal de fibra de carbono é:
1
50%
2
40%
3
48%
(b) A densidade média do compósito é:
1
1,56 g/cm3
2
1,50 g/cm3
3
1,44 g/cm3
(c) Sabendo que o módulo de elasticidade do compósito considerado, em
condições de isodeformação, é 394 GPa, o módulo de elasticidade da fibra de
carbono será:
1
100 GPa
2
782 GPa
3
979 GPa
(d) O módulo de elasticidade do compósito considerado, quando solicitado em
condições de isotensão seria:
1
6,65 GPa
2
394 GPa
3
500 GPa
8. Um compósito de matriz metálica é constituído por uma matriz da liga de Alumínio
2024 e por fibras contínuas de Boro (B). As fibras de B são fabricadas a partir de
um filamento de Tungsténio (W) com 10µm de diâmetro, que forma o seu núcleo
central, revestido com B até se obter uma fibra com 100µm de diâmetro final. O
compósito é do tipo unidireccional (isto é, as fibras contínuas de B estão todas
dispostas numa única direcção) e contém 50% (em volume) de fibras de Boro.
Usando a regra das misturas, calcule o módulo de elasticidade (E) do compósito
quando traccionado em condições de isotensão.
Dados: EB = 379GPa;
EW = 410GPa;
EAl = 72,4GPa
9*. Um novo compósito de matriz metálica, que está a ser desenvolvido para
aplicações espaciais, é constituído por uma matriz de alumineto de titânio (Ti3Al)
reforçada com fibras contínuas de carboneto de silício (SiC). O compósito é do tipo
unidireccional (isto é, as fibras contínuas de SiC estão todas dispostas numa única
direcção). Se o módulo de elasticidade do compósito em condições de
isodeformação for E = 210GPa qual será a percentagem (em volume) de fibras de
SiC no compósito?
Dados: ETi3Al = 145GPa;
ESiC = 390GPa.
10*. Considere um compósito unidireccional de fibras de Kevlar 49 numa matriz de
resina epoxídica contendo 64% em volume de fibras, que é solicitado em condições
de isodeformação. Os módulos de elasticidade das fibras e do compósito são,
respectivamente, 175GPa e 123GPa.
(a) Calcule o módulo de elasticidade da resina epoxídica.
(b) Qual a percentagem em volume de fibras que conduziria a um módulo de
elasticidade do compósito de 150GPa?
(c) Sabendo que as tensões de ruptura das fibras de Kevlar 49 e da resina
epoxídica são, respectivamente, 4135MPa e 72MPa, calcule a tensão de
ruptura do compósito referido na alínea (a). Neste caso qual é a fracção da
carga que é suportada pelas fibras de Kevlar?
Outros exercícios do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”,
William F. Smith, McGraw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, 1998.
13.1.1; 13.3.5; 13.3.8; 13.3.9; 13.3.10; 13.3.13; 13.3.14; 13.10.4